资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 分数与除法
教科书 书 名：人教版小学数学五年级下册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除所得的商。 2.经历分数与除法关系的探究过程，进一步了解分数的意义，完善对分数的认识。 3.在积极参与的学习过程中解决问题，培养学生的数学学习兴趣。
教学内容
教学重点： 1.理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法算式的商。 2.通过画图、操作等方式，理解分数商表示的含义。 教学难点： 在探究过程中，理解用分数表示的具体量，归纳总结出分数与除法的关系。
教学过程
一、出示问题，导入新课。 1.师：同学们，今天这节课我们继续来研究分数，老师这儿有2个关于分饼的问题，你会解决吗？先自己试一试。 （1）把8张饼平均分给4个人，每人分得多少张？ （2）把1张饼平均分给4个人，每人分得多少张？ 2.交流反馈：你们分别是怎么解决的呢？ 8÷4＝2（张） 1÷4＝？(张) 1÷4等于多少呢？有的同学认为可以用小数表示，0.25张，可以。还有同学认为，可以用表示。你们同意吗？ 师呈现PPT画面，说明:1张饼，平均分成4份，每份就是这张饼的，所以每人就能分得张饼。 比较：这两个问题在分饼时有什么不一样？ 小结：当不够每人1张时，就产生更小的单位，再分。今天我们就具体来研究这样的情况。 二、自主探究，归纳总结 分3张饼 1.布置任务。 师：下面，看任务一。把3张饼平均分给4个小朋友，每人能分得几张饼该怎么计算呢？（3÷4= ）该如何表示分得的结果呢？你可以在学习任务单上，分一分、画一画。 2.交流反馈。 师：有答案了吗 我们一起来交流一下吧。老师收集到了一些同学们的想法，看看有没有和你想得一样的。 ①：要将3张饼平均分给4个人，为了方便分，就先将每张饼都平均分成4份。这样，就一共将饼分成了12小块儿，12÷4＝3，所以，每人能拿到其中的3小块儿。这3小块儿是多少呢 从图上来看，每一小块儿都是原来1张饼的，所以3个合起来就是张饼。 ②：一张一张分，先将第1张饼平均分成4份，每人能拿到其中的，也就是张饼；再将第2张饼平均分成4份，拿到其中的，然后将第三张饼也平均分成4份，拿到其中的。这样，每个人就拿到了3个张饼，合起来是多少呢？是1张饼的，所以是张饼。 ③：还有的同学，可能想到了将3张饼摞在一块儿分。分好之后，再取出其中的一份，这是3个张饼，合起来也就是张饼。 提问：比一比，这些分法有什么共同点呢？ 3.小结：不管怎么分，都是将每个饼平均分成了4份，产生了比“1”更小的单位张，然后考虑，有3张饼就能拿出3个1/4张，所以合起来是3/4张。 分3米的线段和2千克糖 1.出示问题，独立解决。 师：接下来我们不动手操作，直接计算，请你试一试。 把一条3米长的线段平均分成5份，每份是多长？ 把2千克的糖果平均分到3个盘子里，每盘有多少千克？ 反馈交流，演示验证 反馈要点：先分1米，平均分成5份后，每份是1/5米，有这样的3米，就是3/5米。 先分1千克，平均分成3份后，每份是1/3千克，有这样的2千克，就是2/3千克。 （三）归纳总结 师：同学们都已经会用分数来表示除法算式的商了。现在我们把刚才分饼的几种情况放在一起，仔细观察这些除法算式，你有什么发现？ 猜想：被除数是商当中的分子，除数就是商当中的分母。也就是说被除数÷除数＝。 追问：哎，想一想，为什么会有这样的关系呢？ 小结：按照刚才的分法，我们其实都是先分“1”的，把“1”平均分成b份，每份就是1/b。而a里面有a个1，就能分得a个1/b，所以是a/b。当然，在除法算式和分数中，b都不能为0。 三、巩固练习，加深体会 练一练1：单位换算。（在括号里填上合适的数） 反馈方法：要把小单位转化成大单位，只要除以这两个单位间的进率就可以了。 提问：这里的前面两题，除出来的结果既可以写成小数，也可以写成分数。那么最后一个，除了填分数7/24外，填小数可不可以呢？ 交流：我们来试着算一下，7/24＝0.2916，6循环，是一个循环小数，虽然写得出来，但不方便。 小结：学习了分数与除法的关系后，像这样除起来不方便的计算，就可以用分数简单地表示结果了。 练一练2：解决问题。 反馈要点：截木头用分数方便。人数是整数，价格是小数，一般不用分数。 小结：分数、整数和小数都有自己适用的场景，我们需要根据不同的情况来选择。 练习3：快速计算（口答商） 小结：不方便计算的，就用分数，方便计算的可以直接算出来。 设疑：9/7是什么分数？我们下节课继续研究。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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