资源简介

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!
Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！
北师大版三年级数学上册第一单元
《混合运算》（大单元教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XXX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元主要学习没有小括号和含有小括号的两步混合运算。主要包括：一是乘加、乘减混合运算及其应用；二是除加、除减混合运算及其应用；三是带有小括号的混合运算及其应用。
单元教材分析 本单元是小学阶段中整数四则混合运算的第二层次阶段。在这一阶段中混合运算有两个特点:一是结合实际问题引导学生理解并掌握混合运算的运算顺序;二是解题时要写出每步计算的结果,也就是脱式计算。通过本单元的学习，帮助学生理解算理，逐步积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
教学目标 1.在解决现实问题的过程中经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序,体会混合运算与生活的密切联系。 2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式或者综合列解决实际问题。 3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序。
单元重点、难点 重点：1.能结合具体情境，选择合适的数学信息，解决相应的实际问题。 2.能寻找算式在生活中的原型，理解综合算式所表示的实际意义。 3.能正确掌握“先乘除，后加减”及有小括号的算式的运算顺序。 难点：能根据给出的图示，读懂题意，并能正确列式解决问题。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。情境教学法、讨论法。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.小熊购物 2课时 2课时 2课时
2.买文具 2课时 2课时 2课时
3.过河 2课时 2课时 2课时
4.练习一 1课时 1课时 1课时
单元教学策略 本单元的教学策略应重点关注以下几点：强化运算顺序的理解，通过实例演示加深记忆；注重实际应用，设计生活场景题目；鼓励学生自主探索，提高解决问题的能力；及时反馈，纠正错误，确保学习效果。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第1课时 小熊购物（1）
内容 教科书第2页的内容
教学目标 1.结合分布解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性。 2.学会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确地进行计算。 3.初步尝试借助直观图表示乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
教学重点 掌握乘加混合运算的运算顺序。
教学难点 理解混合运算中“先算乘法，再算加法”的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们要乘坐口算小火车啦！（课件出示） （1）口算。 4×5= 2×8= 5×6= 42-17= 80-34= 2×3= 5×5= 24-15= 22+15= 34+7= （2）观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 40+15-5 30-10+20 指名学生进行口答。 教师引导：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 教师：现在我们解决了算式的问题，接下来我们一起解决生活中的数学问题。（板书：小熊购物（1）） 二、自主活动，探索新知 1.出示情境窗，提示学生仔细观察主题图。 教师：大家看小熊哥俩正在超市的食品专柜前准备购置香甜可口的食品呢。请大家仔细观察这幅图,说说图上有哪些数学信息。 学生：我发现饼干每包4元，面包每个3元，糖果每袋5元，蛋糕每个6元，花生每包7元。 2.引导学生:如果你是顾客，你想买哪两种食品？并提出数学问题。 教师选学生提出其中一个问题，引出例题:胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3.解决问题，让学生先用自己的方法解决问题。 预设1:大部分学生会用分式计算:3×4=12 (元) 12+6=18 (元) 预设2:有的学生用画图的方式解决问题。 预设3：有的学生列综合算式：3×4+6 6+3×4 4.根据学生回答给出算式:3×4+6 6+3×4 小组讨论：3×4+6和6+3×4的意思。请学生来回答。 学生1：算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18(元)表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 学生2：算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18 (元)表示1个蛋糕和4块面包共付18元。这两种情况所付的钱都是相等的。 5.引导学生用脱式计算。 （1）3×4+6 6+3×4以上两个算式有什么共同点？如何计算？ 学生1：都含乘法和加法。 学生2：先算3×4。 （2）第二个算式学生尝试计算，交流反馈，找典型错误纠错. 预设1：还没轮到运算的部分要抄下来，等号前后应该相等。 预设2：先算6+3的，追问6+3在情境图中表示什么意思？与要解 决的实际问题比较，发现按这样的顺序计算与题意不符。 6+3×4 6+3×4 6+3×4 =6+12 =6 =9×4 =18（元） =18（元） =36（元） 课堂小结： 教师：乘加混合运算中应先算什么？再算什么？ 学生：先算乘法，再算加法。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P3“练一练”第1题左图。 （1）先读懂题意，再列式计算，必要时画图帮助理解。 （2）请学生展示答案，可以分步计算，也还可以列综合算式计算，全班交流讨论。 2.课件出示教科书P3“练一练”第2题第一行。 先组内交流每道题的运算顺序，再进行独立的计算。对比既有加法，又有乘法的运算顺序与只有加减的运算顺序的区别 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了乘加运算的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 教师：同学们课下练习时注意不参与的步骤直接落下来，不能省略呦！ 复习旧知，引入新课。 先让学生自主思考，再集中交流 尽可能让学生多回答，学生自己完善 学生的算式和图要联系起来，用图来帮助分析数量关系，解释算式每一步的意思 对不同的解题方法要予以肯定
作业设计 五、布置作业 课本第3页“练一练”第1题右图、第2题第二行。
板书设计 小熊购物（1） 分步： 3×4=12（元） 综合：3×4+6 6+3×4 12＋6=18（元） =12+6 =18（元） 先算乘法，再算加法
教后反思 在教学中，让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂，以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点，给学生枯燥的学习增添了趣味色彩。学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后，引导学生探索不同的解决方法，培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯，体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。在鼓励学生自己进行乘加混合运算的脱式计算时，引导学生探索运算顺序，讨论发现书写格式的错误，这样既给学生提供了参与数学活动的时间和空间，又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流，使学生成为学习数学的主体。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第2课时 小熊购物（2）
内容 教科书第3页的内容
教学目标 1.结合分布解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算减法”的合理性。 2.学会运用“先算乘法，再算减法”的运算顺序正确地进行计算。 3.初步尝试借助直观图表示乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
教学重点 掌握乘减混合运算的运算顺序。
教学难点 理解混合运算中“先算乘法，再算减法”的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、回顾复习，导入新课 （课件出示复习题） (1)口算。 2×5＋5＝ 8＋6×4＝ 8＋1×7＝ 7×8＋5＝ (2)看图列式计算。 指名学生进行口答。 学生总结：既有加法又有乘法的算式里，要先算乘法，再算加法。 教师：上次我们帮小熊胖胖解决了购物问题，今天让我们继续来到食品专柜前，看看壮壮又有什么问题。（板书：小熊购物（2）） 二、自主活动，探索新知 1.（出示情境窗） 教师：壮壮要解决的是什么问题？要解决这个问题需要用到图中的哪些数学信息？ 学生结合情境图叙述要解决的问题及题目中有用的数学信息。 学生：我发现饼干每包4元，壮壮带了20元。 教师提问：应找回壮壮多少钱？ 2.借助直观图解决问题 （1）请学生进行小组讨论或者独立思考。 预设1:学生用画图的方式列式解决问题。 预设2:学生不画图直接分步计算或列综合算式解决问题，教师可以教学生画图，直到学会为止。 （2）组织学生进行全班展示，交流学习成果。 展示画出的图，用图解释每一步表达的意思。 方法一：分步列式。 3×4＝12(元) 20－12＝8(元) 教师：3×4求的是什么？为什么先算“3×4＝12”？ 学生结合题意进行回答。 方法二：列综合算式 20-3×4 3×4-20 教师：算式20-3×4中有几种运算？应该先算什么，再算什么？ 请学生对照条形图说出综合算式中每一步表示的意思，明确应该先算乘法，再算减法。因为要先算出买3包饼干的钱数，再从20元里把买饼干的钱数减掉，才可以得出应找回的钱数。 教师：算式3×4-20合理吗？为什么？ 组织学生讨论，让学生明确这样列式不符合题意，是不合理的。再对照条形图体会运算顺序的合理性。 课堂小结： 教师：乘减混合运算中应先算什么？再算什么？ 学生：先算乘法，再算减法。 小组讨论：在一个算式中，既有加减法，又有乘法，要先算什么，再算什么？ 学生：先算乘法，再算加减法。 三、当堂训练 （课件出示教科书P3“试一试”的第二个问题） 教师:“小熊很能吃，它买的可不只是3包饼干，下面大家看这些算式结合小熊购物图想一想，小熊还买了的东西是什么？” （1）请学生任意选择一个算式，先说说运算顺序再结合小熊购物情境图说明每步表示的意思。说清题意即可，不用统一方式评价学生。 预设： 学生1：20-2×7应该先算乘法，再算减法。表示买2包花生，每包花生7元，付了20元，应找回多少钱。 学生2：5×3＋4可以应该先算乘法，再算加法。表示买3袋糖果，每袋5元，再买1包饼干，每包4元，一共要付多少钱。 学生3：5×3＋4还可以表示买5个面包，每个3元，再买1包饼干，每包4元，一共要付多少钱。 学生4：4×6-20应该先算乘法，再算减法。可以表示拿了20元，要买4个蛋糕，每个6元，还差多少钱。 学生5：4×6-20还可以表示拿了20元，要买6包饼干，每包4元，还差多少钱。 （2）请学生在练习本上计算这几道题，教师巡视，提示学生注意运算顺序及书写格式，也可以请几位同学到前面板演。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了乘减运算的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 复习旧知，引入新课。 先让学生自主思考，再集中交流 尽可能让学生多回答，学生自己完善 引导学生画图来解决更能帮助理解题意和分析数量关系 学习能力较强的班级可以脱离小熊购物情境，找找生活中可以用这些算式解决的问题
作业设计 五、布置作业 课本第4页“练一练”第3题、第4题。
板书设计 小熊购物（2） 分步： 3×4=12（元） 综合：20-3×4 20-12=8（元） =20-12 =8（元） 先算乘法，再算减法
教后反思 借助画图的方法，能帮助学生理解其中的数量关系。教学过程中引导学生用画图的方式来呈现数学信息、表示题目中的数量关系，帮助学生直观形象地把自己对问题的理解呈现出来。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第3课时 买文具（1）
内容 教科书第5页的内容
教学目标 1.结合分布解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”的合理性。 2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，发展解决问题的能力。
教学重点 掌握除加、除减混合运算的运算顺序。
教学难点 理解除加、除减运算顺序的合理性。
教学准备 多媒体课件、练习本
教学过程
过程 （教与学） 一、创设情境，导入新课 (出示主题图）开学了，淘气和笑笑到文具店去买文具。从图中你能知道些什么？能提出哪些数学问题？ 学生仔细观察图并汇报自己搜集到的数学信息。（板书：买文具（1）） 学生1:我知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。 学生2:从图中我知道了每本英文本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。 学生3:淘气拿着20元钱买3本作文本。 学生4：售货员阿姨说3本作文本一共18元。 教师：同学们观察的很仔细，请大家再根据这些数学信息试着提出数学问题吧！ 预设1：笑笑一共需要多少元？ 预设2：每本算术本现价比原价便宜多少元？ …… 教师：同学们提出了好多问题，下面我们开始进行问题闯关! 二、自主活动，探索新知 1.解决问题1:笑笑一共需要多少元？ （1）挑选有用的信息。 请学生将解决这个问题所需的信息找出来，问题联系起来来说一说。 （2）独立解决问题。 请学生独立考虑，用自己喜欢的方式解决问题，并将解决问题的过程在练习本上呈现出来。 （3）集体交流，展示解决问题的方法。 预设： 方法一:直接画图解决问题，如下图所示: 教师提问:你能说说这幅图表示什么意思吗？能把你的想法用算式表示出来吗？ 请学生根据自己所画的直观图列出算式。 方法二:画图并分步列式解决问题，如下所示: 18÷3=6（元） 6＋4=10（元） 教师提问:18÷3求的是什么？哪部分图可以用18÷3表示？6+4求的是什么？哪部分图可以用算式6+4表示？ 学生对照直观图说出算式每一步的实际含义。 方法三:列综合算式解决问题，如18÷3+4。 教师提问:你是怎样想的？能结合情境图说说这个算式的意思吗？这个算式应该先算什么？ 预设：18÷3是一本作文本的价格，再加上一本英文本的价格4元，就是笑笑一共需要付的钱数。要先算18÷3。 教师追问:假如把算式改成4＋18÷3可以吗？应该怎样算？ 预设：可以，都是求的一本作文本和一本英文本的价格。先算18÷3,再算加法。 课堂小结： 教师：除加混合运算中应先算什么？再算什么？ 学生：先算除法，再算加法。 2.解决问题2:每本算术本现价比原价便宜多少元？ （1）挑选有用的信息。 请学生将解决这个问题所需的信息找出来，问题联系起来来说一说。 （2）先自己试着做一做，然后集体交流汇报。 1 小组讨论:这个算式要先算什么，再算什么，为什么？为什么3-要写在10÷5的前面？每一步表示的意义是什么？ 课堂小结： 教师：除减混合运算中应先算什么？再算什么？ 学生：先算除法，再算减法。 三、当堂训练 （课件出示）仔细观察，看看哪种做法对，为什么？ 提问：为什么这样做是正确的？ 追问：如何避免这样的错误？你有没有好办法，给大家介绍下。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了除加、除减运算的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境教学,有利于激发学习兴趣 鼓励学生主动探索，体会解决问题策略的多样性 列式方式不做统一要求，多鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题 分步计算和用综合算式都可以 引导学生在判断纠错的过程中加深对除加、除减混合运算顺序的理解
作业设计 五、布置作业 课本第6页“练一练”第1题、第2题。
板书设计 买文具（1） 分步： 10÷5=2（元） 综合：3-10÷5 3-2=1（元） =3-2 =1（元） 先算除法，再算加、减法
教后反思 1.这节课是在学习了乘加乘减之后，解决除加除减的一节课，在教学中，创设了笑笑和淘气在文具店买本自的情景，让学生根据题目所给的信息来解决问题，为以后在解决问题时打下良好的学习基础，培养了学生准确提取解题信息的能力。 2.本节重点是注重解决问题思路的分析，体会解题策略的多样性。在组织学生独立思考的基础上,进行组内交流、班内汇报,使学生在质疑中理清解题思路。教学中并没有单纯地讲授记忆除加、除减混合运算的运算顺序,而是让学生结合解题思路，在解决问题的过程中来理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性,更有利于学生自主归纳总结除加、除减混合运算的运算顺序。 3.在教学“哪种做法对，”这一环节时，可以灵活些。既可以按照教材编排的顺序进行教学，也可以在学生完成课后练一练第二题和第五题的基础上，收集学生练习中的错误，再结合例题进行讲解，这样，有些学生因为犯了同样的错误，所以更能引起注意。教学的效果会更好！
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第4课时 买文具（2）
内容 教科书第6页的内容
教学目标 1.结合分布解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”的合理性。 2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，发展解决问题的能力。
教学重点 会运用“先算乘除，后算加减”的运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点 感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”的合理性
教学准备 多媒体课件、练习本
教学过程
过程 （教与学） 一、创设情境，导入新课 1．先说说运算顺序，再写在练习本上。 72+72÷8 50-6×7 2.上节课同学们用所学的知识帮助淘气和笑笑解决了问题，今天淘气又遇到了新的问题，想请你们帮忙!(出示情境图） （板书：买文具（2）） 二、自主活动，探索新知 1．探索“除减”的运算顺序。 （1）收集信息 教师提问：请仔细观察，图中都有哪些信息？“原价每支5元”和“现价4支12元”表示什么意思？ 预设：现价每支12÷4=3（元），相比原价5元，自动名铅笔降价了。 （2）提出问题 教师提问：要想解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”，需要知道哪些信息？选择哪些信息可以解决问题？ 请预设：必须知道原来和现在文具店里买每支钢笔的钱数，需要根据淘气买了2支钢笔花了16元和现在每支钢笔7元这些信息解决问题。 （3）独立解决 请学生独立考虑，用自己喜欢的方式解决问题，并将解决问题的过程在练习本上呈现出来。 （4）集体交流 交流列式，说说这样列式的理由。 预设： 学生1：已经知道现在每支钢笔7元，需要先求出淘气上次买每支钢笔的价钱，也就是把16元平均分成2份，求其中的1份，用除法计算16÷2＝8（元）；再用原来每支钢笔的价钱减去现在每支钢笔7元，就是淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵的价钱，用减法计算8－7＝1（元）。 学生2：我列的综合算式是16÷2-7＝1（元）,先算16÷2。 课堂小结： 教师总结：今天在解决购物问题时，先求出购物的钱数或每种商品的单价是前提，所以要先算乘除法，再算加减法。另外尝试画图也能帮助在解决较复杂的问题时迅速理清数量关系。 2．尝试解决问题。(出示题目） （1）选一个你喜欢的算式说一说：这个算式先算什么，再算什么？ 3×7或12÷4在情境图中表示什么？ 12或5分别表示什么？完整的说说这个算式表示的意义。 （2）仿照上面的方法，看算式讲故事。 （3）在练习本上独立完成这两道题。 课堂小结： 教师：除减混合运算中应先算什么？再算什么？ 学生：先算除法，再算减法。 三、当堂训练 课件出示教科书P7“练一练”第3题。
教师：请大家读懂图意，再列式算一算，有困难的可以画图分析。 学生独立思考，读懂图意，列出算式。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们继续探索了除加、除减运算的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境教学,有利于激发学习兴趣 教学中，教师要引导学生在已有的情境中寻找算式的原型 学有余力余力的学生可以找些生活中的实例。教师也可以提供实例，学生模仿 教师巡视指导
作业设计 五、布置作业 课本第7页“练一练”第4题、第5题和第6题。
板书设计 买文具（2） 16÷2－7 =8-7 =1（元） 答：买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵1元。 有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。
教后反思 本节重点在于让学生能在解决问题时学会分析题意，恰当地选择解题方法，难点在于为什么要选择这样的解题方法。本课教学中首先通过“买文具”的具体情境，从学生熟悉的现实题材中让学生充满兴趣。另外在解释算式的意义时，我引导学生在已有的情境中寻找算式的原型，让学生理解了综合算式的实际意义。 但有些学生不能独立列式计算，我鼓励他们尝试画图分析，帮他们迅速找出其中的关键问题，从而容易解决问题。 当然本节课依然注重脱式计算的书写格式，要提醒同学们不参加运算的部分照抄，保证等号两边相等。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第5课时 过河（1）
内容 教科书第8页的内容
教学目标 1.结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中改变运算顺序的作用。 2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学重点 理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点 体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、设疑激趣，导入新课 教师：这节课我们一起来认识一位新朋友。这位新朋友只有在你们认真学习的过程中才会出现。下面我们一起通过学习来发现好吗？ (出示过河情境图） 谈话导入: 同学们，秋天是个美丽的季节。在这秋高气爽，天高云淡的日子里，老师带着同学们去公园的湖边河边，准备乘船赏风景。但是，他们在去的过程中遇到了一些数学问题，想请我们来帮帮他们。 提问:从这幅图上你知道了哪些数学信息呢 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（板书：过河（1）） 预设：男生29人，女生25人，一条大船坐学生9人。需要多少条大船？ 二、自主活动，探索新知 1.独立解决问题。 请学生独立考虑，用自己喜欢的方式解决问题，并将解决问题的过程在练习本上呈现出来。教师巡视。 预设:若有综合算式，先出示错的，再出示对的，引发讨论；若没有综合算式，引导尝试列成综合算式，引发讨论，如下。 （1）同学展示，教师提问：谁来说先算什么，算式是什么。 板书:29＋25=54（人) 54÷9=6(条) （2）教师引导：如果用我们前面学过的知识，列成综合算式。 收集错误的算式：29+25÷9 2.集体交流讨论 组织学生讨论:29+25÷9是否符合解决问题的顺序 学生：这个算式按以前的知识应该先算25÷9，再算加法，但这种运算顺序不符合问题的情景。在本题，应先算男女生总人数，即29+25。 3.引出小括号 怎样解决运算顺序问题呢？我们请小括号( )来帮忙。 教师:(29+25）÷9算式中多了“( )”，这就是今天要认识的新朋友“( ）”。它在数学算式中出现，就表示“( )”里的要先算。 4.迁移练习 如果54人都坐小船，需要多少条船 （1）提示先求出一条小船能坐多少人，再用除法计算出需要几条小船。 （2）尝试独立计算。 （3）说说你的思考过程。 课堂小结： 小括号的作用是改变运算顺序。如果有小括号，要先算小括号里面的。 三、当堂训练 课件出示教科书P10“练一练”第5题。 先思考应：先算什么在算什么？然后列综合算式进行计算。独立思考后全班交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探索了有小括号的混合运算运算顺序，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 设置疑问，鼓励学生主动探索求知 让学生先汇报分步的想法，再观察综合算式没有括号的这一种，然后让学生辨析，为什么不对，以致产生括号的需要 学生独立完成，教师巡视发现问题时，帮助有困难的学生
作业设计 五、布置作业 课本第9页“练一练”第1题、第2题。
板书设计 过河（1） 29＋25=54（人) 54÷9=6(条) （29+25）÷9 54÷（9-3） =54÷9 =54÷6 =6（条） =9（条） 答：需要6条大船。 答需要9条小船。
教后反思 这是一节计算教学课，是多数教师不爱上、学生不喜欢听的课，所以在设计这一课时，我努力将自己对新课标的理念体现出来，加强学生对数学知识的感受和体验，关注孩子在数学学习活动中的情感体验。 但在教学中，存在这样的几个问题:1.让学生流露自已的观念的机会太少。教学时只要学生回答对问题或提出某种创意，我就没再让其他学生发言，完全按照预设的教学思路进行。2.没有充分发挥表扬和激励功能，老师表扬和激励性的语言太少了，使得后半课的课堂有些沉闷。学生注意力有些不集中。 在以后的课堂教学中我应该巧妙运用激励性语言，撩拨学生创新的欲望，使学生乐于交流。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 第6课时 过河（2）
内容 教科书第9页的内容
教学目标 1.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 2.在解决问题的过程中进一步体会到小括号的作用，掌握有小括号的算式的运算顺序。通过“乘车”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点 引导学生理解和掌握带有小括号的两步式的运算顺序。
教学难点 探索小括号的运用过程，进一步体会带有小括号的混合运算的运算顺序的合理性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、创设情境，导入新课 1.请把两个算式合并成一个算式。 (1)2×4=8 19-8=-11 (2)16＋2=18 18÷3=6 2.谈话导入 教师:同学们，大家乘坐校车的时候，有没有数一数校车上坐了多少人呢？有什么发现呢？ 学生说说自己了解的信息。 教师:按照校车新国标，幼儿专用校车的最大乘员数应不超过45人；小学生专用校车和中小学生专用校车的最大乘员数应不超过56人。今天，我们继续来研究关于乘车、乘船中的学问，看谁发现并解决的数学问题多。 (板书:过河) 二、自主活动，探索新知 (出示情境图) 1.了解信息，提出问题 教师:你看到哪些数学信息 学生读懂图意，理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系，养成认真读图、仔细审题的好习惯。 教师:你能提出什么数学问题呢 预设： 学生1:同学们都坐大车，需要几辆大车 学生2:同学们都坐小车，需要几辆小车 2．解决问题，交流想法 （1）找出有用的信息 教师:要想求“一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车 ”必须知道哪些信息 点名学生说出自己的想法。 （2）学生尝试独立分析解决问题，再与伙伴合作探究。 教室巡视找出不同的算法，指名板演。板书不同的算式，可能有: A. 70-46=24(人) 24÷8=3(辆） B.70-46÷8 C.(70-46)÷8 教师:请你说说先算什么 再算什么 学生交流自己的思路。 教师:比较几种做法，你认为哪种做法有道理 为什么 议一议 70-46÷8这样列式对吗 学生说出各自不同的想法。 （3）教师引导:70-46为什么必须使用小括号呢 学生说出其中的道理，理解小括号可以帮助我们改变运算顺序。 3.迁移练习 (出示题目) 学生交流各自解决问题的方法和结果，结合情境理解综合算式表示的意思。 学生1:萌萌有一本70页的故事书，已经看了46页，余下的想用8天看完。平均每天看多少页？ 学生2:爸爸带了70元钱给乐乐买了1个46元的裤子，剩下的钱买了8袋饼干。每袋饼干多少元？ 课堂小结： 1．沟通联系 教师:刚才我们解决乘车问题以及联想生活中的数学问题时，想想有什么共同的地方 学生:几个问题中都是先求和或差，所以需要使用小括号。 2.总结运算顺序 教师:说一说有小括号的混合运算，要先算什么 再算什么 学生:有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 教师:今天在解决问题时，再一次遇到小括号的混合运算，我们发现只有先求出小括号里面的总人数，才能帮助我们求出关键问题。小括号的作用可神奇了，千万要记住它最优先算。如果在一个算式中有小括号，就要先算小括号里面的。 (板书:有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。） 三、当堂训练 课件出示教科书P10“练一练”第3题。 先思考应：先算什么在算什么？然后列综合算式进行计算。独立思考后全班交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们继续探索了有小括号的混合运算运算顺序，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境教学,有利于激发学习兴趣 学生独立完成，教师巡视发现问题时，帮助有困难的学生 此处需要重点理解为什么70-46需要加上小括号 对于解答合理的学生,及时给予表扬和鼓励
作业设计 五、布置作业 课本第10页“练一练”第4题、第6题和第7题。
板书设计 过河（2） （70-46）÷8 =24÷8 =3（辆） 答:至少需要3辆小车。 有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
教后反思 1.让学生在解决问题的过程中,充分地感受到要想先算减法,可是运算的顺序又不允许，就只有在算式中添上小括号,改变原有的运算顺序,这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。通过这样的教学设计,学生不仅认识到小括号的作用,而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。 2.巧妙地设计学生喜欢的情境,激发学生的学习兴趣,把学生引入探究知识的新天地。我们应引导学生主动参与探究的活动过程,练习形式应多样化,这样才能充分调动学生参与学习的积极性,让学生体会到学习的乐趣,体验探究成功的喜悦,多角度巩固强化新知。 3.尊重学生的个性,鼓励算法多样化。不同的学生有不同的思维方式,应允许学生思维方式的多样化,尊重学生的个体差异。教学时,教师要鼓励学生独立思考,允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时,学生可以分步解答,也可以列出综合算式解答。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 三年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 练习一
内容 教科书第11-12页的内容
教学目标 1.理解并掌握混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 2.通过运用画图策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系。 3.体验所学知识与现实生活的联系，逐步发展解决问题的能力。 4.培养学生的归纳概括能力。
教学重点 1.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 2.计算的书写格式。
教学难点 能正确熟练地进行混合运算，进一步提高学生的运算能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
过程 （教与学） 一、回顾复习，导入新课 1.在计算乘加、乘减或除加、除减的问题时要先算什么，再算什么？ 学生：乘加、乘减的混合运算，要先算乘法，再算加减法。除加、除减的混合运算，先算除法，再算加减法。 2.在计算带小括号的问题时按照什么顺序计算？ 学生：带有小括号的两步混合运算，知道要先算小括号里的，再算小括号外面的。 教师总结：混合运算中：无小括号，先算乘除法，再算加减法，有小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 教师：今天我们来进行相应的练习。（板书：练习一） 二、自主活动，探索新知 1.完成教材练习一第1题。(课件出示） 先独立计算，然后回答题中的问题。 教师引导：要让学生边画图边列算式，比如第一小题先将4个5圈起来写出5×4，然后再加6。（学生上台板演并解说） 学生1：4个5元的冰激凌一共需要的钱数是5×4，再加上一杯6元的果汁是一共需要的钱数。 列式：4×5+6=26（元） 答：一共需要26元。 学生2:一共有12+18只兔子，每行6只，求一共能排成几行？要想先算加法，要加小括号。 列式：（12+18）÷6=5（行） 答：一共能排5行。 学生3:一共有20元，一块橡皮3元，5块橡皮是3×5元，还剩多少元，用减法，要先算出5块橡皮的钱，也就是先算乘法。 列式：20－3×5=5（元） 答：还剩5元。 学生4:3个文具盒24元，一个文具盒是多少元，列式为24÷3元，1个笔袋10元，比文具盒贵多少元用减法。 列式：10－24÷3=2（元） 答：1个笔袋比1个文具盒贵2元。 2.完成教材练习一第2题和第3题并回答问题。（课件出示） 3.完成教材练习一第4题。（课件出示） 教师：请学生先读题分析题意，再根据题意画图或直接列式计算。 学生：我知道星星足球队的分数由两部分组成:取胜场次的得分和平局场次的得分。我的列式是4×3＋3=15（元），或者3+4×3=15（元）。 教师：每步算式求出的是哪部分的得分？ 学生：4×3算出的是取胜场次的得分，3是平局场次的得分。 4.完成教材练习一第6题。（课件出示） （1）复习倍的意思，巩固用除法求一个数是另一个数的几倍？ （2）引导学生理解为什么要先求出白天鹅的只数，再列式计算。注意正确使用小括号。 学生：题中给出白天鹅比黑天鹅少36 只。看黑天鹅的只数有几个白天鹅可以算出白天鹅的只数是45-36。列式是45÷（45－36）=5。 5.完成教材练习一第7题。（课件出示） (1）从图中你得到了哪些数学信息？ 学生：小狗打气球，有3行气球，每行6个，小狗打破了4个; 小猴有16只，小狗有20只，小火车一节车厢有6个座位； 小兔有48只，大船有8个座位，小船比大船少2个座位； (2）小狗和小猴一共能坐满几节车厢？ 学生：小狗和小猴一共有20+16只，每节车厢有6个座位，求可以坐满几节车厢用除法，列式是（20＋16）÷6＝6（节） (3）结合情境说说下面算式表示的意思，并算一算。 学生1：3×6-4表示有3行气球，每行6个，小狗打破了4个，现在还剩下多少个气球？计算结果是14。 学生2：48÷（8-2）表示有48只小兔，都坐小船，需要几条小船？计算结果是8。 课堂小结： 小括号的作用是改变运算顺序。如果有小括号，要先算小括号里面的。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P11“练习一”第5题。 学生先独立思考再全班交流展示。 教师提问：先求什么？为什么？ 交流探讨：求谁比谁贵多少元或便宜多少元这样的问题应该用什么法来做？ 2.课件出示教科书P12“练习一”第8题。 玩“24点”游戏，游戏时4人一组，每人分得同样多的扑克牌，游戏开始后,每人从手里的扑克牌里任选一张，4个人就有4张牌,借助加减混合四则运算，可以运用小括号，用牌上的4个数凑出24，谁先凑出这4张牌就归谁，游戏结束时谁手中的牌多，谁就获胜。 四、课堂总结 教师：通过今天的复习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？ 学生与同桌相互交流后，教师答疑。 学生回忆所学知识 要让学生边画图边列式，最后列脱式计算。 读题并分析题意 提醒倍的问题不加单位名称 引导学生找出图中数学信息,学会有序观察 游戏的方式巩固所学知识能激发学习兴趣
作业设计 五、布置作业 1.看图列式计算。 2.三年级三班有男生28人，女生26人。如果每6人分一组，可以分多少组？(请先填空，再解决问题) 想:根据( )和( )两个信息，可以先求出( )。
板书设计 练习一 乘加、乘减 先算乘法，再算加减。 除加、除减 先算除法，再算加减。 带小括号的先算小括号里面的，再括混合运算号外面的。
教后反思 1.本节课主要是练习混合运算,学生有一定的基础,计算的正确率较高。重点是通过观察情境图,引导学生获得需要的数学信息,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,感受到数学来源于生活。解决问题要求学生尽量用综合算式来解决,特别提示小括号的正确运用。 2.在教学中教师要“讲”的少,学生“说”的和“做”的较多。我在教学中要求学生独立思考,让学生把思考过程、结果说出来,培养了学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。当学生做得对时,我鼓励他们说出自己的解题思路；学生做得不对时,全班一起纠错探讨错误，避免再次犯错。让学生的印象更深刻了。 3.反思本节课，我觉得比较不满意的是在解决问题时，我局限于学生列式计算，其实应该让孩子先画图,先通过直观图，帮助学生理解题目信息，理清数量关系，找到解决问题的策略，这也比较遵循学生的认知规律，借助画图方式帮助学生分析数量关系也是我在接下来的教学中需要引起重视的!

展开更多......

收起↑