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第 14单元《全等三角形》作业设计
第 14 章《全等三角形》单元作业
(沪科版八年级上册）
第 14单元《全等三角形》作业设计
沪科版初中数学八年级
第 14 单元《全等三角形》作业设计
目录
一、单元信息：................................................................................................................................. 1
二、单元分析..................................................................................................................................... 1
（一）课标要求..........................................................................................................................1
（二）教材分析..........................................................................................................................1
1、内容分析........................................................................................................................ 1
2、在几何知识体系中的作用............................................................................................ 2
3、智育价值........................................................................................................................ 2
4、蕴含的数学思想方法.................................................................................................... 2
5、教学重点........................................................................................................................ 3
（三）学情分析..........................................................................................................................3
三、单元学习目标............................................................................................................................. 3
四、单元作业目标............................................................................................................................. 3
五、单元作业整体设计思路............................................................................................................. 4
六、课时作业设计内容..................................................................................................................... 4
课时作业 1-----全等三角形............................................................................................. 5
课时作业 2----三角形全等的判定--SAS........................................................................9
课时作业 3----三角形全等的判定--ASA..................................................................... 12
课时作业 4-----三角形全等的判定--SSS.................................................................... 16
课时作业 5-----三角形全等的判定--AAS................................................................... 20
课时作业 6-----三角形全等的判定--HL......................................................................24
第 14单元质量检测作业（时间：60 分钟 满分：100 分）...................................... 28
（一）单元质量检测作业内容........................................................................................ 28
（二）单元质量检测作业属性表................................................................................... 35
七、单元作业设计反思................................................................................................................... 36
第 14单元《全等三角形》作业设计
第 14 单元《全等三角形》作业设计
一、单元信息：
基 本 学 科 年 级 学 期 教材版本 单元名称
信 息 数 学 八年级 第一学期 沪科版 全等三角形
单 元
组 织 自然单元 □重组单元
方 式
序号 课时名称 对应教材内容
1 全等形三角形 第 14.1(P94-96)
三角形全等的判定方法 1“边
课时 2 角边”及简单应用 第 14.2(P97-100)
三角形全等的判定方法 2“角
3 第 14.2(P101-102)
边角”及简单应用
信息 三角形全等的判定方法 3“边
4 第 14.2(P103-105)
边边”及简单应用
全等的判定方法 4“角角边”
5 第 14.2(P105-107)
及简单应
三角形全等的判定方法 5“HL”
6 及简单应用 第 14.2(P107-111）
二、单元分析
（一）课标要求
1、内容要求
①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
②掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
③掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
④掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
⑤证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
2、学习要求
通过操作、探究，体验获得数学结论的过程，掌握三角形全等的判定的方法，解决实
际问题.在探索三角形全等条件以及运用数学结论解决问题的过程中，学会有条理地思考
并能进行简单的说理.
3、教学要求
让学生经历数学知识的形成过程与应用过程，鼓励自主探索与合作交流，尊重学生的
个体差异，满足多样化的学习需要.关注证明的必要性、基本过程和基本方法，注重数学
知识之间的联系，提高解决问题的能力.
4、评价要求
注重对学生数学学习过程的评价，增强学习的自信心、合作意识，培养独立思考的习
惯、数学思考的发展水平等方面.恰当评价学生的基础知识与基本技能，重视对学生发现
问题、解决问题能力的评价，评价主体和方式要多样化.
（二）教材分析
1、内容分析
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第 14单元《全等三角形》作业设计
本单元内容是全等三角形，主要介绍全等三角形的概念和性质，三角形全等的判定.
在全等三角形性质的基础上，学习三角形全等的判定方法，并会利用全等三角形进行说理
和计算，同时学会用尺规作图作三角形的方法.教科书使学生逐步学会运用三角形全等的
判定方法，证明两条线段相等或两个角相等.灵活运用三角形全等的判定方法和性质是本
节的重点.
本单元知识结构图
本单元内容 6个课时完成：
第 1课时全等形、全等三角形的概念和性质，全等三角形是研究几何图形中线段相等
或角相等的重要手段.确定全等三角形的对应元素是本节课的重点.
第 2课时是三角形全等的判定方法 1“SAS”及简单应用；
第 3课时是三角形全等的判定方法 2“ASA”及简单应用；
第 4课时是三角形全等的判定方法 3“SSS”及简单应用；
第 5课时是三角形全等的判定方法 4“AAS”及简单应用；
第 6课时是三角形全等的判定方法 5“HL”及简单应用.
2、在几何知识体系中的作用
本单元知识在七年级学习的线段、角、相交线、平行线及上一章的三角形概念和边角
关系等知识的基础上，学生初步具备了解几何研究的对象和方法的基础之后，介绍全等三
角形的概念、性质和判定方法，是上一章推理论证的巩固与提高，并为下一章“轴对称与
等腰三角形”及以后的几何学习作准备.
3、智育价值
教科书提供了大量的画图、测量、折叠、剪拼等多种形式的活动.给学生创设了充分的
思考和探索的空间，使学生通过自己的探索，发现全等三角形的有关结论，解决一些简单
的实际问题，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累提供机会，有利于提高学生的
语言表达能力和动手操作能力.通过全等三角形中的运动变式题培养学生在运动中探索问
题的习惯，加深对事物性质的认识.
4、蕴含的数学思想方法
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第 14单元《全等三角形》作业设计
①类比的方法：涉及到性质定理与判定定理，在某些方面有相似之处，通过类比方法，
从介绍的一个逆定理的证明中寻求其他逆定理的证明方法.
②分类讨论思想：在探索三角形全等方法时候，利用分类讨论思想分出不同结果.
③从特殊到一般的认识规律和方法：全等三角形的几种判定方法是采用直观感知、操
作确认的方法得到的，由特殊事例推出一般结论的方法.
④转化思想：解题时运用转化思想，未知问题转化为已知问题，化复杂为简单.
5、教学重点
本单元重点是全等三角形的判定及利用全等三角形的性质和判定解决实际问题.
（三）学情分析
在七年级学习的线段、角、相交线、平行线及上一章的三角
知识基础 形概念和边角关系等知识的基础上，学生初步具备了解几何
研究的对象和方法的基础.
能力水平 学生具备一定的动手操作能力和逻辑推理能力.
本单元出现的同底版印制的两枚邮票等来自生活中的全等图
形，同学有一定的了解.“三角形的稳定性”，在实际生活中
生活经验 有许多物件中可以感受到，贴近生活，“全等形”的定义容
易理解和掌握.
随着数学知识的学习不断地加深，逐渐激发学生的学习内驱
兴趣动机 力，青春期的孩子对万事万物、未知领域有兴趣和强烈了解
的动机.
学生虽然具备一定的数学基础知识，但是存在表面的较为肤
浅，对知识的探讨缺乏韧性，遇到困难往往选择的是退缩.
存在不足
几何证明的书写格式不够规范、逻辑推理过程不够严密.
三、单元学习目标
1、了解三角形的稳定性；
2、理解全等三角形的概念；
3、能识别全等三角形对应边、对应角；
4、能掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质；
5、掌握判定三角形全等的三个基本事实，发展学生的逻辑推理核心素养；
6、能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题，提升数学运算能力、
逻辑推理等核心素养.
四、单元作业目标
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第 14单元《全等三角形》作业设计
沪科版教材八年级上册第 14 单元作业目标
序号 单元作业目标 学
1 能理解全等形、全等三角形的定义 了解
2 能掌握全等三角形的性质及相关应用 理解
3 能掌握判断全等三角形的对应边、对应角 理解
4 能灵活运用“SAS”解决线段、相等等应用问题 运用
5 能灵活运用“ASA”解决线段、角相等等应用问题 运用
6 能灵活运用“SSS”解决线段、角相等等应用问题 运用
7 能灵活运用“AAS”解决线段、角相等等应用问题 运用
8 能灵活运用“HL”解决线段、角相等等应用问题 运用
能灵活运用全等三角形所有的证明方法解决线段相等或 运用
9
角相等等实际应用问题
五、单元作业整体设计思路
设计理念：有效性 系统性 精炼性 多样性 层次性
六、课时作业设计内容
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第 14单元《全等三角形》作业设计
课时作业 1-----全等三角形
作业 1（基础性作业）
1、下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）.
A. B.
C. D.
【设计意图】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质.
【时间要求】1分钟
【作业分析】答案 A . A 选项两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；
【评价设计】通过对全等图形的判断，评价学生对全等三角形概念的理解情况，巩固课堂
新知识的学习，提升推理论证能力，达成单元作业目标 1.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
1 理解 0.9
完成 作业 B、C 讲解
2、下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形全等； ④全等三角形的周长相等.
其中正确的说法为（ ）.
A. ① ② ③ ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ① ② ④
【设计意图】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形概念和性质.
【时间要求】2分钟
【作业分析】答案:D ③面积相等的两个三角形不一定全等，错误；
【评价设计】通过问题情境，评价学生对全等三角形的性质知识的巩固，对新知识具有巩
固、延伸作用，提升学生推理论证核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
完成方式 评语
目标序号 水平 系数 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
巩固 A、 教师
2 理解 0.8 独立完成
提高 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
3、ΔABC≌ΔDEF ,下列结论中不正确的是（ ）.
A. AB DE B. BE CF C. BC EF D. AC DE
【设计意图】 本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，
根据全等三角形的性质即可判断．
【时间要求】2分钟
【作业分析】答案：D ΔABC ≌ ΔDEF ， AB DE , AC DF , BC EF , BC EC EF EC ,
BE CF .故选项 A、B、C 正确，D 错误
【评价设计】评价学生全等三角形的性质熟练掌握情况，及时巩固新知识，发展逻辑推理
能力.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
2、3 理解 0.8
完成 作业 B、C 讲解
作业 2（发展性作业）
4、如图，△ACE≌△DBF，若 AD=12,BC=4，AB 长为（ ）.
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【设计意图】 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的
关键．
【时间要求】 2分钟
【作业分析】 答案 C △ACE≌△DBF AC BD AC BC BD BC即:AB = CD
AD =12, BC=4, AB (12 4) 2 4
【评价设计】评价全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.为同
学巩固全等三角形的性质打好基础，及时巩固新知识，发展逻辑推理能力.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
独立 巩固 A、 教师
2、3 理解 0.75
完成 提高 B、C 讲解
5、已知：如图，△ABC≌△BAD,BC=AD,指出其他的对应边与对应角；又知，
△OAC≌△OBD 指出这一对全等三角形中所有的对应边与对应角.
o
【设计意图】 考查全等三角形的对应边、对应角概念,能识别全等三角形中的对应角、
对应边.
【时间要求】 3分钟
【作业分析】 在△ABC≌△BAD 中，除 BC=AD 外，还有
AB BD,AB BA, C D , CAB DBA , ABC BAD ;在△OAC≌△OBD
中,OA OB,OC OD ,AC BD , CAO DBO , AOC BOD , C D .
【评价设计】巩固全等三角形的对应边、对应角的概念,能识别全等三角形中的对应角、
对应边打好基础.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
3 理解 0.70
完成 作业 B、C 讲解
作业 3（创新性作业）
6、如图①，在 Rt△ABC 中， C 90°，BC 9cm，AC 12cm ，AB 15cm ，现有一动
点 P，从点 A 出发，沿着三角形的边AC CB BA运动，回到点A 停止，速度为3cm/s ，
设运动时间为 ts．
必做题：（1）如图①，当 t= 时，△APC 的面积等于△ABC 面积的
一半.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
选做题：（2）如图②，在△DEF 中， E 90°，DE 4cm ，DF 5cm ， D A在△ABC
的边上，若另外有一个动点Q，与点 P同时从点A 出发，沿着边AB BC CA运动，回
到点A 停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好使△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度.
【设计意图】利用学生现有的几何知识，设计动态变化问题，有利于培养学生在运动中探
索问题的习惯，加深对事物性质的认识.
【时间要求】 10 分钟
【作业分析】答案：(1) 11 或 19
2 2 .
(2)△APQ ≌△DEF 对应顶点为A 与D， P 与E ，Q与 F .
①当点 P在AC上时，如图所示：此时，AP 4cm ，AQ 5cm ， 点Q速度为5 (4 3) 15 cm/s
4 .
②当点 P 在 AB 上时，如图所示：此时 AP 4cm， AQ 5cm ，即点 P 移动的距离为
AC CB BP 9 12 15 4 32cm ，点Q 移动的距离为AB BC CQ 15 9 12 5 31cm，
Q 93∴点 移动的速度为31 (32 3) cm/s Q 15 cm/s 或 93 cm/s32 ．综上所述，点 的运动速度为 4 32 .
【评价设计】本题设置必做题和选做题，总体设计有一定的难度，不适合全体学生，对基
础一般的同学不做全做要求，同一个知识点让不同程度的学生得以发展，积极调动学生的
学习积极性.培养学生的抽象思维、逻辑思维及数学直觉能力，提高了学生的数学运算、
逻辑推理核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
合作 拓展 A、 教师
4 综合 0.60
完成 探究 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
课时作业 2----三角形全等的判定--SAS
作业 1（基础性作业）
1、如图，AC与BD交于O点，若OA OD，用“SAS”证明ΔAOB≌ΔDOC，还需( ).
A. AB DC B. OB OC C. ∠A=∠D D. AOB DOC
【设计意图】本题主要考查全等三角形的判定方法SAS.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】答案：B
A 选项添加AB DC，不能根据SSA判定两个三角形全等，故本选
项不符合题意；
B选项添加OB OC, 可利用“SAS”证明ΔAOB≌ΔDOC故本选
项符合题意；
C选项是利用“ASA”故本选项不符合题意；
D不能证得两三角形全等，故本选项不符合题意．
【评价设计】巩固全等三角形的判定方法 SAS，巩固新知识.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
出
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问 × 评定 方式
题
独立 基础性 A、 教师
4 掌握 0.8
完成 作业 B、C 讲解
2、如图，为了测量出A ，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连结BC，AC，使
ACB 90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD BC，那么只要测量出AD的长度
也就得到了A ，B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）.
A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS
【设计意图】 本题考查的是全等三角形的判定定理“SAS”.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】答案：B 利用SAS可证 ABC≌ ADC
【评价设计】联系生活，让学生体会数学来源于生活服务与生活，利用数学知识解决实际
问题，培养学生学以致用.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
完成方式 评语
目标序号 水平 系数 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
基础 A、 教师
4 掌握 0.75 独立完成 性作 B、C 讲解
业
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第 14单元《全等三角形》作业设计
3、如图，AC DC，BC EC，请你添加一个适当的条件：__________________________，
使得ΔABC≌ΔDEC．
【设计意图】 此题主要考查学生对全等三角形的判定这一知识点的理解和掌握，此题难
度不大，属于基础题.按目前同学们的学习进度只能运用 SAS 来解决.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】 本题要判定ΔABC≌ΔDEC知AC DC，BC EC，具备了两组边对应相
等，利用SSS或者SAS即可判定两三角形全等了．
答案：AB DE 或 ACD BCE或 ACB DCE本题答案不唯一，三个答案任选一
个.
【评价设计】是一道开放型题目，需要学生通过观察，条件不确定，由于今天是三角形判
定的第一节课，只要求学生写出一种即可.三角形全等方法学完则要求写全面.本题是最富
有教育价值的数学问题题型.激活认知内驱力，提高更多的交流与合作机会，培养学生探
究习惯和思维品质.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
等
单元作
学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评 方式
序号
定
合作 基础性 A、 教师
4 掌握 0.7
完成 作业 B、C 讲解
作业 2（发展性作业）
4、如图，AE AF ，AC AB，EC交BF 交于点O， A 40°， B 25°，则 EOB
的度数为______.
【设计意图】 本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角旋转和三角形内角和
定理，证明ΔAEC≌ΔAFB是本题的关键.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】∵AE AF ， A A, AC AB，∴ΔAEC≌ΔAFB（SAS）
∴ B C 25 ∵ OFC A B 65 ∴ FOC 180 C OFC 90
∴ EOB 90
【评价设计】本题既考察三角形全等的判定定理（SAS），又考察全等三角形的性质及三
角形内角和性质定理.是一道偏基础的综合型题目,为培养学生综合能力奠定基础.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 掌握 0.7
完成 提高 B、C 讲解
5、如图，AB DE ，BF EC ， B E ，求证：AC∥DF .
（解答应规范书写证明过程、演算步骤）.
【设计意图】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定，
解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合的思想解答．
【时间要求】 2分钟
【作业分析】要证明AC∥DF ，只要证明 ACB DFE 即可，要证明 ACB DFE ，只要
证明ΔABC≌ΔDEF 即可，根据题目中的条件可以证明ΔABC≌ΔDEF ，本题得以解决．
【评价设计】本体设计比较基础，紧扣本节课教学内容.本题和上面第 5题图是一样的，
但题目内容要求不同.评价学生在书写格式是否规范，条理是否清晰，这一点对于初学几
何的同学并非易事.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 掌握 0.7
完成 提高 B、C 讲解
作业 3（反思性作业）
6、通过近阶段几何知识的学习，请同学们完成以下要求：
（1）全等三角形判定的书写要点有哪些？
（2）在几何知识的学习中你有什么收获？还存在什么困惑？
【设计意图】考查几何解答题的书写是否规范.
【时间要求】10 分钟
【作业分析】本题是反思性作业，通过书面的形式，建立知识框架，完善单元知识结构，
及时纠正和积累知识内容和学习方法.
【评价设计】评价学生整理知识的意识，培养学生自主完成建构知识意识，进而提升学生
发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
等
单元作
学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评 方式
序号
定
独立 总结 A、 教师
2 理解 0.7
完成 反思 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
课时作业 3----三角形全等的判定--ASA
作业 1（基础性作业）
1、某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，
那么最省事的方法是（ ）.
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去
【设计意图】 本题考查三角形全等的判定方法.
【时间要求】1分钟
【作业分析】 答案：C
根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形.
第一块只保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；
第二块仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判断方法；
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻
璃．
【评价设计】针对本节课的全等三角形判定方法（ASA）,属于基础型题目.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
5 掌握 0.8
完成 作业 B、C 讲解
2、如图，ΔABC和ΔDEF 中，AB DE ， B DEF，添加下列哪一个条件不能够证明
ΔABC≌ΔDEF的是 ____________.
① BE CF ② A D
③ AC DF ④ AC/ /DF
【设计意图】 本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判
定方法是解题的关键．
【时间要求】 2分钟
【作业分析】答案：C 根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断即可得解.
A、BE=CF 可以求出 BC=EF，然后利用“SAS”证明△ABC≌△DEF，故本选项不符合题
意；
B、∠A=∠D 可以利用“ASA”证明△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；
C、AC=DF 符合“SSA”，不能证明△ABC≌△DEF，故本选项符合题意．
D、由 AC∥DF 可得∠F=∠ACB，然后利用“AAS”△证明 ABC≌△DEF，故本选项不符
合题意．
【评价设计】本题是综合评价灵活运用全等三角形的判定方法，设计本题有利于提高认知
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第 14单元《全等三角形》作业设计
水平，培养探究习惯和思维品质.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成情 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 况 效果 问题 × 评定 方式
合作 能力 A、 教师
5 掌握 0.5
完成 提高 B、C 讲解
3、如图，AC AE， C E ， 1 2
求证:△ABC≌△ADE （解答应规范书写证明过程、演算步骤）
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角
形的判定定理进行推理是解此题的关键.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】求出 BAC DAE，根据全等三角形的判定定理ASA推出即可.
【评价设计】本题是基础题，难度面向全体，发展逻辑推理能力等数学核心素养.巩固新
知识本题，为后续提高打好基础.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
独立 基础性 A、 教师
5 掌握 0.8
完成 作业 B、C 讲解
作业 2（发展性作业）
4、如图：OA OB， A B，有下 3个结论：
①ΔAOD≌ΔBOC
②ΔACE≌ΔBDE
③点E 在 O的平分线上
其中正确的结论是___________.
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定和性质.根据已知条件证明出△ACE≌△BDE 是
解题的关键．
【时间要求】 2分钟
【作业分析】正确的结论是①②③.
根据全等三角形的判定得出△AOD≌△BOC(ASA)，则 OD=CO，
从而证出△ACE≌△BDE，连接 OE，可证明△AOE≌△BOE，
则得出点 E 在∠AOB 的平分线上．
【评价设计】评价学生添加辅助线的能力，通过添加辅助线把分
散的条件集中到一个或两个三角形中.本题学生能准确地添加辅
助线可以使问题迎刃而解.更注重思维灵活性，发展了学生的数
学探究能力.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
独立 能力 A、B、 教师
5 掌握 0.65
完成 提高 C 讲解
5、如图，ΔABC的面积为9cm 2 ，BP平分 ABC，AP⊥BP 于 P ，连接 PC，则阴影部分
面积为 （ ）.
A. 3cm 2 B. 4cm 2 C. 4.5cm 2 D. 5cm 2
【设计意图】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用.
【时间要求】 4分钟
【作业分析】答案 C
注意：等底等高的三角形的面积相等．根据已知条件证得ΔABP ≌ΔEBP ，根据全等三角
1
形的性质得到AP PE，得出SΔABP SΔEBP,SΔACP SΔECP，推出SΔPBC 2 SΔABC ，代入求
1
出即可.∴S 1ΔPBC 2SΔABC 2 9 4.5cm
2 .
【评价设计】本题是全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，是一道综合性的题
目，能很好的考查学生对知识综合应用能力，学生准确地添加辅助线可以使问题迎刃而解，
更注重思维灵活性，发展了学生的数学探究能力，提升逻辑推理、数学运算等数学核心素
养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
合作 能力 A、 教师
5 掌握 0.5
完成 拓展 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业 3（实践性作业）
6、阅读数学小故事：
几何学兴起于公元前 7 世纪的古埃及，而成为一门独立学科则是在古希腊时代.古希
腊的几何学达到了较高的发展水平，乃至 2000 多年后的今天，全世界的中学生还都在学
习着欧几里得几何，使用着欧几里得创造的几何术语.而数学家们则更是把古希腊的几何
著作奉为科学典范.
泰勒斯和第一个全等三角形判定定理----古人对全等三角形的认识源于测量.据史料
记载，第一个应用全等三角形的人应该是古希腊学者泰勒斯（约公元前625——公元前547）.
他出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派————米利都学派.他是
西方第一个有记载的思想家、数学家和哲学家.泰勒斯可谓是几何学的鼻祖，他开创了数
学命题逻辑证明之先河.他证明了若干个几何命题，如“圆的直径将圆分成为两个相等的
部分”，“等腰三角形的两底角相等”，“两相交直线形成的对顶角相等”，“半圆上的
圆周角是直角”等.也许古埃及、古巴比伦人早已知道了这些几何命题，但泰勒斯不仅把
其整理成一般性的命题，还究其“所以然”，把演绎逻辑思想引入数学.他不仅严格证明
之，而且在生活实践中广泛应用这些命题.尤其值得称道的是，他证明了第一个全等三角
形的判定定理：若一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角和对应边相等，
则这两个实践性三角形全等.
此即我们现在教科书中的“角边角”定理.至于泰勒斯如何证得了这一定理，我们不
得而知.但他的“帽子定河宽”的故事却
被流传了下来：为了测定一条河流的宽
度，某人可站在岸边，将帽子戴得低到
能看见帽檐，使得眼睛恰好望着对岸某
一点，这时视线、河宽和身高构成了一
个直角三角形.保持身体姿势不动，转过
身来，同样顺着帽檐看到此岸上的一点，
则该点和此人的距离就是河宽.
在该问题中，身高是一条公共边，
因帽子的形态始终未变，则视线和身高
的夹角相等，且所有直角都相等，故两
个三角形全等，从而对应边相等.
创造力丰富的科学家，往往都具备
鲜明个性化的学术思想和独创性的学术
体系.
【设计意图】通过数学发展史及数学家的故事，学生从伟大的数学家身上可以汲取到
更多的人文精华和人格力量.在数学核心素养的要求下，也更加注重学生阅读能力的培养，
通过阅读提升学生自主学习的能力，这里利用数学家故事的深入浅出，激发兴趣，沉浸在
阅读之中的同时，跟着好奇心带着问题自发的探索下去，让学生更好的进行广泛交流、纠
正完善、解决问题，贯穿数学学习全过程，思维能力进一步得到拓展的同时真正的迈好自
己的每一步，珍惜学习的时间，和学习的机会.
【时间要求】8分钟
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第 14单元《全等三角形》作业设计
课时作业 4-----三角形全等的判定--SSS
作业 1（基础性作业）
1、下列图形中有稳定性的是（ ）.
A. B. C. D.
【设计意图】 本题主要考查了三角形的稳定性，稳定性是三角形的特性，这一点需要记
忆．
【时间要求】 1分钟
【作业分析】 解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有选项 D 中的三角形具有
稳定性．
【评价设计】三边分别相等的两个三角形全等，利用这一知识点可得三角形的稳定性.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
6 理解 0.9
完成 作业 B、C 讲解
2、如图，在ΔABC中，AB AC，EB EC，则由“SSS”可以直接判定 ( ).
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
【设计意图】本题考查三角形全等的判定方法 SSS.
【时间要求】2分钟
【作业分析】答案：B 由 AE 为公共边易得△ABE≌△ACE 注意题目的要求 SSS，要按
要求做题.
【评价设计】考查三角形全等的判定方法之一 SSS.本题设计可以及时巩固新知识.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 ×评定 方式
独立 基础性 A、 教师
6 理解 0.9
完成 作业 B、C 讲解
3、如图，在 ΔACD 和 ΔBCE 中， AC BC ， AD BE ， CD CE ， ACE 55 °，
BCD 155°AD与BE相交于点 P ，则 BPD 的度数为( ).
A . 110° B. 125° C. 130° D. 155°
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第 14单元《全等三角形》作业设计
【考查目标】本题主要考查全等三角形的判定和性质.
【时间要求】2分钟
【作业分析】掌握全等三角形的判定方法和全等三角形的性质.由条件可证明.
ΔACD≌ΔBCE(SSS) ACD BCE, A B , BCA ACE ACE ECD
ACB ECD 12 ( BCD - ACE)
1
2 (155
- 55 ) 50
B ACB A APB, APB ACB 50o , BPD 180 - 50 130 .
故选C .
【评价设计】考查了三角形全等的判定及三角形的内角和定理，重巩固基础性知识.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
6 理解 0.65
完成 提高 B、C 讲解
作业 2（发展性作业）
4、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，
OB上分别取OM ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺
顶点C的射线OC即是 AOB的平分线.这种做法的依据是________.
【设计意图】 本题考查了全等三角形的判定(SSS)及性质.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】 由三边相等得ΔCOM≌ΔCON，即由SSS判定三角全等.做题时要根据已知
条件结合判定方法逐个验证.
【评价设计】本体设计有利于学生体会到数学来源于生活又服务于生活，是一道紧扣新知
识的面向全体的学生的基础性题.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成方 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 式 型 情况 效果 问题 ×评定 方式
独立完 基础性 A、 教师
6 理解 0.75
成 作业 B、C 讲解
5、如图，仪器 ABCD 可以用来平分一个角，AB=AD,BC=DC,将仪器上的点 A 与∠PRQ
的顶点 R 重合，调整 AB 与 AD，使它们落在角的两边上，沿画一条射线 AE，AE 就是
∠PRQ 的平分线，你能说明其中的道理吗？
【设计意图】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法.
【时间要求】3分钟
【作业分析】首先利用 SSS 判定△ABC≌△ADC，进而可得∠BAC=∠DAC,从而可判定
AE 就是∠PRQ 的平分线.
【评价设计】紧扣本节课的新知识———全等三角形的判定定理 SSS,适合全体学生，设计
本题使学生体会到数学来源于生活，又服务与生活在做题过程中力求书写规范.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标序 评语
水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
号
独立 基础 A、 教师
6 理解 0.8
完成 夯实 B、C 讲解
作业 3（延伸性作业）
6、如图（1），AB=5cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=4cm.点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速
度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t(s)．
必做题：（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1，△ACP 与△BPQ 是否
全等，请说明理由，并推导出此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；
选做题：（2）如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=α°”，
其他条件不变．设点 Q 的运动速度为 xcm/s，是否存在实数 x，使得△ACP 与△BPQ 全等？
若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由.（解答应规范书写证明过程、演算
步骤）
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第 14单元《全等三角形》作业设计
【设计意图】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，两边及其夹角分别对应相等的两
个三角形全等.在解题时注意分类讨论思想的运用.
【时间要求】10 分钟
【作业分析】(1)△ACP≌△BPQ， PC⊥PQ. 利用 SAS 证得△ACP≌△BPQ，得出
∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°,得出结论即可.
(2) 8存在 x=1,t=1 或 t=2.5,x= 5 ,使得△ACP 与△BPQ 全等. 把△ACP 与△BPQ 全等分两种情
况：①AC=BP,AP=BQ②AC=BQ,AP=BP，建立方程组求得答案.
【评价设计】】本题设置必做题和选做题，选做题对基础一般的同学不做要求，同一个知
识点让不同程度的学生得以发展，积极调动学生的学习积极性.有利于提高学生分类讨论思
想方面的能力，发展数学运算、逻辑推理核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 理解 0.6
完成 提高 B、C 讲解
19 / 38
第 14单元《全等三角形》作业设计
课时作业 5-----三角形全等的判定--AAS
作业 1（基础性作业）
1、如图，在△ABC 中，AC⊥BC，AE 为∠BAC 的平分线，ED⊥AB 于点 D，
AB=7cm,AC=3cm,则 BD 的长为（ ）.
A. 3cm B. 4cm C. 1cm D.2cm
【设计意图】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质
定理是解题的关键.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】答案 B． 根据垂直的定义得到，利用 AAS 定理证明△ACE≌△ADE，根
据全等三角形的性质计算即可．
【评价设计】评价学生对全等三角形的判定和性质的掌握情况，面向全体学生，属基础题.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础 A、 教师
7 理解 0.8
完成 性 B、C 讲解
2、如图△ABC 和△DEF 中，AB=DE,∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明
△ABC≌△DEF（ ）.
A.BE=CF B.∠A =∠D C.AC=DF D.AC∥DF
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定
方法是解题的关键.
【时间要求】 2分钟
【作业分析】答案：C “AC=DF”是“SSA”，不能证明△ABC≌△DEF，符合题意．
【评价设计】综合评价学生灵活运用全等三角形的判定和性质的能力，综合利用所学知识
解决问题
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成方 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立完 基础性 A、 教师
7.9 理解 0.75
成 作业 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
3、王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木
墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点 C 在 DE 上，点 A 和
B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．
A.8 B.9 C.10 D.20
【设计意图】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
【时间要求】 2分钟
【作业分析】答案：D
根据题意可得 AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，
再根据等角的余角相等，可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≌△CEB 即可，利用全等三
角形的性质进行解答.
【评价设计】来源于生活实际，评价学生对全等三角形的判定和“等角的余角相等”等，
是否灵活掌握，发展学生综合利用知识解决问题的能力，提高学生数学核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
完
单元作业 学习 难度 完成 作业类 成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情 效果 问题 × 评定 方式
况
独立 基础性 A、 教师
7、9 理解 0.75
完成 作业 B、C 讲解
作业 2（发展性作业）
4、如图，把△ABC 放置在平面直角坐标系中，已知 AB=BC，∠ABC=90°，A(3,0),B(0,-1)，
点 C 在第四象限，则点 C 的坐标是______.
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形性质.
【时间要求】2分钟
【作业分析】答案：（1，-4）
过点 C 作 CD⊥y 轴于点 D，通过角的计算可找出∠OAB=∠DBC，结合∠AOB=∠BDC、
AB=BC，即可证出△OAB≌△DBC，根据全等三角形的性质即可得出 BD=AO,DC=OB,再
结合点 A、B 的坐标即可得出 DC、OD 的长度，进而可得出点 C 的坐标.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
【评价设计】本题评价了学生对平面直角坐标系和全等三角形的性质和判定的掌握情况，
属综合性较强的题目，题目设计关联上一章知识，知识间的关联，发展学生逻辑推理、数
据分析核心素养.
作业属性 作记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
7、9 理解 0.65
完成 提高 B、C 讲解
5、如图，△ABC 的一个顶点 A 在△DEC 的边 DE 上，AB 交 CD 于点 F，且 AC=EC，
∠1=∠2=∠3，求证：AB=ED.（解答应规范书写证明过程、演算步骤）.
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识，证明△ACB
≌△ECD 是解题的关键.
【时间要求】3分钟
【作业分析】先证∠ACB=∠ECD，再由三角形的外角性质得∠D=∠B，然后由“AAS”
证明△ACB≌△ECD，即可求解.
【评价设计】本题评价了学生对新知识的巩固起到很好的作用，利用外角得到∠D=∠B 是
关键，题目难度适合全体学生，评价了学生推理论证能力，培养分析问题能力，提升逻辑
推理核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
7 理解 0.75
完成 作业 B、C 讲解
22 / 38
第 14单元《全等三角形》作业设计
作业 3（实践性作业）
6、2022 年冬奥会滑冰运动员王诗玥和柳鑫宇沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，
在由 C 走到 D 的过程中，通过隔离带的空隙 P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的习近平
主席的一段话：“幸福都是奋斗出来的”，(即线段 AB)具体如下：如图，AB//PM//CD，
相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 P，PD⊥CD 垂足为 D.已知 CD=16 米．请
根据上述信息求标语 AB 的长度.（解答应规范书写证明过程、演算步骤）.
【设计意图】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确理解题意，利用所学知识解
决实际问题的能力.
【时间要求】8分钟
【作业分析】∵CD//AB，∴∠CDP=∠ABP，∵PD⊥CD，∴∠CDP=90°，∴∠PBA=90°，
∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD=PB，在△ABP 和△CDP 中，∠ABP=∠CDP，PB=PD，
∠APB=∠CPD，∴△ABP≌△CDP(ASA)，∴AB=CD=16 米.
【评价设计】评价学生利用全等三角形的知识解决实际生活中的问题，难度不大面向大部
分学生，数学来源生活又服务于生活，学以致用.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
独立 基础性 A 、 教师
7 理解 0.85
完成 作业 B、C 讲解
23 / 38
第 14单元《全等三角形》作业设计
课时作业 6-----三角形全等的判定--HL
作业 1（基础性作业）
1、下列说法中，正确的个数是（ ）.
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【设计意图】本题考查了直角三角形全等的判定，除了 HL 外，还有一般三角形全等的四
个判定定理，要找准对应关系.
【时间要求】2分钟
【作业分析】解：①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确；
②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等，正确；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确；
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误.
故选 C．
【评价设计】涉及直角三角形的判定方法，抽象思维能力要求较强.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
8 理解 0.8
完成 作业 B、C 讲解
2、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm, 一条线段 PQ=AB.P,Q 两点分别
在线段 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，若以 A、B、C 为顶点的三角形与以 A、P、Q 为顶
点的三角形全等，则 AP 的值为（ ）.
A. 6cm B. 12cm C. 12cm 或 6cm D. 以上答案都不对
【设计意图】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质.
【时间要求】2 分钟
【作业分析】本题要分情况讨论：①Rt△APQ≌Rt△CBA,此时 AP=BC=6cm；②Rt△QAP
≌Rt△BCA；此时 AP=AC=12cm．
综上所述，AP=6cm 或 12cm．故选：C.
【评价设计】动态题目一直是中考中热点类型，渗透在平时的作业中，设计理念贴近中考.
判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 本题没有说明全等三角
形的对应边和对应角，需要分类讨论，不能漏解，发展逻辑推理素养.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
8 掌握 0.65
完成 提高 B、C 讲解
3、如图，已知 PA⊥ON 于点 A，PB⊥OM 于点 B，且 PA=PB,∠MON=50°，∠OPC=30°，
则∠PAC=______°.
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定和性质”HL”，了解学生本节课知识掌握情况.
【时间要求】2分钟
【作业分析】答案为：55°由“HL”可证 Rt△OAP≌Rt△OBP，可得∠AOP=∠BOP=
1
2 ∠AOB=25°,由外角可求解.
【评价设计】考查利用“HL”判断三角形全等.题目设计紧扣新知识.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
8 理解 0.75
完成 作业 B、C 讲解
作业 2（发展性作业）
4、如图，有两个长度相等的滑梯 BC 和 EF，∠CBA=27°，则当∠EFD=_____°时，可以
得出左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等.
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定（HL）及性质的应用.
【时间要求】3分钟
【作业分析】答案为：63. 分别在直角△ABC、直角△DEF 中，可以考虑这两个三角形全
等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和.
【评价设计】解答的关键是设计三角形全等，评价学生是否能巧妙地借助两个三角形全等，
寻找两个角和的等量关系，把问题转化到同一个三角形中，提升利用现有知识解决生活中
问题的能力.
25 / 38
第 14单元《全等三角形》作业设计
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
独立 基础性 A、 教师
8 理解 0.8
完成 作业 B、C 讲解
5、如图①，点 P 是∠AOB 的平分线 OC 上的一点，我们可以分别 OA、OB 在截取点 M、
N，使 OM=ON，连结 PM、PN，就可得到△POM≌△PON．
（1）请你在图①中，根据题意，画出上面叙述的全等三角形△POM 和△PON，并加以证
明．
（2）请你参考(1)中的证全等三角形的方法，解答下列问题：
（I）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B=60°，AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA
的平分线，AD、CE 相交于点 F.请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系.
（Ⅱ）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而（I）中的其它条件不变，请问，
你在（I）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（解答应
规范书写证明过程、演算步骤）
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，角平分线定理，
以及三角形外角性质.
【时间要求】8 分钟
【作业分析】（1）根据题意，画出图形，直接根据 SAS，即可证明△POM≌△PON.
（2）（Ⅰ）过点 F 作 FG⊥AB,FH⊥BC，垂足分别为 G、H，连接 BF，由角平分线性质，
得到 FG=FH，∠FGE=∠FHD=90°，又∠FDH=∠FEG，由 AAS 证明△EFG≌△DFH，即
可得到 FE=FD；
（Ⅱ）与（Ⅰ）同理，得到 FG=FH,∠FGE=∠FHD=90°，由∠ABC=60°，得到
∠FDH=∠ABC+∠BAF=60°+∠BAF，又∠FEG=∠BAF+60°，则∠FDH=∠FEG=
∠BAF+60°，然后利用 AAS 证明△EFG≌△DFH，即可得到结论成立．
【评价设计】正确作出辅助线是解题的关键，构造出全等三角形的条件，从而证明三角形
全等.培养学生在现有条件的基础上，通过作辅助线补充一定的条件，从而使为题得以解决.
本题适合中等以上水平的同学，在布置作业时可作为选做题.评价学生从特殊到一般的认识
规律和方法，提高逻辑推理核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
8.9 合作 基础性 A、 教师理解 0.6
完成 作业 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
作业 3（生活实践性作业）
6、“他山之石可以攻玉”，小组合作能有效地进行资源整合.
（1）请同学们将本单元的内容绘制成知识结构导图.同学们可以结合自身的学习情况谈谈
学习本单元的收获，也可以谈谈学习本单元存在的薄弱之处，并积极寻求弥补不足的方法.
（2）以数学小组为单位，根据本单元的学习内容自行编制（改编、原创均可）两题以上，
要求题目涉及内容尽可能覆盖本单元所学内容.
（3）户外操作作业：以数学小组为单位，利用本单元所学的内容，测量我校喷泉池塘（池
塘外形为不规则图形）的最大宽度.（测量工具自备，作业上交时间为 1个月以内）
【设计意图】考查学生对全等三角形性质和判定方法整体的掌握情况.以小组为单位的作
业，有助于培养团队合作意识.学生利用知识解决实际生活中的问题，体会“数学来源于
生活，又服务于生活”.
【时间要求】跨课时作业
【作业分析】反思型作业（1）通过书面的形式，建立知识框架，完善单元知识结构，积
累所学知识，进而深度学习;把学生的问题已书面形式呈现出来，有利于下一步对教学内
容进行调整；（2）能够根据所学内容编题就是深度学习的体现，转换角色看待问题的角
度不同，对知识的理解深度进一步加深.（3）作业不拘形式，户外作业，学生更喜欢；离
开课堂到户外观察、分析、解决问题，提高实践能力.
【评价设计】评价学生反思和整理知识的意识，面向全体学生，不同学习层次都能完成.
培养学生构建知识意识，提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.培养学生团队
合作意识、共同奉献精神，运用所学知识解决实际问题，在学以致用的同时促进德育方面
的发展.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
1.2.3.4. 合作 总结 A、 教师
理解 0.6
5.6.7.8 完成 反思 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
第 14 单元质量检测作业
（时间：60 分钟 满分：100 分）
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（5×5=25 分）
1、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ）.
A、AB=6 BC=5 ∠A=50° B、AB=5 BC=6 AC=13
C、∠A=50° ∠B=80° AB=8 D、∠A=40° ∠B=50° ∠C=90°
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定方法；一般三角形全等的判定方法有 SSS、SAS、
ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
【时间要求】2 分钟
【作业分析】根据全等三角形的判定方法可知只有选项 C 能画出唯一三角形.
【评价设计】评价学生对各种三角形全等的判定方法掌握的熟练程度，及三角形的三边关
系，考查基础的题目，培养学生逻辑推理能力.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
9 0.7 独立 基础性 A、 教师理解
完成 作业 B、C 讲解
2、已知 AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，AB=4，AC=6，则 AD 的取值范围是（ ）.
A.2【设计意图】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，
作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
【时间要求】3分钟
【作业分析】答案：B 延长 AD 到 E，使 DE=AD，然后利用“边角边”证明△ABD 和
△ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大
于第三边，两边之差小于第三边求出 AE 的取值范围，然后即可得解.
【评价设计】评价学生加倍中线法构造全等三角形，把已知条件转化到同一个三角形中，
利用三边关系解决问题的能力，适当的添加辅助线是解题的关键.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 理解 0.6
完成 提高 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
3、如图，EB 交 AC 于点 M，交 FC 于点 D，AB 交 FC 于点 N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，
AE=AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）.
①∠1=∠2； ②BE=CF； ③△ACN≌△ABM； ④CD=DN； ⑤△AFN≌△AEM．
A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
【设计意图】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质.
【时间要求】3分钟
【作业分析】故选：C．①正确．可以证明△ABE≌△ACF 可得结论．
②正确，利用全等三角形的性质可得结论．③正确，根据 ASA 证明三角形全等即可．
④错误，本结论无法证明． ⑤正确．根据 ASA 证明三角形全等即可．
【评价设计】解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型.多练习
打基础.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独 立 基础性 A、 教师
9 理解 0.75
完成 作业 B、C 讲解
4、如图，是一个 4×4的正方形网格，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7 等于（ ）.
A. 585 ° B. 540° C. 270 ° D. 315°
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的对应角相等.
【时间要求】3分钟
【作业分析】答案：A 由图可知，∠HAM 所在的三角形与∠HQG 所在的三角形全等，所
以 ∠HAM+∠HQG=90°∴∠1+∠7=90°－∠HAM+180°－∠HQG=270°－
（∠HAM+∠HQG）=180°，同理∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∵∠4=45°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=180°×3+45°=585°
【评价设计】学生发现并利用全等三角形是解决本题的能力．根据正方形的轴对称性得，
∠1+∠7=180°，∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45° .为培养学生的观察、分析、
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第 14单元《全等三角形》作业设计
解决问题的能力奠定基础.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 理解 0.6
完成 提升 B、C 讲解
5、如图，点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN
在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）
PM=PN 恒成立；(2)OM+ON 的值不变；(3)四边形 PMON 的面积不变；(4)MN 的长不变，
其中正确的个数为（ ）.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【设计意图】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、四边形的面积等知识.
【时间要求】5分钟
【作业分析】如图作 PE⊥OA 于 E，PF⊥OB 于 F 只要证明△POE≌△POF，
△PEM≌△PFN，即可一一判断.∴EM=NF,PM=PN,故（1）正确，∴SΔPEM SΔPNF ，
∴S四边形PMON S四边形PEOF 为定值，故（3）正确，
∵OM+ON=OE+ME+OF－NF=2OE=定值，故（2）正确，
∵MN 的长度是变化的，故（4） 错误.故选 B.
【评价设计】评价学生添加适当的辅助线是学生学习几何知识必要的技能，解本题的关键是学会
添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，数学建模、逻辑推理核心素养的发展，属于
中考常考题型.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独 立 基础性 A、 教师
9 理解 0.65
完成 作业 B、C 讲解
二、填空题（3×5=15 分）
6、如图，∠A=∠D，∠C=∠F，AE=BD，那么图中的全等三角形共有________对．
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第 14单元《全等三角形》作业设计
【考查目标】本题主要考查三角形全等的判定方法.
【时间要求】3分钟
【作业分析】根据对顶角相等，三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质来确定图中
存在的全等三角形共有三对：分别为△ABC≌△DEF，△AEM≌△DBN，△FMG≌△CNG
再分别进行证明．共有 3 对.
【设计意图】本题涉及知识点较多，考查了学生综合解题能力.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
9 理解 0.7
完成 作业 B、C 讲解
7、如图，△ABC 的顶点分别为 A(0,3)，B(-4,0)，C(2,0)，且△BCD 与△ABC 全等，则点
D 坐标可以是______.
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定，利用网格结构找出使边相等的点 D 即可，熟
练掌握网格结构是解题的关键.
【时间要求】2分钟
【作业分析】根据网格结构分别作出 BD、CD 与 AB、AC 相等，然后根据“SSS”可得
△BCD 与△ABC 全等.
答案:(-2,3)或(-2,-3)或(0,-3)
【评价设计】图形题的设计，在循序渐进的研究过程中不断地完善思维，构建空间观念、
开拓思维，有利于提高观察力.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 理解 0.65
完成 提高 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
8、如图，在长方形 ABCD 中 AB=DC=4，AD=BC=5 延长 BC 到 E，使 CE=2，连接 DE
动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC→CD→DA 向终点 A 运动，设点 P 运
动的时间为 t秒，存在这样的 t，使△DCP和△DCE 全等，则 t 的值为 _________________.
【设计意图】本题考查了全等三角形的性质.熟练运用分类讨论思想是解题的关键.
【时间要求】5分钟
【作业分析】分情况进行讨论，根据题意得出 CP=5-2t=2 和 DP=2t-9=2 ，即可求得.
① 当 P 在 BC 上时，由题意得 BP=2t，要使△DCP≌△DCE，则需 CP=CE，如①图所示：
∵CE=2 3∴5-2t=2 得：t= 2 ;
②当 P 在 CD 上时，不存在 t 使△DCP 和△DCE 全等；
11
③当 P 在 AD 上时，由题意得 BC+CD+DP=2t,∵BC=5,CD=4，∴DP=2t－9=2,得 t= 2 .
t= 3 t= 11综上所述，当 2 或 2 时，△DCP 和△DCE 全等.
【设计意图】动态综合问题可以说是中考数学一直以来一个热点问题，而动态几何问题更
是热点中的重点，平时在练习中多训练，题型贴近中考.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作
学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
业目标 评语
水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
序号
9 0.6 独立 能力 A、 教师理解
完成 提升 B、C 讲解
三、解答题（10+15+15+20=60 分）
9、如图，已知∠ABC=90°，点 D 是直线 AB 上的点，AD=BC 过点 A 作 AF⊥AB，并截
取 AF=BD，连接 DC，DF，CF．
(1)判断△CDF 的形状并证明．
(2)若 BC=6，AF=2，求 AB 的长．
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第 14单元《全等三角形》作业设计
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合全等三角形的
性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.
【时间要求】5分钟
【作业分析】(1)理由“ASA”证明△ADF≌△BCD 得到 DF=CD，∠ADF=∠BCD，再利
用∠BCD+∠CDB=90°得到∠CDF=90°，则可判断△CDF 为等腰直角三角形；
(2)由△ADF≌△BCD 得到 AD=BC=6，AF=BD=2，然后计算 AD－BD 即可.
【评价设计】理清题目的条件，寻找适合的三角形全等的判定方法，书写格式要求条理清
晰.扎扎实实做好基础题，有利于几何方面学习的后续发展.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
9 理解 0.7
完成 作业 B、C 讲解
10、如图所示，已知△ABC 中 AB=AC，E、D、F 分别在 AB，BC 和 AC 边上，且 BE=CD，
BD=CF，过 D 作 DG⊥EF 于 G．
1
求证：EG= EF
2
【设计意图】本题考查全等三角形的判定和性质，关键是明确题意.
【时间要求】5分钟
【作业分析】先连接 DE、DF，然后根据题目中的条件可以证明△EBD≌△DCF，从而可
以得到 DE=DF，然后根据等腰三角形三线合一即可证明结论成立.
【评价设计】评价学生根据题目条件添加辅助线的能力，找出所求问题需要的条件，利用
数形结合的思想解答，辅助线的添加使问题简单，发展学生逻辑推理素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业类 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 基础性 A、 教师
9 理解 0.7
完成 作业 B、C 讲解
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第 14单元《全等三角形》作业设计
11、如图，在ΔABC中，AC BC , ACB 90°. AD 为BC边上的中线，BD BF，DE AB，
垂足为 E ，过点B作BF//AC交DE 的延长线于点 F ，连接CF.
求证：(1) AD CF
(2) HDB CDA
【设计意图】本题考查了全等三角形的判定与性质，
全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.
【时间要求】 7分钟
【作业分析】
(1) 由 AD 为 BC 边上的中线，得 DC BD ，由已知，可得 CD BF ，由 BF//AC 得
CBF ACB 90°，利用“SAS”证明 ΔACD≌ΔCBF，则 2 1，易得 2 3 90°，
从而可判断AD CF；
(2) 先证明 RtΔBDE ≌RtΔBFE，再根据“SAS”判断 ΔBDH ≌ΔBFH 得到 BDH BFH，
加上 ΔACD≌ΔCBF得 ADC HFB，∴ ADC BDH．即： HDB CDA.
【评价设计】本题本题设置必做题和选做题，能积极调动学生的学习积极性，在判定三角
形全等时，关键是选择恰当的判定条件，评价学生直观想像、逻辑推理能力，综合运用知
识解决问题的能力，发展学生逻辑推理能力等数学核心素养.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 掌握 0.65
完成 提高 B、C 讲解
12、（1）如图①，∠MAN=90°，射线 AE 在这个角的内部，点 B、C 分别在∠MAN 的
边 AM、AN 上，且 AB=AC，CF⊥AE 于点 BD⊥AE，于点 D.
求证：△ABD≌△CAF.
(2)如图 2，点 B、C 分别在∠MAN 的边 AM、AN 上，点 E、F 都在∠MAN 内部的射线
AD 上，∠1、∠2 分别是△ABE、△CAF 的外角．已知 AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC.
求证：△ABE≌△CAF.
如图 3，在△ABC 中，AB=AC，AB>BC.点 D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD
上，∠1=∠2=∠BAC 若△ABC 的面积为 15，求△ACF 与△BDE 的面积之和.
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第 14单元《全等三角形》作业设计
【设计意图】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等
知识点.
【时间要求】10 分钟
【作业分析】图①，求出∠BDA=∠AFC=∠90°，∠ABD=∠CAF，据 AAS 证两三角形全
等即可；
图②根据已知和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根据 ASA 证两三
角形全等即可；
图③求出△ABD 的面积，根据△ABE≌△CAF 得出△ACF 与△BDE 的面积之和等于的面
积，即可得出答案 5.
【评价设计】本题适合中等成绩以上的学生，属选做题.内容涉及全等三角形的性质和判
定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点.评价学生对几何知识综合运用能力，有
利于培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，贴近中考.
作业属性 作业记录（自评） 教师评价 备注
单元作业 学习 难度 完成 作业 完成 完成 出现 √ 等级 讲评
评语
目标序号 水平 系数 方式 类型 情况 效果 问题 × 评定 方式
独立 能力 A、 教师
9 掌握 0.65
完成 提高 B、C 讲解
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元 相应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 原创
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 1 √ 易 原创
4 选择题 2 √ 中 原创
5 选择题 1、2、3 √ 中 原创
6 填空题 1、2 √ 中 原创
60 分钟
7 填空题 2、3 √ 中 原创
8 填空题 1、2、3 √ 中 原创
9 解答题 2、3 √ 中 原创
10 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
11 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
12 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
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第 14单元《全等三角形》作业设计
七、单元作业设计反思
根据新课标对评价的要求，在设计《全等三角形》的单元作业时，遵循以下原则，凸
显单元作业的特色.
1.遵循立德树人的指导思想，重视学生爱国主义情操和社会责任感的形成.
在第 3课时中设计的“阅读数学家的故事”，通过阅读数学发展史及数学家的故事，
使学生从伟大的数学家身上可以汲取到更多的人文精华和人格力量；在课时作业 5中提到
“2022 年冬奥会滑冰运动员王诗玥和柳鑫宇”两位冰舞运动员，在于培养学生的家国情怀；
课时作业 6 以小组为单位的作业，有助于培养团队合作意识.学生利用知识解决实际生活
中的问题，体会“数学来源于生活，又服务于生活”，培养学生的社会责任感.
2.关注学生对全等形概念的理解，掌握概念，融会贯通.
通过“本章的学习，学生较多的经历探索图形性质等活动，这些活动对于发展他们的
空间观念，形成推理意识具有重要价值.鼓励学生画图、观察、比较、交流，在条件由少
到多的三角形全等的各种判定的方法的过程中逐渐探索出最后结论”，大单元作业设计，
对知识巩固较为系统，难度设计由浅入深，培养学生有条理地思考、表达和交流.
3. 指向学生数学学科核心素养的发展.
评价内容紧紧围绕数学六大素养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想
象、数学分析.作业设计内容有助于逐渐提高数学思维品质.
4. 体现导向性和激励性.
加强创新型作业及命题，在设计时，面向全体学生，借助丰富的形式以激发学生的学
习兴趣，促进学生全面发展，使每个学生都获得不同程度的提高.例如开放性实践题问题，
与当前形势一致，具有导向和激励的作用.这样的作业及命题形式，让学生从“愿做”到
“好做”，进而调动学生学习的积极性.
5. “目标-活动-评价”连贯一致性.
在单元作业设计中一直遵循这一原则.
6. 反馈评价结果以促进学习.
教师利用评语、面批等形式将学生学习情况及时反馈，分析学生在学习中的优势和不
足，促进学生对评价结果的科学认知，师生一起制定后续的改进计划.教师应注重发现和
发展学生的潜能，激发学业是为实现单元教学目标服务的，单元教学具有灵活性，所以后
期要加强对作业的及时调整.由于第一次做大单元作业设计，一开始毫无头绪，一切准备
都是从零开始，在生学习的积极性和主动性，促进学生数学学科核心素养的养成.
7. 不足和困惑.
单元作过程中不断修改，在选题中题目的难易程度不断进行调整、尽量考虑适合全体
学生不同程度的发展.总之通过本次大比武收获非常多，希望自己继续努力、继续成长.
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