资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 (春季)
课题 长方体正方体的表面积第一课时
教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。 2.通过长方体展开图知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。 3.在自主解决现实问题的活动中，具体问题具体分析，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
教学内容
教学重点： 1、理解长方体、正方体表面积的意义和计算方法。 2、能确定长方体每一个面的长和宽。 教学难点： 1、在长方体的展开图中，确定长方体每一个面的长和宽。 2、能初步利用展开图解决较为简单的长方体面积问题。
教学过程
这节课需要一个长方体纸盒和一把剪刀，提前做好准备。操作时提醒学生请注意安全。 一、表面积的认识 1.操作体验 如果把一个长方体展开，会是什么形状呢？，用剪刀沿着棱剪一剪、试一试，注意不要剪断！ 预设1：我是沿着上面这个面的三条棱剪开，再沿着下面这个面对应的三条棱剪开，最后再沿着右面这条高剪开，就可以展开成这样的形状。 展示其他不同形状的展开图，聚焦第一个展开图。 2.展开图与立体图形的对应 标出原来长方体的六个面分别在哪，再仔细观察，标出每个面长和宽的数据。 预设：上下两个面是长方体的上面、下面，它们的长和宽分别是7厘米和5厘米，也就是原来长方体的长和宽。（点击）这两个面是长方体的前面和后面，它的长和宽分别是原来长方体的长和高，分别是7厘米和3厘米。剩下两个面是长方体的左面和右面，它的长和宽分别是5厘米和3厘米。 3.小结认识表面积 通过剪一剪、把长方体的六个面分别展开，它们的面积之和，就叫作长方体的表面积。 新授展开 1.长方体的表面积计算 引导：出示例题，如果要制作这个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板呢？你是怎么理解“至少”的？ 预设：至少就是不考虑浪费和多余的纸板，只求长方体的表面积。 学生自主练习 出示学生作品 相对面一组，分3组 预设：他把长方体相对的两个面看作一组，（点击）用长×宽×2求出上下两个面的面积；最后用宽×高×2求出前后两个面的面积,再用长×高×2求出左右两个面的面积；求出它的表面积是142平方厘米。 （2）不相对三个面为一组，分两组 预设：他是把上面、右面、后面看作一组，下面、左面、前面看作另一组，（点击）那么表面积就是 一组的面积之和 乘2. （3）方法对比小结 引导：对比这两种方法，你们发现有什么相同点和不同点呢？ 预设1：它们都是利用相对两个面的面积相等来计算的。 预设2：不同的是，方法1是把相对两个面看作一组，共有3组；方法2是把三个不相对的面看作一组，共有两组，分组方式不同。 2.正方体的表面积计算 要制作一个棱长为5厘米的正方体纸盒，至少需要多少平方厘米的纸板？ 预设：正方体6个面的面积都相等，只要计算一个面的面积再乘6，就求出了它的表面积。求正方体的表面积只要用一个面的面积乘6就可以了。 练习巩固 1.易错分析 亮亮家要给一个简易衣柜换布罩（没有底面）你能帮他算一算至少要用多少布吗？ 反馈作品，一个正例求5个面，一个错例求6个面 师：你们同意哪一位同学的方法呢？ 预设1：我同意方法二，因为这个问题要求的是布罩的面积，布罩是没有底面的，只需要求上面、左面、右面、前面、后面五个面的面积。 预设2：我还有补充，其实只要把方法一进行修改，用6个面的面积减去底面的面积就可以了。 具体问题具体分析 过渡：在生活中求长方体正方体的表面积不一定要把6个面都计算出来，需要具体问题具体分析。你还能在生活中找到这样的例子吗？ 预设：游泳池的瓷砖面积，茶叶盒的内盒纸板面积都是求5个面的面积和。 预设：但是茶叶盒的封套纸板面积只要求4个面的面积和。 2.方法优化 你们真会观察！那就来制作这样一个长方体茶叶盒封套，想一想至少需要用纸板多少平方厘米呢？ 预设1：把上面和前面看作1组，先算出他们的面积和，再乘2就是4个面的面积和了。 预设2:用展开图计算4个面。长方形的宽就是原本长方体的长，长方形的长就是原本长方体的两条宽加两条高，也就是右面的周长。用右面周长×长。 回顾小结 同学们，今天我们一起研究了长方体和正方体的表面积，一起来回顾一下，我们研究了什么是长方体和正方体的表面积知道了长方体、正方体6个面的面积就叫做它的表面面积，还知道了怎样计算长方体和正方体表面积，根据分组情况的不同，长方体的表面积有两种不同的计算方式，我们还具体问题具体分析，解决了表面积相关问题，借助展开图，更为快速、简便地计算表面积。 关于长方体、正方体的表面积的知识，我们还有许多内容可以继续研究，这节课就上到这里，同学们，我们下节课再见！
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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