资源简介

《整式加减》单元作业设计
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 七年级 第一学期 沪科版 整式加减
单元
组织方 自然单元 □重组单元
式
序号 课时名称 对应教材内容
1 用字母表示数 第 2.1(P56-58)
课时 2 列代数式及代数式的书写 第 2.1(P58-62)
信息 3 单项式、多项式 第 2.1(P63-64)
4 代数式的值 第 2.1(P65-66)
5 合并同类项 第 2.2(P69-71)
6 去括号、添括号 第 2.2(P71-74)
7 整式加减 第 2.2(P74-75)
二、单元分析
（一）课标要求
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问
题中的简单数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值；能根据特定的问题查
阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。理解整式的概念，掌
握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，
理解代数式，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌
握代数式进行表述的方法。在“数学思考”方面指出：通过用代数式等表述数量
关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想
和思维方式。
（二）教材分析
1.知识网络
1
2.内容分析
《整式加减》是《课标 》“数与代数”中“数与式”中的第三和
第四部分，主要内容是代数式，求代数式的值，整式的有关概念，与整式的加、
减运算。它是在学生已经学习了《有理数》之后安排的。知识结构上，遵循代数
研究的一般路径（概念-性质-运算）；研究方法上，让学生通过“具体情境抽象
概念”，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学
抽象、数学运算、数学推理等能力。
通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，
进一步感受“数式通性”和代数研究的一般路径，体现整体观念。同时，也为今
后学习整式乘法与因式分解、分式、二次根式等内容打下基础。因此，本单元的
学习重点是：代数式的理解，整式的概念以及整式加减运算。
（三）学情分析
在学生的认知结构上：学生已经学习了第一章《有理数》，理解并掌握了正
数、负数、数轴、相反数和绝对值的概念，学会了有理数的大小比较，掌握了有
理数加减乘除以及乘方运算，近似数的概念和运算。这为我们学习代数式，整式
加减打下了坚实的基础。
在学生的学习习惯、思维规律上：七年级（上）的学生对初中的学习充满求
知欲和好奇心，同时也在第一章的学习中感受到初中课程的难度、进度与小学时
2
期的差距。学生的思维方式和思维习惯还不够完善，尤其是抽象思维能力，数学
的运算能力、推理能力尚且不足。因此，我们通过生活中的实际情境，让学生们
主动思考、探究，从“具体的数”抽象概括到“用字母表示数”，搭建学生思维
的“桥梁”，提升学生的数学运算、代数推理等能力。本单元的学习难点是：代
数式的概念理解，整式的概念理解以及整式加减中的合并同类项、去括号添括号
法则的掌握。
三、单元学习与作业目标
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，了解代数式，能解释一下
一些简单代数式的实际背景或几何意义；使学生了解单项式、多项式、整式等概
念，弄清楚他们之间的关系；会列代数式和求代数式的值；培养学生的抽象思维
与分析归纳、计算能力；
2.掌握合并同类项法则、去括号添括号法则，会熟练地进行整式加减运算，
能够将一个多项式按照某一个字母升幂（降幂）排列。培养学生思维的严谨性和
良好的运算习惯，提升运算能力和推理能力；
3.经历整式“概念”“运算法则”的应用过程，加深对新知的理解，构建代
数运算的大系统观，发展学生的数学思维能力，巩固学生对数学中“整体思想”
的理解，培养学生的类比推理、归纳总结的能力。
四、单元作业设计思路
分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题
量 4-5 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，
题量 1-3 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：
3
五、课时作业
2.1 代数式
第一课时（2.1.1 用字母表示数）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
1.为落实疫情防控常态化，疫情期间影院上座率不得超过 76%,某影院疫情前最
多可容纳 a 人,则疫情期间最大上座人数为 .
2.一辆汽车 t 小时行了 100 千米，平均每小时行 千米。李师傅每小时加工
30 个零件，加工了 a 小时，一共加工了 个.
3.用含有字母的式子表示下面各题的数量关系
（1）在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数.
（2）在一个等腰三角形中，底角是 a°，用含有字母的式子表示顶角的度数.
（3）一个正方形的周长是 C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长.
（4）比 x 的 5倍少 15 的数.
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
4
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽
象，是由算术进人代数的开始，是整式除和代数式运算的基础。所以第 1、2题
利用生活中的实例，让学生可以把一些数量关系更简明的表示出来，把具体的数
换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题
带来方便。第 3题考查用字母表示数的思想，利用学生已经学过的三角形正方形
的简单的边角和数的关系表示数学中几何和代数关系，对学生学好代数知识起关
键作用，为后续的代数学习奠定基础。
作业 2（发展性作业）
[一]作业内容
1.观察下列算式：1 = ，1 +2 = ，1 +2 +3 = ，
1 +2 +3 +4 = ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等
式表示出来.
2.如表是某面包店的价目表．小明原本拿了 4个面包去结账，结账时收银员告诉
小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买 5个面包，其中 1个价格最低的面包就
免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额
为 a 元，则小明后来的结账金额为多少元．（用含 a 的式子表示）
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
5
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
第 1题观察不难发现，从 1开始的平方数的和，分母都是 6，分子为最后一
个数与比它大 1的数的积再乘以比这个数的 2倍大 1的数的积．此题让学生发现
规律，并用字母表示数。第 2题当小明原本拿的 4个面包中最低价格高于或等于
香蒜面包的价格时，香蒜面包免费，则小明后来的结账金额为 a 元；当小明原本
拿的 4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，芒果面包
免费，则小明后来的结账金额为 a+(7.5-6)=a+1.5 元；当小明原本拿的 4个面包
中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时，甜甜圈免费，则小明后
来的结账金额为 a+(7.5-5)=a+2.5 元；这道题目的在于让学生有分类讨论的数学
思想，并理清其中逻辑关系，根据题意用字母表示数即可。
第二课时（2.1.2 代数式的书写、列代数式）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
6
1.下列各式中，是代数式的有 （填序号)
① 2x-y; ② a2+3ab-2b2; ③ a; ④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0; ⑦ 2+7=9;⑧ S=ab.
2.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要 n元，则买 4个足球、7个篮球共需
要 .
3.某超市的苹果价格为每斤 6.8 元，则代数式 100－6.8x 可表示的实际意义
是 . .
4.用代数式表示：
(1) 比 x 的 3倍小 2的数为 ；
(2) a, b 的平方和为 ；
(3)a, b 的和的平方为 ；
(4)比 x 与 y的积的倒数的 3倍小 2的数 ；
(5)除以(y+3)的商是 y的数是 .
[二]时间要求（8分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、
7
AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
第 1题设计意图在于检验学生是否掌握好代数式的概念 尤其要明白单个的
数或者字母也是代数式 并且区别代数式和等式、不等式。第 2题利用生活中实
际问题把具体的物体单价用字母表示，让学生用代数式表示和。第 3题让学生理
解代数式能表示生活中的某些实际意义。第 4题让学生把问题中的数量关系用代
数式表示出来，锻炼学生逻辑能力，理清数量关系，尤其平方和与和的平方区别
开，准确使用数学符号，并学会运用代数式的书写规则。
作业 2（发展性作业）
[一]作业内容
1.张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结
构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按下图
进行表示（单位：米）．
请你用含 x、y的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来.（单位：平方米）
2.如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第 n个图案中有多少张张纸
片？
8
3.若 x 是不等于 1的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2的差倒数是
=-1，-1 的差倒数为 = ，现已知 =- ， 是 的差倒数， 是
的差倒数，…，依此类推.
(1)分别求出 ， ， 的值；
(2)计算 . . 的值；
(3)计算 ... 的值.
[二]时间要求（12 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
9
第 1题根据矩形的面积公式分别求出“卧室”、“卫生间”、“厨房”、“客
厅”的面积，再相加即可得到总面积，让学生利用代数式表示其中长宽关系，
第 2题由图可得：第 1个图案中纸片的个数为 1＋1×4＝5；第 2个图案中纸片
的个数 1＋2×4＝9；第 3个图案中纸片的个数为 1＋3×4＝13，……，通过观察
后一个图形比前一个图形多 4个菱形纸片，据此推出第 n个图案中纸片的个数，
此题让学生通过观察，归纳出一般规律，并能用代数式表示出来，培养学生从具
体到抽象的归纳推理能力。第 3 题(1)由已知条件可得 据此计算；(2)根
据 、 、 的值计算即可；(3)根据(1)的结果可得该数列循环周期为 3，由此
规律计算.让学生接触新定义的题，学会分析与运用新的定义，并了解式子之间
存在的规律解决问题。
第三课时（2.1.3 单项式、多项式）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
a 3
5
x a＋b 3x－y1. 在代数式 ＋b， ，，－m,0， ， 中，单项式的个数是 个.
7 a 3a－b 2
2.单项式－ 的系数和次数分别是 , ,多项式 3x y＋2x y－4xy ＋2y－
1 是 次 项式，它的最高次项的系数是 ,多项式 3x2－2x
－1的各项分别是 .
3.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？并分别指出对应的系数与次数.
xy 3
，－ x 1y z，a，x－y，，3.14，－m，2πr，－m ＋2m－1.
3 4 x
4.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 6，
则这个二次三项式为 .
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
10
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
第 1题考查学生对单项式概念的理解与运用，强调单个的字母或者数也是单
项式。第 2、3题考查单项式与多项式的系数，次数，项及多项式的命名几次几
项式，这些概念学生易弄混，所以要注意及练习，强调单项式的次数不要漏掉指
数 1，还有π也是属于系数的一部分，不能看成字母。第 4题给出多项式的各个
组成部分让学生逆推出具体的的多项式，锻炼学生逆向思维能力。
作业 2（发展性作业）
[一]作业内容
1、已知多项式 是六次四项式，单项式 2a 的次数与这
个多项式的次数相同,求 m、n的值.
2、已知关于 x、y的多项式（a+b) +（a-3) -（b+2） +2ax+1 不含 、 ，
求出 a、b 的值.
3、若 2 是关于 x、y的五次单项式，m、n都为正整数，求 的最大值.
11
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
第 1 题根据多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数可以得出
2+m+1=6 ，求解得出 m的值；单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，
从而得出 1+n=6 ，求解即可算出m,n 的值，考查学生对知识点概念的熟悉与运
用。第 2题根据多项式里面不含某一项，及某项系数为 0，得出 a、b的值，让
学生理解若单项式存在，则要求其系数不能为 0，避免以后做题粗心。第 3题考
查单项式的次数为所有字母的指数之和，即m+n=5,然后对 m、n的值进行分类讨
论，让学生接触数学中重要的分类讨论思想，为以后碰到分类讨论做好铺垫。
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第四课时（ 2.1.4 代数式的值 ）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
1.(1)当 x = 4时，代数式 3x + 8的值是（ ）.
A.20 B. 4 C.4 D.-20
(2)当 a = 2，b = 5时，代数式 1 a2 1 ab 的值是（ ）.
4 10
A. 2 B.0 C.2 D.1
(3)若梯形的上底 a = 2cm，下底 b = 4cm，高 h = 3cm，则它的面积是
（ ）.
A.18cm B.9cm C.12cm2 D.9cm2
2.根据图中的程序，当输入 x = 4时，输出的结果 y =_________;当输入 x =
2时，输出的结果 y =_________.
3.若 x 2y 3 = 2，则 6 2x + 4y =____________.
4.当 x = 2，y = 5时，求下列代数式的值：
（1）x2+ y2 （2） x + y 2 （3）x2+ y2 与 x + y 2 的差.
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性
B等，过程不够规范、完整，答案正确。
13
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1题要求学生会求代数式的值，其中，第（1）（2）小题考查学生的
简单计算能力，第（3）小题考查学生对梯形面积的掌握，作业评价时要关注学
生对题中“正负号”和“单位”的正确使用。第 2题是使用了程序框图，培养学
生的数学建模思想和分析问题的能力。第 3题，需要学生使用“整体代入”的思
想来解决问题。第 4题，由课本例 8改编，训练学生正确的书写步骤，同时培养
学生举一反三的能力。
作业 2（发展性作业）
[一]作业内容
1.关于 x 的多项式 a 4 x3 xb + x b 的次数是 2次，求 a，b 的值，并求
出当 x = 3时，这个多项式的值.
2.福田农批市场某商店出售茶杯和茶壶，茶杯每个定价 4元，茶壶每个定价
20 元.该商店的优惠办法是买一个茶壶赠一个茶杯.某顾客欲购买茶壶 5个,购买
（包括送的）茶杯 x 个（x＞5).
（1） 用含 x 的式子表示这位顾客应付的钱数;
（2） 当 x=12 时，该顾客应付多少元.
3.如图①是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形（m> n）,沿图中虚线用剪刀均
匀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②，写出下列三个代数式： m+ n 2， m n 2，mn之间的等
14
量关系；
（3）若 m+n=7,mn=6,求 m n 的值.
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1题将前面一节学的多项式知识点与本节代数式的值紧密联系在一
起，让学生体会知识点之间的连贯性，学会灵活运用。第 2题是结合生活中的实
例，培养学生分析问题、解决实际问题的能力。第 3题（1）（2）需要学生对图
形进行观察、分析，体现了数学中的数形结合思想，第（3）小题是对代数式的
值以及“整体思想”的巩固。
2.2 整式加减
第一课时（2.2.1 合并同类项）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
1.指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－x2
1
y 与 x2y；(2)23与－34；
2
15
(3)2a3b2与 3a2 1b3；(4) xyz 与 3xy.
3
2.若－5x2ym与 xny 是同类项，则 m＋n 的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3.将下列各式合并同类项：
(1)－x+3x－6x；
(2)2x2y－3x2y＋5x2y；
(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.
4.化简求值：2a2b－2ab＋3－6a2b＋4ab＋4a2b 1，其中 a＝－2857，b＝ .
2
[二]时间要求（10 分钟以内）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级
AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
16
等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1题通过练习观察学生是否准确掌握判断几个单项式是否是同类项
的条件：(1)a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同；(2)同类项与系数无关，
与字母的排列顺序无关；(3)常数项都是同类项。第 2题考查学生的逆向思维，根
据同类项相同字母的指数分别相同可求出m、n的值。第 3题要求学生切实掌握
合并同类项的法则，提醒学生初学时为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲
线、圆圈)标记不同的同类项，训练学生的思维条理化，提高学生运算能力。第 4
题让学生自己体会通过合并同类项可以减少不必要的计算过程，使复杂的运算简
单化。
作业 2（发展性作业）
[一]作业内容
1.若 与 的和为 ，则 k= ,n= .
2.已知：多项式 6 - 2x2- my-12+3y-nx2 合并同类项后不含有 x、y，求：
2m+3n-mn 的值.
[二]时间要求（10 分钟以内）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
17
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1、2 题都综合性较强，即考查了同类项的定义及合并同类项法则，
又考查了学生的思维能力和理解能力，加深了学生对同类项的理解，同时培养了
学生的方程思想，为后面学习一元一次方程、二元一次方程打下基础。两题都训
练了学生的逆向思维，加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效提高学生的
思维能力和创新意识以及学。
第二课时（2.2.2 去括号、添括号）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
1.去括号法则是：括号前面是“+”号，把括号和 去掉，括号里的各项都 ；
括号前面是“-”号，把括号和 去掉，括号里的各项都 。
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(－a－b)＝a－b；
(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；
(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；
(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.
3.在括号内填入适当的项：
(1)x2－x＋1＝x2－( )；
(2)2x2－3x－1＝2x2＋( )；
(3)(a－b)－(c－d)＝a－( )．
4.求值： ，其中 a=13.
[二]时间要求（10 分钟以内）
[三]评价设计
作业评价表
18
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
第 1题是对去括号法则的复述，要求学生明白处理去括号问题的两种分类和
具体步骤。第 2题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号
前的因数与括号里各项相乘，再运用去括号法则。第 3题考查学生对添括号的掌
握，把去括号的问题倒过来就是添括号，添括号时需要明确：哪些项放在括号内，
添括号后，括号前面用什么样的符号。添括号是否正确可以用去括号检验，反之
也正确。无论是去括号还是添括号，括号前面的符号与括号都要看成一个整体。
第 4题既有中括号又有小括号，同时中括号外的因数不是 1，是个易错题，可以
培养学生的逻辑能力和计算能力。
作业 2（发展性作业）
[一]作业内容
1.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|
＋|b＋c|.
19
2. 阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100 如果一个一个顺次相加显然
太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，
提高计算速度.1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.
根据阅读材料提供的方法，计算：a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m).
[二]时间要求（10 分钟以内）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1题综合考察了数轴、去绝对值、去括号、合并同类项等知识点，对
学生的逻辑思维能力和运算能力有一定要求。首先通过数轴确定 a,b,c 的大小关
系，从而确定绝对值内式子的符号，再通过绝对值的性质去绝对值符号，最后是
去括号和合并同类项。第 2题主要考查了合并同类项、去括号、添括号的知识点，
关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有
效地考查同学们的观察和归纳能力。
第三课时（2.2.3 整式加减）
作业 1（基础性作业）
[一]作业内容
20
1.把多项式 7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按 x 的降幂排列是 ，按
y的升幂排列是 .
2.化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).
3.已知多项式 与另一个多项式的和是 ,求另一个多项
式.
4.已知 ，求 的值.
[二]时间要求（10 分钟以内）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1题是解决升幂、降幂问题，此时要注意变更项的位置时，要连同每
项前的符号一起移动，注意常数项的位置。第 2题就是常规的整式加减计算，考
查学生对新课的掌握情况，提高学生的运算能力。第 3题需要注意多项式整体参
与列式计算时，要将该多项式用括号括起来，防止计算出错。第 4题需要学生挖
掘隐含条件：若几项非负数的和为 0，则这些非负数同时为 0，进而求出 a、b
的值。考查学生的观察能力和逻辑思维能力，培养学生分析处理问题的能力。
作业 2（发展性作业）
[一] 作业内容
1.已知 ，求 的值.
21
2.如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计
算：
(1)窗户的面积是多大？
(2)窗帘的面积是多大？
(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？
3.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）
的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，
哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为 n个小圆，
又会得到什么结论？
[二]时间要求（10 分钟）
[三]评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。
22
B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C
等。
[四]作业分析与设计意图
作业第 1题要求学生对整体和局部的把握十分到位，可以培养学生的数感，
激发学生的探索欲。第 2题和第 3题都是通过实际问题，让学生体会数学在实际
生活中的应用，培养学生把文字语言数学化的能力。培养了学生的几何能力和逻
辑思维能力以及归纳总结能力。
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题
1 3ab2 ab
1.下列式子：2x2－3， + 4， ， ， ，－5x，0 中，整式的个数是（ ）.
a 7 c
A．6 个 B．5 个 C．4个 D．3个
2.代数式 2x﹣y2的意义为（ ）.
A．x 的平方与 y 的平方的差 B．x 的两倍与 y 的相反数的平方差
C．x 的两倍与 y 的差的平方 D．x 的两倍减去 y 的平方的差
3.下列计算正确的是（ ）
A．3（x－2）＝3x－2 B．x2+x2＝2x4
3
C．x+3y＝4xy D．－0.6ab+ ab＝0
5
4.添加括号后，不改变式子 a－3b＋4c 的值的式子是（ ）
A．a＋(3b＋4c) B．a＋(－3b＋4c)
23
C．a－(3b＋4c) D．a－(－3b－4c)
5.若 3a－b＝3，则 9－6a＋2b 的值为（ ）.
A．6 B．3 C．12 D．0
6.关于多项式 3x3y－5xy4＋4x2y－1，下列说法中正确的是（ ）.
A．项分别是 3x3y，5xy4，4x2y ，-1 B．多项式的次数是 4
C．按 x 的升幂排列是 1－5xy4＋4x2y＋3x3y D．这是个五次四项式
二、填空题
7.如果－8＋4ym-1－5y 是关于 y 的三次三项式，那么m= .
8.已知－3am－2b4与 5abn＋2是同类项，则(n－m)m＝ .
9.若多项式 4(x2－2xy－3y2)－(x2－2mxy－2y2)中不含 xy 项，则 m＝ .
10.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依此规律，第 6 个图形共有 个★．
三、解答题
11.计算：
（1）3ab 5a2b－(13ab+20a2b)
(2)（5a2 3ab+16）－（－4a2+2ab+16）
12.已知整式（a－1）x3－2x－（a+5）．
（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项；
（2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．
13.老师写出一个整式（2ax2+bx－1）－（3x2－2x）（其中 a、b为常数，且表示为系数），
然后让同学给 a、b赋予不同的数值进行计算，
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 5x2－3x－1，则甲同学给出 a、b的值分别
是 a＝ ，b＝ ；
（2）乙同学给出了 a＝5，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与 x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
14.观察下列等式：①32﹣12＝8×1；②52﹣32＝8×2；
24
③72﹣52＝8×3；④92﹣72＝8×4．
（1）请你写出紧接着的⑤⑥两个等式：⑤ ；⑥
（2）根据以上式子的规律，请你写出第 n（n为正整数）个式子．
（3）利用这个规律计算 20212﹣20192的值．
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元 对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 改编
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 2 √ 易 原创
4 选择题 2 √ 易 改编
5 选择题 1，3 √ 中 原创
6 选择题 1 √ 中 选编 40 分钟
7 填空题 1，3 √ 中 原创
8 填空题 2，3 √ 中 原创
9 填空题 2，3 √ 中 改编
10 填空题 1，3 √ 较难 选编
11 解答题 2，3 √ 中 原创
12 解答题 1，3 √ 中 改编
13 解答题 1，2，3 √ 较难 改编
14 解答题 1，2，3 √ 较难 选编
25

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