资源简介

参赛作品
版本学科:北师大版初中数学
单元内容：七年级下册第五章
《生活中的轴对称》
目 录
一、单元信息
二、单元分析
三、目标设计
四、单元作业整体设计思路
五、课时作业设计
六、单元质量检测作业
初中数学单元作业设计
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本
信息
数学 七年级 第二学期 北师大版 生活中的轴对称
单元
组织 √ 自然单元 重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 轴对称现象 第 5.1 (p115-117)
2 探索轴对称的性质 第 5.2 (p118-120)
课时
3 简单的轴对称图形：等腰三角形 第 5.3 (p121-123)
信息 4 简单的轴对称图形：线段 第 5.3 (p123-125)
5 简单的轴对称图形：角 第 5.3 (p125-127)
6 利用轴对称进行设计 第 5.4 (p128-130)
二、单元分析
（一）课标要求
1．在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观.
2．通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
3．给定对称轴，能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.
4．了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性.
5．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理.
6. 认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
（二）教材分析
1、内容分析
生活中的轴对称与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透.初中阶段，它既是全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移，旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今
后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据.因此，本章起着承上启下的作用，这对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力，也有十分重要的意义.在研究方法上，采
用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法.从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生发展，形成过程运用多媒体直观演示，化静为动，
使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣，自信，有效，成功.
2、知识网络
（三）学情分析
1、知识基础：本章面对的对象是七年级学生，他们已经对轴对称有了感性的认识，并积累了一定的观察、操作的活动经验，具有初步的探究能力.
2、认知水平：在思维特征上,他们正在从以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主过渡；思维的批判性也在明显增长，已开始能从具体事例中归纳问题的本质.
3、心理特征：七年级学生求知欲强,具有较强的动手能力,对游戏、小组合作等形式多样的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望.但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念，想象力及推
理能力还需要进一步提高.
三、目标设计
单元内容 学习内容 作业目标 核心素养 作业类型
考查轴对称概念、性质；一般等
通过丰富实例认识轴对称，探索它的性
腰三角形和等边三角形、线段、角的 数学运算 基础型
质，并进行简单的轴对称设计；探索并了解
轴对称性质； 要有分类讨论思想， 数学建模 拓展型
基本图形（线段、角、等腰三角形）轴对称
考虑问题要全面；在几何问题，往往 逻辑推理 创新型
性质.
可用代数的方法解决.
生
活 通过观察已有图形的设计，提升
中 在丰富的现实情境中，经历观察、折 学生的归纳总结能力，并利用掌握的 直观想象
基础型
的 叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过 轴对称知识，设计轴对称图形。学生 数学抽象
拓展型
轴 程，进一步积累数学活动经验和发展空间观 可以先想象再动手操作、验证，考查
创新型
对 念. 学生的想象能力、动手操作能力及发
称 散思维能力，体会结果的多样性.
从数学能力培养角度看，通过判
通过感受轴对称的价值，增强学生的数 断、纠错、能培养学生的理性思维能
直观想象 基础型
学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动 力；让学生走进生活，发现生活中的
数学抽象 拓展型
手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴 轴对称图案，体验轴对称之美，体会
创新型
趣. 生活中处处有数学.培养学生的空间想
象能力、动手操作能力、创新能力.
四、单元作业整体设计思路
作业应该是教师精心准备的，送给学生的一份最好的礼物.基于课标、学情及学生的作业设计，才是最有效的作业设计.作业设计情境真实自然，用语精炼，易于理解，无知识性错误，要求明确，解答标
准合理.作业设计要符合学生的知识基础、认知规律与思维能力，切合各层次学生的不同需要，在每一道题后都要有本题的设计意图.因此作业设计分为基础型、拓展型、创新型.作业难度分析避免了作业涉及
的知识点和思想方法，超越学生所学知识范畴和思维能力的题型.作业总量分析控制学生可能完成的时长，符合 “双减”背景下，学生作业时长的要求.作业知识能力点分析要求设计的问题具有典型性、代
表性和较强的针对性.对于新知巩固、章节 复习、综合应用等教学环节的作业设计区分不同题目的类型和能力要求，杜绝了一步到位，无限拔高,符合不同学段的学生获得不同的收获.
三种作业类型充分考虑学生在知识、能力等方面的差异，为不同层次的学生设计题量不同、 难易有别、针对性各异的作业题.根据教学内容的特点，设计多种形式的学生作业，设计形式多样的题型；丰
富作业题的语言和情境，追求问题的多样和变化，将实际生活、数学史、趣味数学故事等有机融入作业题，设计出切合初中生兴趣爱好和生活经验的作业.就如本章的轴对称图形的设计，丰富了学生对生活
的感知，获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣.
作业类型 直观想象
思维导图作业 数学抽象
基础性作业 逻辑推理
数学建模
发展性作业
数据分析
创新性作业
数学运算
作业设计解读区 作业设计评价
课时作业设计
5.1 轴对称现象
作业总体分析
题型 题量 课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时
选择题 5 1.感知生活中的轴对称现象 数学审美 基础型 20分钟
填空题 2 轴对称现象 2.识别简单的轴对称图形及其对称轴 直观想象 拓展型
解答题 2 3.能够补全轴对称图形 创新型 作业知识能力点分析
知 识 题 作业能力考查
每日一语：相信自己，一切皆有可能！ 点 号 A B C D
作业难度分析 学有所忆 梳理知识 轴 对 1 √
作 题 题号 称 图 2 √
业 量 形 3 √
难 4 √
易 6 √
程 8 √
度 成 轴 5 √
易 6 1.2.3.4.6.8 对 称
中 2 7.9 补 全 7 √
较 1 5 轴 对 9 √
难 称 图
难 形
设计意图：通过思维
导图，把本节课的知识脉
络呈现出来。不仅能帮助
学生梳理知识，还帮助他
们构建基本的知识体系.
学有所练 巩固知识
1.下列是大学校徽图案的一部分，是轴对称图形的是( ) 题量 作业目标 计 划 用
时
A. 清华大学 B. 北京大学
4 课时目标 1 6分钟
2 课时目标 1 4分钟
1 课时目标 2 4分钟
2 课时目标 3 6分钟
C. 中国人民大学 D. 浙江大学
设计意图：帮助学生
巩固轴对称图形的定义， 【作业分析】
利用名校的校徽激发学 （1）考察知识点----是什么
生对大学的憧憬. 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
（2）思路分析----为什么
轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的沿对称轴折叠后可重合．
（3）规范解答---怎么做
解:B
1
2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
设计意图：帮助学生
【作业分析】
巩固轴对称图形的定义，
（1）考察知识点----是什么
利用中国的方块字激发
轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
学生的民族自豪感和爱
（2）思路分析----为什么
国热情.
轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿对称轴折叠后可重合．
（3）规范解答---怎么做
解:C
3.如图，四个图标中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
设计意图：帮助学生 归纳总结
巩固轴对称图形的定义，
利用生活中常见的图标， 【作业分析】
让学生感知社会的发展， （1）考察知识点----是什么
时代的进步，激发对美好 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
生活的向往和求知欲. （2）思路分析----为什么
轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿对称轴折叠后可重合．
（3）规范解答---怎么做
解:C
4.如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽(冬梦)主要由会徽图形、会徽印鉴、奥林匹克五环标志三个部分组
成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽(飞跃)主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会
标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体．
设计意图：帮助学生
巩固轴对称图形的定义，
利用奥运会图标，让学生
了解社会时事，体会祖国
的强大，提高为祖国贡献
力量的欲望.
以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
（2）思路分析----为什么
轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿对称轴折叠后可重合．
（3）规范解答---怎么做
解:B
2
5. 如图，在2 × 2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，
图中的△ 为格点三角形，在图中可以画出与△ 成轴对称的格点三角形的个数为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【作业分析】
设计意图：利用轴对
（1）考察知识点----是什么
称变换作图，在掌握轴对
两个图形成轴对称的定义：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直
称的基础上提升学生的
线叫做这两个图形的对称轴.
思维能力和思考问题的 错题笔记
（2）策略点拨----为什么
全面性.
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解．
（3）规范解答----怎么做
解:D
掌握网格结构确定出不同的对称轴，准确找出对应点的位置．
学有所移 迁移应用
6.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有______条．
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
设计意图：帮助学生
轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条
进一步巩固轴对称图形
直线叫做对称轴.
的定义.
（2）思路分析----为什么
抓住核心点，图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.
（3）规范解答---怎么做
解:5
7.如图，在3 × 3的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小方格中涂黑
其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有______种．
【作业分析】
设计意图：帮助学生 （1）考察知识点----是什么
进一步巩固轴对称图形 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
的定义. （2）思路分析----为什么
利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质.
（3）规范解答----怎么做
直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
解:2
3
8.画出下列轴对称图形的对称轴.
设计意图：帮助学生
进一步巩固轴对称图形
的定义. 【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条
直线叫做对称轴.
（2）思路分析----为什么
图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.
（3）规范解答---怎么做
解:
奇思妙想
9.在4 × 4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1 图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其
余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．
设计意图：帮助学进一步
生巩固轴对称图形的定
义.
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条
直线叫做对称轴.
（2）思路分析----为什么
抓住核心点，图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.
（3）规范解答---怎么做
解:
4
作业评价表
作 业 反 思
错题（题号） 原因 正确的解 我的收获 评价指标 等级
A B C
答案的准确性
答题的规范性
解法的创新性
综合评价等级
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位
一带一路 让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看
作业评价标准：
A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.
B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.
C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等.
5
作业设计解读区 作业设计评价区
课时作业设计
5.2 探索轴对称的性质
作业总体分析 作业知识能力点分析
题型 题量 课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时 知识点 题号 作业能力考
选择题 5 探索轴对称的性质 1.掌握轴对称的性质 直观想象 基础型 20分钟 查
作图题 2 2.会用轴对称的性质求线段长和角度 发展型 A B C D
解答题 1 3.轴对称的基本性质的综合应用 轴对称的 1，2
每日一语：生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行. 基本性质 √
作业难度分析 学有所忆 梳理知识 利用轴对 3,4， √
作 业 题 题号 称基本性 6
难 易 量 质求线段
程度 长和角
易 5 1,2,3,4,5 利用轴对 5 √
中 2 6,7 称性质画
难 1 8 图
较难 综合应用 7,8 √
学有所练 巩固知识 题量 作业目标 计划用时
1.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ） 5 课时目标 1 10分钟
设计意图 :从知识角度 A．对应线段相等 2 课 时 目 标 5分钟
看，本题从点、线段及角 B．对应线段互相平行 1,2
三个方面考察学生对轴 C．对应角相等 1 课 时 目 标 5分钟
对称性质的理解，使学生 D.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 1,2
对轴对称的基本性质认 【作业分析】
识得更为深刻.从数学能 （1）考察知识点---是什么
力培养角度看，通过判 轴对称的性质
断、纠错，培养学生的理 （2）思路分析---为什么
性思维能力. 轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
（3）规范解答---怎么做
解：B
2、下列图形中，关于直线 MN成轴对称的是（ ）
设计意图: 从图形的平 BB' M B' M B M M
移、旋转、轴对称、中心 B'A' B
对称方面培养学生的观 CA' C' C
C' C
察能力，为以后的学习奠 BC' A C'
C
定了知识基础. A' A
A
N B' N A'
A
N N
A B C D
【作业分析】
（1）考察知识点---是什么
轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
（2）思路分析---为什么
直接观察每组图形中对应点所连的线段是否被对称轴垂直平分.
（3）规范解答---怎么做
解： B
3．如图所示，△ABC与△ADC关于 AC对称，若 AB=3cm,CD=5cm,则四边形 ABCD的周长是（ ）
设计意图：本题是计算四 A.11cm B.13cm C.16cm D.18cm
D
边形的周长，学生可以运 【作业分析】
用轴对称图形对应线段 （1）考察知识点---是什么
相等性质求解，识图能力 轴对称的性质:对应线段相等. A C
较强的同学可能想到此 （2）思路分析---为什么
题成轴对称的两个三角 因为△ABC与△ADC关于 AC对称，由轴对称性质对应线段相等得
B
形全等，全等三角形对应 AD=AB=3cm,BC= CD=5cm,从而求出四边形周长.
边相等. （3）规范解答---怎么做
解：C 错题笔记
4.如图所示,△ABC与△ A'B'C'关于直线 l对称,则∠B的度数为（ ）
A.50° B.30° C.80° D. 100°
设计意图：本题先利用轴 【作业分析】
对称图形对应角相等求 （1）考察知识点---是什么
出∠A 的度数，再利用三 轴对称的性质:对应角相等.
角形内角和定理计算∠B （2）思路分析---为什么
的度数，提升应用意识. 根据两个成轴对称的图形中，对应角相等得出∠A=∠ A'=50°，∠C=∠
C'=30°,再利用三角形内角和定理求解， 方法不唯一.
（3）规范解答---怎么做
解：因为△ABC 与△ A'B'C'关于直线 l对称,
所以∠A=∠ A'=50°，∠C=∠ C'=30°.
因为∠A+∠B+∠C=180°,
所以∠B=100°.
故选 D
5.在图中，分别画出△ABC关于直线 MN的对称图形△ A'B'C'.
设计意图：培养学生的动 B
A
手能力，让学生进一步体 B C
会轴对称的性质.
AM N
M N
C
【作业分析】
（1）考察知识点---是什么
利用轴对称的性质画图形的轴对称图形.
（2）思路分析---为什么
由于轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分，所以作各个关键点关于对称轴的对称点，顺次连接即为
所作的图形.
（3）规范解答---怎么做
解：如图所示：△ A'B'C'即为所求作的图形.
B
B A
C' C
M
N M
A(A') N
C'
C
B' A'
B'
学有所移 迁移应用
6． 如图，直线 MN是四边形 AMBN的对称轴，点 P是直线 MN 上的点，下列判断错误的是（ ）.
A. AM=BM 奇思妙想
B. AP=BN
M 错题笔记
设计意图:本题是选出错 C. ∠MAP=∠MBP
误的选项，能够培养学生 D. ∠ANM=∠BNM P
良好的阅读思考、逆向思 【作业分析】
维等能力，提升直观想 （1）考察知识点---是什么 A B
象、逻辑推理等素养. 轴对称性质:对应线段相等，对应角相等.
（2）思路分析---为什么 N
熟练的找出图形中的对应线段，对应角，利用轴对称性质即可求解.
（3）规范解答---怎么做
解：B
7.如图，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠，使点 C与点 A 重合，点 D落在 G处.
（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度数；
（2）判断△ABF 和△AGE是否全等？并说明理由.
设计意图:本题综合考查 【作业分析】 G
轴对称的性质和三角形 （1）考察知识点---是什么
全等的知识，学生由轴对 此题考察了翻折不变性，三角形全等和直角三角形两锐角互余. A E D
称的性质得出对应角相 （2）思路分析---为什么
等，对应线段相等，进而 根据翻折不变性，证出△AGE≌△ABF,然后求出∠GAE的度数即为∠BAF的度数.
证明三角形全等，逐步培 （3）规范解答---怎么做
养学生的空间想象能力， 解：（1）因为∠DEF=123°，AD∥BC, B F C
逻辑推理能力. 所以∠DEF+∠EFC =180°.
所以∠EFC=180°-123°=57°.
因为四边形 AFEG与四边形 CFED关于 EF对称,
所以∠AFE=∠EFC=57°.
所以∠AFB=180°-∠AFE-∠EFC=66°.
又因为∠B=90°,
所以∠BAF=90°-66°=24°.
（2）△ABF≌△AGE
因为四边形 AFEG与四边形 CFED关于 EF对称,
所以 AG=DC,∠G=∠C.
因为 AB=DC,∠B=∠C =90°,
所以 AB=AG,∠G=∠B.
因为∠BAE=∠GAF,
所以∠BAE-∠EAF=∠GAF-∠EAF.
即∠BAF=∠GAE.
所以△ABF≌△AGE(ASA).
8 . 如 图 所 示 ， ∠ A B C 内 有 一 点 P ， 在 B A , B C 边 上 各 取 一 点 P 1, P 2 ， 求 作 △ P P 1 P 2 , 使 △ PP 1P 2 的 周 长 最 小 , 作 出 点 P 1 , P 2 ,
叙述作图过程（作法），保留作图痕迹.
设计意图：本题考查利用 A N A
轴对称性质求最短问题，
解题的关键是学会利用
对称解决最短问题，主要 P1
为学有余力的同学设计.
P P P2
B B C C 奇思妙想
错题笔记
M
【作业分析】
（1）考察知识点---是什么
轴对称的基本性质和两点之间线段最短.
（2）思路分析---为什么
求线段之和最短就是要利用轴对称，将线段的和转化为“两点之间线段最短”的情况.
（3）规范解答---怎么做
解：如图，以 BC为对称轴作出 P的对称点 M，以 BA为对称轴作出 P的对称点 N,连接 MN 交 BA,BC于点 P1,P2,
连接 PP1,PP2,则△PP1P2为求作的三角形.
【作业反思】
错题（题号） 原因 正确的解 我的收获
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位. 评价指标 等级
一带一路 让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看. A B C
答案的准确性
作业评价标准： 答题的规范性
A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处. 解法的创新性
B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误. 综合评价等级
C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等.
作业设计解读区 作业设计评价
课时作业设计
5.3 简单的轴对称图形（1）
作业总体分析 课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时
题型 题量 1. 掌握等腰三角形的轴对称性；
选择题 5 简单的轴对称图形（1） 2. 掌握等腰三角形的有关性质 逻辑推理 基础型 23分钟
填空题 0 3. 等腰三角形性质和其他知识的综 发展型
解答题 3 合利用 作业知识能力点分析
作业能力考题
作业难度分析 每日一语：用数学的思维思考问题，用数学眼光观察世界！ 知识点 查 号
作 业 题量 题号 学有所忆 梳理知识 A B C D
难 易 等腰三角形
1
程度 轴对称性 √
易 5 等腰三角形 √ 2
中 2 两腰相等和 4 √
难 1 两底角相等 5 √
较难 的性质
等腰三角形
的“三线合 3 √
设计意图：通过思维导
一”等性质
图，把本节课的知识脉络
呈现出来.不仅能帮助学
等腰三角形
生梳理知识，还帮助他们 6 √
三线合一的
构建基本的知识体系. 7 √
性质生活中
8 √
学有所练 巩固知识 及综合应用
1.等腰三角形的对称轴是（ ）
A.顶角平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线
D.顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线
设计意图:本题考查了等
【作业分析】
腰三角形的轴对称性以
（1）考察知识点----是什么 题 作业目标 计划用
及对称轴是一条直线，而
等腰三角形的轴对称性，对称轴是顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线. 量 时
不是一条线段.
（2）思路分析----为什么 2 课时目标 1 3分钟
等腰三角形的轴对称性，沿着顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线对折，能够完全重合. 4 课时目标 2 10分钟
（3）规范解答----怎么做 1 课 时 目 标 5分钟
解:D 1,2
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有( ) 1 课 时 目 标 5分钟
A.1条 B.2条 C.1条或 3条 D.不确定 1,2,3
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
设计意图:本题考查了一
特殊等腰三角形---等边三角形的轴对称性.
般等腰三角形和等边三
（2）思路分析----为什么
角形的轴对称性的对称
等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形有 3条对称轴.
轴条数,考虑问题要全
（3）规范解答----怎么做
面.
解:C
3、如图,在△ABC中,AB=AC,D为 BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.60°
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
利用等腰三角形的三线合一、两个底角相等求角度数.
（2）思路分析----为什么
利用等腰三角形“三线合一”的性质，得到 AD⊥BC,和∠BAC的角平分线 AD，从 归纳总结
而利用直角三角形两个锐角互余求得∠C的度数.
设计意图:能够根据等腰 （3）规范解答----怎么做
三角形的性质三线合一 解:C
以及直角三角形两个锐 因为 AB=AC,D为 BC的中点,
角互余求角的度数问题. 所以∠B=∠C, AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=35°.
所以∠CAD+∠C=90°.
所以∠C=90°-35°=55°.
故选 C.
4．若等腰三角形有两条边的长度为 3和 5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．11 B．13 C．11或 13 D．10
【作业分析】
（1） 考察知识点----是什么
等腰三角形的已知边未指明腰或底时,需要分类讨论.
（2） 思路分析----为什么
当已知边长没有指明是腰或底时,分情况讨论,再根据三角形三边关系判定是否能构成三角形.
（3） 规范解答----怎么做
设计意图:等腰三角形的 解:C
边长没有确定是腰长还 ①当 5为底时，其它两边为 3，3.
是底边长时，要分类讨 因为 3+3＞5，
论，要考虑分类讨论的思 所以 3，3, 5能构成一个三角形.
想. 周长为 11.
②当 5为腰时，其它两边为 3和 5.
因为 3+5＞5
所以 5、5、3可以构成一个三角形.
周长为 13.
故选 C.
5.如图，在△ABC 中， AB = AC , D 是 AC 边上一点， BC=BD=AD ，则∠A 的大小是( ) 错题笔记
A .36° B .54° C .72° D .30°
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
等腰三角形的两个底角相等,以及三角形的内角和定理.
（2）思路分析----为什么
由 AB = AC，得到等腰三角形的两个底角相等；再由 BD = BC = AD，得到△ABD ,△BCD 为等腰三角形
设计意图：在几何中求角 的底角相等，从而利用三角形内角和定理建立方程，得解.
的度数问题，往往用代数 （3）规范解答----怎么做
的方法解决，此类问题可 解:A
以利用等腰三角形的等 因为 BD = BC = AD ，所以△ ABD ,△ BCD 为等腰三角形．
边对等角以及三角形的 设∠ A =∠ ABD = x°，
内角和定理建立方程，从 又因为∠ A +∠ ABD+∠ADB=180°，∠ADB+∠CDB=180°，所以∠CDB =∠C =2x°．
而解决问题. 又因为 AB = AC ，所以△ ABC 为等腰三角形.
所以∠ABC =∠C =2x°．
在△ABC 中，∠A 十∠ABC 十∠C =180°.即 x十 2x十 2x=180；
解得 x =36，即∠ A =36°. 故答案:A.
6.等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个角的度数分别是( )
A .65°,65° B 50°,80° C .65°,65°或 50°,80° D . 50°, 50°
设计意图:等腰三角形的 【作业分析】
内角当是锐角时,未指明 （1）考察知识点----是什么 奇思妙想
是顶角或底角时,要考虑 等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理和分类讨论的思想.
分类讨论. （2）思路分析----为什么
当内角 50°是锐角时，可以作为底角也可以作为顶角，一种是 50°作为等腰三角形的底角时，底角相等，
得另一个底角是 50°，顶角是 80°；另一种是 50°作为顶角时，底角度数利用三角形内角和定理求解.
（3）规范解答----怎么做
解:C
①当 50°作为底角时，顶角等于 180°-2×50°=80°，另外两个角度数分别是：50°,80° ；
②当 50°作为顶角时，底角等于（180°-50°）÷2=65°，另外两个角度数分别是：65°,65°.
故答案:C
学有所移 迁移应用
7.如图所示的三角测平仪中,AB=AC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂,移动架身,使点 A恰好在重锤线
上.试问:此时 BC是否正好处于水平位置 为什么
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
等腰三角形的三线合一.
设计意图：数学与生活联 （2）思路分析----为什么
系起来，学生从中感受到 此时 BC正好处于水平位置.
学有用的数学，从而产生 （3）规范解答----怎么做
浓厚的学习兴趣. 解：理由:因为 D是 BC的中点,所以 BD=DC.
又因为 AB=AC,所以 AD⊥BC(等腰三角形三线合一).
因为重锤线与地平线垂直，所以 BC正好处于水平位置.
学有所究 挑战自我
8.如图，在△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B,在 A 1B 上取一点 C,延长 AA 1到点 A 2 ,使 A 1A 2 =A 1C，回答下列
问题：
（1）∠ A 1A 2 C的度数等于_______；
（2）如果继续在 A 2 C上取一点 D，延长 A 1A 2 到点 A 3 ,使 A 2 A 3 = A 2 D，......，依次进行下去，那么
设计意图：在经历了探索
以 A n 为顶点的锐角的度数等于_______. 规律后，逐步培养学生的
逻辑推理能力，这里就是 【作业分析】
把等腰三角形的性质及 （1）考察知识点----是什么
三角形内角和定理和探 等腰三角形的性质及三角形内角和定理和探索规律的综合应用.
索规律进行综合应用. （2）思路分析----为什么
利用等腰三角形的两个底角相等，易得∠A=∠AA 1B=80°，又因为 A
1
1A 2 =A 1C，易得∠ A 1A 2 C=80°× =40°，又因为 A 2 A 3 = A 2 D，易得∠
2
1
A 2 A 3 D=80°× =20°，......，依次进行下去，以 A 为顶点的锐角的 2 n
2
°80
度数等于 2n 1
（3）规范解答----怎么做
解：
（1）40°
°
80
（2） .
2n 1
【作业反思】
错题（题号） 原因 正确的解 我的收获
作业评价表
评价指标 等级
A B C
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位.
一带一路 让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看. 答案的准确性
答题的规范性
解法的创新性
综合评价等级
作业评价标准：
A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.
B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.
C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等.
作业设计解读区 作业设计评价
课时作业设计
5.3 简单的轴对称图形（2）
作业总体分析 课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时
题型 题量 1. 掌握线段是轴对称图形
选择题 4 线段垂直平分线 2. 会用尺规作一条线段的垂直平分线，知 直观想象 基础型 23分钟
填空题 1 道这样做的依据 逻辑推理 提升型
解答题 2 3.掌握线段垂直平分线的性质，并能简单 拓展性 作业知识能力点分析
应用 知识点 题 作业能力考查
作业难度分析 号 A B C D
作 业 题量 题号 每日一语：只要还有明天，今天就永远是起跑点！ 线 段 是 1
难 易 学有所忆 梳理知识 轴 对 称 √
程度 图形
易 4 1，2，3， 用 尺 规 2， √
4 作 一 个 7 √
中 2 5，6 线 段 的
较难 1 7 垂 直 平
难 分线
线 段 垂 3， √
设计意图：通过思维导 直 平 分 4， √
图，把本节课的知识脉 线 的 性 5， √
络呈现出来。不仅能帮 质 6 √
助学生梳理知识，还帮
助他们构建基本的知识
体系. 学有所练 巩固知识
1.下列说法不正确的是（ ） 题量 作业目标 计 划 用
A.一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点 时
B.将线段 AB 对折，使 A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段的一条对称轴 4 课时目标 1 10分钟
C.线段、三角形都是轴对称图形 2 课时目标 1 8分钟
设计意图：帮助学生巩固 D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴 1 课 时 目 标 5分钟
线段是轴对称图形，有一 【作业分析】 1,2
条对称轴，对称轴是线段 （1）考察知识点----是什么
的垂直平分线. 线段是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是线段的垂直平分线.
（2）思路分析----为什么
对称轴是一条直线，等腰三角形是轴对称图形.
（3）规范解答----怎么做
解：C
2.如图,点 E，F，G，Q，H在一条直线上, EF=GH，图中所作的 l 直线为线段 FG的垂直平分线.下列说法正确的
是（ ）
A.l 是线段 EH 的垂直平分线
B.l 是线段 EQ 的垂直平分线
1
C.l 是线段 FH 的垂直平分线
设计意图：回顾作图的方
D.EH是 l 的垂直平分线
法，利用线段垂直平分线
归纳总结
定义和性质,解决问题. 【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
用尺规作图----作一条线段的垂直平分线以及线段垂直平分线的定义.
（2）思路分析----为什么
不妨设直线 l 与 FG交于 O点，因为 FG 的垂直平分线，所以 FO=GO.
又因为 EF=GH,
所以 EF+FO=GH+GO，即:EO=HO.
因为直线 l 垂直 EH,
所以直线 l 是线段 EH的垂直平分线.
（3）规范解答----怎么做
解：A
3.如图,已知直线 l 垂直平分线段 AB,P是直线 l 上一点,连接 PA,PB.若 PA=2,则 PB的长( )
设计意图：直接应用线段 A.等于 2 B.小于 2 C.大于 2 D.不能确定
垂直平分线的性质解决
简单的问题.
错题笔记
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等.
（2）思路分析----为什么
因为直线 l 为线段 AB的垂直平分线，所以 PA=PB.
（3）规范解答----怎么做
解：A
4.如图,在△ABC中,AB+AC=22,边 BC的垂直平分线 DE分别交 AB,BC于点 E,D,则
设计意图：利用线段垂直 △ACE的周长是( )
平分线的性质，把线段之 A.11 B.22 C.26 D.31
和转化到同一条直线上. 【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，三角形的周长转化成
线段的和之间的关系.
（2）思路分析----为什么
因为 ED为线段 BC的垂直平分线，可得 EB=EC.
因为△ACE 周长为 AE+EC+AC=AE+BE+AC=AB+AC=22.
2
（3）规范解答----怎么做
解：B
学有所移 迁移知识
奇思妙想
设计意图：巩固线段垂直 5.在△ABC中,∠C=90°,DE 垂直平分 AB,分别交 AB,BC于点 D、E,连接 AE，
平分线的性质以及三角
若∠CAB=∠B+30°,求∠AEB的度数.
形内角和定理,提高学生
【作业分析】
综合应用能力.
（1）考察知识点----是什么
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等以及三角形内角和定理的应
用.
（2）思路分析----为什么
因为 DE垂直平分 AB,所以 AE=BE,所以∠EAB=∠B.
因为∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,所以∠CAE=∠EAB=∠B=30°.
因为∠EAB+∠B+∠AEB =180°,所以∠AEB=120°.
（3）规范解答----怎么做
解：因为 DE垂直平分 AB,
所以 AE=BE,所以∠EAB=∠B.
因为∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,
所以∠CAE=∠EAB=∠B=30°.
因为∠EAB+∠B+∠AEB=180°,
所以∠AEB=120°.
6.如图,在△ABC中,边 AB,AC的垂直平分线分别交 BC于点 D、E,交 AB,
设计意图：在不同的图形 AC分别于点 M、N.
中识别使用线段垂直平 (1)若 BC=5,求△ADE的周长;
分线性质，提高学生的思
维能力，求角度数要用线 (2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度数.
段的垂直平分线的性质 【作业分析】
得到等腰三角形，从而利 （1）考察知识点----是什么
用等腰三角形的性质及 线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质以及三角形内角和定理综合应用.
三角形的内角和定理,提 （2）思路分析----为什么
高学生解决综合应用能 （1））因为 DM、EN 分别是 AB,AC 的垂直平分线，所以 BD=AD，CE=AE.周长等于各边之和，从而转化到同一条
力. 线段 BC上，可得△ADE周长.
（2）利用等腰三角形的性质两个底角相等,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,得∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°.再利用三角
形的内角和定理，得∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°.
（3）规范解答----怎么做
解:因为边 AB,AC 的垂直平分线分别交 BC于点 D、E,
所以 AD=BD,AE=CE.
所以 AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=5.
即△ADE的周长为 5.
(2)由(1)知 AD=BD,AE=CE,
所以∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
所以∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°,
所以∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°.
3
学有所究 挑战自我
7、现在疫情多发，宿州市近期因为有一个复阳性病例,因此需要全员检测，准备在
某镇新建一个核酸检测点 P,使点 P到该镇所属 A村、B村、C村的村委会所在地的距
设计意图：考查学生的基 离都相等(A,B,C 不在同一条直线上,地理位置如图所示),请用尺规作图的方法确定点
本作图能力，并能从题干 P的位置 (不写作法,保留作图痕迹).
中提取信息转化为哪一 【作业分析】
个基本作图.依据《课 （1）考察知识点----是什么
标》，践行《课标》，让人 利用线段垂直平分线的性质作图，初步感受知识在生活中的应用.
人都有所收获，学有价值 （2）思路分析----为什么
的数学，并且能有所创 点 P到点 B、C 的距离相等，作线段 BC的垂直平分线.
新，主要是提高学生学习 点 P到点 A、B 的距离相等，作线段 AB的垂直平分线.
兴趣，主动探索的意识. 交点即为所求.
（3）规范解答----怎么做
点 P到点 B、C 的距离相等作线段 BC的垂直平分线
点 P到点 A、B 的距离相等作线段 AB的垂直平分线
解：如图所示，点 P就是所要求作的点.
【作业反思】
错题（题号） 原因 正确的解 我的收获 作业评价表
评价指标 等级
A B C
答案的准确性
答题的规范性
解法的创新性
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位. 综合评价等级
一带一路 让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看.
作业评价标准：
A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.
B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.
C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等.
4
作业设计解读区 作业设计评价
课时作业设计
5.3 简单的轴对称图形（3）
课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时
作业总体分析 1. 掌握角是轴对称图形 直观想象 基础型
题型 题量 角 2. 会用尺规作一个角的角平分线，并知道 逻辑推理 拓展型 25分钟
选择题 3 这样做的依据. 创新意识 创新型 作业知识能力点分析
填空题 2 3.掌握角平分线的性质，并能简单应用. 知 识 题 作业能力考查
解答题 1 点 号 A B C D
作图题 1 每日一语：我自信，我出色，我拼搏，我成功！ 角 是 1
创新题 1 轴 对 √
学有所忆 梳理知识 称 图
形
作业难度分析 用 尺
作 业 题量 题号 规 作 2 √
难 易 一 个 8（A） √
程度 角 的 8（B） √
易 5 1-5 角 平 8（C） √
中 1 6 分线
较难 1 7 角 平 3 √
创新 1 8 分 线 4 √
的 性
质 7 √
设计意图：通过思维导
图，把本节课的知识脉络 综 合 5 √
呈现出来.不仅能帮助学 题 6 √
生梳理知识，还帮助他们
构建基本的知识体系. 学有所练 巩固知识
1.下列说法正确的是 （ ） 题量 作业目标 计 划 用
A.角是轴对称图形，有一条对称轴. 时
B.角平分线是它的对称轴 5 课时目标 1 5分钟
C.角、线段、三角形都是轴对称图形
D.将∠AOB对折，边 OA、OB重合，折痕就是∠AOB的对称轴. 2 课时目标 1 5分钟
设计意图：帮助学生巩固 【作业分析】
2 课 时 目 标 5分钟
角是轴对称图形，有一条 （1）考察知识点----是什么
1,2
对称轴，对称轴是角平分 角是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是角平分线所在的直线.
1 课 时 目 标 10分钟
线所在的直线，强调对称 思路分析----为什么
1,2
轴是一条直线. 因为将∠AOB 对折，边 OA、OB重合，所以角是轴对称图形.
因为对称轴是一条直线 所以对称轴是角平分线所在的直线.
等腰三角形是轴对称图形.
（3）规范解答----怎么做
解:A
2.观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A.PQ为∠APB 的平分线 B.PA=PB
设计意图：帮助学生回 C.点 Q到 PA、PB的距离相等 D.PA=AQ
顾作图的每一个步骤，了 【作业分析】
解每一步作图的意图，保 （1）考察知识点----是什么
留作图痕迹的作用. 用尺规作图----作一个角的平分线
（2）思路分析----为什么
弧 AB是以 P 为圆心，任意长为半径画弧与角的两边分别交于点 A,B;
1
点 Q是分别以点 A、B为圆心，以大于 AB 为半径画弧，两弧的交点为 Q； 归纳总结
2
说明两次作弧的半径不一定相等.
（3）规范解答----怎么做
解:D
3.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是 C、D,则下列结论错误的是（ ）
设计意图：巩固角平分线 A. PC=PD B. ∠CPO=∠DOP
的性质：角平分线上的点 C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD
到这个角的两边的距离
相等，全等三角形的判定
及性质. 【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
角平分线的性质，全等三角形的判定及性质.
（2）思路分析----为什么
因为 OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，可得 PC=PD.
由已知条件∠PCO=∠PDO,∠COP=∠DOP,OP=OP可判定△OCP≌△ODP，可得∠CPO=∠DPO，OC=OD.
（3）规范解答----怎么做
解:B
4.如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为 E，
若 CD=2,则 DE=_________.
设计意图：巩固角平分线
的性质，变换不同的图 【作业分析】
形，应用角平分线上的点 （1）考察知识点----是什么
到这个角的两边的距离 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
相等，培养学生识图的能 （2）思路分析----为什么
力. 由∠C=90°，得 CD⊥BC.
又由 BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB，可得 CD=DE.
（3）规范解答----怎么做
解:2
5.已知等腰三角形 ABC,AB=AC,∠A=40°,BD平分∠ABC交 AC 于点 D,
则∠DBC=________.
设计意图：把等腰三角形
的知识与角平分线的知 【作业分析】
识融合在一起，使学生感 （1）考察知识点---是什么
受知识不是独立的，而是 等腰三角形的性质、三角形内角和为 180°及角平分线的定义.
相互交融的. （2）思路分析----为什么
在△ABC中,因为 AB=AC,∠A=40°，根据三角形内角和为 180°，可得
∠ABC=70°，因为 BD为∠ABC的平分线，可得∠DBC=35°.
（3）规范解答----怎么做
解:35°
6.如图 1，已知∠ABC，用尺规作它的平分线.
如图 2 ，步骤如下：
第一步：在 BA 和 BC上分别截取 BD、BE，使 BD=BE.
1
第二步：分别以 D，E为圆心，以大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠ABC内交于点 P.
2
第三步：作射线 BP.
设计意图：用不同的方式 射线 BP就是∠ABC平分线.请你说明这样做的道理.
考察三角形全等的判定 错题笔记
与性质，同时让学生明白
我们做事不仅要知其然，
还要知其所以然,尝试质
疑.
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
全等三角形的判定与性质
（2）思路分析----为什么
连接 DP、EP BD=BE，DP=EP，BP=BP △BDP≌△BEP
射线 BP是∠ABC平分线 ∠ABP=∠CBP
（3）规范解答----怎么做
解：连接 DP、EP，由作图可得 BD=BE，DP=EP，
又因为 BP=BP，所以△BDP≌△BEP.
所以∠ABP=∠CBP，即射线 BP是∠ABC平分线.
学有所移 迁移应用
7、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为 E，
若 AB=5,CD=2,求△ADB的面积是多少？
设计意图：考查学生应用角
平分线的性质的能力，估计
大 多数学生用全等说明
DE=CD，向学生渗透初步的哲 【作业分析】
学意识，对比优化做法. （1）考察知识点----是什么
角平分线的性质,三角形的面积的公式.
（2）思路分析----为什么
奇思妙 想
△ABD 的面积等于 因为∠C=90° BD 平分∠ABC，ED⊥AB,
1所以 CD⊥BC 所以 DE=CD=2. AB DE = 5
2
（3）规范解答----怎么做
解：因为∠C=90°，所以 CD⊥BC.
又因为 BD平分∠ABC，ED⊥AB,
所以 DE=CD=2.
因为 AB=5,
1
所以△ABD的面积等于： AB DE = 5.
2
学有所究 挑战自我
8.请你挑选适合自己的一题，展示自己的风采吧！
A B C
作图题：利用 想一想：利用尺 请 你 说 明
尺规，作△ABC 规作一个角的 PC=PD 的 理
平分线，你还有
由。（对应 8 的三个内角的
（A）） 平分线.（对应
什么方法？（对
8（B）） 应 8（C））
8（A）.如图，已知,OE为∠AOB的角平分线，点 P为 OE上任一点，
过点 P作 PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是 C、D, 请你说明 PC=PD 的理由.
8（B）作图题：利用尺规，作△ABC的三个内角的平分线.
作图题：利用尺规，作△ABC的三个内角平分线.
意图：依据《课标》，践
行 《课标》，让人人都
有所收获，学有价值的数
学，并且能有所创新，主
要是提高学生学习兴趣，
归纳总结
主动探索的意识.
请你想一想：用尺规作一角的平分线，还有其他方法吗
8（C）想一想：利用尺规作一个角的平分线，你还有什么方法
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
用尺规作角平分线及其性质应用
（2）思路分析----为什么
8（A）由已知条件，证明△POC≌△POD，可得 PC=PD.
8（B）尺规作角的平分线.
8（C）可以利用垂直平分线，平行线等知识解答.
（3）规范解答----怎么做
解：8（A）因为 OE为∠AOB的角平分线，所以∠AOE=∠BOE.
因为 PC⊥OA,PD⊥OB，所以∠OCP=∠ODP=90°.
又因为 OP=OP,所以△OCP≌△ODP.所以 PC=PD.
8（B）作图略.
8（C）略.
【 作 业 反 思 】
错题（题号） 原因 正确的解 我的收获
作业评价表
评价指标 等级
A B C
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位. 解的准确性
一带一路 让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看. 答题的规范性
作业评价标准： 解法的创新性
A等，解正确，过程规范，解法有新意和独到之处. 综合评价等级
B等，解正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，解不完整或错误.
C等，解不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等.
作业设计解读区 作业设计评价
课时作业设计
5.4 利用轴对称进行设计
课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时
1、进一步理解轴对称及其性质，积累数 直观想象 基础型 25 分钟
作业总体分析 5.4 利用轴对称进行设 学活动经验，发展空间观念． 数学计算 提升型
题型 题量 计 2、欣赏轴对称图形，体会轴对称在现实 拓展型 作业知识能力点分析
选择题 4 生活中的广泛应用和丰富的文化价值． 知识点 题号 作业能力考查
填空题 3 3、能够利用轴对称进行图案设计． A B C D
解答题 3 每日一语：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛. ——奥古斯特·罗丹 理 解 轴 1、 √
学有所忆 梳理知识 对 称 及 3、 √
其性质， 5、 √
作业难度分析 积 累 数 6、 √
作 业 题量 题号 学 活 动 8、 √
难 易 经验，发
程度 展 空 间
易 6 观念
中 3 欣 赏 轴 1、 √
较难 1 对 称 图 2、 √
难 学有所练 巩固知识 形，体会 4、 √
轴 对 称 7、 √
设计意图：由思维导图， 1、在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ） 在 现 实 9、 √
呈现知识之间的相互联 生 活 中 10 √
系，帮助学生梳理知识， 的 广 泛
构建基本的知识体系． 应 用 和
丰 富 的
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
文 化 价
【作业分析】
值
（1）考察知识点----是什么
设计意图： 利 用 轴 7、 √
理解轴对称图形的定义，从更广阔的视角对轴对称现象进行观察．
通过身边的轴对称 对 称 进 10 √
（2）思路分析----为什么
图案进行观察，进一步的 行 图 案
结合轴对称的定义，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合即为轴对称图形．
认识轴对称图形，为利用 的设计
（3）规范解答----怎么做
轴对称进行图案设计做
解：C
铺垫． 题量 作业目标 计划用时
5 课时目标 1 8 分钟
2、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）
6 课时目标 1,2 7 分钟
2 课时目标 3 10 分钟
A B C D
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
欣赏轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．
（2）思路分析----为什么
1
中国民间剪纸艺术中广泛使用轴对称，折叠剪纸得到的图案是轴对称图形，非轴对称图案用折叠剪纸的
设计意图： 方法不能得到．
折叠剪纸艺术在民 （3）规范解答----怎么做
间广为流传，也是中国特 解：C
有的一项技艺，蕴含着丰
富的数学知识 ------轴对 3、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑
称，激发学生对民间艺术 的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
的热爱，提升学生的文化
素养和审美情趣，同时也
归纳总结
让学生体会轴对称在现
实生活中的广泛应用．
设计意图： 【作业分析】
此题设计轴对称图 （1）考察知识点----是什么
形略具有开放性，添加的 利用轴对称进行简单的图案设计．
三角形位置不唯一，学生 （2）思路分析----为什么
可以先想象再动手操作、 熟悉轴对称的性质，确定原图案的对称轴，在适当的位置涂黑一个小正三角形，观察添加后的图案仍是轴
验证．不仅考查对轴对称 对称图形即可．
知识的掌握，更重要的是 （3）规范解答----怎么做
考查学生的想象能力、动 解：3
手操作能力及发散思维
能力，体会结果的多样
性． 4、中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华的古老文明；是人类世代
繁衍的隐喻，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条；它有着飘
逸雅致的韵味．
欣赏下图的中国结，交流分析图形的特点，体会它的寓意．
设计意图：
中国结代表着中华
民族的传统文化，有着独
特的中国色彩，充分包含
了中国人民的智慧结
晶．中国结除了其寓意吉
祥受人喜爱之外，它还有 【作业分析】
着丰富的文化内涵，由于 （1）考察知识点----是什么
年代久远，其历史贯穿了 欣赏轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．
人类始终，是漫长的文化 （2）思路分析----为什么
积淀，可以说它作为中华 中国结的基本结完全是对称的，从对称的角度欣赏与分析图形；中国结象征着人们的美好祝福和心愿，体
民族的一项历史文化遗 现着对真善美的追求和渴望，也符合中国传统的审美观念，在视觉感观上，也较容易被人们接纳与爱好．
产也是当之无愧的．通过 （3）规范解答----怎么做
交流活动，让学生进一步 解：图形特点：上下一致、左右对称、正反相同、首尾可以互相衔接的完整造型．
的体会中华文化的博大 寓意：万事称心，吉祥如意．
精深，增强文化自信，更
加热爱中国的传统文化．
2
学有所移 迁移应用
5、如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，
展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）
设计意图：
剪纸是中华民族民
间艺术的精华之一，我国
的民间剪纸从内容到形
式都是丰富多彩的，并常
A. B. C. D.
与镶边一起设计图案，图
案中隐含着丰富的数学
艺术之美，剪纸与轴对称 【作业分析】
紧密相连．只要有对折， （1）考察知识点----是什么
错题笔记
无论怎样剪，都会出现轴 欣赏轴对称在剪纸艺术中运用，体会轴对称在现实生活中的价值．
对称图案。通过剪纸活动 （2）思路分析----为什么
使学生更深入的认识和 由于折叠的图形是正方形，经过两次折叠后得到的是一个等腰直角三角形，且直角顶点是原正方形的对角
理解轴对称，增强学生热 线交点，腰是正方形对角线的一半，因为剪去的图形仍然是一个正方形，所以所剪的虚线应平行于两次折叠后
爱中华文明的信念和历 的等腰直角三角形的斜边．
史责任感，吸取民族民俗 （3）规范解答----怎么做
文化的特点，传承剪纸的 解：D
优秀传统，启发学生的创
造思维并进行创新活动．
6、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称
图形的有几个（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
设计意图：
理解轴对称的定义， 【作业分析】
提升学生对轴对称的认 （1）考察知识点----是什么
识，发展学生的空间观 对轴对称图形的理解，体会对称的多样性，发展空间观念．
念． （2）思路分析----为什么
通过实际操作，将①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，再利用轴对称的定义进行判断．
（3）规范解答----怎么做
解：B
7、认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为 1,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个特征：
特征 1:
特征 2:
(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征．
3
【作业分析】
设计意图： （1）考察知识点----是什么
通过观察已有图形 理解轴对称及其性质，发展空间观念；积累数学活动经验，能够利用轴对称进行图案的设计．
的设计，提升学生的归纳 （2）思路分析----为什么
总结能力，并利用掌握的 从轴对称和面积的角度观察图形，归纳出四个图形的共同特征，即：都是轴对称图形;面积都是 4.利用这
轴对称知识，设计轴对称 两个共同的特征设计自己喜欢图形，设计图形符合上述特征即可，不易太复杂．
图。学生可以先想象再动 （3）规范解答----怎么做
手操作、验证，重要的是 解： （1）都是轴对称图形;面积都是 4.
考查学生的想象能力、动 （2）如下图，答案不唯一。
手操作能力及发散思维
能力，体会结果的多样
奇思妙想
性．
错题笔记
2
8、如图所示，在长方形 ABCD 中，AB 的长度为 a，BC 的长度为 b，其中 < < ．将此长方形纸片按
3
下列顺序折叠，则 C/D/ （用含 a,b 的代数式表示）．
设计意图：
折叠中也蕴含着轴
对称，折痕即为对称轴，
通过折叠前后的对应线
段相等进行计算，既考查
学生对对称关系的理解，
又检验了学生对整式的 【作业分析】
计算能力.是对学生综合 （1）考察知识点----是什么
能力的考查． 进一步的理解轴对称及其性质，发展空间观念．
（2）思路分析----为什么
图形的折叠与是轴对称的一种形式，由第一次折叠可得 AB=A/B=a，A/ C=b-a，由第二次折叠可得
A/ C=A
/C/=b-a，经过第三次折叠后可得：C/D/=a-2(b-a)=3a-2b ．
（3）规范解答----怎么做
解： 3a-2b
学有所究，挑战自我
9、收集生活中轴对称图片（树叶、剪纸、图标、建筑等等），粘贴在空白处，并用语言叙述它的对称之美．
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
进一步的理解轴对称及其性质，积累数学活动经验;欣赏轴对称图形，体会轴对称之美，在现实生活中去
发掘美妙的轴对称图形．
（2）思路分析----为什么
紧紧围绕轴对称的定义和性质，深入生活发现轴对称图案；从欣赏的角度叙述轴对称图案的美妙之处．
（3）规范解答----怎么做
4
错题笔记
设计意图：
让学生走进生活，发
现生活中的轴对称图案，
体验轴对称之美，体会生
活中处处有数学．
对称美学是一种传统的审美，也是建筑设计中一种常用的艺术形式．从故宫到埃菲尔铁塔，从泰姬陵到米
兰大教堂，无论是中式还是西式，最经典的建筑风格无一不体现着对称美学．
自然中轴对称图形随处可见,如蝴蝶,雪花．在生活中,也有许多轴对称图形,如剪纸作品,京剧脸谱,飞机外
观,天安门城楼等.这些都展现着轴对称图形的美．
10、京剧是我国国粹，京剧脸谱是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法，京剧脸谱大部分使用了轴对称设
计。不同行当的脸谱，情况不一．生、旦面部妆容简单，略施脂粉，叫俊扮、素面、洁面；而净行与丑行面
部绘画比较复杂，特别是净，都是重施油彩的，图案复杂，因此称花脸． 下图是京剧脸谱中的经典之作，请
你也选择一个历史人物，在右图中为他设计一个脸谱．
关羽 曹操 窦尔敦 二郎神
【作业分析】
(1)考察知识点----是什么
欣赏轴对称图形，体会轴对称的广泛应用和丰富的文化价值；能够利用轴对称进行图案的设计．
5
（2）思路分析----为什么
先 确 定 中 线 , 要 保 证 画 的 脸 谱 左 右 对 称 ． 先 画 出 京 剧 脸 谱 的 外 轮 廓 ； 然 后 画 出 脸 谱 上 的 左 右 两 边 的 耳 朵 ；
接着画出脸谱上的两只眼睛；再出脸谱上的一个鼻子；然后画出眼睛的轮廓以及眉毛；接着画出嘴巴和胡子
的轮廓,最后给眼睛轮廓、眉毛、胡子画上颜色，这样就完成了．整个过程要保持左右的对称．
设计意图：
京剧艺术是我国的 （3）规范解答----怎么做
国粹，2010 年成功入选
“人类非物质文化遗产
代表作名录”．京剧，积
淀了中华民族五千年的
丰厚文化底蕴．自诞生至
今，经不断发展与自我完 解：答案不一，合理即可． 张飞 庞涓
善，吸收了其它地方剧
种、艺术门类之所长，并
经过无数艺术家的改革
与创造，使之成为具有中
国标识意义的文化元素，
【作业反思】
成为世界文化之瑰宝．激 错题题号 原因 正确的解 我的收获
起学生对京剧这一国粹 作业评价表
艺术的重视和热爱，营造
京剧文化传承的良好氛
围，对振兴中华民族传统 评价指标 等级
文化，增强民族凝聚力和 A B C
民族文化自信，具有不可
估量的文化意义． 答案的准确性
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位． 答题的规范性
一带一路 学生之间交流学习成果，解决学习中存在的问题． 解法的创新性
综合评价等级
作业评价标准：
A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处．
B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误．
C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚．
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C等．
6
作业设计解读区 作业设计评价
课时作业设计
第五章 单元质量检测作业
课时内容 作业目标 核心素养 作业类型 计划用时
作业总体分析 1.掌握常见的几个几何图形是轴对称图形.
题型 题量 2.掌握轴对称图形或成轴对称图形的性质 直观想象
选择题 5 并能利用轴对称性质作图. 逻辑推理 基础型 作业知识能力点分析
填空题 3 生活中的轴对称 3.会用尺规作一条线段的垂直平分线、一个 应用意识 拓展型 35 分钟 知 识 题 作业能力考查
作图题 2 角的角平分线，知道这样做的依据. 创新意识 创新型 点 号 A B C D
解答题 2 4.掌握等腰三角形、线段垂直平分线、角平 常 见 6 √
分线的性质，并能简单的综合应用. 的 几
5.培养学生的创新能力. 何 图
作业难度分析 形
作 题 题号 每日一语：发明千千万，起点在一问.----陶行知 轴 对 1 √
业 量 称 图 4 √
难 思维导图 梳理知识 形 7 √
易 8 √
程 尺 规 5 √
度 作图 9 √
易 5 1,2,3,4,6， 10 √
中 4 ,5,7,8,9 性质 2 √
较 1 10 3 √
难 10 √
创 2 11,12
新 综 合 11 √
题 12 √
设计意图：通过思维导
图，把本章的知识脉络呈 题量 作业目标 计 划 用
现出来.不仅能帮助学生 时
梳理知识，还帮助他们构 1 课时目标 1 1 分钟
建新的知识体系. 4 课时目标 2 8 分钟
3 课时目标 3 7 分钟
3 课时目标 4 9 分钟
一、选择题 2 课时目标 5 10 分钟
设计意图：帮助学生回顾 1.下面四个选项中的图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ）
什么是轴对称图形，并能
识别轴对称图形.
A B C D
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
依据定义识别轴对称图形
（2）思路分析----为什么
依据定义，折叠重合.
（3）规范解答----怎么做
解:D
2. 如图，已知 AB 是线段 CD 的垂直平分线，E是 AB 上一点，如果 EC=6cm，
则 ED 的长 （ ）
设计意图：帮助学生回顾 A.3cm B. 4cm C.6 cm D.12cm
垂直平分线的性质，并能 【作业分析】 归纳总结
识别与应用. （1）考察知识点----是什么
垂直平分线的性质应用
（2）思路分析----为什么
因为 AB 是线段 CD 的垂直平分线，E是 AB 上一点，可得 ED=EC=6cm.
（3）规范解答----怎么做
解:C
3. 一个等腰三角形的顶角是底角的 2倍，则它的底角是 （ ）
A. 36° B.45° C.90° D.120°
设计意图：应用等腰三角 【作业分析】
形的两等角相等，三角形 （1）考察知识点----是什么
内角和是 180°，在此培 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形内角和是 180°.
养学生应用方程解决图 （2）思路分析----为什么
形问题的意识、识图能 因为等腰三角形的顶角是底角的 2倍，可设底角为 x°，则顶角为 2x°，
力、知识转化能力，也就 依据三角形内角和是 180°，得 x+x+2x=180，解得 x=45.
是初步尝试用数学的语 （3）规范解答----怎么做
言表达世界. 解:B
4.找出下图中对称轴最多的轴对称图形 ( )
设计意图：帮助学生回顾
什么是轴对称图形，并能
识别轴对称图形，找出对
称轴的条数.
A B C D
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
轴对称图形的对称轴
（2）思路分析----为什么
由轴对称图形的定义可知选项 A、D不是轴对称图形，再由轴对称图形性质可得选项 B的对称轴最多.
（3）规范解答----怎么做
解:B
5.如图 1，已知∠ABC，利用尺规作它的角平分线.
如图 2 ，步骤如下：
第一步：以 B为圆心，以 a为半径画弧，分别交射线 BA，BC 与点 D，E；
第二步：分别以 D，E为圆心，以 b为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点 P；
第三步：画射线 BP，射线 BP 即为所求。下列正确的是 ( )
设计意图：帮助学生回顾
作图的每一个步骤，了解
每一步作图的意图，保留
作图痕迹的作用.
1
A.a,b 均无限制 B.a>0，b> DE 的长
2 错题笔记
C.a 有最小限制,b 无限制 D.a 0 1，b< DE 的长
2
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
尺规作图----作一个角的角平分线
（2）思路分析----为什么
弧 DE 是以 B为圆心，任意长为半径画弧与角的两边分别交于点 D,E;
1
点 P是分别以点 D、E为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，两弧的交点为 P.
2
（3）规范解答----怎么做
解:B
设计意图：巩固常见的几
何图形是轴对称图形如： 二、填空题
等腰三角形、正方形、长 6.正方形是轴对称图形，它有________条对称轴.
方形、圆等，并且知道有 【作业分析】
几条对称轴. （1）考察知识点----是什么
正方形是轴对称图形，它有 4条对称轴.
（2）思路分析----为什么
根据轴对称图形的定义，可知正方形是轴对称图形，它有 4条对称轴.
（3）规范解答----怎么做
解：4
设计意图：培养学生识图
的能力，也就是用数学的 7.请你观察下面图形，画出下个图形________.
眼光观察世界.
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
轴对称图形，观察能力，总结能力.
（2）思路分析----为什么
观察图形，可以发现他们是两个相同数字组合成的轴对称图形，由此可知下个图形是两个数字 5组成的图形.
（3）规范解答----怎么做
解：
设计意图：不仅考察学生 三、作图题
学生的动手操作能力。还 8.右面的图形是由一张纸对折后(两部分完全重合)得到的，展开折纸，你能得到什么样的图形？
考察学生分类讨论意识， 尝试画出来，并说说你的想法与发现.
建立空间想象，培养学生
用数学的眼光观察世界，
用数学的语言表达世界.
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
利用轴对称图形的性质作图及分类思想
（2）思路分析----为什么 奇思妙想
由于图形是由一张纸对折后(两部分完全重合)得到的，展开后对称轴不确定，因此要分类讨论.
（3）规范解答----怎么做
解：是等腰三角形或四边形.
①.如图 a，沿着 BC 边对折，展开折纸得到的是四边形；
②.如图 b，沿着 AB 对折，展开折纸得到的是等腰三角形；
③.如图 c，沿着 AC 边对折，展开折纸得到的是等腰三角形.
沿着直角边对折，展开折纸得到的是等腰三角形，沿着斜边对折展开折纸得到的是四边形.
设计意图：主要考察学生
尺规作图的能力，帮助学 图 a 图 b 图 c
生建立分析问题的意识
是：条件的分解、重组、
生长，问题就迎刃而解， 9. 如图，一张纸上有 A,B,C,D 四个点，请找出一点 M,
培养学生用数学的思维 使得 MA=MB,MC=MD.
思考世界.
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
用尺规作一条线段的垂直平分线 ，垂直平分线的的性质 .
（2）思路分析----为什么
由 MA=MB, 可知点 M在线段 AB 的垂直平分线上.
由 MC=MD，可知点 M在线段 CD 的垂直平分线上.
（3）规范解答----怎么做
解：如图所示，点 M即为所求.
四、作业超市（请你选择适合自己的）
10.（A）校园一角的形状如图（1）所示，其中 AB,BC,CD 表示围墙.
请你利用尺规在图（2）中作出∠ABC 与∠BCD 的平分线.
设计意图：帮助学生巩固
尺规作图---作角的平分 归纳总结
线，提高学生的动手操作
能力.
（2）
【作业分析】
（1）考察知识点----是什么
用尺规作一个角的平分线
（2）思路分析----为什么
按照用尺规作一个角的平分线的步骤作图
（3）规范解答----怎么做
解：如图所示，射线 BP、CP 即为所求.
10. (B)把两个同样大小的含 30°角的三角尺像如图（1）所示那样放置，其中 M是 AD 与 BC 的交点，
如图（2）这时 MC 的长度就是点 M到 AB 的距离，你知道这是为什么吗？
（1）
设计意图：帮助学生应用 （2）
角平分线的性质，观察从 【作业分析】
实际问题抽象出数学图 （1）考察知识点----是什么
形，实际问题发现已知信 角平分线的性质
息，转化为数学语言，培 （2）思路分析----为什么
养学生应用数学的语言 两个同样大小的含 30°角的三角尺，可得 AD 平分∠BAC.
表达世界. 根据角平分线的性质可得，MC 的长度就是点 M到 AB 的距离.
（3）规范解答----怎么做
解：过点 M作 AB 的垂线，垂足为 N，
MN 的长即为点 M到 AB 的距离.
因为∠CAB=60°，∠DAB=30°,
所以 AD 是∠CAB 的平分线.
又因为∠ACB=90°，所以 MC⊥AC.
所以 MC=MN.
所以 MC 的长度就是点 M到 AB 的距离.
奇思妙想
10.(C)校园一角的形状如图（1）所示，其中 AB,BC,CD 表示围墙.苗浩宇同学通过作角平分线，在图示的区域
中找到了一点 P（如图（2）所示），使得点 P到三面墙的距离都相等.你能解释他这样做的道理吗？
设计意图：帮助学生应用
角平分线的性质，观察从
实际问题抽象出数学图
形，从图形中识别已知信
息，然后转化为数学语
言，培养学生应用数学的 【作业分析】
语言表达世界. （1）考察知识点----是什么
用尺规作一个角的平分线 ， 角平分线上的点到角的两边的距离相等.
（2）思路分析----为什么
根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
（3）规范解答----怎么做
解：因为点 P在∠ABC 的平分线上，
所以点 P到 AB 的距离等于点 P到 BC 的距离.
又因为点 P在∠BCD 的平分线上，
所以点 P到 BC 的距离等于点 P到 CD 的距离.
所以点 P到 AB、BC、CD 的距离都相等.
所以点 P到三面墙的距离都相等.
四、开放题
11.生活中有许多具有轴对称性质的图案，例如：
设计意图：通过本题初步
尝试培养学生，《课程标 你知道这些图案的含义吗？自己设计一个图案，并说明你的设计意图.
准》里的“创新能力，提 【作业分析】
高学生自主探索的意识”. （1）考察知识点----是什么
轴对称图形的应用
（2）思路分析----为什么
根据轴对称性质设计图案
（3）规范解答----怎么做
解：略
12.数学狂想曲：对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽、完善.......
设计意图：通过本题，初
步尝试培养学生，《课程
标准》里的创新能力和质
疑能力”.
作业评价表
数学知识在于积累，数学方法在于感悟，数学的创新在于想象.通过本章的学习，你知道了什么？你还想知道 评价指标 等级
什么？你还能想到什么？你觉得可以怎样知道？不必管对错，不要翻课本，尽可能去想象,期待你的精彩. A B C
【作业分析】 解的准确性
（1）考察知识点----是什么 答题的规范性
动手操作、归纳、想象、创新、质疑. 解法的创新性
（2）思路分析----为什么 综合评价等级
只有想不到，没有做不到.
（3）规范解答----怎么做
解：略
【作业反思】
错题（题号） 原因 正确的解 我的收获
精准帮扶 成立数学学习互助小组，以同桌为单位
一带一路 让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看.
作业评价标准：
A等，解正确，过程规范，解法有新意和独到之处.
B 等，解正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，解不完整或错误.
C 等，解不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等.

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