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课 时 教 案 八年级 数学 学科
课题 正方形的性质与判定 周次 1
课时 1 课型 新授课
教学目标 理解正方形的定义：正方形是有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。 学习目标 掌握正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线相等且互相 垂直平分。 运用性质解决问题：能够运用正方形的性质进行推理和计算，解决与正方形相关的 实际问题。 发展空间观念：通过对正方形性质的探究，培养学生的空间观念和几何直观能力。
教学重点及难点 掌握正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线相等且互相 垂直平分。
教学方法 小组合作讲练结合
教学过程 教学策略双边活动
板书设计
教学反思
任务驱动
掌握正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线相等且互相垂直平分。
一、问题引领
复习回顾
正方形的性质
实践活动议一议
满足什么条件的矩形是正方形呢？满足什么条件的菱形是正方形？说说你的理由
总结：正方形的判定方法：
当堂检测
1.练习1.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件.下
面给出了四组条件：①AB⊥AD,且AB=AD:②AB=BD,且AB⊥BD:③OB=OC,且OB⊥OC:④AB=AD,且AC=BD.其中正
确的序号是
2.下列说法正确的是()
A.四条边想等的四边形是正方形
B.两条对角线想等且互相垂直的四边形是正方形
C.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直的矩形是正方形
3.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE
E
求证：四边形BECF是正方形
B
4.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点，且EA=EC.
(1)求证：四边形ABCD是菱形：
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE2:3,求证：四边形ABCD是正方形.
E
B
C
5.依次连接任意四边形ABCD各边的中点可以得到一个
如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形AB1CD会是怎样的图形呢？
B
D
D
B
Ci
6如图，依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢？先猜猜，再证明
7.思考：依次连结四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关？有怎样的关系？
8练习：若对角线相等，则中点四边形为
:若对角线互相垂直，则中点四边形为
若对角线
既相等，又垂直，则中点四边形为
:若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形为

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