资源简介

《三角形内角和》教学设计
教学目标
　　1、利用电子白板，借助生活情景，通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
　　2、经历猜测——验证——得出结论——解释与应用的过程，体验“归纳”、“转化”等数学思想方法。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识和实践能力。
4．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
教学重、难点
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。
教学过程
　　一、创设情景，提出问题
　　小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
　　师：三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
　　二、动手实践、自主探究
　　师：什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？
　　1.从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
　　（1）师生拿出30度直角三角板
　 师：这是什么？是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度，请口算？
　　（2）再拿出45度直角三角板。
　　师：这是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度？
　　（3）师：通过刚才的计算，你有什么发现？
　　生：这两个三角形内角和都是180°。
　　2、由特殊到一般——猜想验证，发现规律。
　　（1）提出猜想
　　师：其他所有三角形的内角和是否也是180°？
　　生：是、不是……
　　师：有的说是，有的说不是，我们的猜想对不对呢，需要验证。
　　（出示小组调查表。）
　（2）验证猜想（生测量计算，师巡视指导，收集回报的素材）
　　师：哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
　　生上台展示：我们小组研究的是直角三角形（锐角三角形、钝角三角形），我们测量它的三个角分别是 度 度 度，内角和是180°，我们发现直角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的内角和是180°）
　　师：研究锐角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的小组请举手，你们的结论和他们一样吗？请你们小组来谈谈你们的发现！
　（3）揭示规律
　　师：通过计算我们发现直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。现在我们可以说所有的三角形的内角和是（完善课题180°）。
　　注：学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。（板书）（分别对这几个数进行统计）
　　师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右）
　（4）方法提升。
　　师：我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。
　　3、剪拼法再次验证——转化思想的运用。
　　师：刚才我们通过测量发现了三角形的内角和是180°，现在我们不用量角器测量了，你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？先思考再动手做。
　　生探究，师巡视指导，收集汇报素材。（呈现作品——说方法——统计点评）
　（1）测量的方法
师：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？
（2）折拼的方法
师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？
（3）撕拼的方法
师：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生撕一撕、拼一拼）
师：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像折和拼的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。
班内交流，汇报撕拼法、折叠法。
　师：将三角形的内角通过剪拼、折叠，转化成平角，你们应用了一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。
　4.展示——再次强化。
　师：现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？
　师：我们可以请电脑来给我们验证一下。
（引入白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化）
　结论：不论三角形的大小、形状怎样变化，任何三角形的内角和都是180°。
　三、巩固应用，内化提高
1.介绍科学家帕斯卡（白板出示帕斯卡的资料）
你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？
　师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°
　师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？
　　2.练习
　　（1）做一做：在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
　　（2）求出下列三角形中各个角的度数。（书88页第9题）
　　（3）算一算（书88页第10题）：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少　　
　　四、课后思考、拓展延伸
同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（出图示）……的内角和是多少度，他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究。
五、板书设计
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 量、折、撕、拼 →三角形内角和是180°
钝角三角形

展开更多......

收起↑