资源简介

有余数的除法
教学内容：
西师版小学数学二年级下册教科书第71～72页例3、例4及试一试、课堂活动，练习十四第2、3题。
教学目标：
1. 结合具体情境，进一步体会除法的意义，理解余数及有余数的除法的含义，掌握有余数的除法的横式和竖式写法，体会数学的价值，感受有余数的除法与生活的密切联系。
2．在观察、操作、对比等活动中，经历由生活经验抽象为数学问题的过程，培养学生观察、分析、比较的能力和全面思考问题的意识。
3．渗透分类、对比等研究问题的意识和方法，使学生在独立思考和合作交流的过程中获得成功、愉悦的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：通过平均分的活动抽象出有余数的除法，理解余数及有余数的除法的含义。
教学难点：掌握有余数除法的计算方法。
教学准备：
磁扣、课件、小棒、活动记录单。
教学过程：
一、互动游戏，激趣导入。
1. “心心相印”：教师按规律摆好一行磁扣，请学生任取一颗磁扣，说出它是从左往右第几颗，教师背对黑板，猜磁扣颜色，然后学生亮出磁扣进行验证。
2. 引入：老师厉害吗？想不想知道其中的奥妙？好，那就跟我一起进入今天的学习吧。
二、操作体验，引出课题。
1. 创设“分草莓”情境：丽丽采来18颗草莓，准备分装在盘子里。
如果每盘装6颗，可以装几盘
请同学们拿出18根小棒代替草莓，分一分，填一填。
请大家观察，18根小棒都分完了吗？（课件演示，板书：刚好分完）
问：该怎么写算式来表示呢？
2. 如果每盘装7颗，可以装几盘呢？
请同学们用刚才的18根小棒再来分一分。
分好了吗？这次也是刚好分完吗？谁来说一说？（课件演示）
剩下的4颗为什么不分了呢？
3. 师：看来在平均分时，除了刚好分完的情况，还会出现有剩余的情况。
（板书：有剩余）
那么，像这种平均分后有剩余的情况，我们又该用什么方法来计算呢？
问：为什么用除法？剩余的4颗怎么表示？
4. 师：（板书示范）18颗草莓，每盘装7颗，装了2盘，还剩4颗，也可以用除法算式来表示。剩余的4颗不够再分1份了，就写在商的后面，用6个小圆点隔开，我们把它简称为余数。这样的除法叫做有余数的除法。（板书课题）那么，余数有什么特点？为什么会出现余数？接下来，我们就一起来研究。
三、观察比较，探究新知。
（一）探究余数的秘密。
1. 比较两个算式，它们有什么相同点和不同点？说说你的发现。
问：你会写这样的除法算式了吗？如果有余数，要写在哪里？
真棒！接下来，我们就一起边操作边记录，好吗？
2. 动手操作，探究余数的秘密。
（1）出示“试一试”，引导学生运用同桌合作的形式完成表格。
试一试：每盘装7颗，拿19颗分一分，可以装几盘？还剩几颗？
拿20颗、21颗、22颗……分一分，你有什么发现？
草莓颗数 每盘颗数 分的结果 算式
19 7 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
20 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
21 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
22 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
23 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
24 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
25 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
26 装了（ ）盘，还剩（ ）颗
（2）同桌合作，完成表格。
（3）展示汇报。课件展示。
（4）观察比较，找出余数与除数的关系。
19÷7=2（盘）……5（颗）
20÷7=2（盘）……6（颗）
21÷7=3（盘）
22÷7=3（盘）……1（颗）
23÷7=3（盘）……2（颗）
24÷7=3（盘）……3（颗）
25÷7=3（盘）……4（颗）
26÷7=3（盘）……5（颗）
师:观察余数和除数，你发现了什么？
生:我发现它们的余数是从1到6，除数都是7。
生:我发现这些余数都比除数要小。
师:那为什么余数都会比除数小呢？
生:因为余数是剩下的数，不能再分一份了。如果余数比除数大的话，就可以再分一份了。
师：那余数可以和除数相等吗
生：也不能。因为如果余数和除数相等，也可以再分一份。
3. 完成教材第72页“课堂活动”，进一步理解余数必须比除数小的道理。
师：真是这样的吗？我们再来试一试。
请翻开数学书第72页，找到课堂活动：分一分，填一填。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
10÷2=5（人）
10÷3=3（人）……1（串）
10÷4=2（人）……2（串）
10÷6=1（人）……4（串）
（3）课件再现。
（4）问：请找出每个算式中的余数和除数，你发现了什么？
4. 归纳总结：
计算有余数的除法，余数必须小于除数。（板书:余数必须小于除数。）
5. 过渡：刚才，大家学习了有余数除法算式的写法，知道了余数必须小于除数的道理。可是，怎么计算有余数的除法？竖式又该怎么书写呢？接下来，我们就继续来学习。
（二）学习有余数的除法的计算方法和竖式写法。
1. 教学例4，学习试商。
（1）出示例4图，获取信息、问题。
师：孩子们，从这幅图中你们了解到什么信息？
生：阿姨们在装羽毛球。有57个羽毛球，装9筒。
师: 问题是什么？
生：平均每筒要装几个？还剩几个？
（2）列出算式，说说依据。
师：你能列出算式吗？
生：57÷9（板书：57÷9=）
师：为什么用除法？
生：因为求平均每筒装几个，是求平均分的每份数，所以用除法。
（3）试商及竖式书写格式。
师：会算吗？如果用竖式计算，该怎么写？
师：应该商几？请同学们仔细思考。
生：可以商6（教师板书）。
师：为什么商6？
生：6乘9等于54，54与57很接近。
师：说得真好！6应该写在哪里？为什么？
生: 6写在个位上，因为已经除到个位了。
师：6与9的积54又写在竖式的什么地方呢？
生：54写在57下面。
师：有余数吗？应该写在什么地方呢？
生：余数3应写在横线下面的个位上，因为57-54=3。（板书）
2. 辨析，明确试商方法。
师: 这里我们可以商5吗？为什么？
生：如果是商5就要余12，而12比7大，可以再分1份了。
师: 那我们可以商7吗？
生: 也不可以，7乘9等于63，比57大，总共就只有57个羽毛球拿来分。
3. 议一议：做有余数的除法时，我们应该怎么求商？
4. 小结：做有余数的除法时，我们应该想口诀求商，让商与除数的积既要小于被除数，又要最接近被除数。
三、巩固练习，深化理解
1. 练习十四第2题：卡片上最大能填几？
2. 练习十四第3题：直接写出商和余数。
3. 指名板演，全班齐练。
用竖式计算下列各题： 32÷6 80÷9
四、全课小结，提升认识
1. 问：这节课你学到了什么？什么是余数？什么情况下会出现余数？怎样计算有余数的除法？用竖式计算时要注意些什么？
2．小结：
平均分物品时，有时会有剩余，剩余的不够再分一份的数叫余数，这样的除法叫有余数的除法。
计算有余数的除法时应该想口诀求商，让商与除数的积小于被除数，保证余数必须小于除数。用竖式计算除法时，要注意除到哪一位，就商到哪一位，还要写完整。
五、作业：练习十四第3题。
板书设计：
有余数的除法
刚好分完 18÷6=3（串） 57÷9=6（个） ……3（个）
还有剩余 18÷ 7 =2（串）……4（个） 读作：57除以9等于6余3。
余数必须小于除数。 余数
……余数
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