资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台学 科 数学 年 级 七年级 设计者教材版本 人教版 册、章 下册 第十章课标要求 内容要求: 1.体会抽样的要性,通过实例认识简单随机抽样(例83)。 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程。 3.体会样本与总体的关系。 4.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。 5.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 6.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。 7.通过表格、折线图、趋势图(例87)等,感受随机现象的变化趋势。 学业要求: 知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要,设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据;能绘制扇形统计图、频数直方图,能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据,能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息;知道样本与总体的关系,能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据,能根据统计图表分析随机现象的变化趋势;体会数据分析的重要性,感悟通过样本特征估计总体特征的思想,形成数据观念,发展模型观念。内容分析 本单元内容属于统计与概率领域中的“抽样与数据分析”这一主题,学生将学习简单的获得数据的抽样方法,通过样本数据推断总体特征的方法,形成和发展数据观念。内容包括: 1.利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据: 2.利用统计图表(以直方图为重点)描述数据: 3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。 通过本章学习,有助于学生初步理解通过数据认识现实世界的意义,感知大数据时代的特征,发展数据观念和模型观念。学情分析 在小学阶段,学生学习了收集、整理、描述、分析数据的简单方法,建立了数据意识。这为本章继续学习抽样与数据分析的内容、发展数据观念和模型观念奠定了基础。单元目标 (一)教学目标 1.经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程。了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式,会设计简单的调查问卷。 2.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样,体会用样本估计总体的思想。 3.会制作扇形图,能用统计图直观、有效地描述数据。 4.通过实例,了解频数及频数分布的意义,能画频数分布直方图(等距分组的情形),能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息,会根据问题需要选择合适的统计图描述数据,进一步体会统计图在描述数据中的作用。 5.能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。 6.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势。 7.通过经历统计活动,初步建立数据分析观念,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣。 (二)教学重点、难点 重点: 收集、整理和描绘数据。 难点: 样本的抽取,频数分布直方图的画法。单元知识结构框架及课时安排 (一)单元知识结构框架 (二)课时安排 课时编号单元主要内容课时数10.1统计调查210.2直方图110.3课题学习 从数据谈节水1达成评价 课题课时目标达成评价评价任务10.1.1 全面调查1.了解全面调查及相关概念; 2.会用全面调查的方法进行调查.能运用全面调查进行收集、整理、描述和分析数据任务:探究全面调查10.1.2 抽样抽查1.了解抽样调查及相关概念. 2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ,初步体会样本估计总体的思想.了解抽样调查及其相关概念,会用样本估计总体任务:探究抽样调查10.2 直方图认识直方图,会画直方图,会从直方图中读取数据蕴含的信息.能运用直方图描述数据任务:探究频数分布直方图10.3 课题学习 从数据谈节水综合运用所学知识解决问题,进一步巩固理数据的基本步骤和方法.能综合利用学习过的统计知识从事统计活动任务:探究性学习——从数据谈节水21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共34张PPT)10.3 课题学习 从数据谈节水人教版 七年级下册内容总览学习目标01新知导入02探究新知03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教材分析本课的主要内容探究是与生态环境有关的节水问题,也是学生熟悉和感兴趣的。要求学生以小组合作的方式,综合运用所学统计的知识和方法进行统计调查活动,经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程。特别是学生能从材料中获取相关信息的能力得到锻炼和提高,从而获得运用统计知识解决实际问题的经验。学习目标综合运用所学知识解决问题,进一步巩固理数据的基本步骤和方法。新知导入看了下面这些图片,说一说你的感受?探究新知活动:从数据谈节水任务:阅读教科书附录中的资料,通过小组合作,按以下步骤回答第154页的问题.1.请给短文配上合适的统计图形,直观地表示地球上水资源和淡水资源的分布情况.2.由表“2012-2019全国生活用水量”可知,全国生活用水量逐年上升.若在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点,其中横坐标表示年份,纵坐标表示年用水量 ,可以发现,这些散点近似落在某条直线上.(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势,你能试着在图上作出这条直线吗?(2)根据所作直线,估计2020年和2021年的全国生活用水量,并和自己查阅的这两年实际的用水量进行比较.你的估计准确吗?为什么?探究新知活动:从数据谈节水 地球上水的总体积是 14.2 亿 km3.其中,海洋水约占 96.53% 以上,淡水约占 2.53%.而在淡水中,大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在,其中冰川、冰盖占 77.2%,地下水占22.4%,而人类可以利用的水还不到 1%.1.请给短文配上合适的统计图形,直观地表示地球上水资源和淡水资源的分布情况.探究新知活动:从数据谈节水人类可以利用的水还不到1%!由两图可以看出,地球上水资源很丰富,但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的.探究新知活动:从数据谈节水2.由表“2012-2019全国生活用水量”可知,全国生活用水量逐年上升.若在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点,其中横坐标表示年份,纵坐标表示年用水量 ,可以发现,这些散点近似落在某条直线上.探究新知活动:从数据谈节水(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势,你能试着在图上作出这条直线吗?探究新知活动:从数据谈节水(2)根据所作直线,估计2020年和2021年的全国生活用水量,并和自己查阅的这两年实际的用水量进行比较.你的估计准确吗?为什么? 2020 年约 892 亿 m3,2021 年约 911 亿 m3,只是根据直线的一个估计,不一定准确.探究新知活动:从数据谈节水在选择统计图描述数据的时候,要根据数据特点和要探究的问题选择合适的统计图. 一般情况下,折线统计图能更好地反映数据的变化趋势;扇形统计图能很好地反映出整体中各部分的含量;条形统计图既能反映出数据的变化趋势,又可反映整体中各部分的相对含量高低.例:李华调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:L),结果如下:55 42 50 48 42 35 38 39 40 5147 52 50 42 43 47 52 48 54 5238 42 60 52 41 46 35 47 53 4852 47 50 49 57 43 40 44 52 5049 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上数据绘制频数分布直方图,并回答下列问题:典例分析典例分析(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)如果每人每天节约用水 8 L,按全班 50 人计算,一年(按 365 天计算)可节约用水多少升?按生活基本日均需水量 50 L 的标准计算,这些水可供 1 个人多长时间的生活用水?解:计算最大值与最小值的差:62-35=27.确定组距与组数:取组距为 4,由于 27÷4=6.75,因此要将整个数据分为 7 组,用 x(升)表示人均日用水量,列频数分布表:典例分析 分布 频数35≤x<39 539≤x<43 1043≤x<47 647≤x<51 1451≤x<55 955≤x<59 359≤x<63 3合计 50频数(家庭数)人均日用水量/L161412108642035 39 43 47 51 55 59 63画频数分布直方图:典例分析典例分析(1)家庭人均日用水量在 47 升至 51 升范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有 14 家,占全班家庭的×100%=28%.根据频数分布直方图可以得到:典例分析根据频数分布直方图可以得到:(2)一年可节约水8×50×365=146 000(L),按生活基本日均需水量 50 L 的标准计算,这些水可供 1 个人生活146 000÷50÷365=8(年).课堂练习【知识技能类作业】——必做题:1.如图,是我市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日气温的说法,错误的是( )A.最高气温是30℃B.最低气温是20℃C.出现频率最高的是28℃D.平均数是26℃D课堂练习【知识技能类作业】——必做题:2.我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查,将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来.则在图上这些蔬菜中,4月份平均价格最高的是( )A.茄子B.黄瓜C.山药D.蘑菇C课堂练习【知识技能类作业】——必做题:3.为了倡导“全民阅读”,某校为调查了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成统计图表如下:根据以上信息,解答下列问题(1)共抽样调查了 名学生,a= ;(2)在扇形统计图中,“D”对应扇形的圆心角为 ;(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.20064126°解:(3)(50+70)=1200(人),答:估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人.课堂练习【知识技能类作业】——选做题:牛奶里含有丰富的营养成分,所含营养成分如图所示.每天喝一袋250克的牛奶,则能补充的蛋白质为 克.8.25课堂练习【综合实践类作业】某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识,提倡节约用水,从本社区随机抽取部分家庭,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果制成如下不完整的统计图表:月均用水量x/吨 频数 百分比10 10%m 20%36 36%25 n%9 9%请根据以上信息,解答下列问题:课堂练习【综合实践类作业】(1)在频数分布表中,________,________;(2)补全频数分布直方图;(3)若该小区有1 000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过12吨的家庭有多少户?解:(2)由(1)得的频数是20,补全的频数分布直方图如下.2025(3)(户),答:该小区月均用水量超过12吨的家庭有340户.课堂总结今天这节课,你都有哪些收获?通过本节课的学习,你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识 作业布置【知识技能类作业】——必做题:1.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间,请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序:①得出结论,提出建议;②分析数据;③从5万名学生中随机抽取500名学生,调查他们平均完成课后作业的时间;④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是( )A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④①B作业布置【知识技能类作业】——必做题:2.从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式,为了选择适合的出行方式,对6:00—10:00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长(从地到地)进行调查、记录与整理,数据如图所示.根据统计图提供的信息,下列推断合理的是( )A.若7:00前出发,地铁是最快的出行方式B.若选择公交出行且需要30分钟以内到达,则7:00之前出发均可C.驾车出行所用时长受出发时刻影响较小D.在此时段里,地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间D作业布置【知识技能类作业】——必做题:3.为做好全国文明城市的创建工作,我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计,将所得数据绘制成如下统计图.请根据所给信息,解答下列问题.(1)求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数.(2)某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人,请估计大约有多少人会出现交通违章行为.(3)请根据以上交通违章行为的调查统计,就文明城市创建减少交通违章提出合理建议.作业布置【知识技能类作业】——必做题:解:(1)这天“岁及岁以上行人”中每天违章人数有三天是8人,出现次数最多,∴这天“岁及岁以上行人”中每天违章人数的众数为:;(2 )估计出现交通违章行为的人数大约为:;(3)由折线统计图知,“岁及岁以上行人”违章次数明显多于“岁以下行人”,所以应加大对老年人的交通安全教育.(答案不唯一)作业布置【知识技能类作业】——选做题:如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息以下判断错误的是( ) A.男女生5月份的平均成绩一样B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快C作业布置【综合实践类作业】 请以小组为单位,以“家庭人均月生活用水量”为题,在全校范围内开展一次统计调查活动,并完成一篇调查报告.1.给出调查目的,调查对象,调查问卷,调查方法.2.用表格整理收集到的数据,用直方图描述数据,并分析数据中蕴含的信息.3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数,并与全国人均月生活用水量比较.4.结合我国水资源短缺的形势,谈谈节约用水的意义,以及节约用水如何从我做起.板书设计课题:10.3 课题学习 从数据谈节水一、水资源短缺二、合理利用水资源——节约用水,从你好做起教师板演区学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台分课时教学设计第四课时《 10.3 课题学习 从数据谈节水 》教学设计课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口教学内容分析 本课的主要内容探究是与生态环境有关的节水问题,也是学生熟悉和感兴趣的。要求学生以小组合作的方式,综合运用所学统计的知识和方法进行统计调查活动,经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程。特别是学生能从材料中获取相关信息的能力得到锻炼和提高,从而获得运用统计知识解决实际问题的经验。学习者分析 通过学生前几课的学习,已经知道了统计调查的相关概念,并掌握了数据收集、整理、描述和分析的方法,可以运用所学知识开展探究性学习——从数据谈节水。教学目标 综合运用所学知识解决问题,进一步巩固理数据的基本步骤和方法。教学重点 综合运用所学知识解决问题。教学难点 能根据具体的问题选择适当的统计图描述数据,并获得有用的信息,作出合理的判断和预测。学习活动设计教师活动学生活动环节一:情境导入教师活动1: 问题:看了下面这些图片,说一说你的感受? 学生活动1: 学生观看图片后,说出自己的感受活动意图说明: 通过介绍,使学生对水资源产生危机感,从而激发学生研究节水的兴趣.环节二:知识探究教师活动2: 任务:阅读教科书附录中的资料,通过小组合作,按以下步骤回答第154页的问题. 1.请给短文配上合适的统计图形,直观地表示地球上水资源和淡水资源的分布情况. 2.由表“2012-2019全国生活用水量”可知,全国生活用水量逐年上升.若在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点,其中横坐标表示年份,纵坐标表示年用水量 ,可以发现,这些散点近似落在某条直线上. (1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势,你能试着在图上作出这条直线吗? (2)根据所作直线,估计2020年和2021年的全国生活用水量,并和自己查阅的这两年实际的用水量进行比较.你的估计准确吗?为什么? 预设: 1.地球上水的总体积是 14.2 亿 km3.其中,海洋水约占 96.53% 以上,淡水约占 2.53%.而在淡水中,大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在,其中冰川、冰盖占 77.2%,地下水占22.4%,而人类可以利用的水还不到 1%. 由两图可以看出,地球上水资源很丰富,但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的. 2.(1) (2)2020 年约 892 亿 m3,2021 年约 911 亿 m3,只是根据直线的一个估计,不一定准确. 归纳:在选择统计图描述数据的时候,要根据数据特点和要探究的问题选择合适的统计图. 一般情况下,折线统计图能更好地反映数据的变化趋势;扇形统计图能很好地反映出整体中各部分的含量;条形统计图既能反映出数据的变化趋势,又可反映整体中各部分的相对含量高低.学生活动2: 学生先阅读材料,然后小组合作探究完成教材中对应的问题,然后班内交流活动意图说明: 通过阅读资料收集数据,培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯.让学生在独立思考的基础上,参与对数学问题的讨论,锻炼学生的表达能力,培养学生的合作意识.通过根据统计图回答问题,培养学生从统计图中获取信息的能力.环节三:例题讲解教师活动3: 例:李华调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:L),结果如下: 请根据以上数据绘制频数分布直方图,并回答下列问题: (1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几? (2)如果每人每天节约用水 8 L,按全班 50 人计算,一年(按 365 天计算)可节约用水多少升?按生活基本日均需水量 50 L 的标准计算,这些水可供 1 个人多长时间的生活用水? 解:计算最大值与最小值的差: 62-35=27. 确定组距与组数: 取组距为 4,由于 27÷4=6.75, 因此要将整个数据分为 7 组, 用 x(升)表示人均日用水量, 列频数分布表: 画频数分布直方图: 根据频数分布直方图可以得到: (1)家庭人均日用水量在 47 升至 51 升范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有 14 家,占全班家庭的 ×100%=28%. (2)一年可节约水 8×50×365=146 000(L), 按生活基本日均需水量 50 L 的标准计算,这些水可供 1 个人生活146 000÷50÷365=8(年).学生活动3: 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题,并派代表行进行板演,讲解,然后认真听教师的点评和讲解活动意图说明: 运用所学知识解决问题,巩固学生对知识的认识与理解.板书设计 课题:10.3 课题学习 从数据谈节水一、水资源短缺 二、合理利用水资源 ——节约用水,从你好做起教师板演区学生展示区课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.如图,是我市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日气温的说法,错误的是( ) A.最高气温是30℃ B.最低气温是20℃ C.出现频率最高的是28℃ D.平均数是26℃ 答案:D 2.我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查,将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来.则在图上这些蔬菜中,4月份平均价格最高的是( ) A.茄子 B.黄瓜 C.山药 D.蘑菇 答案:C 3.为了倡导“全民阅读”,某校为调查了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成统计图表如下: 根据以上信息,解答下列问题 (1)共抽样调查了 名学生,a= ; (2)在扇形统计图中,“D”对应扇形的圆心角为 ; (3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数. 解:(1)50÷25%=200(名), 200﹣(16+50+70)=64(名) 故答案为:200,64; (2)“D”对应扇形的圆心角360°×=126°. 故答案为:126°; (3)(50+70)=1200(人), 答:估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人. 选做题: 牛奶里含有丰富的营养成分,所含营养成分如图所示.每天喝一袋250克的牛奶,则能补充的蛋白质为 克. 答案:8.25 【综合拓展类作业】 某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识,提倡节约用水,从本社区随机抽取部分家庭,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果制成如下不完整的统计图表: 月均用水量x/吨频数百分比1010%m20%3636%25n%99% 请根据以上信息,解答下列问题: (1)在频数分布表中,________,________; (2)补全频数分布直方图; (3)若该小区有1 000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过12吨的家庭有多少户? 解:(1)由题意得,本次抽取调查的家庭数量为:, ,, ,, 故答案为:20;25. (2)由(1)得的频数是20, 补全的频数分布直方图如下. (3)(户), 答:该小区月均用水量超过12吨的家庭有340户.作业设计 【知识技能类作业】 必做题: 1.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间,请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序: ①得出结论,提出建议; ②分析数据; ③从5万名学生中随机抽取500名学生,调查他们平均完成课后作业的时间; ④利用统计图表将收集的数据整理和表示. 合理的排序是( ) A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④① 答案:B 2.从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式,为了选择适合的出行方式,对6:00—10:00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长(从地到地)进行调查、记录与整理,数据如图所示. 根据统计图提供的信息,下列推断合理的是( ) A.若7:00前出发,地铁是最快的出行方式 B.若选择公交出行且需要30分钟以内到达,则7:00之前出发均可 C.驾车出行所用时长受出发时刻影响较小 D.在此时段里,地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间 答案:D 3.为做好全国文明城市的创建工作,我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计,将所得数据绘制成如下统计图.请根据所给信息,解答下列问题. (1)求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数. (2)某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人,请估计大约有多少人会出现交通违章行为. (3)请根据以上交通违章行为的调查统计,就文明城市创建减少交通违章提出合理建议. 解:(1)这天“岁及岁以上行人”中每天违章人数有三天是8人,出现次数最多, ∴这天“岁及岁以上行人”中每天违章人数的众数为:; (2 )估计出现交通违章行为的人数大约为: ; (3)由折线统计图知,“岁及岁以上行人”违章次数明显多于“岁以下行人”,所以应加大对老年人的交通安全教育.(答案不唯一) 选做题: 如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息以下判断错误的是( ) A.男女生5月份的平均成绩一样 B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步 C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为 D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 答案:C 【综合拓展类作业】 请以小组为单位,以“家庭人均月生活用水量”为题,在全校范围内开展一次统计调查活动,并完成一篇调查报告. 1.给出调查目的,调查对象,调查问卷,调查方法. 2.用表格整理收集到的数据,用直方图描述数据,并分析数据中蕴含的信息. 3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数,并与全国人均月生活用水量比较. 4.结合我国水资源短缺的形势,谈谈节约用水的意义,以及节约用水如何从我做起.教学反思 本课以一个具有实际意义和时代气息的问题——水资源问题为主题开展,这不仅有利于统计知识的深入学习,而且具有“节能减污,保护环境”的教育价值.本节课分两部分组成.第一部分是学生阅读背景材料回答问题,通过具体实例让学生体会如何从统计资料中挖掘信息.引入了趋势的推测,即用一条直线刻画数据的变化趋势,并要求学生作根据趋势图作预测,以及通过查阅资料来评价趋势图刻画变化趋势的效果.第二部分根据调查结果谈谈节约用水的意义,以及节约用水如何从我做起。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 10.3 课题学习 从数据谈节水-教案.docx 10.3 课题学习 从数据谈节水-课件.pptx 数据的收集、整理与描述大单元教学设计.docx