资源简介

教学设计
内 容
教学目的 借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。 能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。
教学重点难点 重点：理解除数是整数的小数除法计算道理，并掌握算法正确计算。难点：小数除法竖式计算中，商的小数点定位问题。
教学过程 一、创设情境，激发兴趣。动画情境：妈妈：“乐乐，妈妈准备来做些蛋糕，你能帮忙去商店买几袋牛奶吗？”小明：“好的！没问题！”（乐乐来到商店后）心想：同一款牛奶，甲商店买5袋一共要花11.5元，乙商店买6袋需支付12.6元。哪家商店的牛奶更便宜呢？在问题解决中，理解算理。1.想一想，说一说。师：同学们，对于乐乐的这个问题，你们有什么想法吗？预设1：总价和数量都不相同，该怎么比较呢？预设2：我知道，我们可以先算出牛奶的单价再进行比较。预设3：那让我来试试。单价=总价÷数量，那么，甲商店牛奶的单价就是11.5÷5，咦？这是小数除以整数，这可怎么算呢？师：问得好！小数除法该怎么算？每袋牛奶究竟多少元？这节课就让我们一起好好研究一下。2.引出核心任务：甲商店牛奶每袋多少元？师：甲商店牛奶每袋多少元？你们有办法自己解决这个问题吗？想一想，算一算。预设1：我是这样想的。将11.5元换算为115角，这样就变成整数除法啦，再计算115角÷5=23角，23角就是2.3元，所以11.5÷5=2.3元。预设2：我跟你的方法不一样。因为11.5元可以拆成10元和1.5元，我先将10元平均分成5份，每份2元，还剩1.5元不够分，就将它变成15角，15角平均分成5份，每份3角，也就是0.3元，这样，每袋牛奶就是2元+0.3元=2.3元，所以11.5÷5=2.3元。师：你们可真有办法！不过，这两种方法真的不一样吗？预设3：不！我发现这两种方法都是利用了元、角、分之间的关系，将小数转化整数再来接着平均分的。3.在竖式中再次体会“分”的过程，感悟算理。师：“甲商店牛奶每袋多少元？”咱们已经解决了。那以后遇到类似的问题是不是总得这样分一分，换一换呢？预设1：那太麻烦了！有没有更简单的方法呢？预设2：能不能也像之前的除法竖式那样，把分的过程合在一个算式里呢？师：这个想法好！到底怎样用一个竖式表示小数除法分的过程呢？试着写一写吧。预设1：11.5除以5，先算11除以5，商2，表示每份是2元，所以写在个位上，分掉了10元，余下的1.5元怎么继续分呢？预设2：余下的1.5元可以像刚才一样看成15角，这样15角平均分成5份，商3，表示每份是3角，分完了！师：你们看懂了吗？这样记录平均分的过程怎么样？预设1：好像有问题，这样一看商是23元。预设2：可是咱们算出来的明明是2元3角呀。师：有没有什么办法能让大家都一目了然呢？预设1：我知道了，在23的中间点上小数点，像11.5元一样，左边表示2元，右边表示3角，这样就不会混淆了。预设2：哇！小数点真厉害，这样就把元和角分开了。预设3：可是，我还是不太明白。既然要点上小数点，那为什么这里的1.5还要写成15呢？这样子，大小不也变了吗？师：问得真好！到底为什么可以这样光明正大地将1.5写成15呢？预设1：我认为是因为有小数点。有了它，2.3就能表示2元3角，15就是1元5角。不过，为了方便计算，我们隐藏了小数点，看成15角。所以，这里的1.5和15的大小是一样的。预设2：原来如此，只要有了小数点，数的大小就不会混淆了。4.逐步抽象，建立模型。师：如果没有元角分，还能怎么说清楚11.5平均分成5份的过程呢？预设1：可以利用数位表来解释。从高位开始，先分整数部分的11个一，平均分成5份，每份是2个一，写在个位上。余下1个一和5个0.1，不好分，就看成15个0.1，每份分到3个0.1，所以结果是2.3。预设2：说得真有道理。我还想提醒大家，一定要记得点上商的小数点哦。师：没有小数点又会怎样呢？预设3：那就不知道每个数站在哪个数位上，也就不清楚数的大小了。四、在问题解决中，熟悉算法。师：乙商店牛奶每袋多少元？算一算，分一分。预设1：乙商店牛奶6袋12.6元，所以用12.6÷6算出单价。我是这样算的，先分12，12÷6=2，余下0.6看成6个0.1，6÷6=1，表示1个0.1，对了，记得小数点要与被除数对齐！结果是2.1元。师：真细心！没忘记点上小数点。乐乐：谢谢大家！现在我知道了，乙商店的牛奶更便宜！五、回顾总结。师：通过刚刚的学习，你有哪些收获？预设1：我发现小数除法和我们原来学习的整数除法差不多。都是从高位算起，一步步地往下平均分。预设2：对，我也发现了。遇到不够分的余数就把它的计数单位变小，这样就能继续分下去。六、巩固练习。 挑战淘气出的问题“每瓶矿泉水多少元？”（教材第3页第2题）
教学总结 本节课是小数除法的起始课，在这之前，学生已经探索过整数除法和小数乘法，这些经验是本节课探索小数除法算理的基石。学生可以借助以往整数除法平均分的计算经验，以及探索小数乘法时用到的元角分模型，帮助自己理解小数除法的算理，从而发展运算能力。结合实际教学经验，我觉得有以下几方面需要加以关注：1.由于四年级下册主要探讨的是小数乘法，学生较少接触整数除法，部分学生到了五年级对整数除法的算理已有些生疏。因此，应在四年级或五年级新课开始之前，有意识地组织学生复习整数除法，便于学生理解小数除法的计算道理，掌握计算方法。2.学生对小数除法算理的感悟是建立在元角分模型的基础上，先理解为什么可以将小数除法转化为整数除法，再在竖式中体会“平均分”的过程和每一步的意思，层层递进，逐步抽象。因此，在教学中应紧扣转化思想，让学生理解“余下的1.5或0.6不好继续平均分时，为什么可以看成15个0.1和6个0.1”。同时，体会“商的小数点为何要与被除数的小数点对齐”。先以元角分等直观模型为抓手，再到抽象的计数单位，逐一突破计算难点，感悟算理。3.最后，为进一步体会运算的一致性，应有意识地引导学生对比整数除法与小数除法，总结两者的异同点。即围绕除法的意义，体会除法运算就是将计数单位的个数由大到小一步步进行平均分。在此过程中，整合小数除法与整数除法的算理，发展学生的运算能力。

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