资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 最大公因数
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.理解公因数与最大公因数，能找出两个数的最大公因数，能应用所学知识解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、猜想、验证、推理、归纳等学习活动，在不断质疑、反思、优化的过程中提升思维能力。 3. 在与他人有效合作与积极交流中产生愉快的学习体验，获得学习的成就感与自信心。
教学内容
教学重点： 1.深刻理解公因数和最大公因数的意义。 2.能应用所学知识解决简单的实际问题。 教学难点： 1. 自主探究、归纳并优化找两个数最大公因数的方法。 2.能应用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、复习找因数的方法引出公因数 下面请你来找一找8和12的因数，8的因数你还记得怎么找吗？ 用乘法或者除法算式找的，8÷1=8、8÷2=4、8÷4=2、8÷8=18的因数1.2.4.8。 那12的因数呢？12的因数有1.2.3.4.6.12。 观察一下，两个数最小的因数都是1最大的因数都是他本身，因数的个数是有限的。 二、认识公因数和最大公因数 （1）认识公因数和最大公因数 观察8和12，找到两个数公有的因数。1.2.4是8和12公有的因数，这四个数也叫做8和12的公因数，其中4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。 用韦恩图来表示，两个集合圈中重叠的部分表示8和12的公因数，然后把8独有的因数写在左边12独有的因数写在右边。 （2）求最大公因数 怎么求18和27的最大公因数呢？请同学们静静的思考一下，按下暂停键在学习单上写一写思考的过程，看看你能解决这个问题吗？ 我们一起来看看同学们的方法吧。PPT呈现 （3）练一练 请你选择一种你喜欢的方法再来找找下面这几组数的最大公因数吧。请你按下暂停键在学习任务单上试一试。 6和24的最大公因数是6；12和36的最大公因数是12；5和7的最大公因数是1；11和13最大的公因数是1；8和9的最大公因数是1；24和25最大的公因数是1。你们都找对了吗？我们来仔细观察一下前两组为什么6和24的最大公因数是6而12和36的最大公因数是12呢？每一组的两个数之间有什么关联吗？ 小结：如果两个数成倍数关系，最大公因数就是其中小的那个数。 如果两个数都是质数他们的最大公因数就是1。 相邻两个数的最大公因数就只能是1。我们在找两个数的最大公因数时可以先观察这两个数的特点，有一些特殊的数能够快速的找到他们的最大公因数。 （4）公因数和最大公因数的关系 两个数的公因数和它们的最大公因数之间会不会有什么关系呢？8和12还有18和27，如果用韦恩图来表示他们的公因数，其中8和12的公因数是1.2.4最大公因数是4，18和27的公因数是1.3.9最大公因数是9。 1.2.4.就是4的因数，1.3.9是9的因数两个数的公因数是它们最大公因数的因数。 三、解决问题 （1）例题解读 小亮家储藏室的长方形地面长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满使用的地砖必须都是整块的可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米呢？ 读题解释题目意思，强调画图意识。 我们来听听这位同学怎么说？ 按照要求我想从小到大去思考，选择边长1dm的正方形地砖可以吗？2dm呢？……以此类推，画一画想一想，找找最大的试试。 1分米、2分米、3分米逐一验证。 我们来回顾一下，为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面而边长是3dm的正方形地砖是不能的呢 生1：我发现要正好铺满地面是选择的正方形边长要是16的因数，还要是12的因数，1和2都符合要求，而3是12的因数不是16的因数所以不行。 生2：我也发现了要使所用的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12的因数也必须是16的因数，就是要找12和16的公因数。 四、课堂小结 你有什么收获？
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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