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课题 第一单元信息窗一《圆的认识》教学设计
课型 新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录 《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形，会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”;又在"第二学段"中指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”；“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题"。 2.课标分析 (1)学什么：能说出圆各部分名称、圆的特征、能用圆规画圆。 (2)学到什么程度：课程标准明确指出，要让学生认识圆，会用圆规画圆。这里的“认识”是学生能指认出圆的各部分名称；能通过猜想、验证最终归纳出“圆有无数条半径”、“圆有无数条直径”、“同一圆中，所有的直径（半径）都相等”、“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”。在这个过程中，充分体现《课标》中的：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”；会用圆规画圆，是指学生先自主尝试用不同的工具画圆、总结画圆方法“两脚叉开（定长）——固定针尖（定点）——旋转成圆”、反思画圆出现的问题、总结画圆需要注意的地方。 (3)怎么学：在探究圆的特征时要处理好两个关系：一是独立思考与合作交流的关系，二是自主发现与探索的关系。教学时让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用画一画、量一量的方法，通过小组操作，群体交流，最终进行归纳。在学习如何用圆规画圆时，先让学生自主尝试用圆规画圆的方法，并结合学生用圆规的体会介绍圆的圆心、半径和直径。
教材分析 本节课是《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：了解圆各部分名称、掌握圆的特征、用圆规画圆等。 圆是学生认识了长方形，正方形，三角形等平面图行后所要认识的小学阶段的最后一种平面图形。《圆的认识》既是单元的起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。它是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
学情分析 在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；学生的学差距较大。鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 执教这节课之前，对全班44名同学进行前测。 ①用你喜欢的方法画几个圆，看看你能想出几种方法画圆； ②看一看、折一折，在圆上画一画，说说看你发现了圆的哪些特征； ③用自己的话概括一下什么是圆？ ①画圆②圆的特征及各部分名称③圆的定义60%学生有知识经验，利用圆规画圆； 40%学生能借助圆形物体画圆，应给予肯定； 不足10%的学生想到，利用定点和定长来画圆。70%的学生通过预习能够找到直径和半径； 30%的学生能够用语言描述直径半径之间的关系； 不足10%的学生对圆的对称轴描述不准确。90%的学生不能够准确严谨的语言描述圆的定义。
根据学生的前测情况和出现的问题确定教学重难点： 1.教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。 2.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。 3.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。
学习 目标 1.认识圆：能说出圆各部分的名称;通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的4个特征。 2.画圆：掌握圆规画圆的正确方法，会画规定大小的圆。 3.认识直径和半径：认识直径、半径、圆心等概念及其相互关系，掌握圆的基本特征，感受圆的特性在生活中的运用。
教学重难点 教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。 教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。
教学准备 实验准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 知识能力准备：寻找生活中的圆，考虑车轮为什么设计成圆形。
信息技术 应用 1.技术支持：◎问卷星◎影音剪辑◎课件拼合◎影音录制◎其他（ ） 2.认知工具：◎环境创设◎自主学习探究◎知识建构协同◎情感体验激励、其他（ ） 3.功能支持：◎信息提炼◎信息分析◎信息评价 ◎逻辑思维训练◎辩证思维训练◎辩论◎情境建构 4. ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
学生自主探究： 车轮为什么设计成圆形呢？它不可以是三角形或正方形吗？ 1.教师提供从古至今交通工具的图片：马车、自行车、摩托车、汽车、飞机等） 2.观看《加油向未来》栏目中进行的不是圆形车轮的实验视频。
课中展学
活动一：了解画圆的方法
教师活动 学生活动 评价任务
1.教师提问：要研究圆，我们首先要会画圆。你都知道哪些画圆的方法呢？ 2.教师追问：谁能来说说使用圆规时要注意什么呢？ 师介绍：数学上把圆中心的这一点叫做圆心，用大写字母O表示。 3.教师追问：如果把线绳换成橡皮筋，可行吗？为什么？ 4.对比优化：对比三种画圆方法，观察发现圆规和线绳画圆的共同之处，即都要固定住一个点，都要固定住长度。 1.学生分享、展示： （1）利用圆形实物描画圆 （2）用圆规画圆 （3）线绳画圆 2.交流圆规画圆的注意事项： ①确定圆心； ②测量半径； ③旋转成圆。 3.结合生活经验判断：橡皮筋的长度可变，不满足定长。 4.交流总结： ①定点：圆心——决定圆的位置； ②定长：半径——决定圆的大小。 1.能用自己的话表述并演示画圆的方法。 能在圆规和线绳画圆的对比中，概括出两者的共同点。 3.能用圆规规范的画圆。
活动二：认识半径和直径及其特征
教师活动 学生活动 评价任务
1.认识半径 你能在你画的圆里找到它，并把它画出来吗？ 师：请在圆中找到半径，并画出半径，用自己的话说说什么是半径。 2.合作探究半径的特征。 教师追问：一个圆里的半径能画多少条？它们的长度有没有什么关系呢？ 教师视情况进行追问：所有圆的半径长度都相等吗？这个大圆的半径和这个小圆的半径长度也是相等的吗？ 添加条件：同圆、等圆。 3.认识直径。 教师引导：圆中还有一条很重要的线段，它和半径密切相关，就是圆的直径。你能在圆中画出直径，并研究直径有什么特点？和半径有什么联系？ 1.学生独立完成，选代表板演。 错例1：画出圆外； 错例2：穿过圆心； 错例3：画成直线； 总结：连接圆心和圆上一点的线段，叫做半径，用小写字母r表示。 2.学生先独立思考，后小组合作，探究半径的特征。 分享展示： （1）测量法：通过画一画、量一量的方法，用具体数据证实半径有无数条，长度都相等。 （2）对折法：通过重合证明半径长度都相等。 （3）推理法：根据圆规画圆过程两脚间的距离不变，推理得出半径长度相等。 得出结论：在同圆或等圆中，所有的半径长度都相等。 ①学生独立研究并交流，一同学上台画，并介绍直径应该从哪画到哪。 总结：像这种通过圆心并且两端都在圆上的线段，就是圆的直径，用小写字母d表示。 ②学生结合刚刚研究半径特征的方法，合作探究得出：直径也有无数条，在同圆和等圆的条件下，长度都相等，是半径长度的2倍 1.能在问题的引导下，通过小组合作的方式，借助画一画、量一量、折一折等活动，认识半径，并能准确表述半径的特征。 2.能积极投入实验，小组交流参与度高，能大方自信的表达自己的观点。 3.能在研究半径的基础上迁移研究直径的特征，能准确描述半径和直径的关系。
活动三：感受圆的美
教师活动 学生活动 评价任务
1.感受“一中同长”的数学文化。 多媒体展示：圆一中同长也。——墨子 教师追问：你认为这里的一中指什么，同长指什么同长？ 2.欣赏圆形的美。 多媒体展示：一切平面图形中，圆是最完美的。——毕达哥拉斯 教师引导：完美在哪里呢，我们一起通过几张图片来感受一下。 播放视频，展示建筑中的圆、艺术品中的圆、日用品中的圆、自然界中的圆。 3.用今天所学的知识来解释为什么车轮设计成圆形？然后课件直观演示，加深理解。 1.生交流： 一中：只一个圆心； 同长：半径同长。 2.感受圆的独特美。 3.能够用所学的知识解释车轮为什么设计成圆形的？ 1.能用数学语言表述“一中同长”的含义，并感受我国古人的智慧。 2.能在欣赏视频的过程中，感受到圆形的美，以及圆在生活中无处不在。 3.能用所学知识解释生活中的现象。
课后延学（作业）
基础题： 1.用圆规画圆时，针尖一脚所在的点是（ ），用字母（ ）表示;圆规两脚分开的距离是圆的（ ）。 2.圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 3.连接（ ）和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母（ ）表示。通过圆心,并且两端都在（ ）的线段叫做直径,一般用字母（ ）表示。 4.同一圆内，半径和直径都有（ ）条,直径的长度是半径长度的（ ）。 二、进阶题： 长方形里有4个最大的圆（如右图），已知长方形宽是6厘米，你能知道长方形的长是多少吗？
板书设计 圆的认识 圆心——定点——位置； 半径——定长——大小
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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