资源简介

2023/2024学年下学期五年级数学学科第五单元教学设计
主备人 课题 比例
教学 目标 1． 理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2． 在解决问题的过程中，理解正反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。 3.在探索比例基本性质的过程中，进一步提高思维推理能力。 4.通过解决现实问题，渗透函数思想，引导学生进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学 重点 能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
教学 难点 能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
教学 准备 多媒体课件
本单元共13课时 信息窗1……………………………………………………………2课时 信息窗2……………………………………………………………2课时 信息窗3……………………………………………………………2课时 信息窗4……………………………………………………………3课时 我学会了吗…………………………………………………………1课时 单元测试及讲评……………………………………………………3课时
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 比例的意义 第1课时 总第 课时
教学目标 理解比例的意义和基本性质，能用不同的方法判断两个比是否能组成比例 2.经历比例基本性质的探索过程，培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。 3.在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。
教学重点 比例的意义和基本性质的理解与应用。
教学难点 比例意义和基本性质的探究。
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
一、思政教育 你知道山东省沿海城市有哪些吗？现在我省的青岛、威海、烟台、日照是发展迅速的沿海城市，如果你长大参加工作的时候，要去发达的沿海城市。哪个城市的啤酒有名气，啤酒的主要生产原料是什么？这节课我们一起去研究。 二、创设情境，复习引新 这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。 出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况： 第一天 第二天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 师：从图中，你得到了哪些数学信息？ 师：根据表格信息，写出这辆货车每天运输量与运输次数 的比。 三、引导探索，学习新知 （一）理解比例的意义 师：像16：2=8，32：4=8这样比值相等，说明这两个比相等，那么这两个比之间可用什么符号连接？ 师：根据这四个数，你能不能再找到相等的比用等号连接起来？ 师：刚才我们利用这四个数写出相等的比，并组成式子，那你能自己任意写出两个相等的比，组成这样的式子吗？ 师：数学就是这么简单，一不小心就创造出了新知识。像这样的式子叫比例。（板书：比例）你能说说什么是比例吗？同桌的同学交流一下。 (二)认识比例的各部分名称 师：组成比例需要两个比，也就是四个数，组成比例的这四个数，有自己的名称，请大家看书自学比例的各部分名称。 （三）探究比例的基本性质 　 师：这里有一个比例“12∶□=□∶2”（出示课件），你能把这个比例补充完整吗？ 　　 1.研究素材，猜测规律 引导：仔细观察这些比例，你有什么发现？把你的发现和小组内的同学交流一下。 小结：看来，在比例里，只有两个内项和两个外项的积才有这样的规律。 2.讨论交流，验证规律 师：刚才我们借助这几个比例发现了这个规律，那是不是任何一个比例都有这样的规律呢？这不能只靠我们的猜测，还需要举例验证。 　　 （四）总结规律，回顾提升 小结：看来，不是比例的式子中，两个外项的积和两个内项的积不相等，只有在比例里，两个外项的积才等于两个内项的积，这个规律就是比例的基本性质。（板书课题。） 谁来说说什么叫比例的基本性质？（根据学生回答板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ） 回顾一下我们的研究过程：刚才我们是怎么得出比例的基本性质的？ 四、练习设计 1.基本练习 (1)利用比例的意义或基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例 <1>6:3和8:5 <2> 0.2:2.5 和 4:50 (2)在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。 2.变式练习 (1)在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 (2)在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 3.拓展练习 (1)12:3=4:( )。追问：你是怎么想的？根据是什么？ (2)如果5a=3b，那么ab = （ ）， ba =（ ）。 五、全课小结，畅谈收获 通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计
教学反思
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 解比例 第2课时 总第 课时
教学目标 1.使学生理解解比例的含义，掌握解比例的方法，会正确地解比例。 2.通过思考、讨论、交流等方式探究解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 3.经历探究解比例的方法的过程，培养学生合作学习习惯。 4.感悟数学知识的魅力，感受数学就在我们身边；体验成功，增强学好数学的信心。
教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
一、思政教育 四年级学习解方程时，要求等号对齐，要写成脱式的形式， 还要写解，书写要认真。 二、回顾旧知，导入新课 1.解简易方程，并口述过程 5x=240 7x=26×9 2.利用比例的意义或基本性质，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例？ 16∶10和9∶5 20∶15 和25∶14 3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式 3∶8＝15∶40 3×40=8×15 小结并导入新课：比例的基本性质可以帮我们解决许多的数学问题。今天我们继续学习利用比例的基本性质解决数学问题。 三、自主探究，合作交流 （一）出示20∶25＝4∶x，你能求出其中的未知项x吗？ 学生自主探究，解答,集体交流。 小结：根据比例的基本性质，就可以将比例变成我们以前学过的方程，也就是把新知转化成了旧知（板书：转化），“转化”是我们数学学习时经常会用到的解决问题的好方法。 （二）揭示解比例的意义 教师明确：像这样，根据比例的基本性质，求出这个比例中的未知项的这一过程，就叫作解比例。（板书课题） （三）规范并板书解比例的过程 解比例和解方程一样，你觉得解比例需要注意什么？ 学生讨论交流并明确： 1.改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。 2.一定要写上“解”，而且在书写时，“＝”一定要对齐。 (四)独立完成：解比例45 =9x 学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。 （五）小结 师：通过解决前面的两个问题，你能说说什么是解比例，怎么解比例吗？ 小组讨论交流。 四、巩固应用，拓展提升 1.基本练习 (1)解比例： 38∶60＝x∶4　　35 ：x＝2∶23 　 1.2x =43.6 学生独立完成在练习本上，指名展示交流。 (2)列式计算。 8与25 的比等于x与710 的比，求x。 学生独立完成，集体交流。 2.变式练习 (1)在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是16，另一个内项是多少？ (2)在比例ab = cd 中，如果a=12,d=3,则bc=( )；如果 a=4,b=6,c=8. 则d=( )。 3.拓展练习 (1)如果4x=5y，那么xy ＝（　）。 (2)用2、3、4、6这四个数组成比例可以是（ ）
板书设计 解比例 5：8=x:16 解： 8X=5×16 8x=80 8x÷8=80÷8 X=10
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 正比例意义 第3课时 总第 课时
教学目标 1.在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，初步认识正比例的图像是一条直线。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动中，感知数量之间“变”与“不变”的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，提高学生分析比较、归纳概括和判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。 3.通过学习活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成主动参与学习的习惯。 4.感受学习数学的乐趣。
教学重点 正确理解正比例的意义。
教学难点 能准确判断成正比例的量。
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
思政教育 夏天到了，到了喝啤酒的季节，我们小学生禁止饮酒，我们到生产车间去看看，请看屏幕，（课件出示情境图）自动化的生产设备极大地提高了生产效率。工人师傅还对啤酒生产情况进行了记录。（课件出示啤酒生产情况记录表） 啤酒生产情况记录表 工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153045607590105…
师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 学生观察表格，初步感知记录表中两种常见的量——工作时间和工作总量。 二、分析素材，理解概念 （一）分析比较，初步感知变化规律 1.分析数据，初步感知变化规律 师：仔细观察分析表格中的数据，工作总量和工作时间有怎样的关系？ 教师引导学生借助数据分析感知工作总量和工作时间的“变化”特点：工作总量随着工作时间的变化而变化，进而认识它们是“两种相关联的量”。 在此基础上引导学生通过计算让学生感受两种量“不变”的特点：比值不变。并引导学生用关系式表示他们三者之间的关系。 板书：=工作效率（一定） 2.借助图像，直观感受变化规律 师：工作总量和工作时间的关系除了用这样的关系式来表示，其实，还可以用图来表示。 引导学生明确正比例的图像是一条直线，进一步理解工作总量和工作时间的变化规律。 （二）补充素材，进一步理解变化规律 1.分析啤酒运输车行驶的路程和时间情况，理解变化规律 师：刚才我们在啤酒生产当中研究了工作总量和工作时间的关系，下面我们去看看啤酒运输情况。（课件出示啤酒运输） 情况记录表）啤酒运输车行驶的时间和路程情况记录表 时间/时012345…路程/千米080160240320400…
仔细观察，这个表格中记录的两种量又有怎样的关系呢？把你的发现跟你的同桌说一说。 小结：时间变化，路程也随着变化；路程与时间的比值一定。 引导学生用一个关系式来表示：=速度（一定） 师：如果把路程和时间的关系也画在方格图中，想一想，会是什么样呢？ 2.分析啤酒销售中的总价和数量情况，进一步理解变化规律 师：课前老师还对啤酒的销售情况进行了调查。这是啤酒销售中数量和总价情况记录。（课件出示）观察这个记录表，你又有什么发现？ 啤酒销售中数量和总价情况记录表 数量/升012345…总价/元0510152025…
学生独立借助表格分析总价和数量的变化规律，进一步明确：数量变化，总价也随着变化；总价与数量的比值一定。可以用这样的关系式表示： =单价（一定） 教师揭示：这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们要学习的新知识——“正比例的意义”。（板书课题：正比例的意义）像工作总量与工作时间、路程与时间、总价与数量都是成正比例的量。 （三）试一试，深化理解 小军每天读书20页，他读书总页数和读书天数如下表。 天数12345……总页数2040……
1.先将上表补充完整，再说说总页数和天数是怎样变化的？ 2.写出几组对应的总页数和天数的比，再比较比值的大小。 3.这个比值表示什么？请用一个关系式表示它与总页数和天数的关系。 4.读书天数和总页数成正比例吗？为什么？ （四）抽象概括正比例关系式 师：在数学上为了交流的方便,统一用x和y分别表示两种相关联的变量，用k表示它们的比值，你能用一个字母式子表示成正比例的两种量之间的关系吗？ 教师小结：正比例关系式是=k（一定）（板书关系式） 师：生活当中，像这样的成正比例的量有很多，你能举个例子吗？ 四、巩固拓展，应用概念 1.播音员播音的时间和字数如下表 时间（分）58101220字数12502000250030005000
播音的时间和播音字数成正比例吗？为什么？ 2.播音员的已播字数和未播字数如下表 时刻8:028：038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500
已播字数和未播字数成正比例吗？为什么？ 先让学生独立判断并说明理由，引导学生既关注“变化”又关注“不变”。 3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由 (1)天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。 (2)一个人的年龄和体重。 重点引导学生利用列举数据、写出数量关系式等方式准确判断两个量是否成正比例。 五、回顾梳理，提升认识 引导学生谈谈收获。
板书设计 正比例的意义 工作总量 =工作效率（一定） 工作时间 Y =k（一定） x
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 练习 课题 正比例的意义练习 第4课时 总第 课时
教学目标 1.理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系 2.进一步体会数学与日常生活的联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 3.通过合作学习，体会学习的快乐。
教学重点 能够根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。
教学难点 能够根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
一、复习导入 上节课我们学习了正比例关系，你能说说生活中成正比例关系的例子吗？ 怎样判断两种量成正比例关系？ 判断时要抓住两点： 一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律商是否一致。 二、基础练习 1．说一说 （1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。 （2）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （3）一个人的年龄与体重。 （4）正方形的边长与周长。 判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。 2．找一找： 出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。 （1）从图中你发现了什么？ （2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？ （3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。 3．判一判： 判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 引导学生可以通过计算进行判断。 4．填一填： 观察桃木的体积与重量的变化图。 体积（立方米） （1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。 （2）（ ）一定，体积与重量成（ ）比例。 5.研一研 （1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？ （2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？ （3）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？ （4）长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？ 三、课堂小结： 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 反比例的意义 第5课时 总第 课时
教学目标 1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。 2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 3.通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 4. 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点 理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。
教学难点 能正确判断成反比例的量。
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
一、复习引思 师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征 你能举例说明一下正比例的意义吗？” 师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。 二、合作探究 （一）猜想、激趣 师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？ 思考： 1.表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ 2.两种相关联的量是如何变化的？有什么规律？ 3.相对应的每两个数的乘积各是多少？你发现了什么？ 4.这个乘积表示什么？怎样用式子表示他们之间的关系 （二）全班交流 (三)得出结论 师：那么现在你能试着综合起来说一说这张生产记录表中的反比例的数量关系吗？ 师：（课件出示）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 追问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你能概括出反比例关系的字母公式吗？ 预设：x×y=k（一定） （四）比较提升 师：我们今天学习了反比例的意义，和正比例的意义相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？同位两人互相讨论，然后全班交流。 正比例反比例相同点1.都是两种相关联的量 2.一种量随另一量变化。不同点1.一种扩大或缩小，另一种扩大或缩小。 2.相对应的两个数比值一定。1.一种扩大或缩小，另一种缩小或扩大。 2.相对应的两个数乘积一定。
小结：要判断两种相关联的量成什么比例，就要抓住相对应的两个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。 （五）梳理思想方法 师：在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 学生交流归纳，教师课件帮助梳理。 观察数据——分析数据——发现规律——总结概念 （六）生活举例 师：在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？ 三、巩固练习，深化理解 1.基础练习 (1)有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案 每页字数200300400500600页 数6040302420
每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 让学生说说成反比例的理由，归纳出：每页字数×页数=总字数（一定） (2)判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 每次运走的吨数12356…运的次数30151065…
让学生说说成反比例的理由，归纳出：每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定） 运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…
让学生说说不成比例的理由，归纳出：运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 通过追问：同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？ 让学生加深对反比例意义的认识。 2.综合练习 判断下列各题中的两种量成什么比例关系，说说你的理由。 (1)每天的烧煤量一定，煤的总量与烧的天数 理由：成正比例，因为煤的总量÷烧的天数=每天的烧煤量（一定） (2)长方形的面积一定，它的长和宽 理由：成反比例，因为长×宽=长方形的面积（一定） (3)学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树 理由：不成比例，因为已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定） (4)飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 理由：成反比例，因为速度×时间=总路程（一定） 四、回顾反思，总结提升 师：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
板书设计 反比例的意义 每天生产的吨数×需要的天数=总吨数（一定） X×y=k（一定）
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 练习 课题 反比例的意义练习 第6课时 总第 课时
教学目标 1.理解反比例的意义，能够根据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。 2.进一步体会数学与日常生活的联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 3.通过合作学习，体会学习的快乐。
教学重点 能够根据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系
教学难点 能够根据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
一、导入： 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。 二、练习： 1． 判断 (1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（　） (2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（　） (3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　） (4)圆的半径和周长成正比例。（　） (5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（　） (6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（　） (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（　） (8)除数一定，被除数和商成正比例。（　） 2．选择 (1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重 量．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (2)和一定，加数和另一个加数．（　） 　A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 三、课堂小结： 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 用正比例解决实际问题 第7课时 总第 课时
教学目标 1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 4.通过学习，感受学习的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点 掌握用正比例的方法解答应用题.
教学难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学准备 多媒体课件
教学过程： 二次备课
一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。 二、合作学习 1．仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ （1）每个箱子能装多少瓶啤酒？ （2）480瓶啤酒需要多少个箱子？ 下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。 2．探究交流，获得新知 （1）独立思考：这个问题可以怎样解决？ （2）交流想法： （3）获取新知 出示课件并讨论： (1) 题目中相关联的两种量是________和________。 (2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。 谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。 展示结果： 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40 3．概括小结 谈话： 我们在用比例解决问题时要注意什么？ ②用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？ 三、练习设计 1.只列式不计算 （1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？ （2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？ 2.练习 ①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？ ②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？ 四、小结 这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？
板书设计 用比例解决实际问题 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 用反比例知识解决问题 第8课时 总第 课时
教学目标 1.掌握用反比例的方法解答相关应用题； 2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解； 3.培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 4.通过学习，感受学习的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点 掌握用反比例的方法解答应用题
教学难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学准备 多媒体
教学过程： 二次备课
一、创设情境： 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。 二、探究新知 1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？” 谈话：请你用反比例知识列方程解答。 学生独立完成。汇报结果： 解：设需要x辆。 10x=8×15 10x=120 x=12 答：需要12辆。 2.讨论：你是怎么想的？ （啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。） 练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？ 3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。 谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？ 同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。 指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等） 三、巩固练习 （用比例知识） ①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ ②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 四、课堂总结 通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
板书设计 用比例解决实际问题 解：设需要x辆。 10x=8×15 10x=120 x=12
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 正反比例解决问题 第9课时 总第 课时
教学目标 1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点 掌握用正反比例的方法解答应用题
教学难点 掌握用正比例的方法解答应用题
教学准备 多媒体
教学过程： 二次备课
一、复习旧知 1．解比例。 6：x=9：24 x:4=0.3:6 二、基础练习 1. 用等式表示题中条件，并说出数量关系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6 千克，可以分给15人。 ②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。 2. 选一选 （1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（ ） a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x （2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（ ） a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60 （3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（ ） a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480 （4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（ ） a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5 （5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？( ) a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x 三、提高练习 1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天 多装6根，几天能够完成？ 3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？ 四、回顾总结 通过这节课的学习你有什么收获？
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 新授 课题 正反比例解决问题 第10课时 总第 课时
教学目标 1.综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。 2.通过学习，培养学社梳理知识的和解决实际问题的能力。 3.训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教学重点 运用所学知识解决正反比例问题
教学难点 运用所学知识解决正反比例问题
教学准备 多媒体
教学过程： 二次备课
一、回顾知识点： 你觉得我们要研究哪些知识要点呢？ 1.什么叫做比例和比例的基本性质，解比例的方法。 2. 理解正反比例的意义，运用正反比例解决实际问题。 二、巩固练习 （一）比例的意义 1. 下面的数能组成比例吗？请把比例写出来。 3、20和30 0.3、04、5和6 2.解比例 25：75=30：X 22．4：X=72： 说说你是根据什么解比例的？比例的基本性质是什么？ 3.正比例的意义 谈话：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量也很好。（显示樱桃的销量与总价的统计表）课本74页 （1）谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？ （总价随着数量的增加而增加，随着数量的减少而减少，但总价与数量的比值不变，也就是单价不变，所以他们成正比例关系。） （2）看来同学个个都能当一个出色的分析员，接着这个人物将要交给我们的制图员，你能担当这个角色吗？ 学生独立在书上完成制图 （3）（展示一学生的作业）你们跟他的一样吗？你发现了什么？ 小结得出：这是一条直线图像，说明成正比例关系的两个量从图像上有什么特点？（呈现出直线图像）因此我们还可以从图像上来判断两种量是否成正比例关系。 （4）出示最后一问：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。 4.反比例的意义 每人编织30个，需要40人，如果每人编织80个，需要多少人。 先判断每人编织的个数与所需要的人数这两种量成什么比例关系？再用比例解答 四、课堂小结 看来同学们已经把学到的知识用到我们生活中来，最后希望同学们能做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 考查 课题 第五单元 第11-12课时 总第 课时
教学目标 1.通过单元测试了解学生对本单元知识的掌握情况，以进行及时的弥补调整。 2.锻炼学生对知识的实际应用能力 3.培养学生独立解决问题能力
教学重点 培养学生做题习惯
教学难点 培养学生做题习惯
教学准备 试卷
教学过程： 二次备课
一、下发试卷 二．巡视学生做题情况
2023/2024学年度下学期五年级数学学科教学设计
主备人 课型 讲评 课题 第五单元 第13课时 总第 课时
教学目标 1.通过讲解，查缺补漏。 2.通过讲解培养学生的思维能力。 3.通过讲评使学生巩固本单元知识，夯实基础，使学生能将所学知识更好地应用于实际生活。
教学重点 培养学生做题习惯
教学难点 培养学生做题习惯
教学准备 试卷
教学过程： 二次备课
1.对优秀的学生进行表扬。 2.对进步的学生进行表扬。 3.讲解试题。

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