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课题 第一单元 信息窗二 《圆的周长》教学设计
课型 √新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 课标摘录（紧要联系，2-3条） ①学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 ②通过动手操作、实践探究的活动，学生发展空间观念，提高抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，学生提升合作意识。 ③应培养的智力因素: 思维力、观察力、想象力、数理能力。 课标分析（课标中的关键词做解释说明，工具：百度文库、词典等，查阅词语意思，联系课例内容做解释） ①周长：封闭图形一周的长度。环绕有限面积的区域边缘的长度之和，叫做周长，也就是封闭图形一周的长度。 ②圆周率：圆周率(Pi) 是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母Π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。 ③化曲为直：主要是在长度测量中，测量某些曲线的长度。如:测量一个硬币的周长。一般的刻度尺是不能直接测量的，因为刻度尺是直的。此时，我们可以用一根细线,绕硬币一周，做好记号，然后再把细线拉直,放到刻度尺上测量。测量结果即为硬币周长。通过这样的步骤，我们就把“曲”的长度成功化为“直”的长度了。
教材分析 活动逻辑（递进、并列、因果）结构分析：本节课是在学生已经学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习的，《圆的周长》同时又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析 学生知道哪些知识点、具备能力（实验能力、分析、思辨等）：五年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中理解圆周率的含义及其固定值“π”是如何得来的。
学习 目标 1.我能通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现周长和直径的关系圆周率，能用自己的语言说出圆周率的意义，体会圆周率是个常数。 2.我在探索圆周长的计算公式的过程中，体会探索数学问题的一般方法，感受“化曲为直”的转化思想，提高推理能力，发展空间观念，积累数学活动经验。 3.通过了解圆周率的数学史，我能感受数学的魅力，激发爱国情感。在小组合作过程中我能够安静倾听，条理表达。
教学重难点 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学准备 实验准备：多媒体课件、若干大小不同的圆片、直尺、绳子。 知识能力准备：周长的认识，转化的思想。
信息技术 应用 技术支持：◎问卷星√影音剪辑√课件拼合√影音录制◎其他（ ） 认知工具：◎环境创设√自主学习探究√知识建构协同√情感体验激励、其他（ ） 功能支持：◎信息提炼√信息分析◎信息评价 √逻辑思维训练◎辩证思维训练◎辩论◎情境建构◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
画直径为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的圆。 将画好的圆剪下来。 介绍一下你所知道的圆的相关知识。
课中展学
活动一：激趣引入，交流铺垫
教师活动 学生活动 评价任务
出示问题： 交流课前预学。 学习要求： ①互相欣赏小组同学剪出来的圆形。 ②拿着圆形纸片小组交流你所知道的圆的知识。 组织学生展示交流 4.教师追问：大家画的圆有大有小这是为什么那？圆的大小与什么有关系？ 1.学生课前经历根据要求绘制圆形并剪下圆形的过程，汇报交流自己所知道的圆的知识。 2.针对汇报情况，生生交流互动补充； 3.班内交流 4.针对教师追问，初步感受圆的周长的大小与圆的直径有关系。 圆形纸片的规格是否正确； 2.能够完整的说出信息窗一学习的有关圆的知识。 3.积极参与小组交流，能够及时的补充同学的发言，发现问题能及时质疑。 4.全班汇报交流，小组分工明确，每人都有任务。。
活动二：探究圆周率
教师活动 学生活动 评价任务
出示问题： 1.说说什么是圆的周长？ 2.围成圆的这一条曲线的长是什么？ 3.试着用一句话来概括一下圆的周长的概念。 4.动手操作，将剪下来的圆片量一量，算一算，圆周长和什么有关系？ 5.引入“化曲为直”的思想你。 6.介绍圆周率的历史 小组互相说一说前三个问题。 以小组为单位进行实验操作，注意分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。 学生借助圆片、线绳和直尺等学具来研究圆的周长与直径或者半径之间的关系。 根据自己的研究初步感知圆的周长的计算方法。 5.整理学习单，准备全班汇报交流。 积极参与小组合作，参与到实验活动中。 能够探究出圆和直径的关系或者圆和半径的关系中的一种。 用严谨的语言描述圆的周长和半径或者直径之间的关系。 4.交流中勇于表达，表述完整，积极提问、质疑。
活动三：推导圆的周长公式并算一算
教师活动 学生活动 评价任务
出示问题： 我们已经知道圆周率兀是一个固定不变的数，你会求圆的周长吗？试着总结一下圆的周长计算公式吧。 师引领：圆周长我们总结出两个公式，现在要求一个圆的周长，必须要知道圆的什么？ 学生试着总结圆的周长公式。 圆的周长=直径×圆周率， 也就是C=兀d 圆的周长=2×半径×圆周 率，也就是C=2兀r。 4.能够独立的进行计算以下图形的周长。 1.学生的表达是否有条理，能正确的解释自己总结圆周长公式的理由。 2.能灵活运用圆的周长公式求圆的周长。 3.学生的书写是否认真，注意顶格对齐，数字写小，单位正确。 4.在小组合作中，能够积极参与到合作当中，表达自己的做题思路，如果题目做错能够及时的用红笔修改错误。
课后延学（作业）
1.基础训练（本节课的基础知识点、技能点、能力点等） （1）判断：圆的周长和直径的关系知多少（判断对错，正确画“√”，错误画“×”） ①一个圆的周长总是它的直径的π倍（ ） ②圆的周长与它的直径的比值是3.14（ ） ③圆规两脚尖的距离越大，画出的圆的周长就越大（ ） 选择 　　①圆周率是一个（）。 　　A、有限小数B、循环小数 　　C、无限不循环小数 　　②车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。 　　A、半径B、直径C、周长 2.拓展练习（本节课实验的复习、相关实验的回顾） 时针长12厘米，如果走一圈它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？ 3.联系生活、创新作业（生活中本概念的应用与解析） 120m 小军早上绕学校操场（如上图）跑了5圈，一共跑了多少米？
板书设计
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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