资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 四年级上册 学期 秋季
课题 数的产生和十进制计时法
教科书 书 名：数学上册四年级 出版社：人民教育出版社
教学目标
1. 了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。 2. 在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。 3.使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学内容
教学重点： 1.数的产生
教学难点： 1. 理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
教学过程
数的产生与发展 （一）课前搜集资料，初步感知数的产生与发展 数的产生和数字的演变 任务单：同学们，你知道我们古人在还没有文字和数字的年代里是怎么计数？数字的演变过程？要求如下： （1）在家先独立搜集整理相关资料（资料可打印）。 （2）到校后，4人一组，组内分享资料和学习资料。 （3）按照由远及近的时间顺序，有序整理，可以剪、贴、画、写做成资料小报或拍成小视频呈现。 （二）课堂展示交流，在思辨中经历数的产生与数字的演变过程 师：课前我们分组收集初步了解数的产生与数字的演变过程，接下来我们按照由远到近的时间顺序来汇报吧。 1.数的产生 （1）实物记数 师：好的，接下来请第一小组上台交流汇报“数的产生”。 生1：远古时代，人们用手指记数，当手指不够用的时候，人们开始用实物来记数。比如放羊的时候，每放出去一只羊，就摆一个石头。放牧回来时，把羊和石头一一对应起来。如果羊和小石头数量同样多，就说明羊没有丢，这就是实物记数。 （2）结绳记数 生2：后来人们觉得“实物记数”比较麻烦，容易出错，又想到了结绳记数，出去打猎的时候，每出去一个人就在绳子上打一个结，这样出去了多少人，绳子上就有多少个结。这就是结绳记数。 （3）刻道记数 生3：再后来人们发明了刻道记数，人们捕到一条鱼就在石头上或木条上刻一道，一共捕到多少鱼就刻多少道，这就是刻道记数。 （4）小结 师：第一小组课前调查工作做的很全面，那这三种记数方法有什么相同的地方吗？ 生4：这些记数方法都是把要数的实物和用来记数的实物一一对应，四只羊4块石头，五个猎人5个结，七条鱼7道刻痕。 师：是的，这就数学中一一对应思想，给当时的远古人类生活带来方便，但是也存在明显的缺陷，当数量达到几百时就比较麻烦了，因为一大堆石头、一大串绳结、一大排刻痕就很难一眼看出是多少了。 师：接下来请第二小组给我们带来数字的演变过程。我们一起来看一下吧！ 2.数的发展 生5：随着语言文字的发展和生产生活的需要，大约公元前5000年，不同的国家都出现了符号计数。比如公元前3400年的古埃及象形数字，公元前2400年古巴比伦出现了楔形数字，公元前1600年出现了中国的甲骨文数字以及玛雅数字。后来公元前500年出现了中国的筹算数码与印度的婆罗门数字，而印度的婆罗门数字逐渐发展成了现在通用的阿拉伯数字。 师：感谢第二小组的精彩解说，原来简单的数字是经过很多年的演变，才逐渐接近现在的样子啊。 二、认识自然数 师：数的出现使得数的运算成为了可能，数的出现才有了现在的整数、小数、分数、百分数。 师：同学们，你们从幼儿园起就学会数数了，1、2、3、4、5、6、7、8、9......这些表示物体个数的数叫做自然数。 师：关于自然数，你有什么想了解的吗？ 生6：老师，0是自然数吗？ 生7:0不是自然数，因为0表示什么也没有。 生8：不对，我认为0也是自然数，什么都没有也可以表示物体的数量。比如有个猎人外出打猎，但一个猎物都没有捕捉到，就可以说他捕捉0个猎物。所以0同样可以记录大自然中物体的数量。我了解到0在历史上出现的比较晚，人类刚开始只是记录看得见的东西，对于看不见的东西忽略，随着生产发展才出现0。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 生9：我还知道最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 师：看来同学们的预习工作做的很全面啊，最小的自然数是0，为什么没有最大的自然数呢？ 生10：自然数从0开始0、1、2、3、4、5......有序的排列着，每相邻两个自然数相差1。 生11：我们可以把他放在数轴上看，自然数从0开始，随着数轴往右无限延长，数会越来越大，越来越大，比如10000，接下来的数比10000大1就是10001，只要你说一个数，我总能找到比这个数至少多1的数。所以没有最大的自然数。 师：老师发现同学们都很会利用旧知识化解新知识的问题。 三、十进制计数法 （一）十进制计数法的原则 师：为什么仅仅用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字就能组成无数个自然数呢？比如90009009，这三个“9”表示的含义一样吗？ 生12：不一样，左边第一个“9”在千万位上，表示9个千万，第二个“9”在千位上，表示9个千；第三个“9”在个位上，表示9个一。数字相同，但数位不同，计数单位就不同。 师：是的，9在不同的位置表示的大小就不同了，这样就不用发明那么多符号了，记数也就简单多了。 师：如果在千位上拨一颗珠子，这个数会发生什么变化？ 生13：在千位上拨一颗珠子，千位满十向万位进一，变成90010009。 师：如果在千万位上拨一颗珠子，这个数会发生什么变化？ 生14：在千万位上拨一颗珠子，千万位满十向亿位进一，变成100009009。 师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，使得计数变得简便，自然数就是由数字和数位结合起来，表示数值的。 师：之前我们学了最大的计数单位是亿，但在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。比如现代科学研究表明人一生的心跳约25到30亿次。中国第八次人口普查1462724852人。 （二）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表。 师：接下来，请同学们将数位表补充完整。我们来看一下这位同学是怎样想的呢？ 生15：我们可以借助计数器，一亿一亿的数，一亿、2亿、3亿......8亿、9亿，10亿，10个一亿就是十亿，所以亿位的前面是十亿位。十亿十亿的数，10个十亿是一百亿，所以十亿位的前面是百亿位。一百亿一百亿的数，10个一百亿就是一千亿，所以百亿数位前就是千亿位。与之对应的十亿位、百亿位、千亿位。 师：真是一个好办法，像这样个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。那还有比千亿更大的计数单位吗？ 生16：有，千亿位上满十向前一位进一。 师：在大家的努力下，数位顺序表补好了，仔细观察，你有什么发现吗？ 生17：我发现个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 生18：我还发现，4个数位为一级，个位、十位、百位、千位叫做个级；万位、十万位、百万位、千万位叫做万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫做亿级。 生19：老师，我还发现每相邻两个计数单位之间的进率是100。 师：是的，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 四、小结 生活中使用十进制计数，就可以用少量的符号表示任意自然数，这是历史上的一项伟大的创造。在人们长期的实践中，根据需要逐渐形成不同的进制。现在被广泛用于电子计算机中的二进制；60进制被广泛用于时间和角度的表示上，如1小时=60分钟，1分钟＝60秒。 生活中你还见过哪些不同的进制？你还想了解更多的进制吗？查查资料吧！
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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