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课题 1.2.1直角三角形 第 1 课时
学习目标 达成评价
1.通过从角和边两个角度研究直角三角形的性质和判定方法，得到性质定理和判定定理，依据基本事实及学过的定理进行证明. 1.自主完成任务一：评价任务一 (检测目标1)
2.结合具体例子了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. 2.自主完成任务二：评价任务二 (检测目标2)
先行组织：上节课已经证明的“30°角的直角三角形的性质”.那么一般的直角三角形具有什么样的性质呢？
问题与活动 嵌入评价
任务一：直角三角形的性质（指向目标1） (评价最高标准：第2-3题答案正确每题+5，最高10分)
1. 自主学习
请同学们自学课本第14页至16页读一读，解决下面的问题.
问题1：直角三角形的性质和判定分别是什么？
问题2：勾股定理的内容和逆命题的内容分别是什么？
问题3：完成证明
已知：如图：在△ABC中，AB2+AC2＝BC2 求证：△ABC是直角三角形．
求证：△ABC是直角三角形．
导学：因此我们得到直角三角形的两个定理：
勾股定理：直角三角形两直角边的 .
勾股逆定理：如果 ，那么这个三角形是直角三角形．
评价任务一：
2. 若三角形三边长之比为1∶∶2，则这个三角形中的最大角的度数是 （ ）
A．60° B．90°　　　C.1 20° D．150°
3. 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底边BC＝cm，求底边上的高AD的长.
任务二：互逆命题（指向目标2） (评价最高标准：第2-4题答案正确每题+5,最高15分)
1.自主学习
请阅读课本第15页至16页，知道互逆命题的定义和互逆定理的定义.
观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系 在前面的学习中还有类似的命题吗 导学：不难发现，每组第二个命题的条件是第一个命题的结论，第二个命题的结论是第一个命题的条件． 在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题．
评价任务二
2. 说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假; (1)四边形是多边形； (2)两直线平行，内旁内角互补； (3)如果ab＝0，那么a＝0， b＝0 3. 下列命题中，是真命题的是 （ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角互补 C．等腰三角形的两个底角相等 D．直角三角形中两锐角互补
3. 下列命题中，是真命题的是 （ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角互补 C．等腰三角形的两个底角相等 D．直角三角形中两锐角互补
4. 下列命题中，其逆命题成立的是 ______________. ①同旁内角互补，两直线平行 ②如果两个角是直角，那么它们相等 .③如果两个实数相等，那么它们的平方相等. ④如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.
成果集成： 完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法： 本课学习涉及的数学思想方法有： .
作业设计： P3 1，2
课题 1.2.2 直角三角形 第 2 课时
学习目标 达成评价
1.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性。 1.独立完成任务一：由已知，作符合条件的直角三角形。检测目标1
2.利用“HL”定理解决实际问题。 2.合作完成任务二：探索HL定理，检测目标2
先行组织：定理：直角三角形的两个锐角 。 定理：有两个角互余的三角形是 。 勾股定理： 。 定理：如果三角形两边的 等于 ，那么这个三角形是直角三角形。
问题与活动 嵌入评价
任务一：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形（指向目标1） 1.作图指导 阅读课本19页的作图过程，并作出符合题意的图形. 2.小组交流 小组交流讨论，得到的三角形是否全等. 评价标准：根据学生按照指导步骤画出三角形，根据画出三角形判断是否全等评价学生优秀或良好。 归纳总结：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 .
1.作图指导 阅读课本19页的作图过程，并作出符合题意的图形. 2.小组交流 小组交流讨论，得到的三角形是否全等. 评价标准：根据学生按照指导步骤画出三角形，根据画出三角形判断是否全等评价学生优秀或良好。 归纳总结：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 .
任务二.HL定理（指向目标2） 1.独立证明命题 阅读课本P19页，找到命题“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的条件和结论，并思考如何证明. 2.小组交流 小组内交流证明过程和结论。 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 证明： 根据学生是否知道证明的步骤，根据步骤完整的进行评价学生优秀或良好。
定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 ． 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．
【作业与检测】 1.判断正误(检测目标2） (1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； （ ） (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； （ ） (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； （ ） (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．（ ） 在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则此等腰三角形的底边上的高是 .(检测目标2）
成果集成： 1.本节课利用 验证HL定理。 2.小结自己在学习过程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验。
作业设计： P21 1，2

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