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这月我当家。(教材第46~48页)
1.使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。
2.掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。
3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。
重点:正确解答百分数乘、除法应用题。
难点:找出等量关系。
课件。
师:在开始学习新课之前,我们抢答几个问题,只列式不计算。(课件出示问题)
抢答:(1)20的是多少 　(2)132的62.5%是多少 　(3)96的32%是多少
(4)一个数的是500,这个数是多少
师:通过刚才的列式练习,你想到了什么
生:求一个数的几分之几或百分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以列方程来解,也可以用除法计算。
师:总结得很好。关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确定解题方法。今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题有什么异同。
【设计意图:借助学生已有的关于分数问题的解题经验,来引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。】
1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
师:从下面的图中你了解到哪些信息 (课件出示:教材第46页情境图)
生:知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。
师:你想到了什么问题
生:乐乐家这个月总支出是多少元
师:求乐乐家这个月的总支出是多少元,说说你是怎样想的。
学生可能会说:
之前学过“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,那么已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法500÷40%来计算呢
我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢
……
师:究竟该怎样解答呢 我们先根据题意,运用已学过的画图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。
学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。
展示学生画图:
　或　
师:从图上看出,谁是单位“1”的量 买食品的钱数相当于单位“1”的百分之几
生:我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。
师:等量关系是什么呢
生:总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。
师:根据等量关系式试着用方程解答。
学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。
师:还有其他解法吗 尝试用算术法解答。
组织交流算法:
解法一:
解:设乐乐家这个月总支出是x元。 解法二:
40%x=500 500÷40%=1250(元)
x=500÷40%
x=1250
500÷40%=1250(元)
答:乐乐家这个月总支出是1250元。
师:回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题有什么异同呢
生:区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。
2.试一试。
师:这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么 (课件出示:教材第47页统计表)
生1:买服装用了100元,这100元是总支出的8%。
生2:其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。
……
师:你能把上面的表格填写完整吗 说说你的想法。
学生可能会说:
根据前面的计算,已知总支出是1250元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,125÷1250=10%。
已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,1250×2%=25(元)。
乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的支出就能计算出来,列式计算为1250-500-100-125-25=500(元),然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。
因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”,所以其他支出所占的百分比可以列式计算为1-40%-8%-10%-2%=40%,然后可以计算出其他支出是1250×40%=500(元)。
教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【设计意图:学生在具体实际问题的解答过程中,通过对比了解知识间的联系,自己总结解决问题的方法技巧。】
师:这节课学习的内容是什么 解答这类应用题的关键是什么 用什么方法解答
(已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以找等量关系用方程解,也可以用除法计算。)
【设计意图:培养学生的归纳总结能力,逐步形成模式,使学生掌握解决问题的技能技巧。】
这月我当家
已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
解法:(1)找等量关系,用方程解。
(2)用除法解答
1.学生的生活经验一般是感性的、点滴的,老师需要通过一节课把这些点滴有条理、有层次地串联起来,为学生构建起知识的框架。
2.教学中要注重从学生的生活实际引出数学问题。这样既培养了学生有序思考的意识,发展了学生的空间观念,又使学生在数学学习中获得了成功的喜悦,锻炼了克服困难的意志,树立了学习的信心。

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