资源简介

平行四边形的面积教学设计
教学内容:例1，例2
教学目标：
1.利用转化的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3，在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重难点：
1. 理解平行四边形的公式并能正确计算平行四边形的面积．
2. 理解平行四边形面积公式的推导过程．
教学准备：平行四边形，剪刀等
教学过程：
一 、创设情景，激趣导入
师：孩子们，学校新建了两块草坪，几个同学为草坪的面积大小发生了争执。你能帮他们判断出这两块草坪谁更大吗？
生;引导学生说出草坪的大小比较接近，不能直接判断出他们的大小.
师;比较这两块草坪的大小，实际上就是在比较长方形，平行四边形面积的大小。想要知道长方形草坪面积的大小，我们可以怎么办？
生：测量出长方形的长和宽，再用长方形的面积公式计算出草坪的面积。
师：非常有想法！长方形面积=长×宽，只要测量出长方形的长和宽，就可以知道长方形草坪面积的大小。平行四边形，我们需要测量出哪些数据来计算呢，这节课我们一起来研究平行四边形的面积。
二、新知探究
1，数方格
师：我们在研究长方形的面积时借助了数方格的方法，现在我把这两个图形请到了方格纸上。（注意：每个小方格的面积是1平方米，不满1格的当半格来计算。现在请同学们用数方格的方法数出长方形和平行四边形的面积）
生：学生数，再汇报。长方形和平行四边形的面积都是24平方米。
师：观察方格纸上的长方形和正方形，你发现了什么？
生：两个图形的面积相等，长方形的长和平行四边形的低相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：观察的非常仔细。我们知道长方形的面积=长×宽（板书），孩子们，大胆猜测一下，平行四边形的面积等于什么？（底×高，底×斜边）
师：：有头脑，孩子们的猜想是否正确，现在就让我们用事实来说话吧！
2，操作验证
师： 如果平行四边形很大，还能用数方格的方法吗？能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）转换成什么图形？（长方形）
小组活动一：
师：同桌合作，请同学们通过画一画，剪一剪，拼一拼的方法把平行四边形转化成长方形。
生：学生分组操作，教师巡视指导，再汇报。
学生展示不同的方法把平行四边形转化成长方形。
生1：我是沿着平行四边形这条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形经过平移拼成了长方形的。
生2：我是沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形经过平移拼成了长方形。
师：有小组没有拼成长方形的吗？
为什么要沿着高来剪？（强调只有沿着平行四边形的高来剪，才能拼成长方形。）
平行四边行有多少条高？（无数条）
我把你们的方法总结如下：请看大屏幕（最后利用课件演示把平行四边形变成长方形的过程）
小组活动二：
师：这是我们原来的平行四边形，沿着它的任意一条高剪，再通过平移的方法，把平行四边形转化成了我们学过的长方形。
请同学们小组讨论：四人一组，观察，思考，讨论以下三个问题
拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
你能根据长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积吗？
交流反馈，引导学生得出
生：形状变了，面积没变。
拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等
师：根据长方形的面积=长×宽，
我们可以得出平行四边形面积=底×高。
师：现在你能直接算出平行四边形草坪的面积吗？
生：6×4=24平方米
师：计算出来的结果和我们数方格的结果一样吗？(一样)这证明我们推导出的平行四边形的面积=底×高是正确的。
孩子们想过这个问题没有？为什么用底乘高来求出平行四边形的面积，而不是用邻边相乘得出面积？请学生们拿出平行四边形框架，拉动平行四边形的对角，你发现了什么？
生：拉动平行四边形的对角，平行四边形的面积发生了变化，但是邻边的长短却没有发生变化。
师小结：由此可以得出平行四边形的面积不能采用邻边相乘得到，平行形四边形的底没有发生改变，高缩短，面积变小。高增长，面积变大，平行四边的面积随着高的变化发生同步变化，这再次验证平行四边形的面积只与底与高有关系。
三：巩固练习
1.计算出平行四边形的面积
2.81页第4题（等底等高的平行四边形面积相等）
四：课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
师：今天，我们用转化的方法学行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
五：板书
平行四边形的面积
平行四边形 转化 长方形
长方形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 底×高

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