资源简介

初中数学单元作业设计
沪科版七年级数学第 5章
目 录
一、单元信息..............................................1
二、单元分析..............................................1
（一）教材分析........................................1
（二）课标分析........................................2
（三）学情分析........................................2
三、单元学习目标及作业目标................................3
（一）单元学习目标....................................3
（二）单元作业目标....................................3
（三）课时学习目标....................................3
四、单元作业设计思路......................................5
五、课时作业..............................................5
第一课时（5.1 数据的收集）.............................6
第二课时（5.2 数据的整理）............................12
第三课时（5.3 用统计图描述数据）......................18
第四课时（5.4 从图表中的数据获取信息）................24
第五课时（5.5 综合与实践 水资源浪费的调查）..........31
六、单元项目式作业........................................37
七、单元质量检测作业......................................38
（一）单元质量检测作业内容............................38
（二）单元质量检测作业属性表..........................41
初中数学单元作业设计
《第 5章 数据的收集与整理》
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本
第5章
数学 七年级 第一学期 沪科版
信息 数据的收集与整理
单元组
自然单元 重组单元
织方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 数据的收集 第 5.1(P162-166)
课时 2 数据的整理 第5.2(P167-172)
信息 3 用统计图描述数据 第5.3(P173-176)
4 从图表中的数据获取信息 第5.4(P177-185)
5 综合与实践 水资源浪费现象的调查 第 5.5(P186-187)
二、单元分析
（一）教材分析
1．初中学段“统计与概率”的编排
新课标将初中数学内容分为四个部分：“数与代数”、“空间和图形”、“统
计与概率”、“综合与实践”．沪科版教材的“统计与概率”内容分三章呈现，
七、八、九三个年级各安排一章，内容难度呈螺旋上升式特点．采用统计和概率
分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率．统计部分的两章内容按照数
据处理基本过程的不同侧重点来安排．三章分别是七年级上册的第 5章“数据的
收集与整理”、八年级下第 20 章“数据的初步分析”、九年级下第 26 章“概率
初步”．
2．本单元学习内容
本单元是 7-9 学段“统计与概率”中统计部分的第一章，包含五节内容．第
一节是“数据的收集”，其中涉及收集数据的常用方式：调查．对于调查又进行
分类：全面调查（普查）和抽样调查，介绍两者的区别、适用范围及相关概念.
第二节是“数据的整理”，包括用统计图表来整理数据，重点是扇形统计图的制
作．第三节是“用统计图描述数据”，介绍三种统计图各自的优势，依据实际需
要选择恰当的统计图可以直观、有效地描述数据．第四节是“从图表中的数据获
取信息”，统计图表可以带来相关信息，不当的图表表达数据会产生误解，数据
的来源、收集方法和描述形式对获得可靠信息均有影响．第五节是“综合与实践
--水资源浪费现象的调查”，结合实际生活中各类水资源浪费现象，制作调查问
卷，收集和整理数据，并选择适当的统计图描述数据，最后提出杜绝水资源浪费
的措施．
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3．本单元学习内容的地位作用
本单元的学习内容上承小学阶段的统计基础，同时又开启 7-9 年级学段“抽
样与数据分析”的序幕．通过本单元的学习，学生会经历更加有条理地收集、整
理、描述、分析数据的过程，能将小学初步形成的数据意识发展成数据观念，同
时还获得数据的抽样方法，通过样本数据推断总体特征的方法，体会抽样的必要
性和数据分析的合理性，为后续统计量的学习、乃至更高级的大数据学习、应用
提供根底知识、积累根本经验．
4．单元知识结构
（二）课标分析
课标对本单元的学习要求如下：
1．体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样．
2．进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据的处理过程；
能用计算器处理较为复杂的数据．
3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．
4．体会样本与总体的关系，知道可以用样本估计总体．
5．能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行
交流．
（三）学情分析
1．从学生的认知经验看：小学阶段已经对统计与概率有所涉及，学生已经
初步经历了一些数据的收集过程，获得了一些数据的收集与整理的活动经验，例
如学生基本掌握了划记法，会读简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，
会画简单的条形统计图、折线统计图，但不会画扇形统计图．学生对数据的收集
方法大都是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考．
2．从学生的学习习惯、思维规律看：学生已经在初中学习了近一个学期，
通过初中数学前四章的学习，学生经历了有理数的概念及运算、代数式的认识及
加减、一次方程的概念及求解应用、简单几何图形的线和角的认识等内容的学习，
他们已经从小学的算术思维中逐步走进初中的代数思维，他们接触并接受消化着
数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想、方程的思想等数学思想方法，
他们也感知到“思想比方法更重要”，他们脱胎于小学的形象思维，抽象思维的
羽翼逐渐丰满，此时再看数据的收集与整理定会是另一番风景．
因为统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和
分析，来帮助人们解决问题．根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展
规律是统计的基本思想．学习中，既要引导学生通过具体案例认识有关统计知识
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和统计方法，还要引导学生感受渗透于统计知识和方法之中的统计思想．对统计
思想的了解有助于把握解决统计问题的大方向，也有助于加深理解学习过程中的
局部问题．
为此，本单元介绍数据收集中调查法的两种常见方式——普查与抽样调查，
并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够在具体情境
的要求中选择适当的调查方式．同时，在学习的过程中学生通过实际案例亲身经
历数据处理的基本过程，深入理解各种统计图的特点，体会用样本估计总体的思
想．
3．学习重难点
从学情分析及实际教学的效果可以看出本单元的学习重难点如下：
学习重点：制作扇形统计图，从统计图表中获取信息．
学习难点：分析统计图表，获取有用的信息.认识各类统计图表的优缺点，
选择恰当的统计图表来表示数据，培养统计观念．
三、单元学习目标及作业目标
（一）单元学习目标
1．知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点．能根据问题的需要，设
计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据.
2．能绘制扇形统计图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计等整理与
描述收集到的数据，并能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.
3．能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图等反映的数据信息.
4．知道样本与总体的关系，能用样本来估计总体，并感悟这种思想，形成
数据观念，发展模型观念．
（二）单元作业目标
1．通过作业所展示的实例背景，进一步加深对抽样的必要性的理解，能明
确指出某个调查中的总体、个体、样本、样本容量．
2．能绘制用扇形统计图表示数据，理解不同统计图的特点，能依据实际需
要选择恰当的统计图来整理、描述数据．
3．能读懂统计图表，并从中获取信息，作出合理的判断和预测，体会统计
对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
4．通过作业，进一步熟悉数据的收集、整理、描述和分析数据的全过程，
能理解用样本估计总体的思想并运用它解决简单的实际问题，加深对统计的理
解，增强数据观念，构建统计的大系统观，发展数据分析能力，增强应用意识．
（三）课时学习目标
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课 课时目标
时 课时 知识与技能 学习方式 学习层次 学习评价
序 名称 了 理 掌 运
学什么 怎么学 学到了什么
号 解 解 握 用
1.收集数据的方法及设计调 参与数据收集，完成课本问卷并模仿 知道调查是收集数据的常用方法；调查问卷可以
√
数据的 查问卷． 设计适合实际问题的调查问卷． 得到数据．
1
收集 2.普查与抽样调查，总体、个 阅读文本了解相关统计术语，通过实 了解普查与抽样，能说出一个简单随机抽样调查√
体、样本、样本容量等． 例理解并与同学进行交流，纠正误解． 中的总体、个体、样本及样本容量．
1.整理数据，整理、描述数据 通过“划记法”（划“正”字计数） 理解整理数据的必要性，了解整理、描述数据的
√
的常用方法． 进行统计，回顾小学学过的统计图表． 常用方法．
数据的
2 理解扇形统计图的特点，会画扇形统计图，并能
整理 2.扇形统计图的特点，绘制 动手操作圆规、量角器等，在实践中 √ 用它描述数据，体会到统计图在实际生活中的应
扇形统计图描述数据． 掌握扇形统计图的绘制．
用．
1.条形统计图、扇形统计图、 通过实例，观察、理解三种统计图的
√ 理解、记忆三种统计图的特点．
折线统计图的各自特点 各自特点．
用统计图
3 2.根据不同问题或实际需要 能根据不同的问题和不同的需要选择适当的统
描述数据 对三种统计图进行比较，认识其特点选择适当的统计图描述数 √ 计图描数据，提升综合运用统计图描述数据的能
及不足，结合实际选择适当的统计图．
据． 力．
1.解读统计图表，获取必要、 仔细阅读图表，从中尽可能多地获得 能读懂统计图表，并能从中获得必要、准确的信
√
4 从图表中的数
准确的信息，进行简单决策． 信息与同学充分讨论、交流． 息，能进行决策．
据获取信息 2.认识不同的数据表示方式 先观察统计图，再认真分析其中包含 了解一些数据表示方式会导致读图人误解，能说√
可能导致误判． 的信息，揭示统计图中的实质． 出其中的缘由，提升识图能力．
观察生活中水资源的浪费现象，与同
综合与实践-- 数据收集、整理、描述、分 积累数据收集、整理、描述和分析的活动经验，
学交流，共同设计、制作调查问卷，
5 水资源浪费现 析的全过程，在小组合作交 √ 体会统计的广泛应用，提升统计概念，在项目活
收集、整理、描述问卷得到的数据，
象的调查 流中完成项目活动． 动中发展合作能力和自主性．
分析数据并给出建议．
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四、单元作业设计思路
1．以培养学生数学核心素养为出发点设计作业
数学作业对学生学业质量、诊断改进教学、学生素养发展等至关重要．为此，
数学作业就不能仅仅是当堂所学知识技能的巩固，更重要的是利用作业来培养学
生的相关数学核心素养，并同时也利用作业评价学生核心素养发展的水平．
“会用数学的语言表达世界”是数学三大核心素养之一，而本单元学习数据
的收集、整理、描述和分析等等就是培养这一核心素养的重要载体，通过学习使
学生从已有的数据意识升华到数据观念正是达成这一核心素养的重要手段，所以
本单元作业紧紧围绕增强学生的数据观念展开．
2．以单元为有机整体结构化设计作业
以单元为一个整体设计作业，解决了以课时为单位的零散、孤立、割裂等问
题，注重知识的结构化、体系化，数学问题的解决也具有综合化的趋向，有助于
数学核心素养的落实．
本单元作业沿着数据的“收集-整理-描述-分析”这条明线展开，同时穿插
普查、抽样调查、问卷设计、统计图表等知识点以及动手操作等技能，在整单元
作业完成后，学生将会形成一个完整的数据架构——用数据说话的数据观念，这
对感知大数据时代数据分析的重要性、养成重证据、讲道理的科学态度有极大的
促进作用．
3．以学生为作业主体因人而异分层设计作业
作业是让学生做的，由于学生数学学习的差异，决定了我们设计的数学作业
必须要因人而异分层设计作业．
本单元在设计上注意做到：（1）在作业难易度上分层设计，有基础作业（面
向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做）、发展性作业（体现个性
化，探究性、实践性，题量 3大题，要求学生有选择的完成）、跨课时跨学科的
综合作业（体现合作学习要求，让每个学生在合作中不同程度地培植数学素养）；
（2）在作业类型上多样设计，有选择题、填空题、简答题、作图题和项目式作
业题；（3）在作业时间上定量设计，每课时的书面作业时长控制在 10 分钟之内.
具体设计体系如下：
五、课时作业
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第一课时 （5.1 数据的收集）
课时名称 课时学习目标 课时作业目标
1．收集数据的方法及设计调查问卷． 知道调查是收集数据的常用方法；调查问卷可以得到数据．
5.1 数据的收集 了解普查与抽样，能说出一个简单随机抽样调查中的总体、
2．普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量等．
个体、样本及样本容量．
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
调查是获取数据的重要方法．选择普查还是选择抽样调查是有讲究的，即一定要依
通过不同的实例，使学
下列调查哪些适 据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成大的损失和付出较大的代价；
生在具体问题中加深对
合普查，哪些适 各种调查方式的侧重点是不一样的.
普查与抽样调查的认
合抽样调查？ 该题考查的是普查与抽样调查的异同点，及调查方式的选择.通过练习，使学生复
识，因为有些实例是学
①为了了解炮弹 习回顾并掌握选择调查方式的总体依据．选项①的考察带有破坏性，普查不适合，
生了解的，如心理健康、
的杀伤力； 只能是抽样调查；选普查的原因就是对调查有时会有破坏性或调查后原有个体不复
水资源等；有些是学生
②为了了解全国 存在等没有清晰的认识，只要认识到存在破坏性的调查就不能选择普查这一点，类
不太了解的，或许只是
七年级学生的心 似的例子如火柴的划燃情况、灯泡的寿命等等，学生就会做出选择抽样调查的结
1 听说过，如炮弹、人造
理健康状况； 论．选项②的考察量太大、也无需个个都查，故普查不适合，抽样调查较为合适；
地球卫星等，学生对后
③为了了解人们 选普查的原因是学生认为每个孩子的心理健康都重要，不能少掉一个．选项③的调
者感知的成分会有所欠
保护水资源的意 查的范围较大，故普查不适合，抽样较为适合．选项④鉴于人造卫星的特殊性，要
缺，但只要学生了解两
识； 对每一个零部件都检查，因此抽样不适合，选普查合适；错选抽样调查的原因是忽
种调查方式的异同，结
④对某个人造地 略了卫星的特殊性，因为任何一个零部件都是卫星的重要组成部分，出了问题都会
合实例也能做出合理的
球卫星零部件的 影响卫星的正常运转甚至带来灾难，所以必须普查每个零部件，类似的例子如对航
判断，并能举一反三，
检查. 天器的检查等．其实，选项②、选项③的内容都涉及到人们的主观意识，而对这类
类比迁移.
主观意识的调查往往就是抽样调查.
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某市七年级约有
巩固统计中总体、个体、
2万名学生，为
样本、样本容量、简单
了解他们的视力
随机抽样等概念，而学
情况，从中抽取 本题涉及的调查对象如题干中所言，是对“学生的视力情况进行分析”，所以调查
生对上述统计概念的理
500 名学生的视 对象是“学生的视力情况”，题目最后问的是“样本”是什么？这就要求学生明确
解常常会出现偏差，尤
力情况进行分 在统计中，总体、个体、样本等概念的意义．值得一提的是，学生明白“调查对象”
2 其是对“调查对象”与
析，这个问题的 与“承载调查对象的载体”的不同后，本题的答案就不言而喻了.因为 500 名学生
“承载调查对象的载
样本是（ ） 是指样本的载体而不是样本，考察的对象是“视力情况”，因此样本为 500 名学生
体”的理解往往会被误
A．2万 B．500 的视力情况.
解或者疏忽，学生的错
C．500 名学生
误率较高，所以此类题
D．500 名学生的
为必做之题.
视力情况
指出下面问题中 让学生进一步准确理解
本题包含对抽样调查中总体、个体、样本和样本容量等概念的考查．一般来说，一
的总体、个体、 抽样调查中的相关统计
项调查总会在其发生之初就明确说明调查的目的，这其实就是指出了调查的总体是
样本和样本容 概念，并能书写出来，
什么，个体是什么.如本题的题首就是“了解某种型号的 LED 灯管的使用寿命”，
量： 这比第（2）题的选出来
显然可以看出本次调查的总体就是“该种型号的所有 LED 灯管的使用寿命”，个体
3 为了解某种型号 要高一层.从学生的答
是“每支该种型号的 LED 灯管的使用寿命”．样本是从总体中抽出的一部分个体，
的 LED 灯管的使 题中易于发现他们对概
样本容量是样本中个体的数目.在调查的后半段内容中常常包含样本和样本容量.
用寿命，从中抽 念的理解层次，方便教
如本题的“从中抽出 20 支进行检测”就告诉人们样本就是抽出的“20 支该种型号
出 20 支进行检 师制定后续补缺补差的
的 LED 灯管的使用寿命”，样本容量自然是 20.
测. 教学措施.
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2．时间要求（10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
基础性作业
题号 等级 说明与评价
A 能选出正确答案，说明学生对普查与抽样调查有准确的
判断．
B ①、④选对，②、③错一个，说明学生对抽样的理解有1
模糊之处.
C 未能选出正确答案，说明学生对两种调查方式理解不够
透彻，或者掌握不全面．
A 能选出正确答案，说明学生对抽样调查中的总体、个体、
样本及样本容量有清晰了解．
2
C 能选出正确答案，说明学生对相关内容了解不透，较为
模糊．
A 能写出全部正确答案，说明学生对此段内容理解透彻，
语言表达准确．
3 B 能写出总体、个体、样本或其中三个．
C 只能写出两个或更少，说明学生对调查的对象是什么未
理解．
A AAA、AAB 综合评价为 A 等，说明学生已经基本了解
综合 本节的基础内容.
评价 B AAC、ABB 综合评价为 B 等，学生的理解有模糊之处．
等级
C ABC、ACC、BBC、CCC 为 C 等，说明学生对本段理
解不清，亟待补缺补差．
4．参考答案
（1）④适合普查，①②③适合抽样调查.
（2）D.
（3）总体是该种型号的所有 LED 灯管的使用寿命，个体是每支该种型号的
LED 灯管的使用寿命，样本 20 支该种型号的 LED 灯管的使用寿命，样本容量是
20.
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第一课时 （5.1 数据的收集）
作业 2（发展性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
涉及对调查之初的准备活动的认识.第①-③小题是
劳动实践教育是五育的重要组成部分. 促使学生进一步了解调查的目的、对象，第④小题是
如果想对全校七年级学生每周做家务的 调查问卷是获得数据的常用方 在前三问的基础上，要求学生理解调查问卷要根据调
累计时长进行一次调查，那么在调查中： 法，通过本题的训练主要是使学 查的目的、对象来决定问卷的内容与问题，因为要收
1
①调查目标是什么？②调查对象是什 生进一步明确使用调查问卷的 集的是被调查对象的数据信息而不是其他非数学因
么？③需要记录调查对象的什么数据？ 全过程. 素，所以要用数学的眼光了解、审视实际问题，在设
④尝试设计一张调查问卷. 计的问卷中还应注明问卷收交的方式与时间等细节
要求.
6 月 5 日是世界环境日，这天某市发布了
一份空气质量抽样调查报告，其中该市 借助统计表考查学生的读表识表能力，并借以提升他
1～5月随机调查 30 天，得知各空气质量 们分析数据的能力，增强用数据说话的意识，初步体
级别的天数如下表： 验用样本估计总体的思想方法.第①小题是通过观察
一是加强对统计表的理解，并渗 表格提供的各级别天数的多少，进而依据这一样本来
51 101 151 201
空气污 0～ 透用样本估计总体的思想方法； 估测当年的空气质量的总体级别．由于表格给出的空
～ ～ ～ ～
染指数 50 二是提醒学生环境保护的重要 气质量级别是五类，不排除有些学生将“优”与“良”
2 100 150 200 250
性，将数学学习与社会生活有机 并在一起，给出“优良”的结论，这样的解答就不精
轻 轻 中 融合，发挥学科的社会教育作 准.第②小题是对第①小题的延伸，在看懂表格数据
空气质 微 度 度 用. 的基础上继续运用样本估计总体，不同之处是将“优”
优 良
量级别 污 污 污 与“良”合并在一起进行估算.第③小题的结论是开
染 染 染 放性的，学生可以在分析统计表的基础上，结合自己
天数 7 13 4 4 2 对环保的了解和理解做出合理的建议.
①请你估计该市当年的空气质量主要是
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什么级别？
②请你根据抽样数据，预测该市当年空
气质量级别为优和良的天数共约有多少
天？
③请你根据调查报告，对有关部门提几
条建设“绿色城市”的建议.
在公园的老年人大都是喜爱运动的人，他们的健康状
为了解所在地区的老年人的健康状况， 况普遍良好，所以甲同学的抽样面过窄过偏，不具有
某课外兴趣小组的四位同学分别给出了 广泛的代表性；在医院的老年人的健康状况往往不太
自己的抽样调查方式：甲同学在公园调 好，乙同学的抽样同样不具有广泛的代表性；丙同学
查了 1000 名老年人的健康状况；乙同学 调查了小区内老年人的健康状况也是缺乏较广泛代
在医院调查了 1000 名老年人的健康状 考查学生对抽样调查的代表性、 表性；丁同学利用派出所的户籍网随机调查了该地区
3
况；丙同学调查了 100 名小区内老年人 广泛性的理解. 10%的老年人的健康状况就具有广泛的代表性和随机
的健康状况；丁同学利用派出所的户籍 性，方法较为合理.通过本题实例的体验，使学生意
网随机调查了该地区 10%的老年人的健 识到抽样调查得到的数据应该具备广泛的代表性，是
康状况.你认为抽样较合理的是哪位同 客观现实的真实呈现，应该摒弃主观偏好的人为因
学？为什么？ 素.
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
发展性作业
题号 等级 说明与评价
A 解答清晰准确，语言规范，能设计满足调查需要的问卷．
1 B 基本上回答问题，但欠准确，能设计问卷.
C 对问题理解不透，不能设计问卷．
A 能读懂表格，给出正确答案，并能提出合理化建议.
2 B 三个问题回答出来两个的.
C 只回答出一个问题或没有回答的.
A 选对答案并给出合理说明.
3 B 选对答案，抽样的广泛性、代表性及随机性没说完整的.
C 没选对答案，或理由说不清楚的。
A AAA、AAB 综合评价为 A 等，说明学生对抽样调查理
解较为清晰，且能用准确的语言说明数据的某些特点.
综合
B AAC、ABB、BBB 综合评价为 B 等，学生的理解有模评价
糊之处．
等级
C 其余为 C 等，说明学生对本段理解不清，要根据情况
进行针对性个别辅导．
4．参考答案
（1）①调查目标是了解全校七年级学生每周做家务的累计时长；②调查对
象是全校七年级学生；③需要记录调查对象是七年级每位学生每周做家务的累计
时长；④设计合理即可，例如：
（2）①依据统计表可以估计出该市当年的空气质量级别主要是良；②约为
243 天；③只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可，如减少城市污染，
保护环境，加强预防，从严治理.
（3）丁同学的抽样较为合理．应为他的抽样具有广泛性和代表性，且是随
机抽取，避免人为偏好因素的影响.
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第二课时 （5.2 数据的整理）
课时名称 课时学习目标 课时作业目标
1．整理数据，整理、描述数据的常用方法． 理解整理数据的必要性，了解整理、描述数据的常用方法．
5.2 数据的整理 理解扇形统计图的特点，会画扇形统计图，并能用它描述数
2．扇形统计图的特点，绘制扇形统计图描述数据．
据，体会到统计图在实际生活中的应用．
作业 1（基础性作业）
1. 作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
本题以表格形式给出学生身边司空见惯的
数据，考查的是扇形统计图整理数据的方
法，尤其是整个圆代表的意义和每个扇形部
某市 2020 年初中毕业生学业考试各科的
因为扇形统计图是统计中整理数据的 分表示的意义．扇形圆心角的度数的求法是
满分值如下：
重要方法，它的绘制的最为重要的一环 一个重要的知识点，必须掌握的．针对本题，
语 数 英 理 政 体
科目 就是求每个扇形部分的圆心角．当然， 所有科目满分值的总和是 780 分，而数学科
文 学 语 化 史 育
前提是对整体与部分的分析判断要准 的满分是 150 分，据此可以求出数学科占总
1
满分值 150 150 120 150 150 60 确.基于这样的考虑，想通过本题的练 和的百分比大约是 22.06%.此时扇形统计图
习，使学生充分认识扇形统计图中的整 中的圆代表的是满分值总和，数学分值对应
若把表中各科满分值按比例绘成扇形统
体与部分的关系，并正确计算出扇形的 的就是其中的一个扇形，而表示数学的那个
计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约
圆心角. 扇形占整个圆的百分比也正应该就是
是多少度？
22.06%，从而得出该扇形的圆心角为 150÷
（150×4+120+60）×100%×360°≈
69.2°.
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“用条形统计图整理数据”与“看懂条
为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了
形统计图表示的数据”是条形统计图的
部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面
两个方面，就是要求学生既能绘制条形 条形统计图是统计中最常见的整理数据的
的条形图，观察该图，回答：①共抽查了
统计图（由数绘图），又要能看懂条形 方法之一．本题考查的是对条形统计图的
多少株黄瓜？②估计这个新品种黄瓜平
统计图（由图说数）.本题正是从由图说 横、纵两轴表示的意义的认识，提高识图能
均每株结多少根黄瓜？
数这个角度切入．本题的另一个意图就 力，同时也是渗透用样本估计总体的思想方
2
在于培养学生仔细观察图形的能力．本 法．具体解析：抽查的黄瓜株数＝15＋10＋
题的横轴表示的是每株新品种上结黄 15＋20＝60，共结黄瓜数＝15×10＋10×12
瓜的根数，与常见的横轴表示时间有很 ＋15×14＝10× 15＝780.因此平均每株结
大不同，也正是因为此点，会使学生产 黄瓜数 780÷60＝13.
生理解上的困难，但恰恰也能提高学生
观察分析问题的能力.
某校对 1000 名学生进行“个人爱好”调
查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学 巩固对扇形统计图意义的认识，并能依
生共有多少人？ 据题目所给数据解决问题．与第（1）
题相比都是关于扇形统计图的问题，但
前者是结合表格数据解决问题，本题是 考查的知识点是认识扇形统计图表达的部
结合统计图和题中数据解决问题．扇形 分与整体的关系．先求出爱好音乐的学生占
3
统计图中的各部分的具体数值、占整体 总体的百分比，再用总人数及占比就可求出
的百分比、扇形的圆心角是相互依存相 爱好音乐的学生人数.
互印证的有机整体，作业题试图进一步
加强学生对它们的理解与把握.
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2．时间要求（10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
基础性作业
题号 等级 说明与评价
A 列式、计算正确.
B 列式正确，计算错误.
1
C 列式错误.对扇形统计图中的整体与部分、部分占总体
的对百分比等不甚理解.
A 列式、计算正确.
2 B 列式正确，计算错误.
C 列式错误.未读懂条形统计图的横竖两轴表示的意义.
A 思路正确，结果正确.
3 B 思路正确，计算错误.
C 理解错误，计算错误.
A AAA、AAB 综合评价为 A 等，说明学生能较好的认识
综合 统计图表在整理数据中的作用.
评价 B AAC、ABB 综合评价为 B 等，学生的理解有模糊之处．
等级
C ABC、ACC、BBC、CCC 为 C 等，说明学生对统计表、
统计图的认识有待提高．
4.参考答案
（1） 150÷（150×4+120+60）×100%×360°≈69.2°.
（2）①60. 抽查的黄瓜株数＝15＋10＋15＋20＝60；②13.共结黄瓜数＝
15×10＋10×12＋15×14＝10×15＝780.因此平均每株结黄瓜数 780÷60＝13.
（3）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为 1，由图可知
爱好音乐的学生占总体的百分比为 1-32﹪-16﹪-33﹪=19﹪，所以爱好音乐的学
生共有 1000×19﹪=190 人.
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第二课时 （5.2 数据的整理）
作业 2（发展性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
小明同学为了了解家里用电度数情况，在 4月份连续
几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表所示.
利用统计表整理出七天的用电量，求出每天
日 期 1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日 渗透样本估计总体的思想
的平均用电量，利用这个样本的平均数估计
1 电表显示度数(度) 33 38 42 47 53 56 60 方法，体会收集整理数据
当月的总用电量，再根据单价、数量、总价
①试估计小明家 4月份的总用电是多少度？ 的重要作用.
之间的关系求出第②问.
②若按每度 0.5 元计算，小明家 4月份电费要缴多少
元？
用条形统计图与扇形统计图整理同一个数
同一组数据可以用不同的 据对象，但两个统计图提供的数据信息都不
某校为了举办“庆祝建党 100 周年”的活动，调查了
统计图表来整理，但是这 完整.如何通过观察、分析两个统计图所表
本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出
些统计图表之间是可以转 示的数据的关联性，就成了解决问题的关键
的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有多少
化、互用的，而读懂图看 所在.观察发现，A类在扇形统计图中占40%，
人？
清关联就成了解题的突破 它在条形统计图中对应的是 160 人，两个统
2
口．本题意在强调整理数 计图中的 A表示的意义相同，所以据此可以
据的方法可以不同，但都 先求出“本校所有学生”这个总体为
可以表达出数据的信息， 160÷40%=400（人）；再根据扇形统计图求
识图能力和转化能力是重 出 C 类的占比为（1-40%-35%）=25%；最后
要的数学能力. 求出 C 类演讲比赛的人数为 400×25%=100
（人）.
3 某生态示范园要对 1号、2号、3号、4号四个品种共 意在提升学生的看图能 本题是在第 2题基础上的深入，难点在于两
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500 株果树幼苗进行成活试验，从中选出成活率高的 力、分析问题的能力. 个统计图整理的不是同一组数据，学生常常
品种进行推广.通过试验得知，3号果树幼苗成活率为 会误解.但这两个统计图又是有关联的：扇
89.6%.把试验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息 形统计图提供的是四种幼苗株数的百分比，
未给出)： 条形统计图提供的是这些幼苗成活的株数，
两者之间有个成活率的关联.后面的两问涉
及到的其实是对收集到的数据的运算.
①试验所用的 2号果树幼苗的数量是______株；
②请求出 3号果树幼苗的成活数，并把图 2的统计图
补充完整；
③你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明
理由.
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
发展性作业
题号 等级 说明与评价
A 列式正确，计算正确，对统计图有清晰认识.
1 B 方法正确，计算错误，需要在运算上提升专注度.
C 理解错误，结果错误.
A 列式正确，计算正确，看明白两种统计图的联系.
2 B 方法正确，计算错误.
C 理解错误，结果错误.
A 列式正确，计算正确，选择正确.
3 B 方法正确，计算错误.
C 理解错误，结果错误.
A AAA、AAB 综合评价为 A 等，说明学生对统计图表整
理数据认识到位.
综合
B AAC、ABB、BBB 综合评价为 B 等，学生在学习某些评价
细节上尚需打磨．
等级
C 其余为 C 等，说明学生对本段理解不清，要根据情况
进行针对性个别辅导．
4．参考答案
（1）①（33+38+42+47+53+56+60）÷7×30=1410（度）；②0.5×1410=705（元）.
（2）160÷40%×（1-40%-35%）=100.
（3）①100；②500×25%×89.6%＝112，图略；③1号果树幼苗成活率为
135÷150×100%＝90%，2 号果树幼苗成活率为 85÷100×100%＝85%，4 号果树
幼苗成活率为 117÷125×100%＝93.6%，因为 93.6%＞90%＞89.6%＞85%，所以应
选择 4号品种进行推广.
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第三课时 （5.3 用统计图描述数据）
课时名称 课时学习目标 课时作业目标
1．条形统计图、扇形统计图、折线统计图的各自特
理解、记忆三种统计图的特点．
5.3 用统计图描述 点．
数据 2．根据不同问题或实际需要选择适当的统计图描述 能根据不同的问题和不同的需要选择适当的统计图描数据，
数据． 提升综合运用统计图描述数据的能力．
作业 1（基础性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
有 A，B，C，D 四个城市，人口和面积如下表所
第①小题考查学生读出统计表中数据的意义的
示： 以表格的形式给出相关数
能力，其次是人口密度的计算．第②小题是本题
据，暗示学生可以用统计表
的重点所在：表示人口密度的最恰当的描述方式
描述数据．统计图是描述数
1 是什么统计图呢？这就要求学生回忆三种统计
据的常用方法．本题就是对
图各自的特点.本题最后是要求学生画出条形统
①问 A城市的人口密度是每平方公里多少人？ 如何选择适当的统计图来
计图，这种画图能力也是为未来的画函数图像打
②请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口 表示数据的一种检查.
下基础.
密度.
某农民搞科学养殖，对一头猪五个月的重量情况
因为“由数画图”的动手操 作业第（2）本题是将统计表里的数据用适当的
记录如下：
作要比“由图说数”难一些， 统计图描述出来．由于是研究特定对象的前后数
为了突破这一难点，设计本 据，各数据之间彼此联系着，显然是想看出这些
2
题．本题的另一个设计意图 有联系的数据在发生着怎样的变化，故此选用折
就是再次明确：什么情况下 线统计图最为适当.在画折线统计图时，时间轴
选择适当的统计图表示出来，通过这个统计图说
选择折线统计图. 往往是横轴，而变化着的数据则是用纵轴表示.
明了什么？
3 2022 年北京冬奥会圆满结束，共产生 109 块金 巩固扇形统计图的绘制，并 考查学生对用扇形统计图描述数据时的扇形圆
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牌，中国代表队以 9 金的成绩名列第三.下表是 增强民族自豪感，激发爱国 心角的计算方法，这是扇形统计图的重点和难
前 9 名代表队和其他代表队获得金牌数的统计 热情. 度.
表，如用扇形统计图表示各队金牌数占总数的百
分比，那么表示中国队的扇形的圆心角是多少
度？（精确到 1°）
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
基础性作业
题号 等级 说明与评价
A 列式计算正确，选择条形统计图并规范作图.
1 B 列式计算正确，选择条形统计图但作图不太规范.
C 计算正确，统计图选择不恰当.
A 折线统计图绘制规范，用数据说话，理由充分.
2 B 绘图一般，理由能说的明白.
C 选图不恰当，说理语言凌乱.
A 列式正确，计算准确.
3 B 列式正确，计算有误.
C 列式不正确，或不会列式，未弄清扇形统计图的相关点.
A AAA、AAB 综合评价为 A 等，说明学生能较好的认识
综合 统计图表在整理数据中的作用.
评价 B AAC、ABB 综合评价为 B 等，学生的理解有模糊之处．
等级
C ABC、ACC、BBC、CCC 为 C 等，说明学生对统计表、
统计图的认识有待提高．
4．参考答案
（1）①A 城市的人口密度：300÷20＝15(人/平方公里)；②可以用条形统
计图表示：
（2）选择折线统计图，如下图.
通过对统计图表的分析，第 2、3、4三个月是猪增重较快的时期，而从第 4
个月以后，猪的增重速度就逐渐放慢.
（3）9÷109×100%×360°≈29.7°.
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第三课时 （5.3 用统计图描述数据）
作业 2（发展性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
三类统计图中扇形统
学校为了解学生的到校方式，对九年级的 600 名学生 计图最难绘制，所以本题
进行了一次调查，结果如下表： 的设计意图之一就是巩固
扇形统计图的绘制步骤，
并在绘制两种统计图的基
将统计表中的数据绘制成指定的条形统计
础上给学生一个信号：描
图和扇形统计图，并据此比较两种统计图各
1 （1）分别制成条形统计图和扇形统计图. 述数据的方法可以有多
自的特点，进一步加深学生对本课时内容的
（2）观察图形，回答下面问题： 种，每种统计图都有自己
理解.
①哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生 的特点和不足，三种统计
数？ 图可以取长补短同时运
②哪种统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生 用，原则就是使人们能方
数占总学生数的百分比？ 便、清晰的看出数据的一
些特点.
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为了更好地加强文明城市建设，就社会热点问题广泛
征求市民意见，调查方式是发调查表，要求每位被调
查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经
统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，有 700
人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答 考查对条形统计图描述数据的认识，并能将
下列问题. 看懂条形统计图，并在问 条形统计图的描述方式改为扇形统计图．第
题中设计隐含的百分比问 ①小题计算的关键点是将条形对应的具体
题；条形统计图转化成扇 数据以及它占总体的百分比找出来，根据环
2
形统计图包含较多的计 境保护问题的数据、百分比可以求出结论；
算，也是为了提升学生的 第②题是用总人数×道路交通所占的百分
运算能力. 比就可以得出结论；第③小题是条形统计图
转化为扇形统计图.
①共收回调查表 张；
②提道路交通问题的有 人；
③请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
考查扇形统计图中部分与整体的百分比关
如图，扇形 C与扇形 D的面积各占圆面积的 1/4，扇
系及扇形圆心角的计算.先根据扇形 C与扇
形 B的圆心角为 45°，扇形 A所表示的部分的数量为
形 D的面积各占圆面积的 1/4、扇形 B的圆
30，则调查的总数量为 .
将扇形的圆心角的几何计 心角为45°这些条件推断出扇形A的圆心角
3 算与统计综合，提升学生 是 135°，它占整体圆的 135°÷360°
的读图能力. ×100% =22.5%，而扇形 A所表示的部分的
数量为 30，则调查的总数量为
30÷22.5%=80.
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
发展性作业
题号 等级 说明与评价
A 列式正确，计算正确，对统计图有清晰认识.
1 B 方法正确，计算错误，需要在运算上提升专注度.
C 理解错误，结果错误.
A 列式正确，计算正确，扇形统计图绘制规范.
2 B 方法正确，计算正确，绘图不太规范.
C 理解错误，绘图错误.
A 列式正确，计算正确，正确理解圆周角的计算.
3 B 方法正确，计算错误.
C 理解错误，结果错误.
A AAA、AAB 综合评价为 A 等，说明学生对统计图表整
理数据认识到位.
综合
B AAC、ABB、BBB 综合评价为 B 等，学生在学习某些评价
细节上尚需打磨．
等级
C 其余为 C 等，说明学生对本段理解不清，要根据情况
进行针对性个别辅导．
4．参考答案
（1）①由题可知，骑自行车所占百分比为 250÷600×100%≈41.7%；坐公交
车所占百分比为 300÷600×100%＝50%；步行所占百分比为 40÷600×100%≈
6.7%；其他所占百分比为 10÷600×100%≈1.6%，统计图如下图所示：
②从条形统计图可以清楚地看出以各种方式到校的学生数；从扇形统计图能清楚
地看到以各种方式到校的学生数分别占总数的百分比.
（2）①700÷35%=2000；②2000×20%=400；③扇形图如图所示：
道路交通
环境保护 20%
35% 其他
5%
房屋建设
15%
绿化25%
（3）30÷（135°÷360°×100%）=80.
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第四课时 （5.4 从图表中的数据获取信息）
课时名称 课时学习目标 课时作业目标
1．解读统计图表，获取必要、准确的信息，进行简 能读懂统计图表，并能从中获得必要、准确的信息，能进行
5.4 从图表中的数 单决策． 决策．
据获取信息 了解一些数据表示方式会导致读图人误解，能说出其中的缘
2．认识不同的数据表示方式可能导致误判．
由，提升识图能力．
作业 1（基础性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽
取本校 100 名学生进行调查整理收集到的数据， 考查对条形统计图的特点的认识，即条形
绘制成如图所示的统计图.那么喜欢“踢毽子” 统计图可以直观具体的表示数据的大小
的学生的百分率是多少？ 使学生从题目的文字及图形中找 多少.解题关键是要解决两个问题：一是
出样本的分组情况，并读出已知的 踢毽子的人数具体是多少，这得从样本容
1 数据进而求出未知.使他们经历由 量和统计图上寻找线索；二是百分率的计
图说数的观过程，加深对条形统计 算方法．抽取的 100 名学生分成四类，其
图的理解. 中三类的具体人数可以由条形统计图中
读出，那么踢毽子的人数也就可以求出
来，最后结合总人数求出百分率.
把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的 看懂扇形统计图是本课时的目标 从扇形统计图中获取信息的实际问题.本
污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有 之一，本题的意图之一就在于使学 题的难度在于学生对过期药品的认识往
2 关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如 生从图中获取信息；第二个意图就 往是空白，所以对过期药品的处理不正确
图.其中对过期药品处理不正确的家庭达到 是普及过期药品的正确处理方式， 的做法有哪些也就不清楚，但是从题干中
( ) 提升学生的社会责任感. 也能找到线索：“随意丢弃”，所以可以
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推断出“卖给不法收购者”、“拆开冲进
下水道”、“扔到垃圾桶”都是“随意丢
弃”，故此可以解答此题.
A．79% B．80% C．18% D．82%
观察某市统计局公布的“十一五”时期该市农村
居民人均收入每年比上一年增长率的统计图(如
图)，下列说法正确的是( )
本题是个增长率的折线统计图，从以往做
题正确率来看，许多学生对“年收入增长”
“增长”与“增长率”虽是一字之
与“年收入增长率”理解不透，混淆人数
差，意义缺差之甚远，这也是学生
较多.其实，百分率问题历来是学生学习
容易混淆之处，本题正在于突破之
3 的一个难点，对学生的数学能力要求也较
一难点.本题的另一意图在于加深
高一些，但对于理解能力较高的学生来
学生对折线统计图的理解，并能从
说，应该可以从本题的增长率都是正增长
中获取正确有用的信息.
A．2008 年农村居民人均收入低于 2007 年 迅速看出正确答案.
B．农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有
两年
C．农村居民人均收入最多是 2009 年
D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有
大有小，但农村居民人均收入在持续增加
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
基础性作业
题号 等级 说明与评价
A 列式、计算正确.
1 B 列式正确，计算有误.
C 列式不正确.
A 选 D.
2
C 选其他选项的.
A 选 D，对增长率及增长理解正确.
3
C 选其他选项的.
综合 A AAA、AAB 综合评价为 A 等.
评价 B AAC 综合评价为 B 等．
等级 C 其他为 C 等．
4．参考答案
（1）（100-40-20-15）÷100×100%=25% （空格上填 25）.
（2）D.对过期药品处理不正确的包括卖给不法收购者、拆开冲进下水道、
扔到垃圾箱，所以应占 82%.
（3）D.
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第四课时 （5.4 从图表中的数据获取信息）
作业 2（发展性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
某厂生产一种产品，条形图是该厂第一季度三个月产量的统计
图，扇形图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统
计图，统计员在制作条形图、扇形图时漏填了部分数据. 本题的两种统计图都是描述同一
个考查对象：三个月的产量.所以
处理实际统计问题时，人们
两个统计图是相关联的.解决问
为清晰的描述数据，常常会
题时，要综合使用两图获取信息.
综合应用多种图表从各个方
对于第①小题可以根据条形统计
面描述数据，以便人们更清
图中条形的高度很容易看出三月
楚的看出数据的特点.本题
产量最高.第②小题是利用扇形
1 的意图在于通过练习提醒学
统计图也能较容易算出一月占
生：可以用不同的统计图来
30%.第③小题是利用抽样的样本
描述同一组数据，在利用统
合格率来估计第一季度的合格
计图获取信息时，要注意彼
根据上述信息，回答下列问题： 率，再利用两个统计图中三月的
此的关联性，充分利用各种
①该厂第一季度_____月的产量最高； 具体产量和所占百分比求出第一
信息以求准确解决问题.
②该厂一月份产量占第一季度总产量的______%； 季度总产量，最后计算合格的件
③该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样 数.
品的合格率为 98%.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件
合格的产品？(写出解答过程)
某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 600 人、八年级 能从统计图的数据中获取信 本题包含两组数据，一是各年级
540 人、九年级 565 人.学校为了解学生生活习惯是否符合低碳 息是读图能力的重要标 的学生数，二是通过问卷调查得
2
观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳 志．本题数据较多，前后比 到的各年级“低碳族”的人数．学
观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过 较的百分比也有不同的意 生在解题时容易混淆这两组数据.
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统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图. 义，本题意在提醒学生理解 在具体解决问题时，要将两个统
各部分数据的意义，正确利 计图和所给的各年级的人数综合
用数据信息解决问题，提升 考量.
数感.
①根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面
两个统计图；
②小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个
年级相比，九年级“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的
比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由.
为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟
训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统 题中的条形统计图描述的是具体
计图： 的优秀人数，折线统计图描述的
是优秀率，即优秀的人数占班级
用双统计图的形式描述同一
人数的百分比，所以两个统计图
组数据的不同侧面，考查学
3 是有关联性的，通过优秀人数及
生从统计图中获取信息的能
优秀率即可解决第①、第②两小
力.
题.第③小题则是根据统计图说出
数据变化的大致趋势，对学生的
分析、总结能力是一种考查.
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请根据以上两图解答下列问题：
①该班总人数是 ；
②根据计算，请你补全两个统计图；
③观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
发展性作业
题号 等级 说明与评价
A 列式正确，计算正确.
1 B 方法正确，计算错误.
C 理解错误，结果错误.
A 列式正确，计算正确，理由充分，用计算出的数据说话.
2 B 方法正确，计算正确，说理条理性不太强.
C 理解错误，回答错误.
A 列式正确，计算正确，作图准确规范，结论合理.
3 B 方法正确，计算、作图或得出结论有欠缺的.
C 理解错误，结果错误.
综合 A AAA、AAB 综合评价为 A 等.
评价 B AAC、ABB、BBB 综合评价为 B 等．
等级 C 其余为 C 等．
4．参考答案
（1）①三；②30；③(1 900÷38%)×98%＝4900(件).
（2）①由题意可知全校“低碳族”的总人数为 300÷25%＝1200(人)，所以
八年级“低碳族”的人数为 1200×37%＝444(人)；九年级“低碳族”人数占全
校“低碳族”人数的百分比为 1－25%－37%＝38%.补全统计图如图①、图②所示：
②小丽的判断不正确．理由如下：因为七年级“低碳族”人数占该年级人数的百
分比为 300÷600×100%＝50%，八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比为
444÷540×100%≈82.2%，九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比为 456÷565
×100%≈80.7%，八年级“低碳族”人数在本年级的全体学生中所占的比例较大，
所以小丽的判断不正确.
（3）①40；②第四次模拟训练优秀的人数为 40×85%＝34(人)，第三次模
拟训练优秀率为 32/40×100%＝80%，补全统计图如图所示：
③答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增长的幅度逐渐减小等.
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第五课时 （5.5 综合与实践 水资源浪费的调查）
课时名称 课时学习目标 课时作业目标
积累数据收集、整理、描述和分析的活动经验，体会统计的
5.5 综合与实践 数据收集、整理、描述、分析的全过程，在小组合
广泛应用，提升统计概念，在项目活动中发展合作能力和自
水资源浪费的调查 作交流中完成项目活动．
主性．
作业 1（基础性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活
动分别设计的活动程序，其中正确的是( ) 本课时作业主要是引导学生
总结在调查实践中应注意的
考查的是统计数据的活动程序，
流程及每个环节的具体任
从本单元的顺次学习过程可知，
务，做到结合所学统计知识
当遇到实际问题需要用数据时，
1 进行综合与实践的探索.
先得收集，然后整理成表，接着
统计数据是统计分析的首要
用统计图描述数据，最后是用数
环节，而统计数据是有序的
据说话.
活动.本题就是使学生明确
认识.
某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的 180 名 用表格的形式呈现样本数
同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将 据，意图在于提醒学生做实
在明确抽样的基础上，利用对表
有关数据整理如下表： 践调查时常常会使用抽样调
2 格数据的分析，用样本的平均数
查的方式，并且会利用统计
节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2 来计算总体的情况.
表对所获得的数据进行整
同学数(人) 2 3 4 1 理，再利用样本数据来估计
31 / 41
请你估计这 180 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 总体的情况，同时也是为了
( ) 提升学生的节水意识.
A．180 吨 B．200 吨 C．216 吨 D．360 吨
下面的折线图描述了某地的气温变化情况.
这是一个常见的气温变化的折线
用折线统计图的形式描述了
统计图，通过阅读图形，从横纵
3 调查的数据，巩固考查学生
两个方向仔细观察，是训练学生
从图表中获取信息的能力.
①这一天的最高气温是__________℃，__________时达到最高 耐心的好方法.
气温；
②这一天的最低气温是__________℃，__________时达到最低
气温；
③估计这一天 7 时、11 时、15 时和 19 时的气温分别为
__________℃、__________℃、__________℃、__________℃.
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
基础性作业
题号 等级 说明与评价
A 选择正确.
1
C 选择错误.
A 选择正确.
2 C 选择错误.
A 得出的数据全部正确.
3 B 答对 6个空.
C 答对 6个以下.
综合 A AAA、AAB 综合评价为 A 等.
评价 B AAC 综合评价为 B 等．
等级 C 其余为 C 等．
4．参考答案
（1）C．
（2）C．
（3）①31，14；②22，4；③24，28.5，30.5，28.5.
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第五课时 （5.5 综合与实践 水资源浪费的调查）
作业 2（发展性作业）
1．作业内容
题号 题目 设计意图 作业分析
为了安排新能源汽车和传统燃料汽车的生产比率而进行一次市场调
查，某汽车制造厂在调查表中设计了下列几个问题，你认为提问不 本题是调查两种汽车的生产比
调查问卷的问题设计
合理的是( ) 率，以便合理安排生产，所以关
原则上是设计的问题
A．你明年是否准备购买新能源汽车？(1)是；(2)否. 注的应该是市场对两种汽车的购
1 要与调查的对象和目
B．如果明年你买汽车，打算买什么车？(1)新能源汽车；(2)传统燃 买意向度，而不是喜欢程度.
的有关联，才能获得有
料汽车.
助于调查初衷的数据.
C．你喜欢哪一种汽车？(1)新能源的；(2)传统燃料的.
D．你认为传统燃料汽车是否应该被淘汰？(1)是；(2)否.
小刚家使用的是分时电表，按平时段(6：00～22：00)和谷时段(22：
00～次日 6：00)分别计费，平时段每度电价为 0.61 元，谷时段每度
电价为 0.30 元，小刚将家里 2021 年 1 月至 5 月的平时段和谷时段
的用电量分别用折线图表示(如下图)，同时将前 4 个月的用电量和
相应电费制成表格(如下表).
涉及数据的表格描述、统计图描
述，图表的信息量较大，尚需借
从复式统计图、统计表
2 助方程（组）模型，学生必须在
中获取有用的信息.
读懂文字及图表的前提下，才能
顺利完成问题的解答.
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月用电量(度) 电费(元)
1 月 90 51.80
2 月 92 50.85
3 月 98 49.24
4 月 105 48.55
5 月
根据上述信息，解答下列问题：
①计算 5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；
②小刚家这 5个月的月平均用电量为__________度；
③小刚家这 5个月的月平均用电量呈__________趋势(选择“上升”
或“下降”)；这 5 个月每月电费呈__________趋势(选择“上升”
或“下降”)；
④小刚预计 7月份家中用电量很大，估计 7月份用电量可达 500 度，
相应电费将达 243 元，请你根据小明的估计，计算出 7 月份小刚家
平时段用电量和谷时段用电量.
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2．时间要求 （10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
发展性作业
题号 等级 说明与评价
A 选择正确.
1
C 选择错误.
A 解答正确..
2 B 大部分问题回答正确.
C 大部分问题回答错误.
综合 A AA、AB 综合评价为 A 等.
评价 B BB 综合评价为 B 等．
等级 C 其余为 C 等．
4．参考答案
（1）C.
（2）①110，46.95；②99；③上升，下降；④设平时段用电 x 度，谷时段
用电 y度，则
x y 500, x 300,

0.61x 0.3y 243,

解得 y 200.
所以，7月份小明家平时段用电 300 度，谷时段用电 200 度.
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六、单元项目式作业
1．作业内容
中午在校就餐的同学很多，他们的午餐全都吃完了吗？是什么原因引起午餐
浪费的呢？请就午餐浪费这一现象，在你的学校开展午餐浪费的调查（依据学生
人数的多少自主选择普查还是抽样调查），完成调查报告.
作业提示：
（1）设计问卷，分年级进行调查；
（2）用问卷星等平台进行问卷发布；
（3）通过手机终端或到学校计算机教室完成数据收集；
（4）分析七、八、九三个年级不同年龄的同学的午餐浪费现象；
（5）通过数据分析，对同学、对食堂提出合理化建议.
2．设计意图
本项目式作业，是将数据的收集、分析等任务与信息化手段相结合，充分调
动各班数学学习小组、学校数学社团的活动积极性，让学生收集同龄人的饮
食偏好，并到食堂实地了解菜谱的设计意图，通过大量的实践活动让学生在合作
中积累以数学为主的 STEM 活动经验，提升数学综合素养，增强应用数学的意识.
3．作业分析
让学生从调查问卷设计、收集数据、整理数据、统计图表描述数据到简单的
数据分析，考察学生的独立思考、动手操作、团结合作、互相交流等综合能力，
积累学生数学活动的经验，学会合理处理信息，培养学生的数感和统计观念，发
展学生的数学应用意识.
4．作业时间
总体时间期限为在两周内完成.
5．作业评价
A等：整个调查流程完整，给出数据分析基础上的精准的报告，建议合理.
B 等：流程基本完备，也有小组的合作，报告基本合理，分析不是很到位.
C 等：环节不完整，报告不规范.
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七、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题
1．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A．所选样本必须足够大
B．所选样本要具有普遍代表性
C．所选样本可按自己的爱好抽取
D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
2．下列调查最适合于抽样调查的是（ ）
A．某校要对七年级学生的年龄进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级（1）班全体学生坐位体前屈的成绩
3．某市为了解九年级毕业班学生的体育成绩，从该市所有九年级毕业生中
随机抽取男、女学生各 50 人进行三项体育成绩进行分析．在这个问题中，下列
叙述正确的是（ ）
A．该市所有九年级毕业生是总体
B．所抽取的 100 名学生是样本
C．样本的容量是 50
D．个体指的是每一个九年级毕业生的体育成绩
4．某中学为了考察该校 1800 名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调
查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生
的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统
计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是 60；
②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是 60°；③该校学生中喜欢
“乒乓球”的人数约为 450 人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的
男生占喜欢球类人数的 56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数
为 9人．其中正确的判断是（ ）
A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有③④
5．近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状
况得到改善．下面是某小区 2006～2008 年每年人口总数和人均住房面积的统计
的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）.
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根据以上信息，则下列说法：①该小区 2006～2008 年这三年中，2008 年住房总
6 2
面积最大；②该小区 2007 年住房总面积达到 1.728×10 m ；③该小区 2008 年人
均住房面积的增长率为 4%．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．① D．③
6．观察某市统计局公布的该市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的
统计图，已知 2004 年农村居民年人均收入为 8000 元，根据图中的信息判断：①
农村居民年人均收入最多的是 2005 年；②2003 年农村居民年人均收入为 8000÷
（1+6.8%）；③2006 年农村居民年人均收入为 8000（1+13.6%）（1+12.1%）；
④从 2002 年到 2006 年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论
的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．某校组织了主题为“共建醉亭城”的手抄报作品征集活动，先从中随机
抽取了部分作品，按 A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了
如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为 B的作品数为 .
8．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学
生进行检测，身体素质达标率为 93%，请你估计该市 3万名七年级学生中，身体
素质达标的大约有 万人.
三、解答题
9．为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽
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查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查
对象的态度绘制成了图 1和图 2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信
息解答下列问题：
（1）此次共抽查多少名学生？
（2）持反对意见的学生人数占整体的百分之几？无所谓意见的学生人数占
整体的百分之几？
10.为落实“双减”精神，了解学生每天做作业的时间情况，某中学对学生
进行随机抽样调查，并分类如下：
A B C D
2 小时以内 2至 2.5 小时 2.5 至 3 小时 3小时以上
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）把图①补充完整；
（2）A部分的人数所占的百分比；
（3）D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有 2000 名学生，请你估计平均每天做作业时间在 2小时以下的
人数，并就这些信息谈谈自己的想法.
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[参考答案]
1-6：CBDCBB.
7．解：∵30÷25%=120（份），∴一共抽取了 120 份作品，∴此次抽取的作
品中等级为 B的作品数 120﹣36﹣30﹣6=48 份，故答案为：48.
8．解：身体素质达标人数为 30000×93%=27900 人=2.79 万人.
9．解：（1）根据题意得：150÷75%=200（名），答：此次共抽查了 200 名
学生；（2）持反对意见的学生人数是 200﹣150﹣30=20（名），持反对意见的
学生人数占整体的 20÷200×100%=10%；无所谓意见的学生人数占整体的 30÷
200×100%=15%；故答案为：10%，15%；（3）根据题意得：1200×10%=120（名），
答：大约有 120 名学生持反对态度.故答案为：120.
10．解：（1）扇形统计图中 B 占 15%，相应的条形统计图中的数值是 30，
所以总数=30÷15%=200，因为 C占 50%，所以条形统计图中相应的数值就是 100，
A 所占的百分比=1﹣15%﹣50%﹣30%=5%.
（2）1﹣15%﹣50%﹣30%=5%；（3）360÷100×50=180；（4）2000×5%=100，
学生作业量太大，学校应注重素质教育.
（二）单元质量检测作业属性表
对应单 对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
元目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 原创
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 1 √ 易 原创
4 选择题 1、3 √ 中 选编
5 选择题 3 √ 中 选编
30分钟
6 选择题 3 √ 难 改编
7 填空题 3 √ 中 原创
8 填空题 1 √ 中 原创
9 解答题 2 √ 难 改编
10 解答题 2、3、4 √ 难 改编
41 / 41

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