资源简介

23.2.2　中心对称图形
课时目标
1.通过使学生经历观察、思考、探究、发现的过程,感受中心对称图形的特征,培养学生的观察能力和动手操作能力.
2.通过经历中心对称概念和性质得出过程,培养学生的类比意识,发展学生的语言组织、总结归纳、抽象概括的能力.
3.通过对中心对称图形的探究和认知,体验图形的变化规律,感受图形的变换美感,积累数学活动的经验,发展学生的空间想象能力,培养学生的空间观念.
4.使学生知道中心对称和中心对称图形的区别与联系,进一步发展学生的类比能力.
学习重点
理解中心对称图形的概念及其基本性质.
学习难点
中心对称图形的性质的探索过程.
课时活动设计
新课导入
问题:
1.什么是中心对称
2.中心对称的两个图形具有什么性质
3.观察下列图形,思考这些图形有什么共同的特征
4.类比轴对称图形的有关知识,思考有没有什么图形绕着某点旋转也能与自身重合呢
设计意图:通过生活中的美丽图案导入新课,激发学生学习兴趣,激起学生对本节课的探究欲望,同时进一步体会数学与生活是息息相关的.通过复习中心对称的有关知识,并类比轴对称图形的有关知识,让学生很自然地构建出本节课的概念,为新知识的学习做好铺垫.
探究新知
探究1　如图,将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现
探究2　如图,将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现
设计意图:对于这两个探究题目,经过学生积极实践、自主探究,学生容易得到结论:线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合, ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.同时,教师可展示教具(如用钉子固定在两根等长木条的中点处,将其中一根转动180°,另一根不动,看两根木条重合成一根木条的过程)或利用多媒体展示平行四边形绕其对角线交点转动180°的情形,加深学生印象,再类比轴对称图形的定义,进而可引出中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.在这个过程中,培养学生的类比意识,发展学生的语言组织、总结归纳、抽象概括的能力.
新知讲解
思考:(1)如何判定一个图形是不是中心对称图形
(2)中心对称的性质适用于中心对称图形吗
(3)你能归纳出中心对称与中心对称图形的区别吗
(4)我们学过的图形中,除了线段和平行四边形,你能说出一些中心对称图形吗 它们的对称中心是什么
设计意图:通过设置系列问题,引导学生自主学习后小组讨论交流,在这个过程中,培养学生合作交流的能力.在经历知识形成的探究过程中,让学生真正理解中心对称图形的概念,同时培养学生分析问题的能力和逻辑推理的能力.教学中,经历上述一系列教学活动之后,最终达成共识:
1.对中心对称图形的理解把握三点:(1)围绕某点;(2)旋转180°;(3)与本身重合,这是判断一个图形是不是中心对称图形的重要依据.
2.中心对称图形的对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
教师要通过这个归纳探究结论的过程,培养学生归纳总结能力及语言表达能力.
典例精讲
例1　判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它的对称中心.
(1)线段;(2)等腰三角形;(3)矩形;(4)菱形;(5)等腰梯形;(6)圆;(7)正多边形.
解:线段是中心对称图形,对称中心是该线段的中点;矩形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;菱形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;圆是中心对称图形,对称中心是圆心.
设计意图:通过该例题,让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法,领会其关键在于把握三点:(1)围绕某点;(2)旋转180°;(3)与本身重合.教学时,让学生回答,全班同学一道分析判别,教师适时予以点评,加深对中心对称图形的认识.
巩固训练
如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点E,F,则图中相等的线段有(　C　)
A.3对　　　　　　B.4对　　　　　　C.5对　　　　　　D.6对
设计意图:设置这个问题目的在于加深学生对中心对称图形的性质的理解,在巩固所学知识的基础上,增强学生对知识的应用能力.
相关练习.
1.教材第69页习题23.2第2,5,8,题.
2.相关练习.
23.2.2　中心对称图形
一、中心对称图形的概念.
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
二、中心对称图形的性质.
中心对称图形的对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
三、中心对称与中心对称图形的区别与联系.
四、例题讲解.
教学反思

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