资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 植树问题
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 五年级 上册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.利用生活中的问题，让学生经历化繁为简，探索段数与棵数之间的关系，并能运用规律来解决简单的植树问题。 2.借助线段图帮助学生理解棵数与段数之间的对应关系，以及解决的实际问题是对应植树问题的哪一类型。 3.培养学生思考问题的全面性，感受到日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学内容
教学重点： 1.借助线段图帮助学生理解棵数与段数之间的对应关系。 2.让学生经历“猜想—验证—总结规律”的学习过程，并能运用规律来解决简单的植树问题。 教学难点： 1.解决的实际问题是对应植树问题的哪一类型。 2.培养学生思考问题的全面性。
教学过程
一、游戏导入 …… …… （1）师：我们先来玩个小游戏：哪种图形多？生1：三角形多1个。 师：你是怎么想的？生1：一个三角形对应一个圆，一个三角形对应一个圆， 最后也应该是一个三角形对应一个圆，他们才会同样多，但是最后只有一个三角形，少了圆。所以三角形多1个。 （2）师：这种情况呢？生2：三角形和圆形同样多，因为一个三角形对应一个圆。最后也是一个角形对应一个圆，所以同样多。 二、探索新知 （一）化繁为简。 五（2）中队在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？ 师：五（2）中队接到一个任务，在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？1000米的小路这个问题比较复杂，我们可以（生1：化繁为简），把1000米改成（生1：改成20米来研究，从中找到规律，再利用规律来解决问题。） （二）独立探索 五（2）中队在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？ A：6棵 B：5棵 C：4棵 D：3棵 生2：3，4，5棵都有可能。 师：学习任务：请同学们列出算式算出结果。画出相应的图示说明道理。 合作要求：看到不同的算式，可以问问其他同学，他的算式什么意思？ （三）汇报交流： 1、20÷5=4 4+1=5（棵） 师：先来看第1种情况，你是怎么想的？生1：全长20米÷每段5米=4段，4段+1=5棵树。 师：为什么要加1？生2：第1棵树对应第一段，第2棵树对应第2段，第3棵树对应第3段，第4棵树对应第4段，还多出1棵树，所以+1 师：这是两端都种的情况，你发现了什么？生2：棵数=段数+1 2、一端种，一端不种 20÷5=4 师：再来看第二种情况，是一端种，一端不种，你是怎么想的 生1：一棵对应一段，一棵对应一段，一棵对应一段，一棵对应一段。我发现棵数=段数。所以算式是20÷5=4 （棵） 3、两端都不种 师：这个同学他又是怎么想的？为什么要-1 生2：一棵一段，一棵一段，一棵一段，我发现多出一段，也就是棵数=段数-1， 4、比较3种情况，有什么共同点和不同点 师：比较这3种不同的情况，有什么共同点和不同点？ 生1：这3种情况，都先求出段数20÷5=4（段）。不同的是：如果一端种，一端不种，那么棵数=段数，如果两端都种，那么棵数=段数+1。如果两端都不种，那么棵数=段数-1。 （四）巩固练习 五（2）中队在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？ 师：说得真棒！回到刚才五（2）中队接到的任务，大家会解决吗？有个小提示：在画图时，由于段数很多，中间我们可以用省略号表示，但是最后要画明棵数与段数的关系。同学们，拿出纸和笔，赶快试试吧！ 师：有这样3种不同情况，你能解释一下吗？ 生2：第一种：一端种，一端不种，一棵树对应一段，一棵树对应一段，到最后还是一棵树对应一段，所以棵数和段数同样多。 生2：第二种：两端都种，一棵树对应一段，一棵树对应一段，到最后多出一棵树，所棵数=段数+1。 生2：第三种：两端都不种，一段对应一棵，一段对应一棵，到最后多出一段，所以棵数=段数-1。 （五）举例生活中的植树问题 师：生活中有很多植树问题，你能举个例子吗？ 生1：比如我们坐的座位，桌子相当于树，我们坐的地方间隔相当于段数。 师：这对应于植树问题的哪一类？（生2：是一端种，一端不种） 师：还有吗？ 生1：工人锯木头 师：你能具体说一说谁相当于树，对应植树问题的哪一类？ 生1：锯的次数相当于树的棵数，是两端都不种。 三、巩固练习 师：老师这里也有一道关于锯木头的问题，试一试。 （1）一根木头长10米，把它平均分成5段，每锯一段8分钟，锯完要多少分钟？ 师： 算式是这样的，你能看明白吗？ 8×（5-1） 生1：这里的10米是多余条件，木头锯成5段，只需要锯4次，所以每次8分钟，4次是4个8分钟 师：大拇指送给你！我们来挑战第二题。 （2）大桥全长约390米，在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一头石狮子，桥头桥尾呼应，形态各异。桥上一共有多少头石狮子？ 师：同学们按下暂停键试试看， 师：这题谁相当于树，对应植树问题的哪一类？ 生2：石狮子相当于树，对应植树问题的两端都种？ 师：你怎么知道是两端都种？ 生2：题目里说桥头桥尾呼应，说明是两端都种。 师：为什么131要乘2 生1：因为在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一头石狮子 （3）师：一节数学课40分钟，老师还有点担心时间来不及，设置了一个手机提醒功能，上课铃声响后，每隔10分钟就振动一次，提醒我要珍惜时间。一节课要提醒几次？ 生1：4次 师：说说你怎么想的？ 生1：铃声相当于树，间隔相当于段数，手机隔10分钟后响一次，40里面有4个10分钟，响4次，次数=段数，属于只种一端。 （4）师：终极挑战：在一个周长为200米的圆形广场四周，每隔20米种一棵树，一共要种多少棵？试试看。 生2：算式200÷20=10（棵）棵数=段数 师：你是怎么研究出来的？ 生2：这道题我们把200米化繁为简，改为80米，再找棵数与段数的关系，先种上一棵，20米种一棵， 20米种一棵，20米种一棵，最后的20米不用种，共种4棵树，发现棵树=段数，所以200米是200÷20=10（棵） 师：像这样封闭图形上种树和植树问题中的哪一类是相同的。 生1：和一端种，另一端不种是相同的 四、课堂总结 师：植树问题我们通过化繁为简，只要找到棵数与段数的关系，就可以以不变应万变。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

展开更多......

收起↑