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北师大版三年级数学上册第五单元
《周长》（大单元教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XXX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元的主要内容包括：一是认识周长；二是计算多边形周长；三是计算长方形、正方形周长；四是运用周长等知识解决生活中的简单问题。
单元教材分析 本单元是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。教材结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念，形成初步的空间观念。另外重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验。在探索长方形、正方形周长的计算时，由一般到特殊，符合学生的认知规律。
教学目标 1.认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概念。 2.掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法,并能正确计算。 3.结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图形知识与实际生活的密切联系。
单元重点、难点 重点：1.运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。 2.理解周长的含义，求出图形的周长。 难点：运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法、情境教学法。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.什么是周长 2课时 2课时 2课时
2.长方形周长 1课时 1课时 1课时
3.练习四 1课时 1课时 1课时
单元教学策略 本单元教学策略：明确周长概念，通过实物操作强化理解。利用图形练习，提升计算技巧。注重思维拓展，引导学生发现规律。鼓励合作学习，促进知识内化。注重评价反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第1课时 什么是周长（1）
内容 教科书第45页的内容
教学目标 1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。 2.能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
教学重点 理解周长的概念，能测量并计算三角形、长方形等图形的周长。
教学难点 理解什么是一周和什么是封闭图形，建立周长的概念。
教学准备 多媒体课件、树叶（学生自备）
教学过程
过程 （教与学） 一、创设情境，导入新课 谈话导入： 教师：今天老师吃饼干的时候，不小心掉了一片在地上，一会两只小蚂蚁就爬过来了。它们着急的想运走这片饼干。 （课件演示动画：蚂蚁绕饼干爬一周，还有在上面爬的情景） 教师：哪个蚂蚁爬了一周？它是从哪儿开始的？沿着什么地方爬的？又是在哪儿结束的？ 学生对比，表述“一周”的概念，即起点出发回到起点。 教师：小蚂蚁爬过一周的长度就是饼干的周长。这节课我们来学习周长。（板书：什么是周长（1）） 二、合作交流，探索新知 1.描一描、认一认、说一说 教师：同学们学着小蚂蚁的方法摸一摸树叶和数学书封面的一周。 （1）学生独立描一描，同桌之间相互演示说明。 （2）指名学生说说自己是怎样描的，说明感知“边线”就是绕树叶和数学书封面一周所画出的路线。 （3）摸一摸。让学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线、文具盒面的边线、黑板面的边线等。 课堂小结： （1）找周长时要先描出它的边线，描边线时要注意从哪里开始就从哪里结束。 （2）“周长”概念：物体表面一周的长度就是它的周长。平面图形一周的长度就是图形的周长。 2.测一测 （1）看一看。出示教科书中呈现的实物，先引导学生观察思考：如何得到它们的周长？你有什么好办法？ （2）全班交流讨论哪些方法可以运用。 预设1：叶的一周是一条弯曲的边线，用细绳沿着树叶的边线绕一圈，做好标记后拉直，用尺子测量出长度。 预设2：数学书的封面是由4条边线围成的长方形，用软尺测量。 （3）同桌之间合作完成测量，并记录数据。 （4）反馈测量中的困难和问题。（体会:周长是长度) 课堂小结： 测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量，如直尺测量法、绕绳法。 3.数一数 教师：我们还可以将图形落在格子图中，每一格边长都是1厘米。这样我们还可以数出周长。（出示例题第3问） （1）先让学生自己数一数图形的周长（分别是20，18，30）。 （2）全班交流反馈答案及数法。 预设： 学生1：我从一个点开始依次数，数回起点得出整个图形的周长。 学生2：我先数出了每条边的长度，标注在图形上，最后再相加。 课堂小结： 数周长的方法：做好起点的标记，先描一圈周长，再沿着周长一段一段地数。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P46“练一练”第1题。 独立画一画，再投影展示。 2.课件出示教科书P46“练一练”第2题。 （1）独立观察，估计哪个图形周长最长，哪个最短。 （2）实际计算比较大小。数一数或者平移成长方形再计算。 （3）全班交流展示，订正答案。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了图形的周长，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境，既激发了学习兴趣，又点题 此活动可 避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势 有困难的同学可以先描出边线再数 结合课件动态演示数方格 鼓励学生充分展示自己的想法
作业设计 五、布置作业 课本第47页“练一练”第5题、第6题。
板书设计 什么是周长（1） 周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。 测周长的方法：（1）绕绳法 （2）直尺测量法（3）数格法
教后反思 本节课的特点:（1）联系生活实际学数学。以学生熟知的生活素材为载体，又创设了小蚂蚁绕饼干爬一周的情境，找身边物体的周长等活动，从多角度让学生建立“一周”的空间概念。尤其是让学生描树叶的周长、量教材的周长让学生在有趣的活动中掌握数学知识，也体会到了数学源于生活。（2）引入“周长”这一概念时，我没有过早地给出什么是周长，而是让学生通过眼、口、手、脑多种感官参与活动，逐步认识“周长”的含义。每个知识点的学习都是让学生亲自去参与，亲自去体验，亲自去经历，充分体验了知识的形成过程。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第2课时 什么是周长（2）
内容 教科书第46页的内容
教学目标 1.会计算多边形的周长,并能寻求简单合理的运算途径。(重点、难点) 2.能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。
教学重点 理解周长的概念，能计算多边形的周长。
教学难点 寻求简单合理的运算途径。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、复习旧知，导入新课 1.如图，图形甲和图形乙的周长相比（ ）。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 2.谈话导入 教师：淘气每天在环绕小公园的一条小路上跑步，我们一起看看他每天跑多长距离吧！（出示公园情境图） （板书：什么是周长（2）） 二、合作交流，探索新知 1.让学生观察情境图，找出数学信息。 教师提问：小公园的周长指的是什么 请在图上描一描。 学生：小公园的周长就是求环绕公园小路的周长。 2.计算小公园的周长。 （1）先让学生独立计算，再在小组内交流计算的方法和结果。 （2）全班交流展示，集体订正。 预设：把各边长度依次相加：240＋410＋200＋190＋560=1600(米)。 教师：观察这组加数，你发现了什么 有没有简便的计算方法？ 学生：这组加数中 410和190能凑成整百数，560和240也能凑成整百数，都可以放在一起加。所以可以这样计算:240+560=800(米)，410+190=600(米)，800+200+600=1600(米)。 课堂小结： 计算一个图形的周长就是把所有的边的长度加在一起。为了方便计算能凑整的先凑整。注意每一小段都不要漏，否则就不是周长。 3.求出下面图形的周长。（出示教材上的3个图形） （1）先让学生独立计算，再在小组内交流计算的方法和结果。 （2）集体订正学生汇报交流结果。引导学生简便计算。 预设：三角形的周长：120+120＋120=360(米) 四边形的周长：110＋86＋90＋124=410(米) 五边形的周长：75＋75＋75＋75＋100=400(米) 教师：观察这组加数，有没有简便的计算方法？ 预设：三角形每条边都是120米，可以列式120×3＝360（米）。 四边形中110和90相加为200,124和86相加为210，我们先凑整再相加，算式为（110＋90）＋（124＋86）＝410（米）。 五边形4条边的边长都是75米，可以列式75×4+100=400（米）。 （3）通过这道题，你们发现了什么？请自由说一说。 课堂小结： 求多边形的周长就是求各边的长度总和 三、当堂训练 1.课件出示教科书P47“练一练”第3题。 学生独立计算，再集体交流求周长的方法。教师鼓励学生根据数的特点用简便算法计算。 2.课件出示教科书P47“练一练”第4题。 学生独立计算，再集体交流求周长的方法。教师鼓励学生根据数的特点用简便算法计算。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了多边形的周长的计算，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 回忆周长概念，为多边形计算做准备 对于学生合理的发现要肯定和鼓励 鼓励学生充分展示自己的想法
作业设计 五、布置作业 课本第47页“练一练”第7题。
板书设计 什么是周长（2） 多边形的周长：求各边的长度总和。 计算时凑整更简便。
教后反思 1.我创设了“自主、合作、探究”的学习氛围，充分尊重学生学习的主体地位。新课中创设的情境，不但为学生提供了独立思考的机会，也提供了合作交流的机会，让他们在合作交流的活动中互相学习，培养合作意识与探究能力。学生在这样的氛围中学习，学得轻松愉悦，积极主动。 2.本节课学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体会到知识的产生形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第3课时 长方形周长
内容 教科书第48页的内容
教学目标 1.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法,并能正确计算。 2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,体会策略的多样化。 3.在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题,并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。
教学重点 结合具体情境，探索并掌握长、正方形周长的计算方法。
教学难点 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、故事激趣，导入新课 1.故事引入 教师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛之后，兔子认识到了自己的不足，觉得应该向不懈努力的乌龟学习。今天，它们准备再比一次，它们围绕自己的跑道各跑一圈。 乌龟要围着长方形，兔子要围着正方形跑道跑一圈。但是比赛还没开始，它俩就吵了起来。乌龟说：“我跑的路长。”兔子说：“不对，是我跑的路长。”到底谁跑的路长呢？（出示课件） 教师：大家猜一猜，谁跑的路长呢？你是怎样判断的？ 预设1：乌龟跑的路长一些。 预设2：兔子跑的路长一些。 预设3：它们跑的路一样长。 2.揭示课题。 教师：要想知道到底是乌龟还是兔子跑的路长一些，就需要我们知道如何计算出长方形和正方形的周长。这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：长方形周长） 二、合作交流，探索新知 1.探索长方形周长计算方法（出示P48例题第一问） （1）学生独立尝试测量长方形和计算，然后与同伴交流。 （2）组织学生集体交流结果和方法。 教师:你测量了哪几条边的长度？你是怎样算出这个长方形的周长的？ 学生1：我把四条边的长度加起来，5+3+5+3=16（厘米）。 学生2：我用两个长加上两个宽，5×2+3×2=16（厘米）。 学生3：我先把一个长和1个宽加起来，再乘2，（5+3）×2=16（厘米）。 （3）比一比说出喜欢哪种方法？理由是什么？ 2.探索正方形周长计算方法（出示P48例题第二问） （1）学生独立尝试测量正方形和计算，然后与同伴交流。 （2）组织学生集体交流结果和方法。 学生1：我把四条边的长度加起来，3+3+3+3=12（厘米）。 学生2：因为正方形的四条边都相等，所以我这样算：3×4=12（厘米）。 （3）比一比，说出喜欢哪种方法？理由是什么？ 学生：喜欢用边长×4，比较简便。 课堂小结： 教师提问:长方形和正方形有哪些联系？ 学生：正方形不但和长方形一样对边相等，而且四条边都相等，因此直接用边长乘4的方法来算。它是特殊的长方形。 3.归纳长方形和正方形周长计算方法 预设：长方形周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 4.用周长公式解决问题（出示P48淘气围栅栏情境图） （1）学生看图独立思考，通过画一画理解题意后计算。 （2）组内交流计算的方法和结果。 （3）全班交流展示，集体订正。 预设1： 预设2： 6+6+4=16（米） 6+4+4=14（米） 课堂小结： 靠墙围栅栏问题有两种方法：长边靠墙或者短边靠墙，长边靠墙用的栅栏少。 三、当堂训练 1.下面我们一起帮乌龟和兔子算一算，它们的跑道到底谁长谁短呢？ 学生先独立计算，最后集体交流。 2.课件出示教科书P49“练一练”第1题。 学生先测量再独立计算，最后集体交流。 3.课件出示教科书P49“练一练”第2题。 学生先独立计算，最后集体交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了长方形和正方形周长的计算，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 选择学生喜欢的龟兔赛跑的故事，引出本课要学的内容，充分调动学生学习的积极性 对于学生合理的做法要肯定和鼓励 注意提示有多余信息，墙10米，才会产生两种情况 教师巡视，帮助有困难的学生
作业设计 五、布置作业 课本第49页“练一练”第3-5题。
板书设计 长方形周长 长方形周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
教后反思 本节课学生对于长方形和正方形周长的探究支撑点在于：一是对周长的理解，二是对长方形和正方形特征的认识。在唤醒学生已有的经验后再进行计算方法的探究，水到渠成。让学生很好地找到切入点，再回到问题的解决上，体会到学习带来的成功感。在后期的练习中，让学生结合周长的特性，能够快速建立实际生活中的问题与周长之间的联系，利用长方形和正方形的周长计算公式解决问题。上节课对周长的认识给这节课带来了 积极的影响。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 练习四
内容 教科书第50-51页的内容
教学目标 1.借助生动直观的多媒体课件引导学生正确计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。 2.能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单的问题，感受数学在日常生活中的应用。 3.养成认真思考的习惯,感受数学在实际生活中的应用,培养学生良好的学习习惯。 4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
教学重点 结合具体情境，会计算简单图形的周长以及长方形、正方形周长的计算方法。
教学难点 能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的运用。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、回顾复习，导入新课 教师：通过这一单元的学习，请你说说你收获了什么知识？ 学生1：封闭图形一周的长度就是图形的周长。 学生2：多边形的周长：求各边的长度总和。 学生3：测周长的方法：（1）绕绳法；（2）直尺测量法； （3）数格法。 学生4：长方形周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2。 学生5：正方形周长=边长×4。 教师：这些知识，你是真的掌握了吗 下面的问题你能解决吗 （板书：练习四） 二、自主活动，探索新知 1.完成教材练习四第3题。（课件出示） （1）观察图发现数学信息。 教师：9厘米表示什么？7厘米呢？2厘米呢？ 学生：9厘米表示整个大长方形的长，7厘米表示整个方形的宽，同时也是黄色小长方形的长，2厘米表示小长方形的宽。 （2）学生独立进行选择后小组内交流。 （3）集体交流展示，订正错误。 预设1：7+2表示小长方形的一条长和一条宽的和，再乘2表示小长方形的周长。 预设2：9+7表示大长方形的一条长和一条宽的和，再乘2表示大长方形的周长。 2.完成教材练习四第6题。（课件出示） （1）引导观察上面的情境图说一说图意 （2）思考正方形四条边的特点。 （3）学生独立列式计算后交流展示。 预设：铁丝长48厘米，也就是周长48厘米，正方形四条边都相等，所以48÷4＝12（厘米） 3.完成教材练习四第8题。（课件出示） （1）引导观察上面的情境图说一说图意。 （2）学生独立计算大正方形的周长。（12×4=48(米)） （3）让学生在图上画一画或用一张正方形纸再求小正方形的周长，鼓励学生采用不同的方法求解。 （4）集体交流展示，订正错误。 12÷2×4=24(米）或12×2=24 (米）或12×4÷2=24（米） （5）比较4个小正方形的周长之和与大正方形周长之间关系。 4个小正方形的周长：24×4=96（米），是大正方形周长的2倍。 4.完成教材练习四第9题。（课件出示） （1）学生先尝试摆一摆，填一填表格，小组内部交流说说自己的摆法。 （2）集体交流展示，订正错误。 预设：长方形周长=(长+宽）×2，(长+宽)=周长÷2=16÷2=8。 长方形的长和宽可能是7和1，6和2，5和3，4和4。长和宽都是4根小棒，这样就是正方形，正方形是特殊的长方形。 课堂小结： 周长一定的情况下，长和宽可能会出现多种不同情况。正方形也是特殊的长方形。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P50练习四第1题。 （1）学生独立描出蚂蚁走过的路线。 （2）指名同学展示，并说一说小蚂蚁走过的路线是这个图形的什么 2.课件出示教科书P50练习四第2题。 （1）说说什么是这些事物的周长。 （2）与同伴合作选择合适的方法测量。 （3）集体汇报交流。 四、课堂总结 通过练习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 引导学生整理知识 培养学生读图获取信息的能力 通过集体交流找出所有可能出现的结果 教师巡视指导
作业设计 五、布置作业 课本第50页“练习四”第4题、第5题和51页“练习四”第7题。
板书设计 练习四 周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。 长方形的周长＝（长+宽）×2 正方形的周长＝边长×4
教后反思 成功之处：本节课注重让学生在操作中思考、发现，通过比较，用自己的语言描述自己的发现，学生亲身体验到自己在课堂上前后的知识经验的对比和变化历程，将经历内化为自己的收获。 不足之处：给学生比较发现的时间不够充足，并不是所有学生都有自己的发现。 教学建议：课堂活动中，应多让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的方式去学习，用自己的经验去发现，让学生成为课堂的主体，教师适当引导。

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