资源简介

课题 第一单元信息窗三《圆的面积》教学设计
课型 新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录（紧要联系，2-3条） 《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中指出“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”。 《义务教育数学课程标准》在“实施建议”中提出:“数学 活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在做的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中 逐步积累的”。 课标分析 “活动经验”——即探索圆的面积时，指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。 “思考”——即本课涉及“化曲为直”“转化”“推理”“极限”等多种数学思想方法。 “解决简单的实际问题”——是指不能脱离生活情景去单独使用圆的面积。务 必要让学生结合具体情境运用知识，加强直观感受。
教材分析 圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积和绘制简单的扇形统计图将起到起举足轻重的作用。
学情分析 五年级学生对平面图形的学习已经有一定的知识积累，具备了一些运用转化的思想研究新的图形面积的经验，并且具有一定的动手操作能力和自主探索能力。
学习 目标 1、理解圆的面积的含义。经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。 2、能够正确地计算圆的面积，培养解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重难点 重点：掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。 难点：对圆面积公式的推导过程的理解。
教学准备 实验准备：多媒体课件、圆的面积推导演示仪、 知识能力准备：认识圆的特征；掌握圆的周长的计算；直线图形的面积计算方法；“化曲为直”的数学思想。
信息技术 应用 技术支持：◎问卷星◎影音剪辑◎课件拼合◎影音录制◎其他（ ） 认知工具：◎环境创设◎自主学习探究◎知识建构协同◎情感体验激励、其他（ ） 功能支持：◎信息提炼◎信息分析◎信息评价 ◎逻辑思维训练◎辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。
课前预学
温故知新：1.想一想、说一说平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程，并写出他们的面积计算公式。 平行四边形面积 = 三角形面积 = 梯形面积 = 2.提问：那你们对圆了解多少？
课中展学
活动一：复习旧知，引入新课
教师活动 学生活动 评价任务
1.师出示教材P11情景图 提出问题：如果想求中心舞台的面积是多少平方米，应该怎样去求呢？说说你的想法 思考：如何计算圆的面积 1.观察情境图，提出问题 2.组内交流过程，小组代表汇报 1.小组交流中能用数学语言进行严谨表达； 2.组内交流有序、人人参与； 3.互动交流中能专注倾听，勇于质疑
活动二：探究新知，掌握方法
教师活动 学生活动 评价任务
1.如何计算圆的面积 ①以前我们学行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的 ②通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么 2.请同学们想一想，圆能不能通过转化的方法，转化成我们以前学过的平面图形来探讨出它的计算方法呢 学生动手折、剪、拼，教师巡视指导，操作过程中，组织学生合作讨论，要求学生尽可能折、剪、拼成学过的平面图形。观察小组交流的情况。 3.体会转化思想与极限思想。 1.自主探究 （1）独立思考，动手操作 把圆转化成以前学过的图形来研究。 小组合作： （2）通过在圆内外画正方形的形式发现圆的面就介于外正方形和内正方形之间 （3）通过尝试画正多边形，发现正多边形边数越多，面积越接近圆形。 （4）可以把圆平均分成若干个小扇形，发现平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 1.组内互相交流补充 2.学生表达能力、语言严谨性的评价激励。
活动三：合作探究，推导公式
教师活动 学生活动 评价任务
1.启发谈话：在拼成近似长方形的情况下，你发现圆的周长和半径与长方形的长和宽之间的关系了吗？ 1.小组交流 2.全班交流 总结： 长方形的长相当于圆周长的一半 ，宽等于圆的半径。长方形的面积=长×宽。 圆的面积等于长方形的面积。 圆的面积= C ×r = × 2πr × r =πr× r =πr 1.学生的表达是否有条理； 2.学生是否能够总结出长方体和正方体表面积的计算方法。
课后延学（作业）
计算下面各圆的面积 2.小狗的活动面积大概是多少平方米？（π取3.14）
板书设计
教学反思 目标——问题——归因——改进：

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