资源简介

初中数学学生书面作业设计
一．单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 九年级 第一学期 人教版 概率初步
单元组织 自然单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
课时 1 随机事件与概率 第2 5.1（P127--135）
信息 2 用列举法求概率 第 25.2（P135--141）
3 用频率估计概率 第 25.3（P142--150）
4 复习小结 小结（P151）
5 单元检测 第二十五章：概率初步
（P127--151）
（）（P54--74）
二．《概率初步》单元结构化整体设计表
单元
人教版 九年级上册 第 25 章 概率初步 教研组 数学组
主题
《概率初步》这一章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，人教版教
科书共安排三章，这三章采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一
章是概率。
学生在上一个学段已经学习了一些基础的概率知识，（如：摸小球、抽签等）
单元内
但缺乏一定的概率思想。在高中阶段，学生仍然会学习概率的相关计算。故本章的
容及教
学习对学生启到承上启下的作用。
材分析
本章主要内容是随机事件和概率的概念，用列举法（包括列表法和画树状图法）
求简单随机事件的概率，以及利用频率估计概率。
从数学思想方面来看，学习本章是为了培养学生随机的思想，体会概率是描述
不确定现象发生可能性大小的数学概念。
1了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数
学概念，理解概率的取值范围的意义。
单元学 3.能够运用列举法（包括列表法和画树状图法）计算简单随机试验中事件发生的概
习目标 率。
4.能够通过随机试验，获得事件发生的概率；知道通过大量重复试验，可以用频率
估计概率，了解频率与概率的区别与联系。
5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。
（1）结合具体问题考查学生对随机事件和概率意义的理解，避免单纯考查对概念
的记忆。
（2）对于列举法求概率，侧重关注解决问题过程中思路是否正确、清晰、明了，
单元作
防止只得到结果而忽略过程的解答方式；同时作业设计难度比较适中.
业目标
（3）对于用频率估计概率，着重考查运用知识解释现实生活问题的能力。
（4）关注学生对随机观念、概率意义的领会程度，让学生感悟到概率概念中蕴含
的辨证思想，能体会概率在采取决策、解决现实问题中的作用。
2
1. 按照本章知识结构图将整个单元知识点一一落实到相应具体课时作业设计中，
做到每课时作业设计目标明确。
2. 采用循序渐进，由知识本位转向发展本位原则。课时作业设计侧重基础题考查，
单元作
同时关注学生的灵活运用能力。另外为了符合“双减”精神，每课时题量少、
业整体
用时短，分层设计，难易适度，题型多样，以培养学生数学思维和提高学科素
设计思
养为目的。
路
3. 紧密联系实际。通过具体实际问题情境的创设，注重关注学生对关键概念的理
解，而不是单纯考查对概念的记忆；同时注重对解答过程的关注，培养学生运
用知识解释现实生活问题的能力。
单元 题量
课题 设计者 作业时间（分钟）
课时 必做题 选做题
第 1课时 25.1.1 随机事件 2 1 15
第 2课时 25.1.2 概率 3 2 20
第 3课时 25.2用列举法求概率（1） 3 2 25
第 4课时 25.2 用列举法求概率（2） 3 1 20
第 5课时 25.3 用频率估计概率 3 1 20
第 6课时 章节复习作业 4 1 35
单元检测作业 13 45
三．课时作业
(第一课时)25.1.1 随机事件
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版 九年级上册
教材版本（单元或章节、课时） 第 25章《概率初步》
25.1.1随机事件
作业类型 课时作业
作业功能 巩固随机事件知识
题 量 共（ 3 ）题，其中必做题（ 2 ），选做题（1 ）题
3
总时长（15）分钟，其中必做题作业约（10）分钟，选做题作业约（ 5）
时 长
分钟。
第一部分 必做作业
题号 作业设计项目
1.下列哪些事件是随机事件？哪些是不可能事件？哪些是必然事
件？
①缘木求鱼 ②杀鸡取卵
作业内容
③探囊取物 ④守株待兔
⑤三角形内角和 1800 ⑥同位角相等
通过学生观察、分析、总结的过程，发展学生从复杂表象中提炼
1 设计意图 出本质特征，从而让学生深刻体会概念的重要条件。
作业分析 其中随机事件有②④⑥，不可能事件有①，必然事件有③⑤
基础题，低难度。多数学生能选出正确答案。通过对成语含义及
作业评价
一些数学基础知识的理解，发展学生数学抽象素养。
2.一盒乒乓球共有 6支，其中 2 支正品，4支次品，正品和次品大
小和形状完全相同，每次任取 3 只，出现下列事件：①3只正品；
作业内容 ②，至少有一只次品；③3只次品；④至少有一只正品，指出这些
事件分别是什么事件。
2 通过学生熟悉的生活实例，让学生感受生活中的事件，使学生产
设计意图 生认知上的冲突，激发学生的学习热情。
事件类型与所取的正品次品数量有关。其中①是不可能事件，②
作业分析
是必然事件，③④是随机事件。
作业评价 中等难度。通过对问题的解决发展学生的逻辑推理素养。
第二部分 选做作业
题号 作业设计项目
3.举例说明生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例。
作业内容
让学生感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，促进
设计意图 学生亲近数学，喜欢数学，从而获得成功的体验。
3
理论联系实际。提升学生应用数学的意识，激发学生学数学的兴
作业分析
趣。
作业评价 发散型试题。理论联系实际。培养学生应用意识、创新意识。
4
（第二课时）25.1.2 概率
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版九年级上册
教材版本（单元或章节、课时） 第 25章《概率》
25.1.2概率
作业类型 课时作业
作业功能 巩固概率的定义
题量 共（ 5 ）题，其中必做题（ 3 ），选做题（ 2 ）题
总时长（20）分钟，其中必做题作业约（8）分钟，选做题作业约（ 12）
时长
分钟。
第一部分 必做作业
题号 作业设计项目
1．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得
病，因此，得病与不得病的概率各占 50%”他的说法（ ）
A．正确 B．不正确
作业内容
C．有时正确，有时不正确
D．应由气候等条件确定
1 设计意图 考查对概率知识的理解.
作业分析 利用概率知识解决日常生活中的问题。
作业评价 基础题，低难度,绝大多数学生能选出正确答案。
2. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指
作业内容
针指向大于 3的数的概率是（ ）
2 1 1 1A. B. C. D.
2 3 6 3 2
设计意图 考查对概率定义的理解和应用.
作业分析 利用游戏转盘，求有关概率问题。
作业评价 基础题，较上一题难度有所提升，大多数学生能选出正确答案。
3. 有五张背面完全相同的纸牌，正面分别写有数字 1，2，3，4，
5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的
3 作业内容 数字是偶数的概率为（ ）
4 3 2 1
A. B. C. D.
5 5 5 5
5
设计意图 巩固概率知识。
作业分析 从学生熟悉的纸牌入手，解决有关概率问题。
作业评价 基础题，难度不大，大多数学生能选出正确答案。
第二部分 选做作业
题号 作业设计项目
4. 现有长分别为 1，2，3，4，5的木条各一根，从这 5根木条
作业内容 中任取 3根，能够构成三角形的概率是______
4 设计意图 概率知识的综合应用
让学生能求出一共有多少种选法，其中能构成三角形的有几种。
作业分析
培养学生分析问题，解决问题的能力。
作业评价 基础题，中等难度。
5.一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄
球，8 个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个 球是黄球的概率；
作业内容 （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑
1
球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数.
5 3
设计意图 通过概率问题的应用，培养学生解决数学问题的能力
让学生结合具体问题，体会求概率的过程，进一步体会运用数学
作业分析
知识解决实际问题的方法。
作业评价 基础题，中等难度。
(第三课时)25.2 用列举法求概率（第 1课时）
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版 九年级上册
教材版本（单元或章节、课时） 第 25章《概率初步》
25.2.用列举法求概率 第 1课时。
作业类型 课时作业
作业功能 巩固用列举法求概率
题量 共（ 5 ）题，其中必做题（3），选做题（ 2 ）题
总时长（25）分钟，其中必做题作业约（12）分钟，选做题作业约（ 13）
时长
分钟。
第一部分 必做作业
题号 作业设计项目
6
1. 现有点数为：2，3，5 的三张扑克牌，背面朝上洗匀，然
后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为
作业内容
______．
设计意图 通过简单实际问题，培养学生初步解决问题的能力。
1 问题背景学生熟悉，学生容易抽象成数学问题。
作业分析
答案：
基础题，低难度。由于学生对两个元素列举法求概率已初步认识，
作业评价
绝大多数学生得出正确答案。
2. 把同一副扑克中的红桃 2，3，4，5有数字的一面朝下放置，
洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一
作业内容 张．设先后两次抽得的数字分别记为 x和 y，则|x﹣y|≥2的概
率为______
2 设计意图 通过实际问题构建数学模型，培养学生应用知识的能力。
本题需要学生明确已知到未知的转换，掌握列举法求概率的应
用。
作业分析
答案：
作业评价 基础题，难度稍有所提升，基础较好学生能得出正确答案
3.在一个不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他
差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求
下列事件的概率:
作业内容 （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球。
（2）两次都摸到相同颜色的小球。
（3）两次摸到的球中，一个绿球，一个红球.
3 通过简单应用问题，培养学生运用概率知识解决实际问题的能
设计意图 力。
问题背景学生熟悉，学生容易抽象成数学问题。
作业分析
答案：1. 2. 3.
作业评价 基础题，低难度，大部分学生能在规定时间内完成。
第二部分 选做作业
题号 作业设计项目
4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两
把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意
4 作业内容
一把锁，一次打开锁的概率是多少
7
通过实际问题构建数学模型，培养学生用所需知识解决实际问题
设计意图 的能力。
让学生利用对比的思想方法，结合具体问题情境，体会解决实际
问题的过程，将新问题转化，运用已经学过列举法求概率的方法
作业分析 去解决问题。
1
答案:
3
中等难度，要求学生会建模，将实际问题转化为概率问题，基础
作业评价
扎实的学生能在规定时间内完成
5. 现有公交车 1，2，3，4路，小明可任选坐一路车，从家去
少年宫表演，由于 2路公交车不经过小林家附近，小林只能乘坐
作业内容 1,3,4 路中任意一路车去少年宫表演，则两人同坐同一路公交车
的概率是多少？
以学生身边实际问题为背景，利用所学概率知识来分析实际问
5 题，提高学生分析问题，解决问题能力，从而培养学生的综合分设计意图
析能力。
提升学生应用数学的意识，激发学生学数学的兴趣
作业分析
答案：
作业评价 难度较高，学生选做。
（第四课时）25.2 用列举法求概率（第 2 课时）
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版 九年级上册
教材版本（单元或章节、课时） 第 25章《概率初步》
25.2用列举法求概率（第 2课时）
作业类型 课时作业
作业功能 巩固利用画树状图方法求概率
题量 共（ 4 ）题，其中必做题（ 3 ），选做题（ 1 ）题
总时长（20）分钟，其中必做题作业约（13）分钟，选做题作业约（ 7）
时长
分钟。
第一部分 必做作业
题号 作业设计项目
1.a、b、c、d 四本不同的书放入一个书包，放 2 本，共有 种
作业内容 不同的放法
1
设计意图 考查对画树状图求概率的掌握程度
8
通过画树状图求得答案为 12种.
作业分析
作业评价 本题难度较低，涉及因素较少，学生易掌握。
2.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都
相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机
会是（ ）。
作业内容
1 1 1 1
A B C D 2 3 6 8
2 设计意图 考查学生会画树状图求三步事件的概率。
通过画树状图求得答案为 D.
作业分析
本题是教材练习题的变式题,对于三步或三个元素的情况不宜设
计多种可能性的题。本题每一步都只有红灯、绿灯两种情况，既
作业评价 考查学生对三步或三个元素事件概率求法掌握情况，同时题目又
简洁，不繁琐。
3.小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这
三张牌 5,5,4,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽
作业内容
的两张牌结果为一张 5一张 4小明去,抽到两张 5的小丽去,两张 4
重新抽.小明的办法对双方公平吗
总结画树状图的方法，让学生与例举法进行比较，两种方法的特
设计意图
点与优势。
3
计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数
n和求出事件 A发生的结果总数 m，“树状图”能帮助我们有序的
作业分析
思考，不重复，不遗漏地得出 n 和 m.
本题主要考虑游戏是否公平，考察学生对事件的发生概率的情况，
作业评价
做出判断。
第二部分 选做作业
题号 作业设计项目
4. .现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有两个酸菜包和一个糖
包，B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一
作业内容 个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师
从每个盘中各选一个包子(馒头除外)，那请你帮老师算算选的包子
全部是酸菜包的概率是多少？
4 通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分
设计意图
析问题、解决问题的能力.
学生体会一个事件如涉及 3 个及以上因素时，利用画树状图方
法求概率的简洁性。
作业分析
解：画树状图：
9
所有可能出现的结果有 18 个，它们出现的可能性相等.选的包子
全部是酸菜包有 2个，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：P(全
2 1
是酸菜包)= = .
18 9
以现实生活为背景提出问题，激发学生的学习兴趣和主动参与意
作业评价
识．
（第五课时）25.3 用频率估计概率
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版九年级上册
教材版本（单元或章节、课时） 第 25章《概率初步》
25.3 用频率估计概率
作业类型 课时作业
作业功能 巩固用频率估计概率知识
题量 共（ 4 ）题，其中必做题（ 3 ），选做题（ 1 ）题
总时长（20）分钟，其中必做题作业约（10）分钟，选做题作业约（ 10）
时长
分钟。
第一部分 必做作业
题号 作业设计项目
1.某灯泡厂在一次质量检查中，从 2000 个灯泡中随机抽查了
100 个，其中有 10 个不合格，则出现不合格灯泡的频率
作业内容
是 ，在这 2000 个灯泡中，估计有 个不合格产品。
设计意图 考查频率的计算，用频率估计概率的初步应用。
1
作业分析 学生会计算频率，初步体验用频率估计概率的应用。
作业评价 本题难度较低，学生易掌握。
作业内容 2.
1
0
2
则估计这批油菜籽发芽的概率是＿＿＿
设计意图 加深对重点知识的理解和记忆
事件发生的概率是一个固定值，而频率是不确定的，随试验次
作业分析 数的增大波动变小，逐渐稳定在概率值附近。通过此题锻炼学
生观察分析能力。
作业评价 直接让学生感受用频率估计概率。
3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色
的球共 20 个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸
出一个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，下表是活
动进行中的一组统计数据：
摸到的次数 n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601
作业内容
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近＿＿：
3 （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是＿＿，摸到黑球的概率
是＿＿；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
通过问题体验大量重复试验时的频率可作为事件发生的概率的
设计意图
估计值来推断.
作业分析 用频率去估计概率以及概率的应用。
以现实生活为背景提出问题，激发学生的学习兴趣和主动参与
作业评价
意识．
第二部分 选做作业
题号 作业设计项目
4. 一只不透明的袋子中装有 4个小球，分别标有数字 2，3，4，
x，这些球除数字外其他都相同。甲、乙两人每次同时从袋中各
随机摸出 1个球，并计算摸出的这 2个小球上数字之和，记录
后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：
摸球总次数 10 60 120 180 240 330 450
4 作业内容
“和为 7”出现的频数 1 24 37 58 82 109 150
“和为 7”出现的频率 0.10 0.40 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列问题一：
（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 7”
的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为 7”的概率；
1
1
（2）根据（1），若 x 是不等于 2、3、4 的自然数，试求 x 的
值。
设计意图 考察学生对用频率估计概率的应用以及对概率的认识和理解。
大数次试验后事件出现的频率接近它的概率，概率确定后如何
作业分析
利用概率确定未知数的值。
作业评价 本题估计概率后，对概率的理解应用提出了更高的要求。
（第六课时）概率初步复习
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版九年级上册
教材版本（单元或章节、课时） 第 25章《概率初步》
章节复习
作业类型 课时作业
作业功能 巩固章节复习内容
题量 共（5）题，其中必做题（ 4 ），选做题（ 1 ）题
总时长（ 35 ）分钟，其中必做题作业约（20）分钟，选做题作业约（15）
时长
分钟。
第一部分 必做作业
题号 作业设计项目
1. 下列事件是随机事件的是（ ）
A.明天太阳从东方升起
B.任意画一个三角形，其内角和是 360°
作业内容
C.通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰
D.射击运动员射击一次，命中靶心
考查学生对现实生活中必然事件、随机事件、不可能事件的理解。
1 设计意图
作业分析 A、C是必然事件，B是不可能事件， D是随机事件，故选 D
本题难度较低，学生易掌握。本题考查学生对相关知识理解，没
作业评价
有单纯考查学生对概念的记忆。
2.一个口袋中装有 3个红球，2 个绿球，1个黄球，每个球除颜色
外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是
作业内容
______.
2
考查计算简单事件发生的概率。
设计意图
答案
作业分析
1
2
基础题，低难度。摸球问题是基本问题，大多数事件概率问题最
作业评价 后都可以抽象为摸球问题。为此弄清摸球问题是有必要的。
3.如图所示，有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，
其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽
取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 k，第
二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作
一次函数表达式中的 b．
（1）写出 k为负数的概率；
（2）求一次函数 y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.
作业内容
3
设计意图 考查具体情境中用列举法求概率。
（1）因为－1，－2，3中有两个负数，故 k为负数的概率为 .
（2）由于一次函数 y=kx+b的图象经过二、三、四象限时，k，b
作业分析
均为负数，所以在画树形图列举出 k、b取值的所有情况后，从中
找出所有 k、b均为负数的情况，即可得出答案．
①能求出（1）答案，说明会求简单事件概率，得“合格”评价。
②能准确列出表格或画出树状图，可以得 “良好”评价。
作业评价
③由图像经过二、三、四象限能进一步判断出 k,b均为负数并求
出正确答案，得“优秀”评价。
4.在一个不透明的口袋里分别标注 2、4、6的 3个小球(小球除数
字外，其余都相同)，另有 3张背面完全一样，正面分别写有数字
6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这张背面朝
上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1) 请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
(2) 小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
作业内容
规则 1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，
小莉赢.
4
规则 2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；
否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并
说明理由.
考查用列举法求概率的能力及运用概率知识解决现实生活问题的
设计意图
能力。
（1） 列表
作业分析
1
3
6 7 8
2 （6，2） （7，2） （8，2）
4 （6，4） （7，4） （8，4）
6 （6，6） （7，6） （8，6）
共有 9种等可能结果。
（2） 规则 1：P（小红赢）=
规则 2：P（小红赢）=
∵ >
∴小红选择规则 1
作业评价 关注学生能否体会概率在采取决策、解决现实问题中的作用。
第二部分 选做作业
题号 作业设计项目
5.结合本章内容学习，请同学们尝试画出本单元思维导图。
作业内容
设计意图 通过思维导图让学生从整体上把握本章知识。
5 作业分析 开放型题。通过学生积极主动参与此活动，激发学生的学习兴趣。
①画出的思维导图能基本反映本单元知识，评价“合格”，② 画
作业评价 出思维导图能反映本单元知识，评价“良好”，③ 画出思维导图
能反映本单元知识，并且图画美观，色彩丰富，评价“优秀”。
（第七课时）第 25 章概率初步单元检测
设计者 学科 数学 年级 九年级
人教版九年级上册
教材版本（单元或章节、课时）
第 25章《概率初步》
作业类型 单元测试作业
作业功能 检测学生对《概率初步》相关知识掌握
题量 共（ 13 ）题，其中选择题（5 ）题，填空题（ 5）题，解答题（3 ）题
总时长（45）分钟，其中选择题约（ 10 ）分钟，填空题约（ 12 ）分钟，
时长
解答题约（ 23 ）分钟。
第一部分 选择题（每小题 5 分，共 25分）
题号 作业设计项目
1
4
1.下列事件为必然事件的是（ ）.
Ａ．四边形内角和是 360°
Ｂ．明天太阳从西边升起
作业内容
Ｃ．打开电视机正在播放歌曲
Ｄ．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
1
设计意图 考查对必然事件、随机事件、不可能事件的理解。
本题中 A是必然事件，B是不可能事件，C、D是随机事件，故选
作业分析
A.
2.下列说法正确的是（ ）.
A.不可能事件发生的概率是 0
B.随机事件发生的概率是 0.5 作业内容
C.概率很小的事件不可能发生
D随机事件发生的概率大于等于 0
2
设计意图 考查对概率概念认识和理解。
本题选 A. 对于 B，随机事件发生的可能性也有大小的，有的随
机事件发生可能性大，有的可能性小，不一定都是 0.5，对于 C,
作业分析 概率很小只是说明发生可能性很小，但还是有可能发生的，对于
D,随机事件发生的概率不能等于 0，等于 0是不可能事件，故 B、C、
D错误。
3.下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（ ）
A.投一枚图钉，“顶尖朝上”
作业内容 B. 某射击运动员射击一次，“射中”
C.把一颗植物种子载到土壤中,“发芽”
3
D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，“全部正面朝上
设计意图 考查能列举法求概率的条件理解。
作业分析 本题选 D.能用列举法求概率的必须是等可能事件，故选 D
4.如图，共有 12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5个小
正方形的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形任取一个涂上
阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
作业内容
4
1 2 3 4
A B C D
7 7 7 7
设计意图 考查计算简单事件发生的概率。
本题选 D.共有 7种等可能，能构成正方体表面展开图的只有 4
作业分析
种，故选 D.
1
5
5.小华和爸爸妈妈 3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是
（ ）
作业内容
1 1 1 2
A B C D
6 3 2 3
5
设计意图 考查具体情境中用列举法求概率。
本题选 D.把小华及爸爸妈妈分别用 A、B、C表示，通过列举
作业分析 法可知共有 ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6 种等可能，其中爸爸妈妈
站一起有 4种（BC连一起）可能，故选 D.
第二部分 填空题(每题 5分，共 25 分)
题号 作业设计项目
6.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张，抽到是红心的概率是
作业内容 .
6 设计意图 考查计算简单事件发生的概率。
一副扑克牌(除去大小王)共有 52 种等可能，抽到红心有 13种，故
作业分析
得
7. 一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 10个红球和 n个
作业内容 黄球，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 0.6，则 n=
7
设计意图 考查对概率意义的理解。
作业分析 通过建模，列 =0.6得 n=15
8.如图所示，电路连接完好，且个元件正常，随机闭合开关 S1,S2,S3
中两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 .
S2
S1
作业内容
S3
8
设计意图 考查具体情境中用列举法求概率。
共有 S1S2,S1S3,S2S3，三种等可能，其中两个灯泡同时发光概
作业分析
率为
9.为了估计水塘中的鱼数，老李从鱼塘中破获 200条鱼，在每一条
鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘。过一段时间，他再从鱼塘中
9 作业内容
随机 100 条，发现其中 25条鱼有记号，则鱼塘中总鱼数大约为
条。
1
6
设计意图 考查用频率估计概率、用样本估计总体方法的理解。
作业分析 设共有 n条鱼，则 = 得 n=800
10.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面朝上，一枚反面
作业内容 朝上的概率是 .
10
设计意图 考查用画树状图求事件概率。
作业分析 通过画树状图可知答案为
第三部分 解答题(第 11 题 20分第 12，13 题每题 15分，共 50 分)
题号 作业设计项目
11.抛掷两枚质地均匀的正方体骰子。
（1）请列表或画树状图的方法表示出两枚骰子点数之和的所有可
作业内容 能的结果。
（2）两枚骰子点数之和为多少的概率最大？概率是多少？
设计意图 考查用列举法求概率的能力。
（1） 列表
和 1 2 3 4 5 6
11
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
作业分析
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
（2）通过上表可知和为 7的概率最大，其概率为
12.在一个不透明的袋子中有四个完全相同小球，把它们分别标号
为 1，2，3，4.随机摸出一个小球，然后放回，搅匀，再随机摸出
作业内容 一个小球，根据此活动回答以下问题：
（1）求“两次摸出的小球标号相同”的概率。
（2）设计一个概率为 0.5的事件，并说明理由。
设计意图 考查用列举法求概率的能力及运用概率知识设计问题的能力。
12
（1） 列表
1 2 3 4
作业分析
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
1
7
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
共有 16种等可能结果，其中“两次摸出的小球标号相同”
(记事件 A)有 4种。故
P(A)=
(2)设计事件：求“两球标号之和为偶数”的概率。（答案不唯一）
理由：由（1）知和为偶数有 8 种，故概率为 0.5.
13.小伟和小华两位同学玩掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的
骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢。若所得数值等于 0，
作业内容 1，2，则小伟胜；若所得数值等于 3，4，5，则小华胜。
（1）请利用列表法分别求出小伟、小华获胜的概率。
（2）请判断上述游戏是否公平，为什么？
考查用列举法求概率的能力及运用概率知识解决现实生活问题的
设计意图
能力。
（1） 列表
差绝对值 1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
13 2 1 0 1 2 3 4
3 2 1 0 1 2 3
4 3 2 1 0 1 2
5 4 3 2 1 0 1
作业分析
6 5 4 3 2 1 0
总共有 36种等可能结果，“差的绝对值”为 0，1，2的有 24种，
“差的绝对值”为 3，4，5有 12 种，
∴P(小伟胜)= ， P(小华胜)=
（2）∵ ≠
∴游戏不公平
作业评价
本章主要内容是随机事件和概率的概念，用列举法求简单随机事件的概率，以及
利用频率估计概率。
对本章的考查，设计中首先考虑了以下几点：（1）对于随机事件和概率，将其
置于具体实例中，结合具体问题考查学生是否理解随机事件和概率的意义，没有单纯
考查对概念的记忆。（2）对于列举法求概率，设计中侧重考查解决问题过程中思路
是否正确、清晰、明了，防止了只得到结果而忽略过程的解答方式；同时问题的难度
适中.（3）对于用频率估计概率，着重考查运用知识解释现实生活问题的能力。
其次，设计中还关注了学生对随机观念、概率意义的领会程度，能否感悟到概率
1
8
概念中蕴含的辨证思想，能否体会概率在采取决策、解决现实问题中的作用。
1
9

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