资源简介

反比例函数的图象与性质（一）
一、学情分析
针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过"设疑——讨论,探索——解惑"的过程,再加上多媒体手段的应用,最大限度的调动学生的积极性和主动性.根据学生的认知规律,在学法上,通过学生动手,动口,动脑,采用自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的能力.
二、教学任务分析
教学目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.
教学难点：画反比例函数图象.
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾交流,问题牵引；第二环节：合作交流；第三环节：探求新知；第四环节：归纳与概括：第五环节：随堂练习; 第六环节 布置作业
第一环节 回顾交流,问题牵引
活动目的 复习上节主要内容
活动过程
回顾：1.什么叫做反比例函数；
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
第二环节 合作交流
活动目的 运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数的性质
活动过程
问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的性质，我们是如何研究的？
问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢？
第三环节 探求新知
活动目的 引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.
活动过程 学生思考、交流、回答。
提问：你能画出的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
议一议
（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报
做一做
作反比例函数的图象。
学生动手画图，相互观摩。
想一想
观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点
活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”
第四环节 归纳与概括
活动目的 培养学生归纳,语言表达能力
活动过程 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。
(1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，
(2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.
第五环节 随堂练习
活动目的 巩固反比例函数图象性质
活动内容
2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽
车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)
的函数，则这个函数的图象大致是（）
3.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_________.
第六环节 典例精析
例1 已知反比例函数 (k≠0)的图象经过点A(2,6).
（1）这个函数的图象位于哪些象限？ y随x值的增大如何变化？
（2）点B(3,4), D(2,5) 是否在这个函数的图象上？
例2 如图是反比例函数 的图象的一个分支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一个分支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2),如果x1>x2,那么y1与y2的大小关系如何？说说你的理由。
第七环节 布置作业
活动目的 巩固作反比例函数图象的步骤
活动内容 习题5.2 1
四、教学反思
本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法.
x
y
o
x
y
o
PAGE
PAGE / NUMPAGES

展开更多......

收起↑