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课题 1.4角平分线 第 1 课时
学习目标 达成评价
1. 会证明角平分线的性质定理及其逆定理； 1.完成任务一：指向目标1
2. 发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力. 2.完成任务二：指向目标1
先行组织：【任务一】复习回顾： 1、请使用尺规作图的方法，作出线段DE的垂直平分线。 2、请使用尺规作图的方法，作出∠AOB的角平分线。
问题与活动 嵌入评价
【任务二】探究角平分线性质定理与逆定理（指向目标1）
定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 1、已知：如图OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. 求证：PD=PE. 证明： 数学符号语言：∵OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，且PD⊥OA，PE⊥OB， ∴ 。 2、你能写出角平分线性质定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请你加以证明。 角平分线性质定理的逆命题： 数学符号语言：∵ P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB且PD=PE。 ∴ 。
【任务三】 应用学习（指向目标2） 在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=75°，点D在BC上，AD=12，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求DE的长. 【检测与作业】(指向目标1、2） 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为（ ）． 2 B. 3 C. 4 D. 8 2、如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线， 垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（　　） ∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF 3、如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＜S2+S3 B．S1＝S2+S3 C．S1＞S2+S3 D．无法确定S1与（S2+S3）的大小 4、如图，求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。
成果集成：
作业设计：
课题 1.4角平分线 第 2 课时
学习目标 达成评价
1. 角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用 1.完成任务一：指向目标1
2. 发展学生的推理证明意识和能力. 2.完成任务二：指向目标1
3.完成任务三：指向目标2
先行组织：
问题与活动 嵌入评价
【任务一】探索三角形的三条角平分线性质（指向目标1）
1、小组合作：作出△ABC三个角的平分线。
2、从图1、2、3的△ABC三个角的平分线，我们可以发现：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个角的平分线交点都在 。
3、阅读P30 例2
【任务二】比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理（指向目标1）
　三边垂直平分线的交点的位置三条角平分线的交点的位置三 角 形锐角三角形　　钝角三角形　直角三角形　结论　　
【任务三】 应用学习（指向目标2）
如图，在△ABC中，AC=BC, ∠C = 90° ,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E.
（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长； （3）求证：AB=AC+CD。
【检测与作业】(指向目标1、2）
1、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
A.三条高线交点 B.三条中线交点 C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点
2、已知：如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8
3、已知：△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。 求证： 点F在∠DAE的平分线上．
成果集成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个角的平分线交点都在 。
作业设计： P32 2 3

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