资源简介

比例的整理和复习教学设计
教材分析
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。尤其下一步将要学习的比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据本单元比例的意义进行相关的计算。
一、复习目标：
1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
二、复习重点：
理清知识间的结构，形成完整的知识网。
三、复习难点：
运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程：
（一）回忆知识点
师：鲁迅先生说过一句话“伟大的成绩和辛勤的付出是成正比的，有一份付出就有一份收获，日积月累，奇迹就会出现。”你如何理解这句话？
生：要想取得好的成绩需要多付出，多努力。
师：这句话中也隐藏着一个数学道理，也是今天我们将要学习的主要内容，你知道是什么吗？
生：比例
师：对了。今天我就一起来整理和复习一下比例这一单元。
师：现在我们一起回忆一下这一单元都学过哪些知识点？
生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）
师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义
师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？
师：什么叫做比呢？比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）
考点１比例的意义和基本性质
例１、下面能与组成比例的是（）
A、３：４ B、８：６ C、
例２、下面的数中，能与6、10、9组成比例的是（）。
A、 7 B、5.4 C、 1.5
例３、如果3a=4b(a,b不为0),那么a:b=（）； b:3=（）.
例４、填入合适的数，使比例成立 12︰（）＝（）︰2
生：表示两个比相等的式子就是比例。
师：谁能举一个比例？
生：1：2=2：4
师：举的这个是不是比例？谁能判断一下，依据是什么？
生：是比例。可以求比值或者比例的基本性质。
师：说一下比例的基本性质？
（三）复习正反比例的含义
师：从浙江到北京的实际距离是 1400千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？
师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。（课件出示）
小明的妈妈花 300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。
生：成正比例。
师：你是怎么判断出来的？很好，抓住时间/小时关键的数量关系来判断。
师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。
师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？
（课件出示）
它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。
师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？
师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。
（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。
（2）《小学生作文》的总价和数量。
（3）圆周长一定，圆周率和直径。
（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。
（四）解决问题
师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格）
师：从这张表中，你获得了什么数学信息？课件出示：
A、一辆汽车 2小时行 600千米，照这样计算，行驶 2100千米需要多少小时？
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买 20元一袋的可以买 15带，如果买 25元一袋可以买几袋？
师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。
反馈：2:160=x：560
师：你是怎么想的？
生：每千米行的时间一定。160:2=560：x
生：速度一定。20×15=25 x
生：工作总量一定。
师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？
1、分析题意，判断成什么比例。
2、设未知数，列比例式求解。
3、检验，写答句。
师：现在老师把第一题的问题变一变。一辆汽车 2小时行 600千米，照这样计算，再行驶 2100千米一共需要多少小时？
600+ =
师：什么一定？ 600+2100表示什么？你怎么想到求出总路程的？
生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。一辆汽车 2小时行 600千米，照这样计算，行驶完 2100千米还需要多少小时？
2100-=
师：什么一定？2100-600表示什么？
生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。
师：这三题解题思路上有什么相同的地方？
生：路程：时间=速度
（一定）
（五）全课总结：
师：通过这节课的复习，你有什么收获？
生：对比例的知识理解的更透彻了。
（六）当堂检测
师：相信同学们通过本节课的学习，都有了大的提升，现在请同学们完成导学案当堂检测部分的内容，检测一下自己的学习效果吧。
考点1、解比例
例５、（１）　:x=　　　　　（２） ＝ 　　　　　　
考点2、正比例和反比例的判断
例６、判断下面每题中的两个量是否成比例关系，并说明理由。
①长方形的面积一定，那么它的长和宽成（）比例；
②汽车的速度一定，所用时间和路程成（）比例
③比例尺一定，两地的图上距离和实际距离成（）比例；
④书的总页数一定，未读的页数和已读的页数（）比例.
考点3、用比例的知识解决问题
例７、王叔叔开车从甲地到乙地，前 2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共行了 3小时，甲、乙两地相距多远？
达标检测
1.如果 A：7=9：B，那么 AｘB=（　　）
2. 给３、４、６这三个数再添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）
3. 18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）
4. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数成（）比例。
比例的整理和复习课后反思
上课伊始，我以鲁迅先生的一句名言“伟大的成绩和辛勤的付出是成正比的，有一份付出就有一份收获，日积月累，奇迹就会出现。”引入。引发孩子们的思考，自然而然引入复习比例的知识。比例是在比的基础上讲解的，而比的知识学生已经掌握，所以在教学前，我先让孩子们猜一猜比例会和以前学的什么知识有关，唤醒孩子旧知的基础上，也为本节课的学习打下坚实的基础。首先，让学生通过计算，观察发现比值相等的比，并组成比例。在学生充分认识和理解比例的意义后，再让学生概括比例的意义，加深理解。（两个比，相等，式子）。让学生在找比例的过程中巩固和加深对比例的意义的认识。 整节课来说教学效果还行，基本达到了教学的设计意图，但是因为顾及孩子们对概念意义理解的不够透彻，前半节课引领学生回顾知识的时间较长，使学生的练习时间减少，巩固不够深刻。以后要注意时间的把握。

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