资源简介

教学设计
内 容
教学目的 1、结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2、在探究圆的面积公式的活动中，体会“转化”的思想。
教学重点难点 理解并掌握圆的面积公式的推导过程
教学过程 一、情境导入 动画出示问题情境：2位同学买披萨，而2个小披萨比1个大披萨便宜3元。小披萨半径是20cm，大披萨半径是40cm。购买哪个更加划算？ 【设计意图】课程利用学生购买披萨这一生活中的案例作为数学教学情景，生动形象的引出平面图形面积的问题，调动学生学习热情。 二、探究新知 活动一：数学建模 1、利用多媒体动画，建立数学模型。 2、回到问题本身，引导学生思考。 师：披萨饼我们能够把它看作哪个图形？ 生：圆。 师：圆的大小如何比较？ 生：和半径的大小有关&和直径的大小有关 【设计意图】通过引导，学生能够用数学图形思考生活中的问题，同时，通过回顾圆的旧知识，将圆的旧知识与新知识产生联系，从而促进学生的学习迁移。 活动二：圆面积的探究 1、ppt展示平行四边形面积公式的推导过程。 2、根据平行四边形面积的推导思路，引发对圆的面积公式的推导方向。 3、ppt展示圆的切割与拼接过程，引导学生观察圆多等分后，拼接后的图形可以看作是平行四边形。 4、课件出示拼接前和拼接后的图形，推导出圆的面积公式。 师：在五年级的时候我们学行四边形的面积，当时是如何得到平行四边形面积公式的呢？ 生1：把平行四边形面积变成了长方形。 师：我们分别将一个圆八等分，十六等分，三十二等分，然后再拼接起来，得到了3个图形，比较一下可以看出，分的分数越多，越像哪个图形呢？ 生2：像一个平行四边形 师：没错，当我们把一个圆平均分成无数份时，拼成的图形我们可以看作成一个平行四边形。 师：平行四边形的底相当于圆的哪条长度？平行四边形的高相当于圆的哪条长度？ 生：平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。 【设计意图】引导学生根据平行四边形的面积公式的推导过程，将此知识点与圆的面积推到产生共鸣，通过对圆的多次切割与拼接，引导学生发现圆的弧逐渐可以忽略不计，渗透极限的思想。 三、知识应用 回到本节课导入的问题，通过解决问题巩固本节课的知识。 【设计意图】解决导入的问题，引导学生发现数学之美在于发现与解决自己身边的小问题。 四、知识总结 通过生活中买披萨这件事，我们从中学到了哪些数学知识？ 【设计意图】进一步加强数学知识与生活的联系，引导学生掌握数学的思想方法——转化法。 五、知识迁移 其实，圆通过切割与拼接还可以转化成三角形、长方形、梯形，课下可以自行探究圆的面积公式。 【设计意图】提供圆面积公式推导的其它方式，增强学生的发散思维。 六、课后作业 1、课本P15练一练&课本P18第2题 2、作业练习（附件）

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