资源简介

课题 四年级下数学第二单元信息窗三《梯形的面积》
课型 新授课√ 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 课标摘录（紧要联系，2-3条） 《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 2.课标分析（课标中的关键词做解释说明，工具：百度文库、词典等，查阅词语意思，联系课例内容做解释） 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在“课程内容”的第二学段中提出: “空间观念”主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；凸显数学本质，用意识渗透《义务教育数学课程标准》中对“应用意识”这一核心概念；鼓励自主探索，体现“创新意识”；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
教材分析 活动逻辑（递进、并列、因果）结构分析 本节课教学梯形的面积计算，这是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。
学情分析 学生知道哪些知识点、具备能力（实验能力、分析、思辨等） 学生在学习平行四边形和三角形面积公式时，掌握了研究问题的基本思路，体会到了转换的思想，为本课学习梯形面积的思想方法打下了基础。 学生已经掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，指导学生运用类 比、转化等方法，利用学具开展操作活动，在操作活动中完成对新知的建构过程。探索出计算公式，体会知识之间的内在联系。
学习 目标 1．我能通过观察、操作、猜测、讨论等方法，利用知识迁移的方法，探索并掌握梯形面积的计算公式。 2．我能正确计算梯形的面积，能应用公式解决相关的实际问题。 3．我能在自主探究与合作交流的过程中，形成观察、推理、归纳的能力。
教学重难点 学习重点：探索并掌握梯形的面积计算方法，应用公式解决相关的实际问题。 学习难点：理解梯形面积公式推导过程。
教学准备 多媒体，学习单
信息技术 应用 技术支持：◎问卷星◎影音剪辑◎课件拼合√影音录制◎其他（ ） 认知工具：◎环境创设√自主学习探究√知识建构协同◎情感体验激励、其他（ ） 功能支持：◎信息提炼◎信息分析√信息评价◎逻辑思维训练√辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
【课前预学】 任务一：巩固旧知 1、平行四边形的面积= ，平行四边形的面积公式是把平行四边形的面积转化成 形的面积推导出来的。 2、三角形的面积= ，三角形的面积公式是把三角形的面积转化成 形的面积推导出来的。三角形面积的大小与 有关？ 3、画出下面各梯形的高，并标出上底和下底。 任务二：探究新知 1、猜一猜：梯形面积的大小与什么有关？ 2、玩一玩：材料准备：两个完全一样的一般梯形；两个完全一样的直角梯形； 手中完全一样的两个梯形，看能拼成什么图形？ （1）用两个完全一样的梯形拼一拼，能拼出 形？拼出图形的面积你会计算吗？ （2）拼出的图形跟原来梯形的底、高有什么关系？拼出的图形面积与原来梯形的面积有什么关系？ 根据实验的结果，你能自己写出梯形的面积计算公式吗？你会用字母表示梯形面积的计算公式吗
【课中展学】
课前谈话：（5分钟） 同学们，前面我们学行四边形、三角形的面积计算，谁能借助老师准备的学具，说一说它们的面积公式是怎样推导的 指名拿着平行四边形和三角形回顾。 看来同学们掌握的真不错，相信这节课你也会有很多收获。 引出课题——《梯形的面积》 出示学习目标： 1.我能在动手操作中，探究并掌握梯形的面积计算公式，培养观察能力、动手能力、推理能力，发展空间观念。
2.我能正确计算梯形的面积。
3.我能利用公式解决有关梯形面积的实际问题。
活动一：积极思考，引导猜想 学生活动 评价任务
教师活动： 介绍学具，引导学生用这些梯形来完成验证任务。 选择喜欢的梯形，能把它转化成已学过的什么图形？ 转化后的图形与原梯形有什么关系？ 根据关系推导出梯形的面积公式。 学生活动： 1.把梯形转化成学过的图形，找到图形间的联系； 2.与小组成员进行交流，共同验证； 3.选择合适的方法交流汇报。 评价任务 1.能正确选择合适的图形进行验证； 2.能找到梯形图形间的联系； 3.严谨表达，勇于质疑。
【活动意图】 唤醒旧知、激活已有经验，确定本课的学习起点； 创设与生活息息相关的情境，引导学生观察生活问题，提出数学问题； 能引发学生思考并产生对“梯形面积与什么有关”、“怎样推导梯形面积”的问题； 能调动学生的积极性，激发学生探究的欲望。
活动二：汇报展示，交流说理 学生活动 评价任务
教师活动： （一）教师追问：拼成的图形与原来的梯形之间有什么关系？梯形的面积计算公式又是怎样的呢？ 出示活动要求： 选一选：选择你喜欢的方法。 想一想：拼成的图形与原来的梯形的底有什么关系？高呢？ 议一议：怎样推导梯形的面积计算公式？ （二）引发质疑，教师追问： 为什么除以 2？ 为什么上底+下底？ （三）联系三种方法，有何异同点？ 你能总结出梯形面积的计算公式吗？ 数学讲究简洁美。 如果用 s 表示面积，a 表示上底，b 表示下底，h 表示高，你能用字母表示出梯形的面积计算公式吗？ 学生活动： （一）学生汇报交流 方法一：两个完全相同的梯形合拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积就是两个梯形的面积。平行四边形的底就是原来梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是原来梯形的高。拼成后的平行四边形的面积是底乘高，两个梯形的面积就是（上底+下底）×高，所以结论是一个梯形的面积就是（上底+下底）×高÷2。 方法二：拼成后平行四边形的面积就是原来梯形的面积。平行四边形的底是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高的一半。平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积就是（上底+下底）×（高÷2）。 方法三：拼成后长方形的面积等于梯形的面积，长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形的（上底+下底）÷2，所以梯形的面积等于（上底+下底）÷2×高。 总结规律 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ｓ=（a+b）h÷2 评价任务 1.能通过小组合作探究出梯形与其他图形的联系； 2.能积极参与小组交流； 3.能探究出梯形的面积公式； 4.能用简洁的字母表示出来计算公式。
【活动意图】 探究环节给予学生充足的时间和空间，让孩子借助学具动手操作，观察发现。 在全班的交流过程中相互启发，拓展思维。 适时借助课件可以帮助学生更为直观清晰的观察图形各部分之间的关系，将整个推导过程更加直观化。
活动三：沟通对比，构建模型 学生活动 评价任务
教师活动： 思考：推导梯形面积公式的过程跟前面我们探究平行四边形面积和三角形面积的过程，有什么相同的过程？ 学生活动： 都经历了新旧转化、寻找关系、推导公式的过程。 评价任务： 能清晰表达新旧知识的联系与区别。
【活动意图】 让学生自主归纳，营造生生互动的学习氛围； 让学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学生学习数学的热情。
活动四：巩固练习，拓展提升 学生活动 评价任务
1.基础练习。 （1）口答：求下列梯形的面积。 （2）解决例题。 出示例题：椅子面的面积是多少？ 2.解决问题。 师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。 （1）一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，（见图2）,横截面的面积是多少平方米？ （2）有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（见图3）
教师活动： 出示习题，解决问题 学生活动： 学生独立完成并交流 评价要点： 学生能够利用公式解决问题； 学生表达严谨，建议科学合理。
总结提升，回扣目标
【当堂反馈】自主练习第6题
板书设计
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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