资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 春季
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系
教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
结合已有经验，了解和掌握乘、除法的意义和各部分间的关系，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中运用。 掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。 通过数学学习活动，提高抽象能力和概括能力。
教学内容
教学重点： 理解并掌握乘、除法的意义以及各部分间的关系。
教学难点： 理解0为什么不能作除数。
教学过程
一、开门见山，导入新课 师：同学们,很高兴能和大家一起来到数学王国。在上节课的学习中，我们学习了加减法的意义和各部分间的关系。那么乘除法之间是不是也存在着什么关系呢？这节课就让我们一起来研究吧。 【设计意图】开门见山，通过连结上节课的学习内容，引导学生走进数学课堂，自然导入新课，为接下来的学习打好基础。 二、自主探究乘、除法的意义 1.乘法的意义及各部分名称。 （1）理解乘法的意义。 师：我们先一起来看看这道题：每个花瓶里插三枝花，四个花瓶一共插了多少枝花？读完这道题，相信你的头脑中一定有了一些思考。接下来就请你把你的思考过程用你自己喜欢的方式记录下来。（课件出示教科书P5例2的主题图） 师：好了，我们一起来看看同学们的解答过程。 预设1：用加法：3+3+3+3=12枝。 预设2：用乘法：3×4=12枝。 师：两位同学说的都很棒，加法计算和乘法计算都是可行的，只不过用乘法会更加简便。那我们现在来看看这两个算式，你能否快速算出这两个加法的结果？ （课件出示：5+5+5+5= 和12+12+12+12+12=） 预设1：把加法转化成乘法计算。 师：看来大家对于加法乘法都有着很深的了解，那么怎样的运算叫做乘法呢？ 预设1：求几个几的运算就是乘法运算。 预设2：加数都相同时的加法就可以用乘法计算。 （2）认识乘法各部分名称及关系。 师：同学们太棒了，你们对乘法运算的理解都很深入。就像大家说的，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（课件出示乘法的意义）我们再来看看这三个算式，你知道乘法算式中各部分的名称吗？ 让学生结合自己的经验进行介绍。（课件出示乘法各部分关系) 【设计意图】通过放手让学生解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激活学生已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式和乘法算式，进而概括出乘法的意义，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。 2.除法的意义及各部分名称。 （1）结合情境改写乘法算式。 师：通过刚刚的研究，相信你们对乘法一定有了更深刻的认识。那我们再来看看刚才的题目，你能不能试着把这道乘法应用题改成除法应用题呢？ 预设1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 预设2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ （2）理解除法的意义。 师：与第一小题相比，第二、第三小题分别是已知什么？求什么？怎样计算呢？ 师：再回顾这三个算式，你有什么发现吗？ 预设1：我发现12是乘法算式中的积，除法是已知积和其中一个因数求另一个因数是多少。 预设2：我有补充，上节课我们学习了加法和减法间的关系，知道减法是加法的逆运算，所以我觉得除法也是乘法的逆运算。 （课件出示：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。除法是乘法的逆运算。） （3）认识除法各部分名称及关系。 师：刚刚我们知道了乘除法算式中各部分的名称，那乘除法各部分之间有什么关系呢？请你想一想，写一写。 让学生结合自己的经验进行总结。（课件出示除法各部分关系) （4）认识有余数乘法各部分间的关系。 师：大家总结得很好，同时还提出了一个很有价值的问题，在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 预设1：可以举例说明，比如60÷7=8余4，计算一下发现7×8=56，再加上余数4，结果正好等于60，所以，我知道商乘除数加余数等于被除数。 预设2：我还发现用被除数减余数的差再除以商就等于除数。 【设计意图】学生借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，以解决第（1）、（2）、（3）题为基础，通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。这样不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算，促进学生思维的发展。 （5）有关0的运算。 师：发现同学们总能结合之前的学习经验进行新知识的学习，那现在老师就请出一位大家的老朋友：数字0。 介绍生活中的0。 师：你知道哪些有关0的运算吗？请你具体描述一下这些运算。 预设1：我知道一个数加上0，还得原数。当被减数等于减数时，差是0。 预设2：我还有补充，一个数和0相乘，仍得0。0除以一个非0的数，还得0。 师：为什么除以的是一个非0的数，0能不能做除数呢？ 引导学生举例说明。 【设计意图】通过交流，让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性，形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。同时，让学生通过对具体例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。 三、巩固应用，拓展提高 1.教科书P6“做一做”。 （1）学生独立思考,写出得数。 （2）指名学生汇报，说出依据。 2.教科书P8“练习二”第6题。 （1）学生独立思考,确定计算方法,列出算式。 （2）指名学生汇报,说出算式。 3.教科书P8“练习二”第9题。 （1）学生独立思考,判断对错。 （2）集体交流订正。 【设计意图】每道练习题,练习的侧重点都有所不同。在完成练习的过程中,教师注重让学生充分地进行解释说理,加深学生对新知识的理解,培养学生的表达能力与思维能力 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

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