资源简介

北师大版数学五年级下册《有趣的测量》教学设计
【教学思考】
本节课的主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。如何引导学生探索测量不规则物体体积的方法呢 测量这一内容的教学最重要的就是培养学生的度量意识，发展学生的量感，小学阶段几何测量的发展是从一维的长度，到二维的面积，再到三维的体积，学生已经形成了度量长度、面积、体积的意识。在此之前，学生已经学会运用公式计算正方体、长方体的体积，构建了规则的度量方法，而本课主要引导学生灵活选择策略，将不规则物体的体积转化成规则物体的体积，进一步深化学生的度量意识，为日后学习圆柱、圆锥的体积打下基础。同时培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和创新能力创造条件。
【学情分析】
1.共性学情学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算。在本册的第二单元，学生学习了长方体、正方体的特征及表面积。本单元学习的主要内容有：认识体积和容积；体积、容积单位，实际意义及换算；长方体、正方体的体积、容积的计算方法，探索不规则物体体积的测量方法。教学本课符合学生的认知规律，培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。
2.个性学情大部分学生对量杯和量筒测量物体体积有一定的经历体会，部分学生了解阿基米德的故事，知道溢水法；部分学生动手能力较强，爱动脑思考，以小组合作的形式完成实验测量，让全体学生参与进来。
【单元目标】
1.通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题；
3.在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
【课时目标】
1.数学眼光：通过观察和思考，学生能够结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化思想；
2.数学思维：通过动手操作数学实验，在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题，感受数学知识与现实生活的密切联系，培养创新意识；
3.数学语言：在现实情境中，掌握测量不规则物体体积的方法，能根据实际情况测量不规则物体的体积，解决生活的实际问题，发展学生的应用意识。
【学习重难点】
学习重点：探索不规则物体体积的测量及计算方法，体会转化思想培养学生的创新意识。
学习难点：培养学生的发散性思维，尝试用多种方法解决实际问题。
【教学关键】
【教学准备】
PPT课件、微视频、学习单、教具、学具。
【教学过程】
一、温故知新，创设情境
什么是物体的体积？“物体所占空间的大小，是物体的体积。”
求物体的体积公式你还记得吗？长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一可用的公式：底面积×高
同学们，你们看，老师这里有一块橡皮泥，你有办法求出它的体积吗？学生会想到把可塑性较强的橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体的形状进行计算。
（4）出示一个石头让他们想办法计算出它的体积。
【设计意图】教师先给出一块橡皮泥，请学生帮忙求出橡皮泥的体积，学生会想到可利用橡皮泥的可塑性将其捏压成规则的长方体或正方体的形状，再求体积，帮助学生初步体会“等积变形”的转化思想。教师再出示一个石块，以“不能改变形状的石块该怎么求出体积呢？”这样的认知冲突迫使学生另寻它法。在学生看到老师给准备的实验用具时，会联想到“乌鸦喝水”等旧知，提出用排水法测量土豆的体积。
动手实践，探索方法
估测结果，初体量感估估石块的体积。教师出示石块，让学生自己估，并说出估的方法，学生自己学会找参照物，把估测的结果记在学习单上。学生根据老师提供的石块进行估测，小组内交流估测的方法以及结果，并记录在各自的学习单上。
【设计意图】估算在日常生活中有着十分广泛的应用，新课程提出必须注重培养学生的估算意识和初步的估算技能。在动手探索之初，加入估算估测不仅可以培养学生的量感和空间观念，还有利于发展学生估测能力。让学生明白从生活应用的角度来估测非常实用，但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。
探讨方案，发展量感
引导：每个学习小组的桌面上有一个石块、没有刻度的长方体量杯，塑料量筒，一个装着水的塑料小水桶，一把直尺，一块小抹布。请你们利用老师提供的器材，想办法测量出石块体积。
1.出示小组讨论要求。（时间：2分钟）（1）以小组为单位，讨论切实可行的测量方案；（2）设计测量的方法和步骤；（3）测量时，需要搜集哪些数据；（4）组长合理分工，确定本组操作员、记录员和汇报人员。
2.汇报交流方案。
（1）动脑思考是好习惯，认真倾听也是好习惯。在同学汇报时，请注意倾听，他说对没有，说完整没有，你有没有补充？（2）测量时，需要知道长方体量筒的长、宽、高，从长方体量筒中我们知道这是一个特殊的长方体，它的底面是一个正方形，边长是9厘米。也就是说长方体的长和宽分别是9厘米。高是多少，需要每个小组根据自己组的实际测量。
3.测量前温馨提示。大家在科学课上也做过实验，请大家想一想，今天做实验前，你还想对同学说什么？（1）操作时要细心，避免由于操作不当产生误差。（2）用直尺操作时，直尺要放平、放正。读数时，要平视。数据取整数。（3）注意桌面干净。
【设计意图】在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。让学生在动手操作前先制定好方案，养成有计划做事的好习惯。
（三）亲历实验，助推量感学生实践完毕师生交流，学生以小组为单位汇报实践结果。
汇报要求：
1.归纳、总结本组测量的方法；
2.用具体的数据和直观操作解释道理；
3.操作中，还有哪些疑问或无法解决的问题。
4.引导学生归纳不规则物体体积的方法。
①升水法，水面升高的体积就是石块的体积；
②降水法，水面下降的体积就是石块的体积；
③溢水法，溢出来的水的体积就是石块的体积。
在学生汇报的同时，教师要注意学生做实验时的严谨性，学生每次展示完毕，教师要及时提醒学生总结：“不规则物体的体积就等于上升的水的体积，不规则物体的体积就等于下降的水的体积，不规则物体的体积就等于溢出的水的体积”
教师小结这几种方法实际上都是把石块的体积转化成了可测量的水的体积。石块和水，形状不同，但他们的体积是相等的，在数学中，我们把图形或物体的形状发生改变，但面积或体积不发生变化的现象称为“等积变形”,等积变形是转化思想的重要体现。今天，这种用水测量石块体积的方法也称为“水测法”。
【设计意图】把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作共同完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，体验实验成功的快乐。在学生每展示一种方法，老师就及时做一次总结提醒学生“不规则物体的体积就等于上升的水的体积，不规则物体的体积就等于下降的水的体积，不规则物体的体积就等于溢出的水的体积”，让本节课的重点更加突出，并有效地解决难点。学生对其中的道理就更清楚了。
分小组测量不同的物体后进行交流分享
第1、2小组测量橘子，第3、4小组测量乒乓球，第5、6小组测量海绵。
【设计意图】丰富学生实验物品，获得综合运用所学知识测量不同不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和解决问题的能力。
拓展学生的思维介绍“沙测法”（“盐测法”）
除了水测法之外，你还能想到用什么物体代替水，帮助我们测量不规则物体的体积？
小结：同学们，水在生活中的作用非常大。这节课，作为液体的水，还帮助我们解决了如何计算不规则物体的体积。
【设计意图】通过沙测法和盐测法的介绍，拓宽学生的眼界，让学生明白解决问题的方法不是唯一的，可以有多种方法多个途径解决实际问题。
故事启发，累计量感
出示曹冲称象的故事，进一步体会转化思想。
【设计意图】用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，让学生初步感知数学与现实世界的紧密联系，经过实验演示和动手操作，渗透等量代换等积变形的转化思想，培养量感，激发学生自我探究的成就感。
自主实践，提升量感(一)导学---互动解疑
基本练习（说出解题思路或解释其中的道理）
（1）这块石头的体积是多少？
（2）一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
（3）将2个西红柿浸没在盛有250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
2．综合应用测量一粒黄豆的体积？你有什么好的方法？谁有不同意见？教师针对学生的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？
【设计意图】让学生运用所学知识解决问题，进一步掌握不规则物体体积的测量方法。测量一粒黄豆的体积的设计是则重如何应用所学知识解决问题，提升学生分析、解决问题的能力。
五、板书设计
六、教学反思
在新知的探究过程中，把课堂还给了学生，让学生亲历了探究方法的全过程，从活动中教学中依托数学实验，通过实感、实境等具体认知，助推学生“量感”生长，丰富“量感”体验，促进“量感”核心素养的生成。我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。教学时，我通过引导，让学生发现不规则的物体体积必须要转化成规则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一种是不易变形的物体，如石头、土豆等，水可以充当这一转化过程中的中介。解决问题的关键是怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际，得出三种不同的测量方案。我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作共同完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，体验实验成功的快乐。在学生每展示一种方法，老师就及时做一次总结提醒学生“不规则物体的体积就等于上升的水的体积，不规则物体的体积就等于下降的水的体积，不规则物体的体积就等于溢出的水的体积”，让本节课的重点更加突出，并有效地解决难点。学生对其中的道理就更清楚了。

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