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课题 四年级下数学第七单元信息窗一《公因数和最大公因数》
课型 √新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录 《义务教育数学课程标准》在内容标准的第二学段中提出: 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 2.课标分析 课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法及解决问题的策略”。
教材分析 活动逻辑（递进、并列、因果）结构分析 这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是接下来学习约分和分数四则计算及青岛版五年级上册“异分母分数加减法”“分数乘法”“分数除法”以及“分数四则混合运算”的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
学情分析 学生知道哪些知识点、具备能力（实验能力、分析、思辨等） 通过课前预习及访谈，发现大部分学生在学习三单元以后对因数和找一个数的因数已经非常熟悉，本节课是这部分知识的一个延伸，有了这些知识经验，学生在学习本节课时就不会感到困难。 本节课在利用学生熟悉的剪纸活动的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验。这是学生获得的知识经验；本节课内容与生活实际紧密联系，利用生活中的剪纸活动等课外资源来学习公因数和最大公因数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。
学习 目标 1.我能操作和交流活动中认识公因数和最大公因数，掌握找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。 2.我能在探索公因数和最大公因数知识的过程中，积累观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.我能用公因数和最大公因数的知识，解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
教学重难点 学习重点：找两个数的最大公因数的方法。 学习难点：运用找两个数的最大公因数的方法以及解决生活中的实际问题。
教学准备 多媒体，学习单，长24厘米、宽18厘米的长方形纸，边长为1～7厘米的小正方形纸。
信息技术 应用 技术支持：√问卷星◎影音剪辑√课件拼合◎影音录制◎其他（ ） 认知工具：◎环境创设√自主学习探究◎知识建构协同√情感体验激励、其他（ ） 功能支持：◎信息提炼◎信息分析◎信息评价√ 逻辑思维训练◎辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
【课前预学】 任务一：找因数 18的因数有 24的因数有 想一想：怎样找因数能做到不重复、不遗漏？ 任务二：发现异同点 我发现这两组因数有相同的部分，也有不同的部分 它们的相同部分的数字有： 不同部分的数字有：
【课中展学】
课前谈话：（5分钟） 教师根据课前预习，复习因数，然后提及近期进行的剪纸比赛，引发学生对剪纸形状的讨论，提出剪完没有剩余的问题。 提取有效数据，出示集合图，找出公因数和最大公因数： 引出课题——《公因数和最大公因数》 出示学习目标： 1．我能操作和交流活动中认识公因数和最大公因数，掌握找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。。 2．我能在探索公因数和最大公因数知识的过程中，积累观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。。 3．我能用公因数和最大公因数的知识，解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
活动一：创设情境，激趣引思 （5分钟） 学生活动 评价任务
教师活动： 1.了解学生是否能对因数充分理解； 2.关注学生能够找到两组因数相同部分； 3.关注学生是否能够根据信息提出自己的问题 4.关注学生是否能根据问题基础自己的猜想。 学生活动： 1.课前经历找因数和找出两组因数相同数的过程，并进行课堂订正，复习因数知识； 2.根据情境提出问题； 3.针对教师追问，提出自己的猜想； 评价任务 1.因数知识掌握扎实； 2.能够提出有价值问题 3.严谨表达，勇于质疑。
【活动意图】 1.唤醒旧知、激活已有经验，确定本课的学习起点； 2.把一张长方形纸剪成边长是整厘米且没有剩余的小正方形纸，回归“公因数和最大公因数”知识在生活中的原型，为更好地揭示概念提供一个实例，更重要的让学生明白了这节课要解决的问题是什么。
活动二：集合图表示，找到公因数和最大公因数（10分钟） 学生活动 评价任务
教师活动： 1.组织学生讨论 2.关键问题：边长是多少厘米的正方形纸片能将长24厘米、宽18厘米的长方形纸片正好铺满呢？ 出示活动要求： ①小组合作动手，如何将方形纸片正好铺满呢 ②组内分工明确，准备交流。 3.教师巡视指导 4.小组交流，分享结果 5.教师引导学生发现1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数。 6.引导学生以集合图形式表示出来，发现公因数和最大公因数。 学生活动； 进行动手操作； 学生交流： 生1：我们用边长是1厘米、2厘米、6厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 生2：我们用边长是4厘米的正方形的纸片摆，有剩余。 生3：我们不用摆，算一算就知道了，24÷3=8，18÷3=6。因此，用边长3厘米正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。 对比结果，发现1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数。 4.以集合图形式表示出来，发现公因数和最大公因数。 评价任务 独立动手操作； 2.积极参与小组交流； 3.发现24和18的公因数和最大公因数。
【活动意图】 1.让学生独立思考、小组交流，并借助集合图，帮助学生理解公因数和最大公因数的意义，揭示出公因数和最大公因数的概念。 2.学生经历了观察、思考、归纳、总结的过程，同时与课开始创设的情境相呼应，让学生真正明白数学道理。3.感受到公因数与最大公因数的现实意义，将生活问题转化为数学问题。
活动三：学以致用、合理选择方法（10分钟） 学生活动 评价任务
同学们自己就找出了24和18的公因数和最大公因数，请同学们用自己喜欢的方法找出12和18的公因数和最大公因数。
教师活动： 1.引导学生进行有序列举 2.教师介绍用短除法求最大公因数。 学生活动： 学生独立完成并交流 评价要点： 1.学生能够进行有序列举，并找到12和18的公因数和最大公因数； 2.能用短除法求最大公因数。 3.学生表达严谨，建议科学合理。
【活动意图】 学生自主探索找出两个数的公因数和最大公因数的方法，学生尝试了不同的列举方法，很好地开阔了学生的思维。
总结提升，回扣目标
【当堂反馈】 1.求每组数的最大公因数 6和8（ ） 16和12（ ） 30和45（ ） 42和54（ ） 36和60（ ） 20和32（ ） 27和9（ ） 24和32（ ） 2.用短除法求每组数的最大公因数 36和54（ ） 60和18（ ） 45和75（ ） 20和30（ ） 64和32（ ） 52和78（ )
板书设计
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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