资源简介

《速度、时间与路程》教学设计
【教学目标】
1. 结合具体情境，理解速度、时间、路程的含义，掌握三者之间的数量关系，并学会应用这种关系解决实际问题。
2. 经历从实际问题中抽象出“速度、时间、路程”概念和建构三者关系模型的过程，发展学生的抽象能力，初步渗透模型思想。
3. 在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，培养问题解决意识，在合作交流中体验学习的乐趣，在实际应用中培养应用意识和创新意识。【教学重点】
建立“速度模型”，理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三者之间的数量关系。
【教学难点】
正确理解“速度”的含义【教学准备】多媒体课件，学生探究单。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
（一）多媒体课件播放刘翔的跑步视频
师：同学们，看过跑步比赛吗？（出示刘翔的图片）这是我国著名的运动员刘翔，在 2004年雅典奥运会上，刘翔以 12秒 91的成绩夺得了 110米栏的世界冠军，创造了中国人在这个项目上的神话。
师：刘翔跑得快，指的是他的什么快？揭示数学上用“速度”来描述物体运动的快慢。
（二）课件呈现刘翔比赛前三名的成绩
师： 12.91秒这一列指的什么？所用的时间。他们都跑的 110米你知道叫什么吗？从起点到终点这一段路的长度，我们把它叫作路程。
交流得出：路程和时间两种量。
师：通过表中的数据来看，怎么就能看出刘翔跑得最快呢？交流探讨得出：路程相同，时间短的速度就快。
（三）多媒体课件呈现小明和刘翔的比赛视频
师：咱们都说刘翔跑得快，其实啊，我们班的小明同学跑的也相当快，他也和刘翔进行了一次比赛。
师：原来小明和刘翔跑得一样快啊！出示比赛成绩交流探讨得出：时间相同的情况下，谁跑的路程长，谁的速度就快。
（四）回顾两组比赛
师：通过刚才的两组比赛，比快慢，路程相同可以比时间，时间相同可以比路程，你觉得速度和什么有关系呢？交流探讨得出：速度与路程、时间都有着密切的联系。
师：同学们，到底什么是速度啊，速度跟路程、时间又有什么样的关系呢？今天这节课我们就一起来研究一下。
（板贴：路程、时间和速度）
【设计意图】通过刘翔夺冠的比赛视频，点燃学生的民族自豪感和自信心，同时巧用刘翔跑得快揭示数学上用“速度”来描述物体运动的快慢。然后通过刘翔的比赛明确路程相同的情况下，时间短的速度就快；通过小明与刘翔的比赛明确时间相同的情况下，路程长的速度就快。回顾两组比较，让学生感受到速度与路程、时间都有着密切的联系，同时也为后面路程、时间都不相同怎么办？奠定转化基础。
二、路程不同、时间不同怎么比快慢
（一）课件出示乐乐、笑笑比快慢的情况师：这是老师在学校门口听到的一段对话。
乐乐说：“我走到学校用了 6分钟”，笑笑说：“我走到学校用了 8分钟”，他们谁走的比较快呢？
交流探讨得出：只有时间没法比较快慢，还得需要知道他们所走的路程。
（二）学生寻找方案，比较他们的快慢课件出示乐乐和笑笑家与学校的路程。
师：现在能比较他们的快慢了吗？把你的想法记录在练习本上。
生：求出他们平均每分钟的路程再比较。
乐乐： 360÷6=60（米）
笑笑： 560÷8=70（米）
60米<70米 笑笑走的比较快。
师：前面比较快慢都可以直接比，为什么这个时候得算一算才能比呢？
通过探讨得出：路程不同、时间不同不便于直接比较快慢，都求出他们一分钟的路程（转化成时间相同），就可以比了。
（三）出示速度的定义
师：同学们，你知道在数学上，每分 行的路程叫做速度（板书）。所以乐乐平均每分钟走 60米就是乐乐的速度。笑笑平均每分钟走 70米就是笑笑的速度。当路程和时间都不相同时，比快慢就是比较他们的速度。
【设计意图】呈现路程、时间都不同比较快慢的问题，让学生体会用求出平均一分钟路程再比较这种方法的可行性，体现了转化的思想（把路程、时间不同的问题转化成了时间相同的问题）。通过算式体会求平均一分钟走的路程在解决这个问题中的重要性，并适时的介绍用这种方法比快慢就是比较他们的速度。
三、提取速度公式
师：咱们知道了什么是速度，再仔细观察这两个算式，我们是怎么求出速度的？回顾刚才求得乐乐速度、笑笑速度。
探讨交流得出：路程÷时间=速度。对算式进行归纳总结。
【设计意图】通过对于所求的速度进行归纳总结，得出速度公式：路程÷时间=速度。
四、回顾整理，数学方法小结
师：同学们，在刚才的学习中，我们把生活中的比快慢，转化成了一个与速度有关的数学问题，并在观察、比较、计算的过程中，知道了比快慢，路程相同比时间，时间相同比路程，路程和时间都不相同时可以比速度，并在这个过程中，我们找到了路程、时间和速度的关系，那就是——路程÷时间=速度。这是我们解决问题的一把金钥匙，下面我们就利用这把金钥匙解决问题。
五、标准速度单位出现的重要性
课件呈现小丽与太空飞船的路程、时间信息。
师：你能求出他们的速度吗？两个问题分开做，女生完成第一题，男生完成第二题，比一比男生女生谁的做题速度快？
女生：32÷4=8（千米）
男生：40÷5=8（千米）
师：刚才我们根据路程÷时间=速度分别求出了小丽骑车的速度是 8千米，飞船的速度也是 8千米，，原来小丽骑车的速度和飞船一样快啊？
学生交流得出：“神七”飞船的 8千米是一秒中所行的路程，而小丽骑车的速度 8千米是一小时所行的路程，他两个表达的意思不一样。师总结：都是 8千米，但是所用的时间不同，这两个 8千米表示的意义就不相同，怎么样能让大家一眼就能看出两个 8千米不一样呢？。看来光有路程的信息没法把速度的所有意思都表达出来，看来还得加上时间的信息。（板书呈现标准的速度单位 8千米/时 8千米/秒）通过探讨得出标准速度单位所能表达的意思，读法，以及组成。
【设计意图】通过求“神七”飞船和小丽速度的问题，产生认知冲突，发现只有路程单位没法把速度的含义表达清楚，体会速度单位产生的必要性，通过速度单位的呈现，理解速度单位的含义、读法、组成，体会数学的简洁美。六、补充完善速度的定义
师：像这里的每分、每时、每秒都叫做单位时间，像这样的单位时间还有很多，物体在单位时间内所行的路程叫作速度。（板，每时每秒）
黑板呈现：每时、每分、每秒所行的路程叫作速度。
【设计意图】通过观察、比较概括、完善速度的定义。
七、解决实际问题，巩固“速度”的认识，完善数量关系的构建
师：在学习中我们认识了速度，其实生活中的速度也是无处不在的。（课件播放复兴号视频）
（1）发现视频中的速度了吗？刚才，我们看到复兴号的速度能达到 350千米/时，可你知道吗，最早的列车是这样的——蒸汽机车，蒸汽机车的平均速度大约 25千米/时，从泰安到上海大约 40小时。40小时大约 2天，什么感觉？
生：太慢了
师：现在来看，这样的速度确实是太慢了。但是在当时修建一条跨度大、里程长的铁路线却是一件非常了不起的事。这条铁路线到底有多长呢？拿起笔算一算。
生：25×40=1000（千米）
生：每小时行 25千米，40小时就是求 40个 25是多少？
师：我们是怎样求出路程的？
生：速度×时间=路程
师：发现了速度×时间=路程。我们又获得了一把解决问题的金钥匙。
（2）知道吗？随着社会的发展，蒸汽机车的速度已经远远满足不了人们的需求，为此，人们又研发制造了它——内燃机车。到上世纪末，内燃机车的平均速度已经达到了 50千米/时，那个时候，从泰安到上海大约需要行驶多长时间？口算，谁来试试？
生：1000÷50=20（小时）
师：通过这个算式，你又能发现什么？生：路程÷速度=时间。
【设计意图】在解决“蒸汽机车”和“内燃机车”的问题中，学生自主发现概括出“速度×时间=路程”“路程÷速度=时间”的数学模型。
师：现在我们已经有了解决问题的 3把金钥匙，在这 3把金钥匙当中，无论我们知道其中任何的两个量，都可以求出第三个量。
【设计意图】引导学生通过速度和时间求出相应的路程，通过路程和时间求出相应的速度，以及通过路程和速度求出相应的时间。再次感受速度、时间和路程三者之间的紧密联系，以及对三者关系的灵活运用。
（3）时间在飞速前进，到了现在，从泰安到上海的列车是采用电力机车做牵引的，它的平均速度可以达到 100千米/时，我乘坐的这辆列车，从泰安出发，8小时能到上海吗？
生： 100×8＝800（千米）800千米＜1000千米
答：8小时不能到达。
生： 1000÷100＝10（小时）10小时＞8小时
答：8小时不能到达。
师：同一个问题却想到了不同的方法，但无论用哪种方法解决，都是速度、时间和路程这三者关系的灵活运用。
【设计意图】
“电力机车”问题是一道开放性的题目，引导学生灵活运用模型解决问题的同时，让学生发现既可以从路程方面去考虑，也可以从时间方面去考虑，体会解决问题方法的多样性，培养学生独立思考、周密严谨的思维品质。
八、全课总结
师：相比蒸汽机车的 40小时，电力机车的 10小时，速度已经有了很大的提升，但是这仍然不能满足人们的需求，刚才我们看到的复兴号，它的平均速度 350千米/时，如果按照这个速度，估算一下从泰安到上海大约需要多长时间？ 生：大约 3小时师：从 25千米/时到 350千米/时，这是速度的一次飞跃，也是中国铁路发展的一次飞跃。但是人们研发的脚步并没有停止，（课件播放高速飞行列车视频）
师：老师希望你们好好学习，通过自己的努力去去创造更多更快的中国速度！【设计意图】
围绕“铁路发展”这一主情境设计了系列练习。对比“复兴号”和“蒸汽机车”所用的时间，播放高速飞行列车的研制视频，使学生感受中国铁路的发展速度，感受中国速度和科技的发展之快，祖国的强大，提升民族自豪感。
《速度、时间与路程》评测练习
1、一辆汽车的每小时行驶 80千米/时，2小时可行多少千米 （在下面的括号里填上“时间”、“速度”或“路程”。）
（1）“每小时行驶 80千米/时”是指汽车的（）；
（2）“2小时”是指汽车行驶的（）；
（3）求“2小时可行多少千米 ”就是求汽车两小时共行驶的（）。
2、根据速度、时间和路程的关系，填写下表。
《速度、时间与路程》教学反思
大家都知道：数学是思维的体操，数学的学习过程就是思维的发展过程。如何在本节课的教学中培养并发展学生的数学思维能力呢？经过反复讨论，我确定了以下三个切入点。
1、分析学生思维的困难点通过对教材的研读、对学生的调研，我们发现了一个问题，学生在生活实践中虽然对速度、时间、路程并不陌生，但对于速度的含义并没有真正的理解，仅仅停留在快慢的角度。这主要是由于“速度”的概念比较抽象，速度不像路程那么明确，不像时间那么常见。而且速度的含义是由路程与时间两部分组成的，所以学生不是那么容易理解。为此我们做了大胆的尝试，在建立三者数量关系之前，先让学生明确速度的含义，即建立好“速度模型”。
2、找准推进学生思维的讨论点为了能够激发学生的学习兴趣，我在教学时创设了比较快慢的情境，并通过对三个问题的讨论逐步推进学生的思维，这三个问题是：
（1）、路程相同的情况下怎么比较快慢呢？
（2）、怎么在时间相同的情况下比快慢？
（3）、路程和时间都不相同又该怎么比较快慢呢？通过这几个问题的解决，使学生的思维由依据单一的路程或时间因素判断快慢，发展到能关注路程和时间两方面的因素，并使学生的思维不断的从具体形象向抽象思维发展。
3、抓住发展学生思维的延伸点数学源于生活，学习数学知识也能更好地解决生活中的实际问题。围绕“铁路发展”这一主情境设计了系列练习。对比“复兴号”和“蒸汽机车”所用的时间，播放高速飞行列车的研制视频等，使学生感受中国铁路的发展速度，感受中国速度和科技的发展之快，祖国的强大，提升民族自豪感。同时让学生感受数学与生活的联系，发展学生的思维。
本节课的教学力求从儿童的经验和实践活动出发。在学习过程中，借助思维活动，帮助学生深入理解学习内容，了解事物的规律和知识体系，从而推进学生思维水平的不断提高。

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