资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 分数的意义与性质——整理与复习
教科书 书 名：义务教育教科书小学数学五年级下册 出版社：人民教育出版社
教学目标
知识和技能目标：使学生更好地理解和掌握所学知识，并把本单元内容梳理、联系，形成比较系统的知识体系。 问题解决与数学思考：引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法以及学习收获，逐步养成整理、回顾和反思的习惯。 情感态度目标：在复习、整理知识的过程中，使学生养成有序思维的习惯，体会将知识条理化的重要性。
教学内容
教学重点：理解和掌握分数的意义、分类、基本性质、约分、通分、大小比较以及分小数的互化的知识点，通过复习带练习，归纳、整理本单元知识点能形成清晰的知识网络。
教学难点： 1.归纳、整理本单元知识点，形成本单元知识体系。 2.掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，并解决实际问题。
教学过程
一、知识梳理，构建网络 （一）逐条梳理单元知识点导图 二、复习回顾，理清要点 （一）分数的意义 1.分数的产生 同学们，分数是怎么产生的呢？ 生：在生活中进行测量、分物、计算时，有时不能正好得到整数结果，这时就可以用分数来表示。 2.分数的意义 那么分数的意义是什么呢？请选择一个分数，结合生活情境来说一说。 （1）出示： 、、、、、、、、 生：（举例） ，[把单位“1”平均分成（ ）份，取这样的（ ），就是单位“1”的（ ）] 小结：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常可以把它叫作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或者几份都可以用分数来表示，其中的1份的数叫作分数单位。 （2）那么的分数单位是？各有几个这样的分数单位呢？ 生：的分数单位是，有3个这样的分数单位。 生：的分数单位是，有13个这样的分数单位。 生：的分数单位是，有5个这样的分数单位。 生：分数单位和平均分的份数有关，所以分母是几，分数单位就是几分之一。 3.分数与除法 出示几组计算（分数表示具体量），仔细观察，分数和除法有什么关系呢？请完成练习纸任务一，找找分数和除法的联系和区别吧！ （2）学生反馈： 生：被除数÷除数=，我们也可以写成a÷b= （b≠0），分数可以做除法的商。 内容形式联系区别分数分子分母（不为0）分数线分数值关系或 数量除法被除数÷除数被除数除数（不为0）除号（÷）商一种运算
（3）关系和具体量的辨析 分数既可以表示关系，也可以表示具体数量，让我们通过一组题来辨析一下吧，请完成练习纸中的任务一。 一卷铁丝长20米，平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），长（ ）米。 一卷铁丝长2米，平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），长（ ）米。 一卷铁丝长0.2米，平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），长（ ）米。 ①学生反馈：（略） ②思考：绳子的长度不一样，为什么第一个空都是？第二空却不一样呢？ 生：根据分数的意义，把绳子总长作为单位“1”，平均分成5份，每段就是5份中的1份 也就是绳长的，与绳子的总长有多长没有关系。 生：第二空求每段的具体长度，用总长÷份数，求每份数，总长不一样，每段长度肯定也不一样。 师：是啊，第一问求的是每段和单位“1”的关系，而第二空求的是每段的具体量。 4.分数的分类 我们还把分数分成了两大类：真分数和假分数 （1）把之前的分数在数轴上标出，说一说哪些是真分数？哪些是假分数？真分数和假分数有什么特征？ 生：分子比分母小的分数，叫真分数，真分数＜1；分子≥分母的分数，叫假分数，假分数≥1。 （2）数轴同步闪动真分数和假分数的区间 生：假分数还可以转化成带分数。（举例） 生：当分子是分母的倍数的时候，假分数也可以转化成整数。（举例） 小结：是啊，带分数是整数和真分数合成的数，让我们趁热打铁完成练习纸中的任务二： 当a（ ）时，是真分数；当a（ ）时，是假分数；当a（ ）时，是这个分数的分数单位。 （二）分数的基本性质 根据分数和除法的关系，我们还学习了分数的基本性质，分数的基本性质和除法又有什么关系呢？ 生：在除法里有商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在分数里就是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 约分和通分 根据分数的基本性质，我们又学习了什么知识呢？ 生：约分和通分 师：是的，约分和通分的学习是从因数和倍数这一组相互依存的关系中展开的，我们还认识了公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数， 生：公因数就是两个数公有的因数，其中最大的就是最大公因数，公倍数就是两个数公有的倍数，其中最小的就是最小公倍数，没有最大的公倍数。 生：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，就叫约分。约分过程中就需要约去分子和分母的公因数或者最大公因数。在约分时，通常约分到分子和分母只有公因数1，也就是化成最简分数。 生：通分就是把异分母分数的分母化成和原来相等的同分母分数，我们再分数加减法和比较大小时经常用到。 生：我们还会像这样用排列法、筛选法、分解质因数、短除法求最大公因数和最小公倍数。 师：同学们总结得很全面，如果两个数只有公因数1，我们也说这两个数为互质数。 （三）分数和小数的互化 本单元，我们还学习了分数和小数的互化，该怎么转化呢？ 生：分数转化成小数，只需要把分子÷分母计算出得数，不过通常转化成最简分数，再计算最方便。 生：小数转化成分数，只需要把小数转化成分母是10、100、1000......的分数再约分，转化成最简分数。 生：最简分数中，分母只有质因数2和5，不含有其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数；如果分母中含有质因数2和5以外的质因数就不能化成有限小数。 小结：同学们总结的很棒，分数和小数可以灵活转化，因为它们的意义是相同的。接下来，请拿出练习纸完成任务三：综合运用所学知识，比较大小。○ 生：分数转化成小数：=0.8，=0.75，所以＜ 生：和的分母不同，4和5的最小公倍数是20，我先通分统一分母转化成和，所以＜。 生：也可以统一分子，3和4的最小公倍数是12，可以转化成和，所以＜。 生：我们可以在数轴上标出来，我发现更靠近1，只有格，但是距离1更远，有格。[PPT同步动画] 小结：同学们想到这么多办法，你还能找到比更接近1的分数吗？怎么想？ 生：举例[PPT同步动画] 生：我发现分子比分母小1的分数，分母越大，分数越大。 生：分母越大，分得越细，就更接近1. 小结：说的真好，分母越大，分得越细，每一份也就越小。！ 巩固拓展，深化应用 通过本单元的学习，我们还能解决许多生活中的实际问题呢！ 某学校五年级学生一共有150人，体质健康测试优良的为60人。其中五（1）班有38人，体质健康测试优良的为19人。五（1）班同学体质健康测试优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？ （1）审题：该怎么和年级总体情况比较呢？ 2.五、六年级学生参加学校大扫除，五年级来了48人，六年级来了54人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？ （1）审题：要使每个小组人数相同，且人数最多？该怎么求？ 3.一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ （1）审题：裁成这两种大小的方巾，都没有剩余，至少多少厘米。就是求什么？ 四、课堂小结，交流反思 今天我们对于本单元的知识进行了整理和复习，并且能灵活运用所学知识解决问题，真了不起！数学知识环环相扣，知识点间往往存在着必要的联系，我们有条理的回顾、梳理、分析，这样才能把各种零散的知识系统的掌握哦！ 五、课后练习，查漏补缺 完成《整理与复习》课后练习
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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