资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（例4）
教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。 2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。 3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。
教学内容
教学重点： 1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题。 教学难点： 1.当有两个未知量时，如何合理假设未知数。
教学过程
一、直接导入 师：今天我们一起来学习实际问题与方程(例4)的内容。 二、探究新知 1.课件出示教科书P78例4。 师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？ 学生会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。要求 陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。 师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？ 这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。 2.交流探讨，分析问题。 （1）画图分析数量关系。 师：在这个题目中，到底存在怎样的数量关系？我们可以画图表示出来。 （2）探究设未知数的方法。 师:现在小组内讨论，怎样解决设未知数的问题。 小组讨论后学生汇报。 预设1：设陆地面积为x，则海洋面积是2.4x。 预设2：设海洋面积为x，陆地面积是5.1-x。 （3）尝试解答，汇报展示。 师：现在我们知道陆地面积和海洋面积分别用x和2.4x来表示，那怎样列方程来解答此题呢？ 学生自主尝试解题，教师巡视指导。 师：你们是根据什么等量关系来列方程的呢？ 生：是根据“陆地面积+海洋面积＝地球表面积”来列方程的。 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x＝5.1 (1+2.4)x＝ 5.1 乘法分配律 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4 ＝5.1÷3.4 x ＝1.5 教师指名学生板书。 师：这里x＝1.5表示什么面积？（陆地面积） 师：那海洋面积如何计算？ 有两种方法可以求出海洋面积：1.5×2.4＝3.6或者5.1-1.5＝3.6。 师：有同学列出其他的方程吗？ 解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 2.4x＝（5.1-x） 师：比较这两种方法？看看这两种方法有什么区别和联系呢？ 区别：第一种方法是利用陆地面积和海洋面积的倍数关系设未知数，再利用它们的和列方程。 第二种方法是利用它们的和设未知数，利用它们的倍数关系列方程。 联系：这两种方法的解题思路非常相似，他们都是利用其中的一个已知条件设未知数，然后 利用另一个已知条件列方程。 师：你更喜欢哪一种方法？ 学生表示会选择第一种解法。 理由：①第一种解法简明易懂。②求解比较方便。 师小结：在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子 来表示。在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。 3.检验结果。 请学生书写检验过程，验证解答是否正确，教师规范其格式。 三、巩固练习 1.完成教科书P77“做一做”。 学生自主解答后集体订正。 师：这道题可以列出怎样的等量关系式？ (1)杏树的棵数+桃树的棵数＝180棵 (2)杏树的棵数-桃树的棵数＝90棵 2.完成教科书P79“练习十七”第6题。 妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？ 学生独立完成，完成后汇报，并集体检验结果，教师点评订正。 3.完成教科书P79“练习十七”第7题。 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？ 师：两个相邻的自然数都不知道到底是多少，如何设未知数呢？ 小组交流讨论，明确相邻的两个自然数相差1。因此可以设较小的自然数为x，则另一个是 （x+1）。 师：你能列出方程并解答吗？ 学生独立列出方程并解答，教师指名板演。 师：结果是否正确？怎样检验？ 48和49相邻，和也是97，结果正确。 五、课堂小结 师：同学们，这节课你们有哪些收获？ 师生共同总结：1.审题，找出已知条件和未知条件 2.设两个未知数，根据倍数设未知数，可以设一倍量为x，另一个量为几x。也可以根据两个 数的和或差设未知数。 3.找等量关系 4.列出方程 5.在解方程过程中适当用乘法分配律逆运算进行化简。 6.检验作答
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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