资源简介

北师大版数学五年级下册《有趣的测量》教学设计
【课前思考】
1、如何将“单元整体教学”与“学科融合”的教学理念应用到本课中来。
2、教材只安排了石头这种不规则物体，仅仅提供了排水法，是否局限了学生的思维？我加上了橡皮泥这种可塑性的物品可行吗？
【教材分析】
《有趣的测量》是北师大版数学五年级下册第四单元的内容。为了引导学生探究测量不规则物体体积的方法，教材安排了“测量石块体积”的方案。教材并没有直接告诉学生怎么求，而是先问学生“要测量石块的体积，你有什么方法？”再让学生进行思考，制定可行性的方案。接着出示淘气的测量方法——排水法，也就是水面升高了多少，石块的体积就是多少。然后向学生介绍测量石块体积的其他方法，让学生体验方法的多样性。
【学情分析】
《有趣的测量》是北师版五年级下册“长方体和正方体”这个单元的一节内容，学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法之后，教学本课符合学生的认知规律，培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。
【教学目标】
◆数学眼光：结合具体的活动情境，经历测量石块的实验过程，探索不规则物体体积的多种测量方法，渗透转化的数学思想，发展空间观念，培养创新意识。
◆数学思维：在实践与探索过程中，会解释排水法测量的原理，培养学生的推理意识。
◆数学语言：画图表示测量的过程，培养学生的符号意识。
◆数学育人：了解测量实验的科学性和严谨性，感受数学知识之间的联系，体会数学与生活的密切联系，树立学好数学的自信心。
【教学重点】
掌握不规则物体体积的测量方法及计算。
【教学难点】
体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。尝试多种方法解决问题。
【教学准备】
水槽、量杯、长方体容器、不规则形状的石头、橡皮泥、黄豆、直尺、水 、马克笔
【教学过程】
一、知识导入
出示长方体箱子实物。估一估它的体积。如何验证？
验证估的结果：纸盒（学生上台操作量出长、宽、高，用公式算出体积）像纸盒这样的物体，形状规范，我们称为规则物体橡皮泥和石头的体积可以这样验证吗？ 形状不规范，不规则物体，怎么办？
揭示课题并板书：今天这节课，老师就和同学们一起通过有趣的测量，看看如何测量出不规则物体的体积。
【设计意图】让学生从估物体体积到验证体积导入，既能培养学生的量感，又能引起学生产生对探索新知的欲望，
二、探索新知
活动一：测橡皮泥的体积。
学生先说方法。
学生操作汇报：捏成什么形状？长、宽、高是多少？体积是多少？
老师追问：这个是准确值吗？原因？
小结：刚才的操作过程中，什么变了？什么没变？引出：等积变形
活动二：测石头的体积。
1.抛出问题：石头还能像橡皮泥这样改变形状测体积吗？
2.测量方法：独立思考，小组交流，定出方案，全班汇报，点评。
3.学生实验：
（1）给出实验活动提示：每组派一人选器材。
实验操作，记录数据。
学生汇报：预设学生有以下情况：
方案一：用量杯。量出放入石头前后的体积，两个数相减：即用后来的体积（石头+水）－原来的体积（水）得到石头的体积 。
方案二：（升水法）找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面高度，把石头沉入水中，再一次量出水面的高度，这时计算一下水面升高了几厘米，用体积公式计算出上升水的体积，也就是石头的体积了。引导学生说出上升部分的水是什么形状？让学生理解石头的体积借助水变形为长方体的体积（这个过程结合学生的汇报现场投屏直播）
方案三：其它的降水法、溢水法
学生测量数据与老师数据对比，探讨减少误差的方法。让学生知道做实验要有科学的态度，要让误差尽量的小。误差避免不了，但可以用细心、认真的态度让误差更小。
【设计意图】动手操作是把抽象的知识具体化、形象化，只有学生亲身经历一系列的探索活动，获得的知识才会根深蒂固的扎根在脑海。同时也培养了学生的合作精神，让学生在动手操作中，体验收获的快乐。
三、交流讨论，创新应用
淘气用排水法这样测桔子的体积，可行吗？（出示前后图）学生讨论，优化方法。
2.如何测一颗黄豆的体积？
四、对比提炼，总结提升
转化思想：同学们想到这些方案都是切实可行的，非常棒，那这些实验方案有什么相同的地方呢？汇总出示：
小结：都是把不规则的物体转化为规则物体的体积。
本学科的转化：转化的思想我们并不陌生，在过去学习中哪里用到了转化的数学思想方法？
跨学科的转化
（1）语文：曹冲称象，将大象的质量转化成石头的质量。
（2）物理：阿基米德就是利用转化的思想，想到了排水法，帮助古希腊国王测出了皇冠的体积。（课件播放视频：《阿基米德测皇冠体积》的故事）
【设计意图】培养学生的观察力以及知识总结归纳的能力是非常有必要的，以学过的诸多知识为例子，深化了转化的数学思想。最后，数学史的导入是让学生理解数学思想，感悟数学文化的有效载体，让学生体会到数学对人类文明发展的作用，提高学数学的兴趣。
五、板书设计
附：学习单

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