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课题 第四单元信息窗二《圆柱的表面积》教学设计
课型 √ 新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录：《义务教育课程标准（2011年版）》对本节课的要求是： 了解圆柱表面的展开图，探索表面积的计算公式，并能解决简单的实际问题；学业要求：会计算圆柱的表面积；教学提示：认识圆柱展开图，建立三维立体图形与展开后的二维平面图形之间的联系。 2.课标分析：结合具体情景，指的是借助课本中的信息窗内容，明确需要多少纸板，就是求圆柱的表面积；同时借助学生手中大小不一的圆柱体，通过剪一剪、拼一拼等小组合作，借助转化思想，化曲为直，推导出圆柱的表面积计算公式。并会用公式解决现实生活中的一些实际问题。在推导侧面积公式时，要注重引导学生明确转化前后三维和二维之间的联系。
教材分析 教材呈现的是圆柱形纸筒制作车间生产纸筒的情境,借助“做这样一个圆柱形纸筒，至少需要多少纸板 ”引入对圆柱侧面积和表面积的学习，让学生通过动手操作研究得出圆柱的侧面积的计算公式，培养学生的空间想象能力。
学情分析 学生前面刚刚学习了圆柱的特征，知道圆柱的上下两个面都是圆形，学生已经学过圆的面积计算公式，因此，圆柱的上下面的面积计算不是问题。关键就是侧面的面积计算，学生以前接触过圆面积推导过程，化曲为直的思想已经清楚，因此可以借助此思想，帮助学生进行有效的引导。
学习 目标 1.结合具体情境，通过操作和观察，发现并说出求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 2.在与同学的合作交流中，能推导出圆柱体表面积的公式，能说出侧面积化曲为直的思想。 3.联系现实生活，运用“圆柱体侧面积和表面积”知识解决的简单实际问题。
教学重难点 圆柱侧面积的推导过程。使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。
教学准备 实验准备：圆柱体大小不一的模型 知识能力准备：圆柱的特征、化曲为直思想、圆的面积计算
信息技术 应用 技术支持：◎问卷星 √ 影音剪辑 √ 课件拼合◎影音录制◎其他（ ） 认知工具： √ 环境创设 √ 自主学习探究 √ 知识建构协同◎情感体验激励、其他（ ） 功能支持： √ 信息提炼 √ 信息分析 √ 信息评价 ◎逻辑思维训练◎辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
1.圆柱的特征 圆柱的底面是 的两个圆，侧面沿高剪开，得到一个_____，它的长是_____，宽是_____，如果侧面展开得到的是正方形，那么这个圆柱的_____和_____相等。 2.（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
课中展学
活动一：情景导入，出示课题。
教师活动 学生活动 评价任务
1.教师出示情境图，引导发现求多少的纸板，实际上就是求什么？ 2.教师出示课题。 学生能发现圆柱的表面积包含上下两个圆和一个侧面，上下两个面的面积会自主解决，进一步思考侧面的面积。 学生能说出求纸板的面积就是求圆柱的表面积，学生能发现圆柱表面积包含的几部分，并根据提供的数据，求出上下面的面积。 学生课堂精神饱满，积极性高。
活动二：小组合作，探究侧面展开图
教师活动 学生活动 评价任务
1.圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察） 展开图与圆柱的侧面有什么关系？ 2.教师总结：为了便于计算，我们通常沿着高剪开，展开后是一个长方形（正方形），运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。 学生合作探究，汇报讨论结果。 小组讨论可能出现以下几种情况： 预设1：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。 预设2：斜着剪开，展开后是一个平行四边形。这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。 学1.学生能在小组合作交流的基础上推导出圆柱侧面积的计算公式。感受到化曲为直的思想，并能说出这样转化的道理，什么不变，什么变了。 学2.学生表述准确，能用数学语言进行回答。 33.小组合作分工明确，小组之间相互补充、纠正，配合性高。 3.
活动三：结合侧面展开图，探究侧面积公式，完善圆柱表面积公式。
教师活动 学生活动 评价任务
求侧面展开图的面积时，有什么共同点？圆柱的侧面积应该如何计算？ 2.小结：圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为： S侧=Ch。 3.总结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 即：S表=S侧+2S圆 4.在解决问题时，应该根据实际需要决定取近似值的方法。 1.根据学生讨论得出： 圆柱侧面积=底面周长×高 ↓　　 ↓　　 ↓ 长方形的面积= 长 × 宽 2.学生独立计算。 3.小组内交流计算过程。 4.集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。 侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米） 底面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米） 表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。 学生总结出计算公式，并能根据计算公式准确解答课前提出的问题。 2.学生计算准确率高，书写工整，做题步骤完整。
课后延学（作业）
1.基础训练：一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 2.拓展练习：一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米,求底面的面积是多少 3.联系生活:做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做10个这样的水桶需多少平方米铁皮？
板书设计 长方形 (
转化
)侧面展开 (
平行四边形
) （化曲为直）
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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