资源简介

教学设计
课程基本信息
类别 小学数学 年段 五年级
课题 多边形的面积及可能性
教学目标
1.通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。 2.感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果。理解事物发生的可能性的大小与物体数量的多少有关。 3.通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
教学内容
复习多边形面积计算公式。课本P110第2题，P113第9、10题。 复习可能性。 课本P111第5题。
复习多边形的面积 1.整理多边形的面积计算公式。 师：同学们，你们还记得这些平面图形吗？它们的面积公式是怎样的？怎样推导出它们的面积公式？ 学生把学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写在练习纸上，独立回忆各个图形面积计算公式的推导过程，小组内讨论交流，全班汇报。 课件出示面积公式的推导过程。 教师总结长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什么变了？什么没变？ 〔预设〕这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转化前后图形的形状变了，而面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，在数学上称为“等积变形”。 师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“÷2”？ 〔预设〕学生借助学具演示说明两个完全一样的三角形、梯形可以拼摆成一个平行四边形，其中一个三角形或一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。 〔设计意图〕借助几何的直观演示，引导学生自主回忆各个多边形面积计算公式及其推导过程，并梳理推导过程的内在联系，感悟图形测量中共同蕴含的“等积变形”思想和方法，引发新的知识点，为学生后续学习奠定了良好的基础。 2.复习组合图形面积的计算。 （1）解决课本第110页第2题。 师：每块菜地各是什么图形？可以怎么计算？ (2)用多种方法解决组合图形的面积。 师：这个不规则的四边形可以转化成几个基本图形来计算，实际上是把它看成了几个基本图形的组合图形。生活中还有很多图形都是不规则的多边形，组合的方法也是多种多样。同学们要仔细观察、分析，根据已知条件，用比较简便的方式进行组合拆分,从而准确、迅速地求出组合图形的面积。 师：你们知道怎么求这个图形的面积吗？能想出几种割补方法？ 〔预设〕学生分组讨论后汇报不同的割补方法。教师引导学生互相评价，只要合理均予以肯定。 〔设计意图〕先复习基本的多边形面积计算方法，再复习组合图形的面积计算方法，尊重并遵循学生的认知规律，不断拓展学生的思维，培养学生灵活分析、解决问题的能力。 3.巩固练习，解决问题 （1）完成教科书P113“练习二十五”第9题。 （2）完成教科书P113“练习二十五”第10题。 二、复习可能性 1.回顾可能性。 师：我们在生活中经常遇到可能性的问题。（完成教科书P111第5题） 引导学生两人一组做“石头、剪刀、布”游戏，并将可能出现的所有情况填在教科书P111第5题中的表格里。 师：要怎样列出所有的可能情况？有没有什么好方法可以让我们在排列的时候既不重复也不遗漏呢？ 〔预设〕学生利用所学的搭配知识，列出游戏共有9种可能的结果。教师强调每次猜拳的结果是随机的，是9种可能中的一种。 2.通过故事判断可能性大小。 （1）播放守株待兔的视频。 师：用可能性解释一下，为什么农夫的田地到后来都荒芜了？ 〔预设〕因为兔子撞死在树桩的可能性太小，而这位农夫却整天什么都不做，就坐在那里等兔子，所以到后来他的田地都荒芜了。 用分数表示成语中可能性的大小。 师：生活中很多事件发生的可能性可以用分数来表示，我们来看看。 平分秋色：1/2 百发百中：100/100 十拿九稳：9/10 智者千虑必有一失：1/1000
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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