资源简介

课时目标
1.通过学生经历观察、分析、交流、合作的实践过程,体验数学的生动、灵活、本源,激发学生的学习数学知识的热情.
2.学会利用平移、轴对称、旋转的知识,进行多角度、多手法的组合设计方案,对所学的数学知识进行“再认识”,同时进行独立的数学创造,发展形象思维和创造性思维的能力.
3.通过使学生经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中,感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感,培养学生的创新意识和应用意识.
学习重点
灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单的图案设计.
学习难点
利用旋转组合进行图案设计.
课时活动设计
新课引入
观察下面的图案,分析它是将哪个基本图形经过了哪些变换后得到的
设计意图:用美丽的图案吸引学生,引发学生的学习兴趣,同时帮助学生感知整个图案是由一些简单的图形变化而来的.教学中要适时地提示学生应该如何分析图案的组成和基本变换,为后续的图案设计做准备.
探究新知
教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程,请同学们观察,并思考:平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么
设计意图:让学生观察三种变换的基本过程,并回顾图形变换的基本特征,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中,教师应关注:(1)学生观察演示时的注意力;(2)学生归纳的特征是否准确.
新知讲解
按下面的步骤,请同学完成图案:
(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图1);
(2)把纸片任意撕成两部分(如图2,如图3);
(3)将撕好的图2以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到新的图形(如图4);
(4)将图4平移到图3的右边,得到图5;
(5)对图5进行适当的修饰,可得到一个别致美丽的图案(如图6).
设计意图:活动体验不仅是学生巩固知识的重要过程,同时也是学生进行创造性学习、探索创新、经验积累的重要过程.教学中,这个过程要给予学生足够的探索空间和尝试体验的时间,淡化老师对学生探索过程的指导.
扩展应用
请同学们选取一个基本图形(如月牙形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形),自主设计图案(应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法),然后同学间相互交流,看看谁设计的图案最美,并由设计者说说图案设计中所运用的图形变换有哪些
设计意图:设置这个教学活动,让学生自主的进行图案设计,不仅可加深学生对全等变换的理解,还能增强学生创造性地应用数学知识的能力,进而培养学生的应用意识.
相关练习.
1.教材第76页复习题23第2,6,8题.
2.相关练习.
23.3　课题学习　图案设计
　 一、基本的图形变换.
二、基本的图形变换的特征.
三、例题讲解.
利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案.
教学反思

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