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课题 四年级下数学第七单元信息窗四《公倍数和最小公倍数》
课型 √新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 《公倍数和最小公倍数》是义务教育课程标准青岛版版数学四年级下册第七单元的内容：　 《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，”“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理功能”“初步形成数感”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值了”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中提出“会运用数描述事物的某些特征”“了解公倍数和最小公倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”。 　　本单元是在学生已经和理解和掌握因数与倍数、分数的意义与性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。内容呈现的方式与学习最大公因数数时相似，仍是让学生借助熟悉的剪纸活动，通过具体的操作活动引入对公倍数和最小公倍数的学习，解决简单的实际问题。 （一）借助直观活动，经历概念的形成过程。可以让学生借助学具摆一摆，拼一拼，通过交流与讨论，得出方法和结论。 （二）尊重学生的个性差异，培养学生的发散思维。在教学公倍数时，要鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数，感受解决问题策略的多样性，不管学生采用何种方法，只要能解决问题，教师就要给予肯定和鼓励，要不断增强学好数学的信心。 （三）注重引导学生将现实问题转化为数学问题数学来源于生活，又服务于生活。教学中要注重把数学问题与生活实际联系起来，通过学生熟悉的生活情境去解决问题，在对知识点的巩固和提升中也要多设计与生活联系密切的实际问题，既夯实了基础，又把理论知识用于实际，解决了实际问题。 （四）重视类比、比较，明晰知识间的联系与区别教学时要重视知识间的前后联系与区别，要把学生学过的知识以及学习的体验作为解决问题的基础。在教学本课时，要联系求最大公因数的方法，同时还要正确进行区分。
教材分析 《公倍数和最小公倍数》是青岛版四年级下册第七单元单元的内容。 1、教学内容：最小公倍数第一课时。教材呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明用这种规格的剪纸作品布置成正方形的展板，根据这些信息，让学生提出问题，引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。 2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：四年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出2和3的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。
学情分析 学生知道哪些知识点、具备能力（实验能力、分析、思辨等） 1、 年龄特征分析：本单元的授课对象是小学四年级学生。小学四年级学生已初步形成了一定的学习态度，并且随着主体意识的觉醒，自我意识、自我主张、自我控制能力进一步加强，他们逐步形成了良好学习、生活习惯，心理也逐步趋向稳定时期。他们发现问题、分析问题和解决问题的敏锐触觉与能力跟低年级相比也有质的飞跃。在此基础上，随着生活阅历的提高，生活经验不断地沉淀，学生更善于把日常生活与数学课上所学到的知识有机的结合起来。这时，教师要充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识运用到生活中去。他们随着自主、自律能力的增强， 对学习、对集体的责任感进一步提高,合作精神和合作技能也逐步提高，同时逐渐形成了对作业的自觉负责的态度，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，对他们学习的指导要有针对性和启发性。 2、 数学技能分析：经过四年来的努力学习，孩子们数学综合能力有所提高，技能的发展情况较好。本单元的内容是属于“数与代数”领域的内容，学生已经理解和掌握了因数与倍数、公因数和最大公因数、分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的知识。小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
学习 目标 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.经历公倍数、最小公倍数的认识和求两个数的公倍数、最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现、理解运用的学习方法。 4.在学习活动中，体验探索知识的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生认真严谨的学习态度。
教学重难点 [教学重点]理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 [教学难点]掌握求最小公倍数的方法。
教学准备 实验准备：多媒体课件、实物投影仪。长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。 知识能力准备：求两个数的最小公倍数
信息技术 应用 技术支持：◎问卷星√影音剪辑√课件拼合◎影音录制◎其他（ ） 认知工具：◎环境创设√自主学习探究√知识建构协同√情感体验激励、其他（ ） 功能支持：◎信息提炼√信息分析◎信息评价 √逻辑思维训练√辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
预习课本信息窗4，完成以下内容。 1. 写出50以内4的倍数。 2. 写出100以内7的倍数。
课中展学 课前谈话：（5分钟） 教师引导学生回顾之前所学因数与倍数的知识点。 复习有关一个数倍数的知识。 引出课题——《公倍数与最小公倍数》 出示学习目标： 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.经历公倍数、最小公倍数的认识和求两个数的公倍数、最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现、理解运用的学习方法。 4.在学习活动中，体验探索知识的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生认真严谨的学习态度。
活动一：剪纸情况欣赏（学习公倍数）
教师活动 学生活动 评价任务
1.借助情境图，带领学生欣赏剪纸作品。 2.根据情境图，引导学生观察信息，提出问题。 3.关注学生能否正确提炼信息，并根据信息提出所“拼成的正方形的边长可以是多少分米”这一关键问题。 4，关注学生能否通过尝试猜想，操作验证，解决问题 5.教师巡视，适时指导。 6.指导交流展示，发现规律，并追问正方形的边长必须符合什么条件？ 7.总结归纳，揭示公倍数的概念 8.引导学生观察两个数的公倍数有什么特点。 9，关注学生能否借助公倍数的知识，再来解决本节课中的问题，求铺满正方形的边长是多少分米，实际就是2和3的公倍数。把生活问题转化为数学问题。 掌握公倍数 亲自动手摆出符合要求的正方形。 再在小组里交流你的方法，选出代表汇报交流想法。 学生1：用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。 即：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了2次和3次 用算式表示： 6÷3＝2（次） 6÷2＝3（次） 学生2：用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。 即：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了4次和6次。 用算式表示： 12÷3＝4（次） 12÷2＝6（次） 生3：用54个小长方形，摆出边长是18厘米的正方形。 即：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了6次和9次。 用算式表示 18÷3＝6（次） 18÷2＝9（次） 学生归纳总结：所拼成的正方形的边长必须既是2的倍数又是3的倍数。 学生动手填一填图2 学生交流展示： 预设1我发现2和3的倍数有一样的。 预设2：我发现6、12、18、既是2的倍数，又是3的倍数 学生根据自己的探索过程说出自己对公倍数的理解。并通过观察发现两个数的公倍数的特点，提炼出什么是最小公倍数。 公倍数：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。 公倍数的特点：两个数的公倍数是无限个的，没有最大的公倍数，只有最小公倍数。 最小公倍数：2和3的公倍数中，6是最小的，6就是2和3的最小公倍数。 能够准确找情境图中的数学信息、提炼出有价值的数学问题。3. 能够准确探究出铺成正方形的边长与给定小长方形的长与宽的关系。 能用自己的语言描述出什么是两个数的公倍数与最小公倍数。 能够积极参与小组讨论，在交流中严谨表达，勇于质疑。 能够熟练求出两个数的公倍数与最小公倍数，并用公倍数的知识解决实际问题。
活动二：探究求两个数的公倍数的方法（学习列举法和短除法求两个数的公倍数和最小公倍数）
教师活动 学生活动 评价任务
教师活动 1.教师出示关键问题：用列举的方法求两个数的最小公倍数 你能自己找出12和18的最小公倍数吗？ 2.关注学生能否根据学生汇报一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。 引导学生逐个检查并打圈12和18的公倍数。 3.引导学生思考：除了分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数，有没有更快捷一些的方法？ 4.关注学生能否利用小组交流合作的方法，探究出寻找公倍数的其它方法：翻倍法，短除法。 5.引导学生学会用短除法求两个数的最小公倍数，并发现短除法的优点。 6.对比理解，总结提升 用短除法找两个数的最大公因数和找最小公倍数有什么相同点和不同点。 1独立尝试，完成在练习纸上。 2汇报交流，评价质疑。 方法1：一一列举法求两个数的公倍数 12的倍数有：12、24、36、48、60、72…… 18的倍数有：18、36、54、72、90、108…… 12和18的公倍数有：36、72…… 12和18的最小公倍数是：36。 方法2：先找出18的倍数，最后再从18的倍数中圈出12的倍数 18的倍数有：18、36、()、()、()、()…… 12和18的公倍数：（）、（）、（）…… 12和18的最小公倍数：（） 方法3：用短除法求两个数的最小公倍数 1.能够用自己的方法准确找出两个数的公倍数与最小公倍数。 3.能够独立用短除法快速算两个数的公倍数，并能用自己的语言描述出短除法的算理。 4.能够积极参与小组讨论，在交流中严谨表达，勇于质疑。 5.能够熟练利用同公倍数的知识解决实际问题。
课后延学（作业）
1.基础训练（本节课的基础知识点、技能点、能力点等） 用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数 表中4和6的公倍数有：---------- 4和6的最小公倍数是：——------ 2.用你喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数： 6和15 16和12 15和20 21和28 3.拓展练习（本节课实验的复习、相关实验的回顾） 师：这个班的学生可能是多少人？ 先想一想这道题实际上是求什么？然后再独立完成。
板书设计
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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