资源简介

《2.4 含绝对值的不等式》教学设计
学习目标
知识 能力与素养
（1） 理解含绝对值不等式或的解法； （2） 了解或的解法． （1）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力． （2）通过含绝对值的不等式的学习，学会运用变量替换的方法，从而提升计算技能。
学习重难点
重点 难点
（1）不等式或的解法 ． （2）利用变量替换解不等式或． 利用变量替换解不等式或．
教材分析
本节教材由复习初中绝对值的定义引出，从水果的保鲜温度范围这个实际问题推导出含绝对值不等式的公式，然后例题加以巩固。
学情分析
学生基础较差，对于理论性的知识掌握不牢固，所以在教授的时候从简单的具体的例子推导含绝对值不等式的公式，由浅入深，层层递进，符合学生的认知．
教学工具
教学课件
课时安排
2课时
教学过程
（一）创设情境，生成问题
| |的几何意义是实数 在数轴上对应的点到原点的距离．
对任意实数，有
其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离．
在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是0℃．当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于3℃时，这种水果会很快变质．可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？
设该食品保鲜温度为，则的范围可表示为.
的解集就是到原点的距离不大于3的点的集合所对应的数集．
它的区间表示为，也可以在数轴上表示出来．
所以，水果的保鲜温度范围为．
不等式的解集是到原点的距离大于3的点的集合所对应的数集，
它的区间表示为，也可以在数轴上表示出来．
【设计意图】复习相关知识内容,强化知识点的内在联系,突出数形结合明确定义,引导学生主动思考，培养学生直观想象、逻辑推理等核心素养。
（二）调动思维，探究新知
一般情况下，当时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表：
探究与发现
如图所示是某矿泉水的标签，显示该矿泉水的pH值（）为，该矿泉水pH值的取值范围是什么？
设该矿泉水的pH值（25℃）为x，则x的取值范围可表示为
设，那么不等式可化为得，也就是，由此解得，即.
（三）巩固知识，典例练习
【典例1】 求下列不等式的解集：
（1） （2）
解 （1）由，知不等式的解集为．
（2）由，得，所以不等式的解集为．
【设计意图】通过例题帮助学生掌握含绝对值的不等式的解法，并提出新的问题，接着学生的数学运算、直观想象和推理等核心素养。
（四）巩固练习，提升素养
【巩固1】解下列各不等式：
（1）； （2）．
分析：将不等式化成或的形式后求解．
解　（1）由不等式，得，所以原不等式的解集为；
（2）由不等式，得，所以原不等式的解集为．
【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺
（五）调动思维，探究新知
一般地，形如和的不等式可以通过 “变量替换”的方法求解．
变量替换又称为换元法，它的基本思想是：用新的变量替换原来变量的代数式，即用单一字母表示一个代数式，从而将一些数学问题化难为易、化繁为简．
（六）巩固知识，典例练习
【典例2】求不等式的解集．
解 不等式，也就是，于是，即．
所以不等式的解集为．
【典例3】求解不等式的解集．
解 由原不等式 ，可得或．
由解得．解集为．
由解得．解集为．
所以，原不等式的解集为．
（七）巩固练习，提升素养
【巩固2】解不等式．
解　由原不等式可得　　 ，
于是 　 ，
即 　　 ，
所以原不等式的解集为　 ．
【巩固3】　解不等式．
解　由原不等式得或，整理，得
　 　或　，
所以原不等式的解集为．
（八）巩固练习，提升素养
1. 某药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适宜保存的温度范围是（ ）．
A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃
2．求下列不等式的解集:
（1）；（2） ；（3）；（4）．
3．求不等式的解集．
4．求不等式的解集．
（九）课堂小结，反思感悟
1.知识总结：
2.自我反思：
（1）通过这节课，你学到了什么知识？
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想与方法？
（3）你的学习效果如何？需要注意或提升的地方有哪些？
【设计意图】
通过总结，让学生进一步理解区间的概念。
通过反思，让学生对自己知识掌握程度有更清楚的认识，同时培养学生良好的学习习惯。
（十）作业布置，继续探究
(1)读书部分： 教材章节2.4；
(2)书面作业： P63习题2.4的1，2，3，4.
（十一）教学反思

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