资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 (春季)
课题 分数加减混合运算
教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1．以形助数，能理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的计算方法。 2．能在自主探究、合作交流中，主动探索算理的过程和在计算中探究规律，培养学生深度学习的意识和能力。 3．通过学习渗透转化思想，培养学生数学活动经验，激发数学学习兴趣。
教学内容
教学重点： 理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点： 理解分母是互质数的两个分数单位相加、减的算理。
教学过程
一、情境引入 （一）出示主题图 引导：我们每天都会产生生活垃圾。垃圾分类，有助力环境保护。以上是学校一天的垃圾分类结果。根据以上信息，你能提出怎样的加、减法问题？该如何列式呢？ （二）根据信息提出问题并列出算式 预设： 有害垃圾和其他垃圾占生活垃圾的几分之几？ 1/8+1/4 厨余垃圾比可回收垃圾多生活垃圾的几分之几？ 19/40 3/20 有害垃圾和可回收物谁多，多几分之几呢？ 3/20 1/8 厨余垃圾和其他垃圾共有几分之几？ 19/40+1/4 （三）发现这些算式的共同点 预设：问题一和四是加法，问题二和三是减法。 预设：他们都是异分母相加减的算式。 引导：今天我们就来探究异分母分数相加减。 二、新授展开 引导：我们以问题一和问题二为例，请你先尝试计算问题一，并用画图或其它你喜欢的方式证明自己做的方法是正确的。 （一）解决异分母分数加法 1.独立计算解决 2.反馈 （1）反馈方法一：
（2）反馈方法二： （3）呈现其他方法： 3.比较沟通 引导：请你比较这四种方法，他们有什么共同点？ 预设1：他们都通过画图的方式来说明。 预设2：选择通分的办法来计算。 引导：为什么他们都要转化成八分之几来计算？为什么不直接相加？ 预设3：因为分数单位不同。要转化成同样的分数单位才能计算。 评价：看来异分母分数的分数单位不同，相加前要先通分，转化成同分数分数再相加。 而图形可以帮助我们更清晰直观的解释算理。 （二）解决异分母分数减法 引导：解决这个异分母分数相减的问题，我们可以怎么做呢？谁来说一说。 预设：老师异分母分数相减，我们也可以先通分，把他转化成同分母分数来计算。19/40 3/20 =19/40 6/40 =13/40 引导：老师这里有个圆形图，谁能结合图来说一说。 预设：我们可以把图平均分成20份，找到3/20 。再继续平均分乘40份，3/20 =6/40 ,再找到19/40 ，19/40 6/40 =13/40 。 引导：大家算对了吗？
预设：我们可以验算下，分数加减法的验算方法和整数相同。 （三）一屏沟通 引导：同学们，我们刚才自己的方法解决了这两个问题，你有什么想说的？
预设：我们都用图形来解释为什么这样算。 预设：异分母分数相加减，而我们可以先通分，再来计算。 小结：我们可以用数形结合的方式，来理解异分母分数相加减的算理。同时我们也得到了他的解题方法。 巩固提升 (一)练习 解决剩下的两个问题：
厨余垃圾和其他垃圾共占生活垃圾的几分之几？19/40+1/4=19/40+10/40 =19/40 有害垃圾和可回收物谁多，多几分之几呢？3/20-1/8=6/40 5/40 =1/40 评价：看来大家已经可以熟练的进行异分母分数相加减的计算了。接下来老师这里有一组分数，请你算一算，并想一想你发了什么规律。 （二）计算，发现规律 预设：老师，我发现他们的分母都是相邻的数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。差的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 引导：为什么分母是相邻的数，和或差的分母是两个分母的乘积，分子是两个分母相加或相减？ 预设：因为相邻两个数互质，他们共同的最小倍数就是他们的乘积。 （二）创造算式 引导：这样的算式还有吗？你还能在写一写吗？ 预设1：我是这样写的，= 预设2：我和他的不同=我发现两个质数共同的最小倍数也是他们的乘积。 预设3：不仅仅是质数，合数也可以。=。 小结：两个数的共同的因数只有1一个因数，这两个数就互质。那么他们的最小的共同倍数就是他们的乘积。这个规律可以帮助我们更快速的通分计算。 四、回顾总结 引导：同学们，今天我们主要学习异分母分数加减法，你有什么收获？ 预设：我们学习异分母分数加减法的方法，先通分，转化成同分母分数再计算。 预设：我们可以通过画图的方式来解释算理。 预设：分母是互质数的两个分数单位相加、减，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。 差的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 小结：希望大家带着今天的满满收获，在数学的海洋里继续认真学习，触类旁通，今天的课就上到这里。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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