资源简介

初中数学九年级《解直角三角形》单元作业设计
一、单元信息
学 年级 学期 教 单元名称
科 材
基本 版
本
信息
数 九年级 第一学期 沪 解直角三角形
学 科
版
单元
组织 自然单元 □重组单元
方
式
序 课时名称 对应教材内容
号
1 锐角三角函数 第 23.1(P112-114)
课时
2 30 、45 、60 角的三角函数值 第 23.1(P115-119)
信息
3 用计算器求锐角三角函数值 第 23.1(P120-122)
4 解直角三角形 第 23.2(P124-125)
5 解直角三角形的应用1 第 23.2(P126-128)
6 解直角三角形的应用2 第 23.2(P128-130)
二、单元分析
（一）课标要求
1.通过实例认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA），知道30 、45 、60 角的三角
函数值。
2.会使用计算器有已知锐角求他的三角函数值，有已知三角函数值求它对应的锐
角。
3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识，解决一些简单的实际问题。
（二）教材分析
1.知识网络
2.内容分析
（一）锐角三角函数
使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中边与角
的相互关系，进而才能去解直角三角形。因此，三角函数概念既是本章的重点，又
是理解本章知识的关键，而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题，教材
采取了以下教学步骤：
从实际问题中提出问题，如测量底部不能直接到达的电视塔的高度，这一实力可
归结为在直角三角形中已知角和边如何求另一边的问题，显然用先前的知识已无法
解除了，因而需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。教材首先从坡面
的倾斜程度学起，运用直角三角形相似的性质证明了，当直角三角形中，一个锐角
取任意一个固定值时，那么这个角的对边与邻边的比值，总是一个固定值，从而得
出了正切的概念，同理也可以得出正弦、余弦的概念。
其次，教材安排了30度、45度、60度角的三角函数值。在总结规律的基础上，
要求学生对特殊角的函数值要记准、记牢，再通过相关练习加以巩固。在解直角三
角形中，需要会求一般锐角三角函数值，并会有已知的三角函数值求对应的角度。
为此，教材安排了用计算器求锐角三角函数值的方法和由三角函数值求锐角的方法。
（二）解直角三角形及其应用
1. 解直角三角形是本章重点。正确的选择关系式，先将已知和未知联系起来，然后
进行正确的计算是解直角三角形的关键。
2. 直角三角形可解的条件，在两个锐角和三边这五个条件中，必须已知两个独立的
条件，且两个条件中至少有一个条件是边。
3. 解决实际问题中提出的问题，如测量、航海、工程技术和物理学中有关距离、高
度、角度的计算，应用中要根据题意，准确画出图形，从中确定要解的直角三角形，
解直角三角形时，充分使用原始数据，正确选择关系式，使运算尽可能简便、准确。
4. 在解决实际问题时，会碰到仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离等概
念，一定要在弄清概念的含义的基础上辨别出图中的这些概念的意义。
5. 如果图中无直角三角形可适当的做垂线，转化为直角三角形间接的解除。
（三）学情分析
学生在前面已经学过与本章知识相联系的知识，如勾股定理、直角三角形，两
锐角互余、相似三角形对应边成比例等，一定程度上认识了直角三角形边与边角与
角的关系，这为本章的学习奠定了基础。
本章的学习要重视对基本概念的理解，密切联系实际，坚持理论与实践相结合，
体会数学来源于实际又应用于实际，养成严谨认真的学习态度，有条理的表达自己
的想法、规范写出解题步骤。并加强数形结合，不断的提高学生的分析问题的能力
和解题能力。
三、单元学习与作业目标
1.知道锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念，理解仰角、俯角、坡度、坡
角等概念。通过作业练习加深对三角函数的认识，提升学生的符号意识；
2.熟记三个特殊角的三角函数值，并能准确的加以运用。即给出特殊的角，
能说出它的三角函数值，翻过来给出特殊角的函数值，能说出相应锐角的数。培
养学生思维的严谨性和良好的运算习惯。
3.熟练运用计算器求出锐角三角函数值，或根据三角函数值求出相应的锐角。
通过练习培养学生的动手能力，并体会数学在生活中的应用。
四、单元作业设计思路
分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题
量 3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，
题量 3 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：
第一课时（23.1.1 锐角三角函数）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB =10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA
的值． B
C A
0
（1）在ΔABC中，∠C=90 ，AC=3,BC=4,则sinA= ,cosA= ,tanA= .
（2）在平面直角坐标系内有一点P（1,2），连接OP，求OP与x轴正方向锐角α的
各个三角函数。
（3）在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
（4）如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i＝1∶3，坝高BC＝2米，则斜坡
AB的长是 。
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（ 1）-（3）题要求学生熟记锐角三角形的概念，并能结合直角三角
形中的勾股定理会求这些锐角的三角函数值，通过运算加深对锐角三角函数概
念的理解和应用。第（4）题主要考察学生理解锐角的三角函数值只与角的有关边
的比值有关，而与它们的长度没有关系。第（5）题要求学生理解坡度的概念并依
据勾股定理，锐角的三角函数概念解决实际问题，让学生体会数学在解决实际问题
中的应用。
作业 2 （发展性作业）
1.作业内容
（1）.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,若a=3b,
求∠B的三角函数。
5
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ，求sinA、tanA的值。
13
3
（3）.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ ，求BC、AB的值。
4
（4）.已知α为锐角，tanα=3, 3sin cos 求 的值。
4cos 5sin
2.时间要求（ 10 分钟）
3.评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题要求学生利用对锐角三角函数的理解,依据勾股定理用含b的
代数式表示出c，第（2）题主要考察学生对锐角三角函数的理解以及利用参数
法求解，第（3）题利用锐角三角函数值来对应求解直角边、斜边，考察学生的
三角函数边的对应关系，第（4）题可以拓展学生思维，找到对应锐角的三角函
sin
数的关系，理解掌握tan = ，使学生加深对数学的理解，体会数学的应用
cos
价值。
第二课时 (23.1.2 30 。、45 。、60 。角的三角函数值)
作业1 基础性作业
1.作业内容
（1）求下列各式的值．
①2sin60°+3tan30°+tan45°
② cos45°+tan60°cos30°
（2）已知特殊角的三角函数值，求锐角。
①已知sinA=1/2,则∠A= ； ②已知tan A=1,则∠A= ；
3
③已知cosB=1/2,，则∠B= ； ④ 已知sin B= ,则∠B= ；
2
⑤已知3tanα- 3 =0,则α=
1
⑥在RtΔABC中，∠C=90。，且sinA= ,求cosB=
3
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（ 1）题要求学生熟记30。、45。、60。角的三角函数值，并能利用这些三
角函数值进行实数的运算，通过运算加深对特殊角三角函数值的理解和运用。第
（2）题①—⑤小题主要考察学生能根据 30。、45。、60。 角的三角函数值说出对应
的锐角度数。第⑤小题渗透方程思想，需要进行变形。第⑥小题要求学生理解一个
锐角的正（余） 弦值与它的余角的余（正）弦值的关系即sinA=cos(90-∠A)、
cosA=sin(90。-∠A)
作业 2 （发展性作业）
1.作业内容
1 . 已知（ 2 sin A 1）2 | tan B 3 | 0，∠A、∠B为ΔABC的内角，求∠C
3
2 . 已知 tan 2 (1 3) tan 3 0，求α
2.时间要求（ 10 分钟）
3.评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（ 1） 题把平方和绝对值的非负性与能否根据 30。、45。、60。 角的三
角函数值说出对应的锐角度数结合一起进行综合考察，加深对数学的理解，体会数
学的应用价值。第（2）题结合一元二次方程模型考察特殊角的三角函数值， 要求
学生具有一定的观察能力和数学思维能
第三课时 (23.1.3 用计算器求锐角的三角函数值)
作业1 基础性作业
1.作业内容
① 画直角三角形，求sin38 的值。
② 用计算器求下列三角函数的值：
（1）sin56 （2）cos36 26 ' （3） tan66 17 '15"
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等， 答案正确、操作过程正确、熟练。
B 等， 答案正确、操作过程有不熟练。
答题的准确性
C 等，答案不正确,不会操作过程
综合评价为 A 等； B等； C 等。
综合评价等级
4.作业分析与设计意图
作业第①题要求学生动手操作画图、测量边的大小，并计算sin38 的三角函
数值，学生从中体会到这种方法麻烦并且误差比较大，让学生明确使用计算器带
来的方便。第②小题主要锻炼学生使用计算器求三角函数值，熟悉按键的顺序。
作业 2 （实践性作业）
1.作业内容

请同学们交流使用计算器求sin38 的方法。你的计算器与其他同学的计算器
在使用方法上有什么不同？与大家分享一下。
2.时间要求（ 20 分钟）
3.评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等， 过程描述准确、语言表达流利
B 等， 过程描述基本准确，有遗漏、不完整。
语言表达的
准确性 C 等， 过程描述不清，或者有错误。
A 等， 积极参与发言。
合作交流的 B 等， 愿意参与，发言不积极
积极性 C 等， 不参与
AA、AB 综合评价为 A 等； BB、BA 综合评 价为 B
综合评价等级
等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
本次实践性作业旨在培养学生在学习过程中进行合作交流的好习惯，同
时锻炼学生动手操作能力以及语言表达能，从而提高学生解决问题的能力。
第四课时 (23.2.1 解直角三角形)
作业1 基础性作业
1.作业内容
①如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是 ( )
A.4 3 B.4 C.8 3 D.4 3
3
②如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= 3,那么∠B的度数为 ( )
A.60° B.45°
C.30° D.15°
③在△ABC中,已知∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.若a= 3,c= 6,则下列
解该直角三角形的结果中完全正确的一组是 ( )
A. A=30°, B=60°,b=2 3∠ ∠ B.∠A=30°,∠B=60°,b= 3
3
C.∠A=45°,∠B=45°,b= 3 D.∠A=45°,∠B=45°,b= 6
2
④已知等腰三角形的腰长为2 3,底边长为6,则底角的度数为 ( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
⑤如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.若AC=6 2,∠C=45°,tanB=3,则BD等于( )
A.2 B.3 C.3 2 D.2 3
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第①题的设置是为了巩固已知一边一锐角解直角三角形，第②、③两题是
为了练习已知两边解直角三角形，第④、⑤题则是构造直角三角形求角或边长，
难度上稍微大一点，拓展一下学生思维。
作业 2 （发展性作业）
1.作业内容
①在△ABC中,若∠B=45°,AB=10 2,AC=5 5,则△ABC的面积是 .
②如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=8.求:
(1)边BC上的高;
(2)△ABC的面积.
③如图,在△ABC中,∠C=90°,tanA= 3,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CD= 3,求AB
3
的长.
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
本次发展性作业意在让同学们，在解三角形的基础知识上强化练习，对于没
有直角三角形时如何创造直角三角形，从而解决问题，让学生的解决问题的能力
有一个新的提高。
第五课时 （23.2.3 解直角三角形的应用1）
作业1 基础性作业
1. 作业内容
①如图，沿倾斜角为30 的山坡植树，要求相邻两棵树 的水平距离AC为2m，那
么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m
②如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点
C的俯角β＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综x合评1价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第①②题要求学生熟记30。、45。、60。角的三角函数值，并能利用这些三角
函数值的定义解直角三角形。第②题需要添加辅助线，在两个直角三角形中求解。
作业 2 （发展性作业）
1.作业内容
①如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为i=1： 3 .梯形的
高为7米，坝顶BC的宽为10米。
求：（1）坡角 的度数。
（2）坝底宽AD。
2.时间要求（ 10 分钟）
3.评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过
程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
考察特殊角的三角函数，结合等腰梯形，加深对数学的理解，体会数学的应用
价值。要求学生具有一定的观察能力和数学思维能
4
第六课时 （23.2.3解直角三角形的应用2）
作业 1 （基础性作业）
1.作业内容
（1）题：
①沿山坡前进10米，相应升高5米，则山坡的坡度为 ；
②如图，某水库迎水坡AB的坡度i＝1∶ 3，则该坡的坡角α＝________；
③已知一段坡面，其铅直高度为4 2 m，坡面长为8 m，则坡度i＝________，
坡角α＝________；
④某人沿着坡度i＝1∶ 3的山坡走了50米，则他离地面________米高．
（2）如下图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，求
斜坡AB的长。
2.时间要求（ 10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过 程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过
程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第①-④题的设置是为了巩固坡度与坡角的概念，理解坡面的铅直高度和水平长
度的比叫做坡面的高度或者坡比，坡面与水平面的夹角叫做坡角，其中第③④小题
结合勾股定理进行考察，通过做题，学生对定义的理解更加深刻。第（2）题的解决
要结合坡度、坡角的定义外引导学生分析辅助线的做法，结合勾股定理解决问题。
作业 2 （发展性作业）
1.作业内容
①如图所示，在平面上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m，
如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为
( )
A．5m B．6m C．7m D．8m
②如图所示，给高为3米，坡度为1∶1.5的楼梯表面铺地毯．已知每级楼梯长度
为1.5米，地毯的价格为每平方米8元，则铺完整个楼梯共需多少元？
③某水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中BC∥AD，坝顶BC宽6米，坝高20
米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．(精确到0.1
米．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)
2. 时间要求（ 10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过
程错误、或无过程。
A 等， 过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等， 过程不够规范、 完整，答案正确。
C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。
A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。
解法的创新性 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B等； 其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
①解此类题，首先根据坡度的定义，求得水平距离或铅直高度，再根据勾股定理，求
得坡面距离．
②由于楼梯的长度已知，所以要求地毯的总面积，需求地毯的总长度，由题意知，
BC 1
地毯的总长度为BC与AC的和，而由坡度的定义知 ＝ ，所以AC可求．
AC 1.5
BC 1
解：∵ ＝ ，∴AC＝1.5BC＝1.5×3＝4.5(米)．
AC 1.5
∴AC＋BC＝4.5＋3＝7.5(米)．
∴地毯的总面积为1.5×7.5＝11.25(平方米)．
∴需要的钱数为8×11.25＝90(元)．
答：铺完整个楼梯共需90元．
③本题需要启发学生做出适当的辅助线，引导学生分析坡度在解题中的作用，
并将此题化为两个直角三角形和一个矩形解决，然后结合坡度、坡比的定义和勾股
定理判断在这两个直角三角形中已知什么、求什么、最终得出结论。
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一．选择题
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
2．若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（ ）
A．sinα随α的增大而增大 B．cosα随α的减小而减小
C．tanα随α的增大而增大 D．0＜sinα＜1
3．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则tanA＝（ ）
A． B． C． D．
4． 等于（ ）
A． B．2 C．3 D．
5．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB
与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝ ，则CD
的值为（ ）
A． B．
C． D．2
二．填空题
7．△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝ ，则BC的长 ．
8．已知α为锐角，sin（90°﹣α）＝0.625，则cosα＝ ．
9．若 ，则锐角α＝ ．
10．用科学计算器计算：373cos81°23'≈ ．（结果精确到1）
11．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于 ．
12.若∠A是锐角，cosA＞ ，则∠A应满足 ．
三．解答题
13．计算：
（1） cos30°+ sin45°；
（2）6tan230°﹣ sin60°﹣2sin45°．
14.已知cos45°＝ ，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．
15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，求sinA cosA的值．
（二）单元质量检测作业属性表
对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 √ 易 改编
2 选择题 √ 易 选编
3 选择题 √ 易 选编
4 选择题 √ 易 选编
5 选择题 √ 中 改编
6 选择题 √ 中 原创 35 分钟
7 填空题 √ 中 选编
8 填空题 √ 中 选编
9 填空题 √ 中 改编
10 填空题 √ 较难 选编
11 填空题 √ 较难 选编
12 填空题 √ 较难 改编
13 解答题 √ 中 选编
14 解答题 √ 中 选编
15 解答题 √ 较难 选编

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