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沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
义务教育课程标准实验教科书沪科版数学七年级下册
第七章《一元一次不等式与不等式组》单元作业设计
基础篇+培优篇
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
第七章 《一元一次不等式与不等式组》 作业设计
学段 初中 学科 数学 版本 沪科版 年级 七年级
单元 本单元内容时义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级下册第七章《一元
内容 一次不等式与不等式组》。本部分内容分为三个部分：不等式及其基本性质；解
一元一次不等式和一元一次不等式组，一元一次不等式（组）的应用。
数量之间的关系有两种:一种相等关系,一种不等关系.教材从生活实际出发,
让学生通过观察、思考、探究等活动了解到现实世界中除了相等关系外,还存在着
教材 更多的普遍现象,要想合理地解释这些现象,就需要对不等关系进行讨论.由于学
分析 生已经掌握了研究相等关系的方法,教材在研究不等关系时,通过一元一次方程类
比的方式,利用知识的正向迁移,引导学生归纳不等式子基本性质,区分不等式与
等式性质的异同,探索一元一次不等式的解法,并掌握不等式解集的表示方法.
本章
知识
结构
1. 结合具体问题，了解不等式(组）的意义，探索并掌握不等式的基本性质，运用
不等式的基本性质解简单的不等式，注意与一元一次方程的解法作比较，能运用
数轴确定不等式（组)的解集，初步体会到数形结合的思想，并懂得如何在实际问
单元 题中的应用.
学习 2. 会解不等式(组)，会用数轴表示不等式的解集及确定不等式组的解集.
目标 3. 初步体会到数形结合的思想.
4. 会用不等式（组）的模型，根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式
（组），解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验出结果的合
理性。
为落实新课程标准“双减”政策，提高学生的学习效率，夯实基础知识，检
单元
验教学效果，减轻学生课业负担，促进学生身心发展，精心设计作业，优化知识
作业
结构，提升作业质量，提升学生学习的能力，作业分层设计，促进学生个性化发
目标
展.
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
学生在七年级上学期学习一元一次方程已经掌握了研究相等关系的方法，在
学情 研究不等关系时，可以类比一元一次方程的研究方法，利用知识的正向迁移，引
分析 导学生归纳不等式的基本性质，区分不等式与等式性质的异同，探索一元一次不
等式解法.在解方程和不等式上方法雷同,解不等式在利用不等式基本性质 3时容
易出错.列方程解应用题找相等关系,而列不等式(组)解应用题找不等关系.
按照新课标和“双减”政策结合实际授课需要编写作业，内容覆盖教材中所
有重要知识点，注重基础知识和基本技能的理解和掌握，同时注重学生知识的灵
活应用能力. 不同学生之间存在着能力、智力等多种因素的差异，要求学生都做
同样的作业，可能一部分学生吃不饱，另一部分学生消化不了，导致作业质量不
高，因此不能一概而论，应减少不必要的重复练习，本着因材施教的原则，设计
了基础篇和培优篇两部分，供不同层次的学生使用。作业设计力求做到少而精，
因人设计，精心选择、利用各种教学资源，层次分明，按照学生的能力编写题组，
单元 为学生布置高质量的、典型性的、适量的作业题，以更好的达到做作业的目的。
作业 这样的分层化处理不仅有利于提高学生做作业的积极性，在难易上和数量上也有
设计 了合理地调控，有效减轻了学生的作业负担，又能使优等生的能力得以进一步提
说明 升.
分层设计 基础篇 培优篇
题 量 每课时 10 小题左右 每课时 5小题左右
课时数 6课时+单元整合 6课时+单元整合
自我评价 完成时长
作业
评价 教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
设计
收获反思
自我评价:
班级统一标准后由学生对自己作业完成情况从 1星到 4星赋予星级.
教师评价:
由教师批改后,根据学生的书写情况和正确率情况赋予不同的等级,其中 A
说明
（优）、B（良）、C（中），“+”号代表作业书写认真程度.
设计完成时长:
许多学生存在写作业拖拉现象，设计填写作业完成时长，尊重学生个体差异
的同时，培养学生的时间观念，减少拖拉现象，也有利于教师更清楚的了解学生
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
作业完成情况,以及时调整作业量，切实贯彻落实双减，减轻学生作业负担.
收获反思:
在教师订正完以后,学生根据自己上课听课和订正的情况,写一写自己的收获
和反思,及时总结.
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
第七章《一元一次不等式与不等式组》单元作业设计
基础篇
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
作业设计 第七章《一元一次不等式与不等式组》作业设计基础篇
作业内容 7.1 不等式及其基本性质
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
作业目标 了解不等式及其概念，会用不等式表示数量之间的不等关系.
作业时长 20 分钟以内
作业设计内容 设计意图 难易程度
考查不等式的
1 1.下列数学表达式中是不等式的是( )知识点
A.5x＝4 B.2x＋5y 定义，使学生进
不等式的
C.6 2x D.0 ＜
概念 一步了解不等
式及其概念.
2.下列选项中，不能用不等式表示的是( )
A.－b小于 0 B.x2＋2是正数
C.m－n等于 0 D.a比 b大 正确分析数量
关系，能利用数
知识点 2 3.( ) “x 1 x 量关系列出不河北中考 语句 的 与 的和不超过 5”可
用不等式 8 等式,建立不等
表示数量 以表示为( )
关系 A. x x≤5 B. x
式这一数学模
＋ ＋x≥5
8 8 型.
C. 8 5 D. x＋x＝5
x 5 8
4.(遵义中考)小明用 30元购买铅笔和签字笔，
3 本题在具体实知识点 已知铅笔和签字笔的单价分别是 2元和 5元,
实际生活 他买了 2 支铅笔后,最多还能买几支签字笔 际情境中探究
中的不等 设小明还能买 x支签字笔，则下列不等关系 数量的不等关
关系 正确的是( )
A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30 系，培养学生的
C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤30 应用意识.
5.若 6a＞6b，则有( ) 1.本题考查的
A.a＞b B.a＜b 是不等式的基
C.a≥b D.a≤b
本性质，掌握不
等式的基本性
6.(常州中考)如果 x＜y，那么下列不等式正确
的是( ) 质是解题的关
A.2x＜2y B.－2x＜－2y 键.尤其是不等
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C.x－1＞y－1 D.x＋1＞y＋1 式的两边同乘
以一个负数，不
知识点 4 等号要改变方
不等式的
7.若 x＞y，且(a 3)x (a 3)y a 向．根据不等式＋ ＜ ＋ ，则 的取值
基本性质
范围是( ) 的基本性质，逐
A.a 3 B.a 3 ＞－ ＜－ 一判断即可．
C.a＜3 D.a≥3
2.通过利用不
等基本性质进
8.若 x＜y，根据不等式的基本性质，用不等号
填空： 行不等式的变
(1)x＋2 y＋2； (2)xc2 yc2 ； 形,进一步理解
(3)x－a y－a； (4)1－2x 1－2y.
并掌握不等式
的基本性质.
9．(教材习题变式)利用不等式的基本性质，
把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1) 6x＞5x－1； (2)－4x＞4；
(3)3 2x 1＜ － ； （4 2x 1>5） － x＋3
4 4 3 3
10.【类比思想】阅读下列材料： 本题考查的知
你能比较 20202 023和20212 022的大小吗？为
识点是有理数
了解决这个问题，先把问题一般化，即：比
较 nn＋1和(n＋1)n的大小(n＞0，且 n为整数)． 的大小比较,从
从分析 n＝1，2 3 … ， ， 的简单情况入手，从 特殊到一般,再
思维拓展 中发现规律，经过归纳猜想结论：
(1)通过计算，填“＞”或“＜”： 从一般得到特
①12 21； ②23 32； ③34 43； 殊,依据规律进
④45 54； ⑤56 65；
行判断.进一步
（2）根据(1) nn＋的结果，猜想 1和(n＋1)n的大
小关系. 提高学生的分
（3）根据(2)中的猜想知: 析归纳能力.
2 0202 023 2 0212 022
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获反思
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7.2 一元一次不等式
作业内容
第 1 课时 一元一次不等式的概念和解法
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
了解一元不等式和一元一次不等式解集的概念，会解一元一次不等式,能在
作业目标
数轴上表示不等式的解集.
作业时长 20 分钟以内
作业设计内容 设计意图 难易程度
1.下列各式中，是一元一次不等式的是
( )
考查一元一次
知识点 1
A.x 1＋ ≤－2 B.x－2≥y
一元一次 x 不等式的概念,
不等式的 C.x(x－1)<1 D.3x－16<2 使学生进一步
概念
了解一元一次
2.已知 2a－3x2＋2a>0 是关于 x的一元一次不等
不等式的概念.
式，那么 a＝ ．
3.(株洲中考)下列哪个数是不等式2(x－1)＋3
＜0 的一个解( )
进一步了解不
知识点 2 A.－3 B.
1
－ C.1 D.2
2 3 等式的解的意
不等式的
解与解集 4（. 宿州期中）下列说法中,错误的是( ) 义，理解不等式
A.不等式 x<5 的整数解有无数个 解集的意义是
B.不等式 x>-5 的负整数解有限个
C. 关键.不等式-2x<8 的解集是 x<－4
D.-40 是不等式 2x<-8 的一个解
1 x
知识点 3 5．不等式 1的解集在数轴上表示正确的 本题考查在数
2
一元一次
是( ) 轴上表示不等
不等式的
解集在数 式的解集,使学
轴上的表 生进一步掌握
示
不等式解集在
数轴上的表示.
知识点 4 5. 解不等式 5－4(x＋2)＞1－2x，并把解集在 考查解一元一
数轴上表示出来．
解一元一 次不等式的一
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
次不等式 7. x 1 1 2x解不等式： 1 .小明是这样做 般步骤和方法,
2 6
的： 在利用不等式
解：3x－1－1－2x>1 基本性质3时要
x－2>1
x>3 改变不等号的
小刚说，小明的解法中出现了三处错误，你 方向,去分母不
能帮他找到吗？请写出正确解答过程.
要漏乘不含分
母的项.
8.关于 x的不等式(1－m)x＜m－1的解集为 x 此题考查了求
知识点 5 ＞－1，那么 m的取值范围为( )
利用不等 A.m 1 B.m 1 含有字母参数 ＞ ＜
式解集求 C.m＜－1 D.m＞－1 的不等式的解
字母值或
2x a 集，熟练掌握解取值范围 9. －若不等式 ≥4x＋6的解集为 x≤－4，则 a
3 不等式的步骤
的值是 . 是本题的关键．
此题考查一元
10.定义新运算:对于任意实数 a,b,都有 a＠
b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及 一次不等式的
乘法运算.比如 : 求解方法,进一
2＠3=2×(2-3)+1=2×(-1)+1=-2+1=-1.
思维拓展 步通过类比的
(1)求 3＠(一 2)的值;
(2) (2)若 3＠x的值不小于 16,求 x的取值范 思想方法解决
围，并在数轴上表示出来.
问题,提高学生
分析问题、解决
问题的能力.
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获反思
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7.2 一元一次不等式
作业内容
第 2 课时 一元一次不等式的应用
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
作业目标 能正确分析实际问题中数量的不等关系,并列出一元一次不等式解决问题.
作业时长 30 分钟以内
作业设计内容 设计意图 难易程度
1. 今天参加五校联考的学生总数为 3000，其
中男生人数不超过女生人数的 1.5倍，男生至
多有__________________人．
2. 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以
计算出它的树龄．通常规定以树干离地面 1.5
m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为
5 cm，以后树围每年增长 3 cm.假设这棵数生 1. 在实际问题
长 x年其树围才能超过 2.4 m．列满足 x的不
等关系： ________________________． 情境中,通过独
立思考与合作
3.某商店将定价为 3元的商品,按下列优惠方 交流,根据实际
式销售:若一次性购买不超过 5件,按原价付款; 问题中的数量
知识点 若一次性购买 5件以上,超过部分打八折.小聪
用不等式 想购买该种商品,他有 27 , 关系,建立不等元钱那么最多可以
解决实际 购买多少件 若设小聪可以购买该种商品 x件, 式模型解决实
问题 则根据题意,可列不等式为（ ）
际问题.
A.3×5+3×0.8x ≤27
B.3×5+3×0.8x ≥27
C.3×5+3×0.8(x -5）≥27
D.3×5+3×0.8(x -5) ≤27
2.通过实际问
4.三个连续自然数的和小于 15, 题的解决,初步这样的自然数
组共有（ ） 认识一元一次
A.6组 B.5组 C.4组 D.3组
不等式的应用
价值,提高分析
6. 小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行
问题和解决问
400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达
书店，而小明还在路上，已知小明的速度为 题的能力,体会
200米/分，小刚的速度为 250米/分，请写出 一元一次不等
反映本题数量关系的____________________．
式是解决实际
问题中不等关
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7. 某工人计划 9月份生产零件 180件，前 10 系的一种有效
天每天平均生产 6件,后经改进生产技术,提前
2天并且超额完成任务,这个工人改进技术后 的数学模型,提
平均每天至少生产零件多少件 高数学的应用
价值,感受积极
8. 在一次竞赛中有 25道题，每道题目答对得 参与数学学习
4分，不答或答错倒扣 2分，如果要求在本次
竞赛中的得分不低于 60分，那么至少要答对 活动的重要性.
多少道题目
9.(哈尔滨中考)君辉中学计划为书法小组购买
某种品牌的 A、B 两种型号的毛笔.若购买 3
支 A 种型号的毛笔和 1 支 B 种型号的毛笔需
用 22元;若购买 2支 A种型号的毛笔和 3支 B
种型号的毛笔需用 24元.
(1)求每支 A种型号的毛笔和每支 B种型号的

毛笔各多少元;
(2)君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共
80支,总费用不超过 420元,那么该中学最多可
以购买多少支 A种型号的毛笔
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获反思
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
7.3 一元一次不等式组及其解法
作业内容
第 1课时 一元一次不等式组及解不等式组
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
了解一元一次不等式组的概念，理解不等式组解集的意义.会解一元一次不
作业目标
等式组,能借助数轴正确表示其解集.
作业时长 30 分钟以内
作业设计内容 设计意图 难易程度
1．下列不等式组中，一元一次不等式组有
( ) 考查一元一次
知识点 1 x 2
一元一次 x 1 0 x 1 0x 6 不等式组的概① ②2x 4
③
不等式组 x 1 0
2x x 5 念,进一步了解 的定义
x 1 0 x2 2x 1 0 一元一次不等
④ ⑤
y 1 x

x 1 0 式组的概念.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
x 2
2．(雅安中考)不等式组 的解集在数轴
x 1
上表示正确的是( ) 本题组考查的
是解一元一次
不等式组，能根
据口诀正确和
知识点 2
一元一次 2x 6 03．(山西中考)不等式组 的解集是 数轴确定不等
不等式组 4 x 1 式组的解集,让
的解集 ( )
A.x＞5 B.3＜x＜5 学生进一步了
C.x＜5 D.x＞－5 解数轴数形结
4．下列不等式组无解的是（ ） 合的数学思想
x 1 0 x 1 0
A. B. 方法,培养良好 x 2 0 x 2 0 的数学学习习
x 1 0 x 1 0
C. D.
x 2 0

x 2 0
惯.
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x 1 2x 1
5.(眉山中考)不等式组 的整数
4x 5 2(x 1)
解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考查了解一元
6.（湖北武汉中考）解不等式组
2x x 1, 一次不等式组

4x 10 x 1, 以及在数轴上
请按下列步骤完成解答. 表示不等式组
(1)解不等式①,得 .
(2)解不等式②,得 . 的解集，求出不
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 等式组的解集
是解本题的关
键．
知识点 3 (4)原不等式组的解集是 .
解一元一 求出每个不等
次不等式 式的解集，根据
组 2x 1 x 17.解不等式组 并把解集在数轴x 8 4x 1 口诀“同大取
上表示出来． 大，同小取小，
大小小大中间
找，大大小小找
不到”得出不等
式组的解集即
可得出答案,进
一步巩固学生
解不等式组的
能力.
知识点 4 x 2m 18．(合肥瑶海区一模)若不等式组 的 此题组考查了
x m 2
由一元一 解一元一次不
解集是 x ＞－1，则 m的值是( )
次不等式 A．1 B．3 C．－1 D．－3 等式组，熟练掌
解集确定 x 1 2a9.(合肥瑶海区期中)已知不等式组 握不等式组取
x b 1字母值 解集的方法是
的解集是 2＜x＜3，求关于 x的方程 ax＋b＝0
的解. 解本题的关键．
利用不等式组
取解集的方法，
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根据不等式组
解集的情况求
出 a 的值.
本题渗透类比
10．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集.
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 思想方法,根据
2x 1 0 2x 1 0
①{ {x 3 0 或 ② x 3 0 ．
“两数相乘同

1 号得正,异号得
解①得 x＞ ；解②得 x＜﹣3．∴不等式的解
2 负”的乘法法
1
集为 x＞ 或 x＜﹣3． 则，得到两个不
2
请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式 等式组。分别求
(2x 3)(5 x) 0的解集． 出不等式组各
思维拓展 不等式的解集，

然后根据“同大
取大，同小取
小，大于小的小
于大的取中间，
大于大的小于
小的无解”确定
不等式组的解
集．也考查了阅
读理解能力．
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获反思
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7.3 一元一次不等式组及其解法
作业内容
第 2课时 解复杂的一元一次不等式组及应用
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
进一步理解不等式组解集的意义,熟练掌握稍复杂的一元一次不等式组的
作业目标
解法.
作业时长 30 分钟以内
作业设计内容 设计意图 难易程度
知识点 1 1.(合肥期末)不等式组 的解集
一元一次
在数轴上表示为( ) 考查解一元一
不等式组
的解集及 次不等式组及
其表示 在数轴上表示
其解集.
2.解下列不等式组： 进一步巩固解
x 1 2
知识点 2 (1)(广东中考) 一元一次不等
解一元一 2(x 1) 4
次不等式 式组的步骤和
组 2x 1 x 5(2) 方法.
x 1
x 1 3
会将连写型不
3.解不等式组： 等式组改写为
知识点 3 一般的不等式
解连写型 组去解不等式
不等式组
组,学会直接解
连写型不等式
组.
x 3 0
知识点 4 4.不等式组 x 的所有整数解之和
一元一次 3 2
不等式组 是( )
的整数解 A.9 B.12 C.13 D.15
进一步巩固解
一元一次不等
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
5x 2 3(x 1) 式组,再按要求
5. 解不等式组 5x 1 x 5 ,并写出 x 求出特殊解其
2 6 4 整数解.
的非负整数解．
6.(合肥瑶海区期中)若关于 x 的不等式组
无解，则 a的取值范围是( ) 考查一元一次

知识点 5 A.a≤－3 B.a＜－3 不等式组的解
确定字母 C.a＞3 D.a≥3 法,利用不等式
参数取值
组的解集或解
范围
7.已知关于 x的不等式3x－m＋1＞0的最小整 的情况确定字
数解为 2，则实数 m的取值范围是( )
A.4≤m 7 B.4 m 7 母的取值范围. ＜ ＜ ＜
C.4≤m≤7 D.4＜m≤7
本题利用一元
8.在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中,各行
各业都涌现出了一批“最美逆行者”,其中抗 一次不等式组
疫最前沿的就是医生和护新冠病人,某医院安 解决余而不足
知识点 6 排护士若干名负责护理 4名新冠病人,则有 20
名新冠病人没人护理;若每名护士护理 8 名新 问题，以新冠为
一元一次
冠病人,则有一名护士护理的新冠病人多于 1
不等组解 背景通过具体
人不足 8 人,这个医院安排了多少名护士护理
决实际问 的实际问题，建
新冠病人？
题
立模型，进一步
提升学生对模
型化的理解与
掌握，增强数学
的应用意识.
本题抓住题目
9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10
辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆 7万 中表示不等关
元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车款 系的关键词,利
思维拓展 不超过 55万元.则符合公司要求的购买方案有
哪几种 请说明理由． 用一元一次不
等式组解决方
案设计问题，主
要考查学生的
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阅读理解能力、
分析问题和解
决问题的能力
以及数学的应
用意识.
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获反思
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
作业内容 微专题 一元一次不等式(组)的综合应用
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
在解决不同类型问题中增强学生数学综合应用意识,提高分析、问题解决问
作业目标
题的能力.
作业时长 30 分钟以内
作业设计内容 设计意图 难易程度
1.解不等式:5x－ 12≤2(4x-3)，并写出它的负整

数解.
知识点 1 x a2.已知 x＝3是方程 —2＝x—1的解，求不
解一元一 2 考查解一元一
次不等式 a 1等式(2— )x＜ 的解集． 次方程和解一
（组） 5 3
元一次不等式
（组）.
3.解不等式组:(合肥包河区期末改编)
2(x 1) 1 5x 3

2x 3
1 5
x＞3
4．如果一元一次不等式组 x a 的解集为 x 考查解一元一
＞3，则 a的取值范围是（ ）
知识点 2 A a 3 B a ≥ 3 次不等式组，并． ＞ ．
确定字母 C．a＜3 D．a ≤ 3 能利用一元一
参数的值
（或取值 次不等式组的
范围） 解集确定字母
5．关于 x 2 < 10 的不等式组 6 3 < 5 的解集是
5 x 22 a b. 参数的值和取 ＜ ＜ ，求 和
值范围.
解集中出现的
类型一 误用不等式基本性质 3而致错
-1容易让学生
6.如果关于 x的不等式 (m 3)x 3 m 误以为是利用
的解集是 x> －1 ， 那么 x的取值范围是
____________. 不等式的基本
性质 3,进一步
巩固不等式基
本性质的应用.
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
易错归纳 学生容易忽略
类型二 去分母时忽视分数线的括号作用而 分数线起到的
致错 小括号作用，去
7. 分母时也容易
漏乘不含分母
的项,培养学生
仔细答题的习
惯.
本题考查了解
类型三 根据整数解确定字母取值范围时易 一元一次不等
忽略等号 式组和不等式
x 6 2 3x 组的整数解，根

8．若关于 x的不等式组 a 2x 有且只 据整数解和解
x 4 集利用数形结
有四个整数解，求实数 a的取值范围 ． 合的方法正确
判断取值范围
解此题的关键,
进一步培养学
生的数形结合
意识．
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获反思
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
作业内容 单元检测卷
作业类型 课时作业 单元质量检测作业
通过单元整合练习,对本章知识进行巩固和反思,进一步增强学生的分析能
作业目标
力和解决问题的能力,增强学生的运算能力、数学抽象等数学核心素养.
作业时长 45 分钟以内
作业设计内容 难易程度
一、 选择题
1．(蚌埠期末)如果 a＞b，那么下列各式一定正确的是( )
A．a－1 ＜b－1 B．－2a＜－2b
C．如果 c≠0 a b，那么 ＜ D． a2＞b2
c c
2．设“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次,情况如图,那么
“ ”这三种物体质量从大到小顺序排列应为（ ）

3.下列说法中，错误的是( )
A．不等式 x＜2的解是 x＝1
B.1不是不等式 2x－1＜0的一个解
C.不等式－3x＞9的解集是 x<－3
D.不等式 x＜10的整数解有无数个
4.(白银中考)不等式 2x＋9≥3(x＋2)的解集是( )
A．x≥3 B ．x≤－3
C．x≤3 D．x≥－3
x 1 05.(合肥蜀山区期中)将不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
x 3 0
（ ）

2x 1 06.在一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是( )
x 5 0
A.4 B.5 C.6 D.7
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
7.眼镜店的某种近视镜,进价每副 800元，零售价每副 1 200元.“六一”儿童节
期间，该店对学生开展打折促销优惠活动.如果利润仍不低于 5%，那么学生
购买价格最多打( ).
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
8.( ) x
x 2
合肥二模改编 若关于 的不等式组 恰有两个整数解，则实数
2x 8 2a
a的取值范围是( )
A.－4＜a＜－3 B.－4≤a＜－3
C.－4＜a≤－3 D.－4≤a≤－3
二、 填空题
9．某品牌袋装奶粉的包装上标注着净含量“400g”“每百克中含蛋白质
≥18.9g”,那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于 g.
10．在一次社会实践活动中，七年级(2)班可筹集到的活动经费不超过 900
元，此次活动租车需 300元，每个学生活动期间所需经费为 20元，则参加
这次活动的学生人数最多为 人．
11.若不等式 3x－m≤0 的正整数解是 1，2，3，则 m的取值范围是 ．
12.如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等
式 x△k≥2的解集在数轴上，则 k的值是 ．
三 解答题
13.解不等式：8x-1≥3(2x+1)，并把它的解集表示在数轴上.
3 2x 3

14.解不等式组： x 1
1 2
2x 3 1
15. 若不等式组 1 的整数解是关于 x的方程 2x－4＝ax的根，求 a
x (x 3) 2
的值．
17.(铜陵枞阳县期末)今年四月份，某文具店最近有 A、B两款毕业纪念册比
较畅销，近两周的销售情况是：第一周 A款销售数量是 15本，B款销售数
量是 10本，销售总价是 230元；第二周 A款销售数量是 20本，B款销售
数量是 10本，销售总价是 280元．
(1)求 A、B两款毕业纪念册的销售单价；
(2)若某班准备用不超过 529元购买这两种款式的毕业纪念册共 60本，求最
多能够买多少本 A款毕业纪念册？
自我评价 完成时间
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
收获反思
本单元检测卷从教材出发,结合新课标,全面考查学生对教材的掌握和
应用情况,.难度适中,适合大部分学生,覆盖面广,既关注了学生的学习,又关
注了平时的训练和应用,整个练习围绕本章教学目标和重难点设计,能使学
生巩固所学单元内容，也能发现学生存在的问题，暴露出对新知识应用方
面的不足之处，以及时调整教师的教和学生的学.
第 1题考查不等式的基本性质，第 3题考查对不等式解及解概念的理
解，第 4，5，13，14，15题考查解不等式组及解集在数轴上的表示，加深
设计意图 对不等式解集的理解；第 6，8，11题考查不等式特殊解，第 8题求不等式
组的整数解的个数，而第 11题给出不等式组整数解的个数，通过求其解集，
再利用数轴数形结合直观揭示不等式解的特征，再根据此特征求出字母的
取值范围，学生在此类题上往往审题不仔细，概念不清，没有数形结合意
识；第 2，7，9，10，17题属于一元一次不等式（组）的实际应用，找出
不等关系是关键，增强学生分析和解决问题的能力，培养学生建模的核心
素养 ；第 12题属于新定义运算问题，考查学生阅读理解能力和综合运用
知识解决问题的能力，如何解一个含参的一元一次不等式，这也是学习一
元一次不等式和一元一次不等式组的难点，很难达到学生的认知水平，学
生错误原因主要是遇到含参不等式无从下手，不会利用化归思想把字母看
成一个常数，也不知道和含参的方程去类比。
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
第七章《一元一次不等式与不等式组》单元作业设计
培优篇
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》
第 7章 一元一次不等式与不等式组
7.1 不等式及其基本性质
【作业目标】加强不等式基本性质的理解,提升不等式基本性质的运用能力.
【作业类型】课时作业 【作业时长】30分钟以内
列不等式 (3)请写出正确的解题过程．
1. 一列火车共有 n节车厢，每节车厢有 108 【难易程度】
个座位．在春运的某天，这列火车上共有 【设计意图】本题错误地运用了不等式基
m个人，其中有一些人没有座位．上述关 本性质 3,进一步提高学生灵活应用不等式
系可用不等式表示 基本性质变形的能力.
为 ． 解含字母参数的一元一次不等式
【难易程度】 5.解关于 x的不等式：mx x 1 0
【设计意图】本题运用建模思想,根据实际 【难易程度】
问题中的不等关系建立不等式模型是解题 【设计意图】主要考查不等式基本性质 2
的关键. 和 3的应用,进一步培养学生应用分类讨论
不等式基本性质 思想分析和解决问题的能力.
2.(桂林中考)如果 a＞b，c＜0，那么下列不
等式成立的是( ) 利用不等式性质比较大小
A.a＋c＞b B.a＋c＞b－c 6.根据等式和不等式的性质,我们可以得到
C.ac－1＞bc－1 D.a(c－1)＜b(c 比较两数大小的方法:
－1) (1)若 A- B>0,则 A B;
【难易程度】 (2)若 A- B=0,则 A B;
【设计意图】本题考查不等式基本性质的 (3)若 A- B<0,则 A B.
应用. 这种比较大小的方法称为作差法.请运用
+ + = 这种方法尝试解决下面的问题:比较 4+3a2
3.数 a,b,c,d满足方程组 + + = ，其 -2b +b2与 3a2- 2b +1的大小.
+ + = 【难易程度】
中 x,y,z 为实数，且 > > ，则 a,b,d的 【设计意图】本题考查不等式的基本性质，
大小关系为_________. 利用作差法比较大小.
【难易程度】
【设计意图】进一步提升学生综合运用等
式和不等式基本性质的能力. 6. 已知关于 x的不等式 (1 a)x 2两边都
4.阅读下面解题过程，再解题． 2
已知 a＞b，试比较－2 009a＋1与－2009b 除 以 1 a ， 得 x , 试 化 简 ：1 a
＋1的大小． a 1 a 2 .
解：因为 a＞b，①
所以－2 009a＞－2 009b，② 【难易程度】
故－2 009a＋1＞－2 009b＋1.③ 【设计意图】考查不等式基本性质 3 和绝
问：(1)上述解题过程中，从第______步 对值化简问题,学生容易忽略不等号的方向
开始出现错误； 的变化.
(2)错误的原因是什么？
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获与反思
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7.2 一元一次不等式
第 1课时 一元一次不等式的概念和解法
【作业目标】加强对一元一次不等式概念和的解的理解，提升解不等式的能力，熟练并正
确求与解有关字母参数取值范围,能利用方程(组)的解去求字母的取值(范围).
【作业类型】课时作业 【作业时长】30分
钟以内
一元一次不等式的概念 实数 m的取值范围．
1. 若（a 1)x a 2 0 是关于 x的一元一 【难易程度】
次不等式，则 a=______. 【设计意图】考查解不等式,正确理解能使
【难易程度】 不等式成立的意义是解题关键,提高学生
【设计意图】本题考查一元一次不等式的 的审题能力.
概念，学生容易忽略未知数的系数不为 0
的条件,使学生进一步了解一元一次不等式
的概念.
一元一次不等式的解
2.若 a是不等式 2x－1＞5的解，b不是不等
式 2x－1>5 的解，则下列结论正确的是 将与方程(组)解的有关问题转化为不等式
( ) 求解
A．a＞b B．a≥b 6.如果关于 x的方程 3(x－m＋2)＝3m＋2x
C．a＜b D．a≤b 的解是非负数，求 m的取值范围．
【难易程度】 【难易程度】
【设计意图】加强学生对不等式解的理解. 【设计意图】本题考查学生解方程,并能提
解一元一次不等式 取题中信息,建立不等式,进而解不等式
3. 2x a若不等式 ≥4x+6的解集为 x≤-4，则 求出取值范围.
3
a的值是( )
A.34 B.22
C.—3 D.0
【难易程度】
4.已知 = 3是关于 的方程 + =
0( ≠ 0, > 0)的解，则关于 的不等式 x 4y k 17.已知关于 x，y的方程组 ,满
( 4) + > 0的解集是______． 2x y k
【难易程度】 足 x－y≤0，求 k的最大整数值．
【设计意图】本题组主要考查了方程的解 【难易程度】
的定义以及解一元一次方程和解一元一 【设计意图】考查含字母参数的二元一次
次不等式,提升学生的解决问题的能力. 方程组的解法,列出不等式后再根据解集
用不等式解集求字母取值范围 求特殊解.
5. x 5（绵阳中考）若不等式 ＞―x― 7 的
2 2
解都能使不等式(m―6)x＜2m＋1成立，求
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获与反思
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第 2课时 一元一次不等式的应用
【作业目标】能正确分析实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式解决实际问题,加强
学生运用不等式模型解决实际问题的能力.
【作业类型】课时作业 【作业时长】30分钟以
内
列不等式解决实际问题 九折收费．
1.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知 (1)若小明妈妈准备用 160 元去购物，你建
这两种原料中的维生素 C的含量及购买这 议小明妈妈去_________商场购物(直接写
两种原料的价格如下表： 出“甲”或“乙”)；
(2)设顾客累计购物花费 ( > 200)元，若
在 甲 商 场 购 物 ， 则 实 际 花 费
__________________元；若在乙商场购物，
则实际花费__________________元(均用含
的式子表示)；
(1)现配制这种饮料 9kg，要求至少含 4000 (3)在(2)的情况下，请根据两家商场的优惠
单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质
活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费
量 xkg应满足的不等式;
少？并说明理由．
(2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超
【难易程度】
过 70元，试写出应满足 xkg的另一个不等
式．
【难易程度】
2.某工厂要招聘 A、B两个工种的工人 150
人，A、B两个工种的工人的月工资分别为
1500元和 3000元．现要求 B工种的人数不
少于 A工种人数的 2倍，那么招聘 A工种
工人多少人时，可使每月所付的工资总额
最少？
【难易程度】
4.公司经过市场调查，发现 A产品非常畅
销，于是购进 50箱原材料，准备由甲、乙
两条生产线全部用于生产 A产品．已知每
箱原材料的价格是 80元，甲生产线利用传
统技术，用每箱原材料可生产 A产品 15千
3.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商 克，需耗水 6吨；乙生产线通过节能改造，
品，并且又各自推出不同的优惠方案，在 用每箱原材料可生产的 A产品比甲生产线
甲商场累计购物超过 200 元后，超出 200 少 3 2千克，但耗水量是甲生产线的 ，如
元的部分按八五折收费，在乙商场累计购 3
物超过 100 元后，超出 100 元的部分按照 果要求这两条生产线生产这批产品的总耗
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水量不能超过 240吨． 那么当时他离站点 A的距离 最多有多远
(1)那么甲生产线最多能用多少箱原材料生 【难易程度】
产 A产品？
(2)已知 A产品售价为 30元/千克，水价为 5
元吨，那么该公司如何分配两条生产线的
生产任务，才能使这次生产所能获取的利
润 w最大？最大利润是多少？(注：利润=
【整体设计意图】本题组的设计主要考查
产品总售价 购买原材料成本 水费)
了由实际问题抽象出一元一次不等式,
【难易程度】
解决现实生活问题,感受数学来源于生
活,服务于生活.找到题中表示不等关系
的词是解决问题的关键,第 1题进一步提
高学生从表格中正确读取信息的能力,
第 2题需求出特殊解,第 3题培养学生的
分类讨论意识,第 4题为后续学习一次函
数作铺垫,第 5题培养学生阅读理解能力,
增强学生的数形结合思想意识,提升学
生分析问题和解决问题的能力.
思维拓展
5.某公园为了方便游客游览，设置了观光接
驳车.公园设计的其中一条观光路线上设有
A，B，C，D四个站点(如图所示)，相邻两
个站点的距离都是 5 千米，游客只能在站
点上、下车.一辆接驳车在 A，D之间往返
行驶，一名游客在距离 A 站点 千米(5 <
< 10)的 M处徒步游览时，临时有事要赶
回站点 A，此时他正好遇到开往站点 的接
驳车，他决定走到站点 B等待刚才那辆车
从站点 D开回.已知接驳车行驶的平均速度
为30千米/时，该游客步行的平均速度为6
千米/时，游客上、下车的时间忽略不计．
(1)接驳车在 A，D之间往返行驶一次所需时
间为 小时;
(2)该游客从 M 处走到站点 B 所需时间
为 小时; (用含 的式子表示)
(3)如果该游客不晚于接驳车到达了站点 B，
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获与反思
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7.3 一元一次不等式组及其解法
第 1课时 解一元一次不等式组
【作业目标】熟练掌握解一元一次不等式组的方法,并能利用解集解决相关问题 .
【作业类型】课时作业 【作业时长】30分钟以
内
解一元一次不等式组 可.
- x -a 5.小明准备完成题目：解一元一次不等式组
1.已知关于 x

的不等式组 的解集x -1 -b 2 > 1, + > 0,发现常数“ ”印刷不清楚．
在数轴上表示如图,则 b a的值为 (1)他把“ ”猜成 4，请你解一元一次不等式
_________. 2 > 1,
组 + 4 > 0;
【难易程度】 (2)张老师说：我做一下变式，若“ ”表示字 2 > 1,
【设计意图】本题考查了解一元一次不等 母，且 + > 0的解集是 > 3，求字母“ ”
式组以及在数和走上表示不等式的解集, 的取值范围．
结合取值范围求出 a、b是关键,进一步提高 【难易程度】
学生识图能力. 【设计意图】使学生熟练掌握解一元一次
2.解不等式组： 3 1 2x 5 不等式组的技能.
【难易程度】
【设计意图】学生可用不同的方法解决连
写型不等式组问题,进一步提升解不等式 思维拓展
组的能力. 6.如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成
如图乙所示的竖式与横式两种长方体形
3. > 0如果不等式组 < 1的解集中任何一
个 的值均不在 3 ≤ ≤ 4的范围内，则
的取值范围是_________________．
【难易程度】
【设计意图】进一步培养学生数形结合解 状的无盖纸盒.
决问题的意识和能力. (1)现有正方形纸板 162 张 ,长方形纸板
340张，若要做两种纸盒共 100个,有哪几
x a 3 种生产方案
4.已知关于 x的不等式组
x 15 5a
无解， (2)若有正方形纸板 162 张,长方形纸板 a
张，做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已
试化简|a+1|﹣|3﹣a|．
【难易程度】 知 290【设计意图】本题考查解一元一次不等式 【难易程度】
组和绝对值化简,首先根据口诀建立不等 【设计意图】本题主要考查一元一次不等
式求出 a的取值范围,再进行绝对值化简即 式（组）的实际应用，要注意到纸板的数
目与纸盒的数目必须为正整数.
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
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第 2课时 解复杂的一元一次不等式组及应用
【作业目标】进一步巩固解稍复杂的一元一次不等式组的方法，提升学生运用不等式组的
解集解决其他相关问题的能力.
【作业类型】课时作业 【作业时长】30分钟以
内
解一元一次不等式组 读懂题中的新定义运算列出不等式组是解
1.已知 9 +2 3 4是整数，且 与 的差大于 3且 题的关键.
3 2
小于 5，求 的值．
【难易程度】
【设计意图】使学生会利用表示不等关系
的词建立不等式组，会根据解集求整数解.
由不等式组整数解确定字母的取值范围
x m 0
4.(广元中考) 若关于 x的不等式组
- 2x 3 -3 7 2x 1
2. 解不等式组 1
（x 2a)
1
x , 0 的整数解只有 4个，求 m的取值范围.
2 2且实数 a是 【难易程度】
【设计意图】本题考查对解一元一次不等
不等于 3的常数，并依据 a的取值情况写出
式,不等式的性质,解一元一次不等式组,
其解集．
一元一次不等式组的整数解等知识点的理
【难易程度】
解和掌握, 同时培养学生利用数形结合解
【设计意图】提升学生解一元一次不等式
决问题的意识.
组的能力,培养学生分类讨论的意识.
求不等式组的最大整数解
5. 若 、 、 是△ ABC的三边，且 、 满足
关系式| 3| + ( 4)2 = 0， 是不等式
1
新定义应用 > 4
3
3.对于任意实数 ， ， ， ，我们规定 组 的最大整数解，求△ ABC
2 + 3 <
6 +1
= ， 若 8 <
2
三边的长．
1 + 1 < 4，求 的取值范围． 【难易程度】 + 5
【难易程度】 【设计意图】本题考查非负数的性质,一元
【设计意图】培养学生的阅读理解能力 , 一次不等式组的整数解.
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获与反思
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微专题 一元一次不等式(组)的综合应用
【作业目标】会用一元一次不等式组解决有关的问题，逐步形成分析问题和解决问题的能
力.
【作业类型】课时作业 【作业时长】30分钟以内
新定义应用 【设计意图】本题考查二元一次方程组和
1.高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表 一元一次不等式组的解法,提高学生解决
示不超过 x 的最大整数. 问题的能力.
例如:[2.3]= 2，[－1.5]= －2.
①[－2.1]+[1]=－2;
②[x]+[－x]=0.
③[2.5]+[－2.5]=－1.
其中正确结论有 _________.
(2)若[x＋1]=3，请求出 x的取值范围.
【难易程度】
【设计意图】培养学生的探究意识，提高
学生阅读理解的能力，提升学生利用不等
式组解决问题的能力.
不等式组解决实际问题
4.某商场促销方案规定：商场内所有商品按
标价的 80%出售，同时，当顾客在商场内
消费满一定金额后，按下表获得相应的返
还金额．
不等式组的解集在求字母取值范围中的应
用
1 x 5 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可2.(铜陵期末改编)已知不等式组
a x a 3 以获得双重优惠，例如：若购买标价为 400
a 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的的解集为 ＜x＜5.求 a的取值范围.
优惠额为
【难易程度】
400×(1-80%)+30=110(元)
【设计意图】本题主要考查不等式组的解
（1）购买一件标价 1000 元的商品，顾客
集,熟练掌握求不等式解集的方法是解决
获得的优惠额是多少
本题的关键.
（2）果顾客购买标价不超过 800元的商品，
要使获得的优惠不少于 226 元，那么该商
品的标价至少为多少元
【难易程度】
【设计意图】本题考查一元一次不等式组
由方程组解求字母取值范围
2x y m 7 的应用,会从实际问题中抽象出不等式的3. 已知关于 x，y的方程组 数学模型,关键在于读懂题意,在不同取值
x 2y 8 m 范围内建立不等式求解,培养学生分类讨
中，未知数满足 x≥0，y＞0，求 m的取值 论的意识.
范围．
【难易程度】
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拓展提升
5. 如果一元一次方程的根是一元一次不等
式组的解，则称该一元一次方程为该不等
式组的伴随方程，这个根在数轴上对应的
点为该不等式组的伴随点．
2
（1）方程 ① + 1 = 0，
3 ② (3 +
1) = 5， ③3 1 = 0中，不等式组
+ 2 > 5,
5 1 > + 2 的伴随方程
是 ; (填序号)
（2）如图，M、N都是关于 的不等式组
< 2 ,
5 ≤ 的伴随点，求 的取值范围;
3 > 2 + 1,（ ）不等式组 2 + 2 的伴随方程
的根有且只有 2个整数解，求 的取值范围．
【难易程度】
【设计意图】提高学生阅读理解的能力和
解一元一次不等式组的能力.
自我评价 完成时长
教师评价 A+ A B+ B C+ C 批改时间
收获与反思
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》基础篇
第七章 单元检测卷（提升）
【检测目标】通过单元检测,对本章知识进行巩固和反思,进一步增强学生的分析能力和解
决问题的能力,增强学生的运算能力、数学抽象等数学核心素养,及时发现自己存在的问题,
以便及时补救,有争对性地学习和提高.
【设计说明】本检测卷难易比例适中,适合班级整体水平好点的学生使用，在考查基础知
识的同时,又有部分拓展性题,满足不同层次学生的需求,在60分钟内完成,总分共100分.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分）
x 5 2 A． 210x 90(18 x) 21001.一元一次不等式组 x 的解集在数 3 1
B．90x 210(18 x) 2100
轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． 210x 90(18 x) 2.1
C． D． D． 210x 90(18 x) 2.1
2.下列说法中，错误的是( ) x＜2 x a
A.不等式 x＜2的正整数解有一个
B 2 2x 1 0 7.若关于 x的不等式组 2 恰有 3．－ 是不等式 － ＜ 的一个解 x 1 x
C．不等式－3x＞9的解集是 x>－3 3
D．不等式 x＜10的整数解有无数个 个整数解，则 a的取值范围是（ ）
3.已知关于不等式 2 (1 a)x A．0 a
1
B．0 a 1
的解集为 2
2 1x＜1 ，则 a的取值范围是（ ） C． a 0 D． 1 a 0 a 2
A．a 1 B． a 0 8. 对于实数 x，我们规定表示 不大于 x的
C． a 0 D． a 1 最大整数，如 3 3, 1.2 1, 2.5 3
4.不等式4 3x 2x 6的非负整数解有 若 x 4 5 ，则 x的取值可以是（ ）
( ) 10
A．1个 B．2个 A．40 B．45 C.46 D.56
C．3个 D．4
个 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5
x 7 分，共 20分），
5.若一元一次不等式组 x 1 m有解，则 m 9．若 2x＋y=1,且 0的取值范围是( ) 10．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工
A．m＞6 B．m ≥ 6 人要在爆破前转移到 400米以外的安全区
C．m＜6 D．m≤ 6 域．甲工人在转移过程中，前 40米只能步
6.若某人要完成 2.1千米的路程，并要在 18 行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速
分钟内到达，已知他每分钟走 90米，若跑 度为 0.01米/秒，甲工人步行的速度为 1米
步每分钟可跑 210米，问这人完成这段路 /秒，骑车的速度为 4米/秒．为了确保甲工
程，至少要跑多少分钟？设要跑 x分钟，则 人的安全，则导火线的长要大于_____米.
列出的不等式为（ ）
1
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》基础篇
11.按下列程序进行运算（如下图）
x y 7 a
规定：程序运行到“判断结果是否大于 244” 15.已知方程组 的解 x为非正
为一次运算．若 x=5，则运算进行______ x y 1 3a
次才停止；若运算进行了 5次才停止，则 数，y为负数.
的取值范围是__________________． (1)求 a的取值范围；
x 3 (2)化简∣a－3∣+∣a＋2∣；
12．某班数学兴趣小组对不等式组 x a， (3)在 a的取值范围内，m是最大的整数， n是最小的整数，求(m＋n)m-n的值；
讨论得到以下结论：①若 a＝5，则不等式 (4)在 a的取值范围内，当 a取何整数时，
组的解集为 3< x ≤5；②若 a＝2，则不等 不等式 2ax＋x>2a＋1的解集为 x<1？
式组无解；③若不等式组无解，则 a的取
值范围为 a<3；④若不等式组只有两个整数
解，则 a的值可以为 5,其中，正确的结论
的序号是_______________．
三、解答题（本大题共 4 小题，每小题各
12分）
13.解不等式（组）：
2x 1 2 x x 1
1 1 16.某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活（ ） ＞
3 6 2 动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人
品尝.结算时发现:购买 4盒A种品牌粽子的
费用与购买 3盒 B种品牌的粽子的费用相
同;此次购买 A种品牌的粽子 30盒，B种品
牌的粽子 20盒共花费 3400元.
(1)求 A、B两种品牌粽子的单价各多少元
y 5＜2 y 1 (2)根据活动需要，该校决定再次购买 A、B

2 两种品牌的粽子 50盒，正逢某超市“优惠促（ ）
4y
7 y
销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠 4
2 元，B种品牌的粽子每盒单价打 8折.如果
此次购买 A、B两种品牌粽子 50盒的总费
用不超过 3000元，且购买 B种品牌的粽子
不少于 23盒，则有几种购买方案
14 2x 5．若不等式 －1≤2－x的解集中 x
3
的每一个值都能使关于 x的不等式 3(x－1)
＋5＞5x＋2(m＋x)成立，求 m的取值范围.
2
沪科版七年级数学下册 第七章《一元一次不等式与不等式组》基础篇
单元检测卷（提升）设计说明：
一元一次不等式（组）的学习应建立和强化学生的运算能力和数学抽象、数学建模和
逻辑推理等数学核心素养。
1. 注重概念,强化基础.第 1，2题从不等式（组）、不等式（组）的解和解集等概念入手，
考查学生解不等式（组）的运算能力.
2. 提升学生的运算能力.第 13题考查学生解稍复杂的不等式（组）的能力,使学生进一步
提升准确计算的能力和熟练掌握解一元一次不等式(组)的技能.
3. 增强学生数学抽象和逻辑思维的素养.第 3，5，12，14题根据不等式（组）解集情况求
字母取值范围，第 9,14,15题同时也是和方程（组）相关联的题，第 4,7,15题含特殊解及
含参不等式（组），通过对不等式（组）的解和解集的深刻理解，解决和不等式（组）相
关的问题，进一步提高学生的逻辑思维能力，渗透数形结合思想.
4. 通过数学抽象，利用不等式模型刻画实际问题种的不等关系，比如第 6,10,16题建立不
等式（组）解决实际生活种的问题，培养学生的数学应用意识，提升学生分析和解决问题
的能力.
5.注重考查学生阅读理解能力，知识迁移能力,提升素养,锻炼学生思维的敏捷性.第 8题新
定义运算问题，考查一元一次不等式组的应用.第 11题程序运算问题，学生根据题中的运
算法则去探究解决问题的方法.这两道题难度较大,失分率较高.
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