第一单元 完美的图形——圆 整单元 教案(表格式) 五年级下册数学青岛版(五四学制)

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第一单元 完美的图形——圆 整单元 教案(表格式) 五年级下册数学青岛版(五四学制)

资源简介

2023/2024学年下学期五年级数学学科第一单元教学设计
主备人 课题 圆
教学 目标 1.使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆。 2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。 3.使学生认识弧、圆心角和扇形。 4.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程,培养数学活动经验,在解决一些与圆有关的数学问题的过程中,提高问题解决的能力。 5.使学生在推导圆的周长和面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。 6.通过生活实例、数学史料,感受数学之美,了解数学文化,提高学习兴趣。 7.通过介绍圆周率的史料,使学生受到爱国主义教育。
教学 重点 圆的周长和圆的面积的计算及其应用。
教学 难点 圆面积公式的推导。
教学 准备 1.圆面积、周长演示教具。 2.圆片若干张 圆规 直尺
单元教材分析及课时分配: 单元教材分析: 《圆》是青岛版五年级下册第一单元的教学内容,是小学阶段最后一种平面图形的学习,也是最复杂、最抽象难懂的一种平面图形,对于培养学生空间想象、演绎推理、几何直观等数学学习能力具有至关重要的价值。 课时分配: 本单元共计12课时 信息窗1…………………………………………………………3课时 信息窗2…………………………………………………………2课时 信息窗3…………………………………………………………2课时 整理复习…………………………………………………………2课时 测试及讲评………………………………………………………3课时
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 圆的认识 第1课时 总第1课时
教学目标 1.通过画一画折一折 量一量比一比等活动,观察体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径和半径之间的关系; 2.初步学会用圆规画圆; 3.在活动中,感受圆与其它图形的区别。 4.经历动手操作的活动过程,培养学生的画图能力; 5.通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概念能力,进一步发展学生的空间观念。 6.通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与生活密切相关,感受数学知识的魅力。 7.以古代历史文化为背景,将圆的认识融入其中,培养学生的爱国情感,帮助学生更好地理解数学的应用价值,提高学习数学的兴趣。
教学重点 理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
教学难点 画圆的方法,认识圆的特征。
教学准备 多媒体课件 圆规 圆形纸片
教学过程: 二次备课
一、 激发兴趣,引出课题 师:同学们大家平时都玩哪些玩具? 我小时候怎玩过一种玩具,大家想看吗?(出示自制陀螺)大家想玩吗?那就要做一个圆形……今天我们就在做玩具的过程中一起走进圆的世界认识圆。 二、动手操作,触其本质 1.画一画,剪一剪。(感受圆与其他平面图形的区别)→创作圆 2.找圆心。(陀螺的转轴差到哪里?学生思考动手操作,发现通过折一折发现折痕都相较于一点) 3认识圆各部分的名称。(学生折一折→画一画→想一想→总结定义)→探究圆 4.小组活动探究三个问题(“四能”的体现,先猜想,再验证) (1)圆中有多少条直径?多少条半径? (2)每条直径,每条半径的长度如何? (3)圆中直径和半径有什么关系?半径与直径的关系 师:你会怎样去验证你的想法? 在小组里商量一下,再派代表反馈。 课件验证:在同一个圆里,直径长度是半径的2倍,半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d (4)同圆或等圆(强调数学的严谨性) 设计对答游戏(每两个学生一组):你说直径长度,我答半径长度;你说半径长度,我答直径长度。 制造冲突(展示事先剪的一大一小的两个圆) 疑问:在这两个圆中,半径、直径二者还存在以上的关系吗? (板书:在同一个圆里) 5.师:其实早在2500多年前,我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述 (课件出示) 师:一中的“中”指的是?那“同长”的意思是?(数学文化的渗透) 6.思维提升。(体会方中圆等) 三、提升认识,学习圆规画圆 1.学生先自己用圆规画圆。 2.学生介绍如何画圆,画不好找原因(这就是使用时的注意事项)。 3.按要求画同样大小的圆,师追问“画的圆为什么有大有小?”(思考:什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?) 4.发现自然现象,引入同心圆并请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆(感受到自然与数学的结合) 四、情感升华(感受古代人的大智慧,激发自豪感,体会数学是一种文化)→丰满圆 幻灯片出示太极图,让学生观察思考它是怎么画出来的,说说自己的想法。 五、运用知识,拓展思维 (一)小裁判 1.两端都在圆上的线段叫做直径。( ) 2.画一个直径为4厘米的圆,圆规的两脚之间的距离应为是4厘米.。( ) 3.半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。( ) 4.所有的直径都相等,所有的半径都相等。( ) (二)你能帮忙找到这个圆的圆心吗? 六、联系实际,圆在生活中的应用(数学来源于生活,又应用于生活,体会学数学是为了用数学。) 1.车轮为什么是圆的?车轴应安装在哪里? 2.哪种比赛方式最公平? 3.井盖等为什么是圆的? 4.体育老师在操场上的圆怎样画? 5.怎样安装喷水器?等等 七、小结(在欣赏人文中圆中结束)。 1.启发学生自我小结本节课的学习收获:知道了什么?怎么知道的?鼓励学生质疑:你还想知道什么?…… 2.同学们,世界是美妙的、神奇的,有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏:课件演示:(配乐)
板书设计 圆 旋转一周 对称轴 无数条 d=2r r=1/2 d 圆的半径决定圆的大小 圆心决定圆的位置
教学反思
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 扇形的认识 第2课时 总第2课时
教学目标 1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积. 2.在变与不变的分析中研究问题,培养自学能力 3.在学习中,感受祖国民族文化,激发学生爱国情怀。 4.在认识扇形的过程中,感受到数学学习的乐趣,体会到数学与生活的联系。
教学重点 认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。
教学难点 知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
教学准备 圆规 直尺 扇子、量角器、圆形纸片。
教学过程: 二次备课
一、 激趣导入 师:这些物体都分别叫什么?(学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇) 师:这些物体的名称有什么共同点? 学生回答后,师引出课题:这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题:扇形) 设计意图:从生活中熟悉的事物中导入,直观形象,学生能很快接收扇形的表象,从而激发学生主动学习的热情,产生探索新知的欲望。 二、合作探究。 1.认识弧。 课件出示扇形图。 (1)用课件先画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 师指图:这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。 课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:“弧AB”。 (3)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。 2.认识扇形。 (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形。 师:根据刚才的演示和讲解,大家能说说什么叫扇形吗? (生回答后,师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 (学生在练习本上尝试 画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生,这个图形叫什么? (学生猜测,答案不唯一) 师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。 3.认识圆心角。 (1)课件显示:OA、OB两条半径闪动,然后问:“两条半径所夹的角∠AOB,它的顶点在哪儿?” 师明确:像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。 (2)让学生在自己画的扇形中找圆心角,并标上∠1的标志。 问:说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。 师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。 (3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图,让学生判断这些图形是不是扇形。 师小结:这三个图形都可以称为扇形,因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。 4.三角形和扇形的区别。 (1)出示一个扇形和一个三角形。 问:这两个图形一样吗?它们之间有什么区别? (2)在学生回答问题的基础上,教师小结:左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形;三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这样的图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。 5.设疑:在同一个圆中,怎样判断扇形的大小? 学生小组内交流、讨论后,全班汇报。 师小结:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。 设计意图:由观察图片和图形得出概念,有利于学生加深记忆,对比扇形和三角形的不同,有利于深入掌握扇形的特征。 三、巩固应用 1.判断。 (1) 顶点在圆上的角是圆心角。(  ) (2) 因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。(  ) (3) 在同一个圆内,圆心角越大,扇形也就越大。(  ) (4) 圆比扇形大。(  ) (5) 半圆也是一个扇形。(  ) 2.画一个半径是2 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 设计意图:练习题层层深入,考查学生对扇形特征的理解,有利于学生对新知识的巩固。 四、课堂总结 。 说一说这节课你学会了哪些知识?
板书设计 扇形的认识 扇 形 扇形是圆上的一部分,∠AOB是圆心角
教学反思
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 练习课 课题 圆和扇形的认识练习 第3课时 总第3课时
教学目标 1.通过练习,是学生进一步感受圆的特征,能用圆规熟练画图,能运用圆的有关知识熟练解释一些现象。 2.使学生进一步体会圆与日常生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 3.使学生在探索的学习过程中,主动与他人合作、交流,获得一些成功的体验,培养学生学习数学的兴趣。 4.进一步感受圆和扇形的区别与联系,感悟平面图形研究的基本方法,积累平面图形的活动经验,发展几何直观。
教学重点 学生进一步感受圆的特征,进一步认识扇形,能熟练的用圆规画指定大小的圆,会运用圆的知识解释日常生活的现象和解决简单的实际问题。
教学难点 整体视角进一步感知、认识圆和扇形。
教学准备 圆规 直尺
教学过程: 二次备课
一、复习引入,激活思维。 师:(出示圆),提问:你对圆有了哪些认识?你对扇形有哪些认识? 板书:圆心 直径 半径等。 圆心角 扇形 二、基础练习,巩固知识。 1.找出下面圆的直径和半径。 (1)讲清要求,学生试做。 (2)交流反馈。 提问:1.要想量出半径和直径的长度,先要做什么?   2.那么什么叫直径,什么叫做半径?对于圆,半径有什么作用?  2.按要求画圆. (1)学生试画。 (2)讨论画法。 (3)学生再画直径是6厘米的圆。 小结:解决一个问题的方法很多,就看我们能不能用最好的方法解决问题。 三、对比练习,强化认识。 1.下面涂色部分是扇形吗? (1)学生自己试画。 小结:圆心决定圆的位置,半径决定了圆的大小。 2.折一折,试一试 (1)小组讨论三个问题。 (2)全班汇报。 (3)要想比较两个圆的大小,我们要么知道它们的半径,要么知道它们的直径。 3.画出下面图形的对称轴。 (1)学生自己试画。 (2)师引导每种图形各有几条对称轴。   四、应用实践,拓展延伸。 (1)学生试做。 (2)讨论三个思考题。 (3)小结:在圆内所有先段中,直径最长。 五、当堂反馈,小结反思。  这节课你学到了什么? 整体、对比→圆和扇形 研究方法→平面图形 圆→(迁移)扇形
板书设计 圆和扇形的认识练习 圆:圆心(O) 半径(r)    在同一个圆里 无数条 长度相等 直径(d)是圆中最长的线段 扇形:弧 圆心角 圆心角大小
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 圆的周长(一) 第4课时 总第4课时
教学目标 1.在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。 2.在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透探索数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理能力. 3.了解人类用不同方法探索圆周率的过程,体会数学研究的方法、数学的严谨以及数学学科的发展历程,感受数学文化的魅力。 4.在探索和感知过程中,增强民族自豪感,坚定学习数学、研究数学的信心和意志。
教学重点 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
教学难点 对圆周率的正确理解。
教学准备 绳子、圆规、课件
教学过程: 二次备课
一、情境导入: 1.师:前两天,我们研究了一种新的平面图形—圆。研究圆和其它平面图形一样,一般是从“形状”和“大小”两个角度研究。能用一句话描述圆的形状吗?(预估:圆是用曲线围成的图形) 师:我国古代有位思想家——墨子,曾经用“圆,一中同长也。”描述圆,一中和同长指的什么?(预估:一中指圆心,同长指半径或直径。) 师:要描述圆的大小,一般用直径或半径描述,有时还会用它的周长或面积来说明。 师:今天这节课,我们就一起来研究圆的周长。 2.同学们,今天咱们一起到北京的天坛公园去看看,那里有很多的圆形建筑呢!前几天,你已经进行了预习,说说你找到的数学信息,你能提出什么问题? 二、展示交流 (部分学习任务展示,展示重点)引导学生提出:祭天台上层、中层、下层的周长是多少? 谈话:老师手中有一个圆形的卡片,你能测出它的周长吗?今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法谈话:根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验,猜想一下,圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系? 三、合作探究 1.谈话:周长和直径到底会有怎样的关系呢?我们来测几个圆的周长和直径,研究一下好吗? 2.小组合作,动手测量。 (1)谈话: 出示实验要求:组长分好工,将信封中的四个圆片每人一 个,用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。 2)全班分成四个大组,分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。 测量对象周长(毫米)直径(毫米)圆1圆2圆3圆4
(3)收集数据。 3.小组讨论:通过这些数据,你发现了什么? 师总结:每个圆的直径、周长都不一样,但是结论大致相同,都是圆的直径总是直径的三倍多一些。对我们的研究成果还满意吗?(预估学生满意) 师:在历史上人们也一直进行探索圆的周长和直径的关系,也曾经得到过这样的结论。但历史上得到这个结论用了非常漫长的时间,咱们只用十多分钟就得出了这样一个结论,应该为我们点个大大的赞。 师:对研究成果还有遗憾的地方吗? (预估:关系还不准确。只是说3倍多,到底多多少,还不知道。) 师:我们做研究就得有这种反思的意识,只有不断反思才能不断超越。看来用做实验的方法还有一定的局限性。 4.认识圆周率。 了解“古人怎么探索周长与直径的关系?” 师:其实,我们人类在探索圆的周长与直径的关系时是经历了一个漫长而又复杂的过程。经过人类不断的探索,已经发现了周长与直径的准确关系 (课件出示:圆的周长除以直径得到的倍数是一个固定的数,叫做圆周率,用希腊字母π表示) (2)屏幕出示关于圆周率的知识。 (3)师:我们人类是怎样探索圆周率这样一个看似非常复杂的数呢?下面就跟随一段微视频一起了解一下。 (课件出示:①古人用实验法得出圆周率—古巴比伦、古埃及、古印度、中国的《周髀算经》“周三径一”。②后来几何法推理计算圆周率-刘徽的割圆术、祖冲之计算出“圆周率在3.1415926和3.1415927之间”。③再后来用分析法计算圆周率。④随着科技的发展,人们借助计算器计算圆周率,计算更快更精确,已经计算到小数点后31.4万亿位。) 谈话:看了微视频你知道了些什么? (预估:古人聪明、伟大、智慧、了不起。) 师:数学研究就得需要这样的勇气和智慧,不断地完成对自己和前人的超越。 5计算圆的周长。 师:我们已经知道了圆的周长是直径的π倍,如果知道了直径,怎样求圆的周长?知道了半径,又怎样求圆的周长? 引导得出:C=πd c=2πr 师:圆周率是一个无限不循环的小数,实际计算时一般取它的近似数3.14进行计算。 四、巩固练习 1.判断: (1)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。( ) (2)π>3.14 ( ) (3) 圆的周长总是它的直径的π倍。( ) 2.计算黑板上圆的周长(半径15厘米,那么它的周长是多少?) 五、拓展延伸 师:今天我们研究的是圆的周长,实际重点研究的圆周率,你知道圆周率日吗?猜一猜是哪一天? 六、系统总结(要学生总结,从知识、方法、规律、思想着眼)
板书设计 圆的周长 圆周率(π) C=πd c=2πr
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 圆的周长(二) 第5课时 总第5 课时
教学目标 1.在具体的情境中,进一步结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2.灵活利用圆的周长公式进行计算,并会运用公式解决现实问题。 3.在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透探索数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理能力。 4.逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质
教学重点 灵活利用圆的周长公式进行计算,并会运用公式解决现实问题。
教学难点 对圆周率的正确理解
教学准备 课件
教学过程: 二次备课
一、创设情境,引入课题 同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法,今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕,这是北京天坛的祈年殿,祈年殿殿顶周长是100米,通过预习,你想提出什么数学问题?(学生提问题,祈年殿殿顶的直径是多少?) 二、合作探究 师:怎样求祈年殿殿顶的直径呢?请同学们试着在练习本上做一做。 1.学生独立解决,教师巡视。 2.小组交流算法。 3.全班交流,并让学生说一说你是怎样想的。 尝试应用方法解决问题:已知圆的周长是36厘米,求出圆的半径。(学生独立做,交流时说一说是怎样想的。) 三、巩固练习 1.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币? 2.(1)用20米的钢筋制作铁环,最多能制作多少个? (2)如果铁环的直径是35厘米,要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋?(结果的保留利用进1法) (1)最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米? (2)车轮转动一周,最小的双轮自行车比独轮自行车多行多少厘米? 3.圆形水池四周种了40棵树,每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米? 4.钟表分针的长度是12厘米,你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗?如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程? 5.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米? 6.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起,(如下图), 钢管的横截面直径是10厘米,如果铁丝接头处的长度忽略不计,捆扎两圈,需要多长的铁丝? 四、总结 这节课你学到了哪些知识?找生说一说
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 圆的面积 第6课时 总第6课时
教学目标 1.经历操作、操作、观察、验证、你、归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.进一步体会“转化”的思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。 3.体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。 4.了解古代“割圆术”,感受中国古代数学家的探索精神,激发爱国情感,提高学习数学的信心。
教学重点 圆的面积公式的推导和应用。
教学难点 圆的面积公式推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备 课件、面积转化教具、圆形纸片
教学过程: 二次备课
一、复习旧知,导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。关于圆你知道了哪些知识? 2.如果要给圆形镜框配一块玻璃,至少需要多大?是求什么?(圆的面积) 谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积) 二、动手操作,探索新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 (1)以前我们学行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,师用课件演示。) (2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。) (3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢? 那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢? 2. 推导圆面积的计算公式。 (1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形? (2)学生小组讨论。 看拼成的长方形与圆有什么联系 学生汇报讨论结果。 (3)课件演示:请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。) (4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 生边答师边演示课件。 生答:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽      所以圆的面积=周长的一半×半径   S=πr × r S=πr 师小结公式 S=πr ,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的? (5)读公式并理解记忆。 (6)要求圆的面积必须知道什么?(半径) (7)计算圆的半径是3厘米,圆的面积。 三、建立联系。 师:我们刚才的办法和我国古代的一位数学家的想法很相近,我们一起来看一下。 四、巩固提升: 1.判断对错 (1)两个圆的周长相等,面积也一定相等 (2)圆的半径越大,圆所占的面积也越大( ) (3)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等( ) 2.一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米? 3.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米,它能喷灌的面积是多少平方米? 4.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米 五、拓展思路。 师:除了可以把圆转化成近似三角形和近似长方形外,还可以把圆转化成下面的两种图形来进行公式的推导。 师:只不过在拼成近似三角形的时候,对于把圆平均分成的份数有着特殊的要求,它必须是9份、16份、25份…以我们目前的知识还无法很好的解决,有兴趣的同学可以课后尝试一下。 六、回顾探索过程 转化:把圆这个曲面图形转化成近似三角形、近似长方形这样的直线型图形,实现了化曲为直。 师:这样的探索过程并不只是推导圆的面积公式才用的,它在我们数学学习的过程中有着广泛的应用。
板书设计 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr
教学反思
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 环形的面积 第7课时 总第7课时
教学目标 1.结合具体事例,经历认识环形,用不同方法计算环形面积的过程。 2.会用自己的方法计算环形的面积,能解决与环形面积有关的简单计算。 3.进一步体会数学与生活的密切联系,获得综合应用所学知识解决市级问题的活动经验和方法。 4.通过德育渗透,加强学生的爱国主义教育。
教学重点 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点 理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
教学准备 课件、光盘、环形纸片等
教学过程: 二次备课
一、创设情境,导入新课 1.课件出示:五环,生活中常见的一些环形。 2.辨一辨,下面哪张图片是环形? 3.让学生了解环形具有的特点 二、动手操作,探索新知 1. 在练习本上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。看看画好后得到了什么图形,并涂上你喜欢的颜色。 2.试着计算这个环形的面积,然后和同桌一起分享你的作品并把你的算法和同桌交流。 3.让学生尝试做出环形的面积。 4.学生汇报交流: 方法1: 3.14×5 — 3.14×3 =3.14×25— 3.14×9 =78.5 — 28.26 =50.24(平方厘米) 方法2:3.14×5 — 3.14×3 = 3.14×(5 — 3 ) =3.14 ×(25-9) =3.14 ×16 =50.24 (平方厘米) 5.总结环形的面积: 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 强调:求环形的面积必须先求外半径和内半径。 三、巩固提升: 1. 光盘的蓝色部分是一个圆环,内圆的半径是2厘米,外圆的半径是6厘米。它的面积是多少? 2. 一个圆形花坛的半径是8米,在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。 3.在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米 4.天安门广场前面有一个大型喷泉,喷泉的半径为3米。园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽的鲜花。鲜花所占的面积有多大? 四、小结: 本节课你有什么收获
板书设计 环形的面积 方法1: 3.14×5 — 3.14×3 = 3.14×(5 — 3 ) =3.14 ×(25-9) =3.14 ×16 =50.24 (平方厘米)
教学反思
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 练习 课题 圆的整理和复习 第8课时 总第8课时
教学目标 1.进一步理解圆的半径、直径、周长、面积的意义,能正确的求圆的周长和面积。 2.引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程,进一步体会“化曲为直”数学思想。发展学生的思维能力,通过解决一切实际问题,培养学生运用所学知识解决问题的能力。 3.进一步发展学生与他人合作的能力,发展学生的空间观念。 3.通过教学的开展,培养学生自主学习能力及热爱数学的情感。
教学重点 整体把握圆的特征、积累用圆规画圆的经验。理解圆的周长面积的意义,并会正确计算。
教学难点 理解掌握圆周长、面积公式的推导过程,体会“化曲为直”数学思想。
教学准备 课件
教学过程: 二次备课
一、谈话引入复习课题。 师:子曰:“温故而知新,可以为师矣!”,这句话是说温习旧的知识得到新的理解与体会,凭借这一点可以成为老师了!可是学习当中温习就知往往是同学们最容易忽略的一个问题。今天老师就带同学们一起回顾一下上学期我们学过的圆的相关知识。(板书:圆的整理与复习) 二、梳理建网,沟通联系。 圆的这一我们主要学习了三部分的内容(板书:圆的认识 、 圆的周长、圆的面积 )下面我们一起来整理一下相关的内容。 重点知识归纳(边讲边出示课件) 圆心O 确定圆的位置 圆的认识 半径r 确定圆的大小 直径d 同一圆内 d=2r 轴对称图形 无数条对称轴 概念:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长 公式::C=2πr=πd 概念:圆所占平面的大小叫圆的面积。 圆的面积 S= πr 公式 圆环:S=πR -πr  或S=π(R -r ) 三、巩固提升。 (一)数学诊所 1.两个半圆一定能拼成一个圆。 ( ) 2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ) 3.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 ( ) (二)联系实际解决问题。 1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径,我用了一根长37.68cm的铁丝绕毛笔围上6圈,正好围完。这时,你知道毛笔笔管横截面圆形的半径是多少吗?(课件出示相应图片) 2. 这是一幅圆形的书法作品,周长为50.24cm,那这幅作品的面积有多大?(课件出示相应图片) 3. 要给这幅周长为50.24cm的作品的四周进行装裱,你能求出蓝色部分装裱的面积吗?试试看。(课件出示相应图片) 四、课堂小结
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 练习 课题 圆的整理和复习 第9课时 总第9课时
教学目标 1.通过知识的回顾和梳理,进一步认识圆的相关特征,熟记圆的周长、面积公式,能熟练应用公式解题。 2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识灵活解决实际问题的能力 3.通过教学的开展,培养学生自主学习能力及热爱数学的情感。
教学重点 对圆的知识进行分类归纳,有序整理,使其系统化。
教学难点 利用所学知识灵活的解决实际问题。
教学准备 课件
教学过程: 二次备课
智慧城堡,大展风采。 一、走入知识宫,展示我的才华。(填空) (1)圆是平面上的( )线图形。( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。 (2)画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的( )。 (3)两端都在圆上的线段,( )最长。 (4)圆是轴对称图形,圆的对称轴是( ),圆有( )条对称轴。 (5)圆的半径与它的直径的比是( )。 (6)圆的周长与它的直径的比是( )。 二、当回法官判是非(在题后括号内打“√”或“×”)。 (1)圆是轴对称图形,它只有一条对称轴是直径。 ( ) (2)所有的半径都相等,所有的直径也都等。 ( ) (3)圆周率π的值3.14。( ) (4)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。( ) (5)圆的半径是2分米,这个圆的周长和面积等。 ( ) (6)圆的半径扩大2倍,面积也扩大2倍。     ( ) 三、应用题 (1)、已知自行车轮胎的外直径是70厘米,它每分钟可以转100周。小明骑着这辆自行车从家到学校用了10分钟。小明从家到学校的路程是多少米? (2)、在草地的木桩上拴着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米? (3)、一个圆形花圃的半径是3米,花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米? (4)、用铁丝做成一个正方形的边长为3.14cm,如果这个正方形的周长重新围成一个圆,则圆的面积是多少平方厘米? 四、小故事,大道理,圆在生活中的应用。 引导学生通过听自编有趣的故事,分析表格,得出周长一定的情况下,围成的图形中,圆的面积最大。进一步让学生探讨,面积同样的情况下,谁用得绳子最短? 故事内容:从前呢,有一位老爷爷,有三个儿子,老大呢,四肢不勤,好吃懒做,老二呢,游手好闲,不务正业,老三,勤勤恳恳,聪明伶俐,尤其可贵的是对老人特别孝顺,有一天老大和老二吵着要分老人的地,老人实在没办法,就说算了我给你们三个人一样长的绳子,你们自己去圈地,谁圈的面积大,地就归谁,结果老大用这根绳子圈了长方形的地,老二用这根绳子圈了正方形的地,二老三圈了圆形的地,结果第二年老三收的麦子做多,你们知道为什么吗?后来他们又开始争吵,老人是在没办法,就说这样吧,我给你们同样大的土地,现在你们用绳子圈一圈,谁用的绳子最少,地全部归谁?同学们知道答案吗?为什么? 小结:本节课你有什么收获?
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 考查 课题 第一单元 第10-11课时 总第10-11 课时
教学目标 1.通过单元测试了解学生对本单元知识的掌握情况,以进行及时的弥补调整。 2.锻炼学生对知识的实际应用能力 3.培养学生独立解决问题能力
教学重点 培养学生做题习惯
教学难点 培养学生做题习惯
教学准备 试卷
教学过程: 二次备课
一、下发试卷 二、学生独立做题
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 讲评 课题 第一单元 第12课时 总第12课时
教学目标 1.通过讲解,查缺补漏加深理解圆知识的理解。 2.通过讲解培养学生良好的学习习惯和做题能力。 3.通过讲评使学生巩固本单元知识,夯实基础,使学生能将所学知识更好地应用于实际生活。
教学重点 培养学生做题习惯
教学难点 培养学生做题习惯
教学准备 试卷
教学过程: 二次备课
一、对优秀的学生进行表扬,尤其是进入级部前3%学生。 二、对进步的学生进行表扬。 三、讲解试题。

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