资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 四年级 学期 春季
课题 乘法运算定律（第一课时）
教科书 书 名：小学数学四年级下册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
知识与技能：引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。 过程与方法：培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 情感态度和价值观：学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。
教学内容
教学重点： 理解并运用乘法交换律和乘法结合律。 教学难点： 根据数据特点，灵活合理地选择计算方法。
教学过程
一、创设情境,发现问题 1.情境导入。 师：今年的3月12日，学校组织了全校同学进行植树活动。这是当时的植树留念，仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你能提出哪些数学问题？
二、自主探究,发现定律 1.整理问题,明确研究任务。 （1）负责挖坑、种树的有多少人 负责抬水、浇树的有多少人 （2）一共要浇多少桶水 （3）参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人 挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人 2.探究乘法交换律。 （1）在情境中初步感知定律。 师：今天,我们先来研究前两个问题。第一个问题：负责挖坑、种树的有多少人？自己思考,把你的想法用算式表示出来。 学生独立完成后汇报。 教师板书：4×25=100(人)25×4=100(人) 师：这两种方法有什么相同点？有什么不同点？ 学生有加法交换律的推导经验,所以可以很快发现结果相同，因数的位置不同。 教师接着板书:4×25=25×4 （2）举例验证。 ①师：抬水、浇树的有多少人 解答后看一看,你发现了同样的规律吗 生：2×25=25×2 ②师：是不是所有的乘法计算都有这样的规律 你能再写几个这样的算式吗 学生举例后小组交流。 （3）归纳概括。 师：观察大家交流的这些等式,你发现了什么 生：我发现交换两个因数的位置后,积不变。 师：说得真好，我们就用这句话来说明我们发现的一个乘法运算规律，你能给它取个名字吗？ 生：它和加法交换律非常相似，只不过是把加法换成了乘法，我们叫它乘法交换律吧。 教师引导学生总结板书：你的观察能力真强，两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 （4）用字母表示乘法交换律。 师：你们是怎样表示乘法交换律的呢 用你喜欢的方法表示出来。（适时板书） 有了学习加法交换律的基础，大部分学生都会想到用a×b=b×a来表示。可能还有少数学生会用别的符号表示，也要予以肯定。 师：用字母表示的方法既清楚又简单，为了统一，我们用a×b=b×a来表示乘法交换律。这里的a和b可以是什么数 师生交流总结:a和b可以是任何数。 师：在乘法交换律中，什么发生了变化，什么没有变化？ 数的位置发生了变化，数没有变，运算顺序没有变化，都是从左往右计算。
3.探究乘法结合律。 （1）师：刚才我们在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题后发现了乘法交换律,下面请同学们自学教科书P25例6,你能发现另一个乘法定律并表示出来吗 课件出示教科书P25例6。一共要浇多少桶水？ ①(25×5)×2 ②25×(5×2) =125×2 =25×10 =250(桶) =250(桶) 算法①是先算一共要种多少棵树,算法②是先算每个小组要浇水多少桶。思路不同,但是得数相同，可以写成一个等式。 教师板书：(25×5)×2=25×(5×2) （2）师：你发现了什么规律 生：我发现在三个数连乘的式子里,先算前两个数的积，再乘第三个数,或者先算后两个数的积，再和第一个数相乘,结果是一样的。 （3）师：是不是所有的乘法算式中，这样的规律都成立呢？怎样验证的 （4）师：同学们都开动了脑筋,有了自己的发现。我们怎样用字母表示这个规律呢 给它取个什么名字呢 （适时板书） 生1:可以借鉴加法结合律的表示方法。我用（a×b）×c=a×（b×c）来表示。 生2：这个规律很像加法结合律,都是改变它们的运算顺序,但是最后的得数不变。我看就叫做乘法结合律吧。 师小结：老师为你们的概括能力点个赞。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 师：在乘法结合律中，什么发生了变化，什么没有变化？ 括号的位置不同，改变了运算顺序。数的位置不变。师：根据我们学过的加法运算定律和乘法运算定律，同学们是否进一步交换律和结合律的含义了呢？生1：交换律是指 交换两个加数（因数）的位置，和（积）不变。 生2：结合律是指，三个数相加（相乘），先算前两个数，或者先算后两个数，和（积）不变。 师：看来同学们对乘法交换律和乘法结合律有了比较深的了解，那我们来牛刀小试一下吧。 三、运用新知,巩固定律 1.请同学们应用乘法运算定律填一填。 96×35=35×（ ） 30×6×7=30×（6× ） （ ）×（ ）=a×48 （60×25）× =60×（ ×8） 34×（ ）=52×（ ） 125×（8× ）=（125× ）×14 2.怎样方便就怎样计算。 ①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 ③24×25 ④ 56×125 ⑤ 125×5×32×5 3.希望小学共有25个班级，每个班有42人，六一节学校打算给每一位同学发放4包小饼干，学校应该准备多少包饼干呢？ 4.用两种不同的方法求以下两个正方形的周长，并说明过程。 3cm 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 我了解了乘法中也有交换律和结合律，交换因数的位置，积不变；几个数相乘，先算前几个或者先算后几个，积不变。我知道了我们可以通过乘法交换律和乘法结合律，使得想要的数凑整，从而使得运算更简便。 板书设计 乘法交换律和乘法结合律
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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