资源简介

科目 数 学
年级 沪科版 七年级（上）
章节 第五章 数据的收集与整理
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一、单元信息................................................................................................................ 3
二、 单元分析.............................................................................................................. 3
（一）课标要求..................................................................................................... 4
第一学段（1—2 年级）................................................................................. 4
第二学段（3—4 年级 ）............................................................................... 4
第三学段（5—6 年级 ）............................................................................... 4
第四学段（7—9 年级）................................................................................. 4
（二）教材分析..................................................................................................... 5
知识网络.......................................................................................................... 5
内容分析.......................................................................................................... 5
学情分析.......................................................................................................... 7
三、 单元学习与作业目标.......................................................................................... 7
四、 单元作业设计思路.............................................................................................. 8
（一）基础性作业................................................................................................. 8
（二）发展性作业................................................................................................. 8
（三）数学创客园............................................................................................... 10
（四）作业评价................................................................................................... 11
五、 课时作业............................................................................................................ 14
第一课时（5.1 数据的收集与整理）................................................................. 14
作业 1（基础性作业）................................................................................ 14
作业 2（发展性作业）................................................................................ 17
第二课时（5.2 数据的整理）............................................................................ 20
作业 1（基础性作业）................................................................................ 20
作业 2（发展性作业）................................................................................ 22
第三课时（5.3 用统计图描述数据）................................................................. 25
作业 1（基础性作业）................................................................................ 25
作业 2（发展性作业）................................................................................ 28
第四课时(5.4 从图表中的数据获取信息) ......................................................... 31
作业 1（基础性作业）................................................................................ 31
作业 2（发展性作业）................................................................................ 34
第五课时（5.5 综合与实践）............................................................................ 37
作业 1（实践性作业）................................................................................ 37
第一课时（5.1 数据的收集与整理）参考答案................................................. 51
第二课时（5.2 数据的整理）参考答案............................................................ 51
第三课时（5.3 用统计图描述数据）参考答案................................................. 53
第四课时（5.4 从图表中的数据获取信息）参考答案.................................... 54
第五课时（5.5 综合与实践）参考答案............................................................ 55
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中小学学科单元作业设计
一、 单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 七年级 第一学期 沪科版 数据的收集与整理
单元
自然单元 □重组单元
组织方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 数据的收集 第 5.1(P162-166)
2 数据的整理 第 5.2(P167-172)
课时
信息 3 用统计图描述数据 第 5.3(P173-176)
4 从图表中的数据获取信息 第 5.4(P177-185)
综合与实践
5 第 5.5(P186-188)
水资源浪费现象的调查
二、 单元分析
围绕培养学生核心素养，落实立德树人的任务，本单元的作业设计以“大单
元”角度构思主题式问题群，提高学生在数据收集、整理、分析、运用的能力，
同时学生在综合实践过程中提升自身的数学核心素养（包括数学建模、数学运算、
数据分析等），通过综合实践、跨学科的项目式学习过程增强学生分析问题、解
决问题、发现问题、提出问题的能力。团队成员在研究国家“双减”及“作业管
理”政策后，基于教材编排特点和 2022 新课程标准的要求，设计了符合学生特
点的单元作业。下面就设计流程及设计思路进行简要分析。
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（一）课标要求
数据的收集与整理——不同学段在 2022年数学课程标准中的具体要求如下：
第一学段（1 —2 年级）
1.能依据事物特征，按照一定的标准进行分类。
2.能发现事物的特征 并制订分类标准，依据标准对事物分类。
3.能用语言简单描述分类的过 程；感知事物的共性和差异，形成初步的数据意
识。
第二学段（3—4 年级 ）
1.能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据
中蕴含的信息。
2.能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。
第三学段（5—6 年级 ）
1.根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析
的结论。
2.认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计 图呈现相关数据，
解释所表达的意义。
3.能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图 表。
4.结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的 简单实际问题，
感受百分数的统计意义。
5.在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意 识和初步的应用
意识。
第四学段（7 —9 年级）
1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。
2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据 处理的过程；能
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用计算器处理较为复杂的数据。
3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
本章在 2022 版新课标中的要求不仅是学生对于数学知识与数学方法的学习，
与生活的联系，体现数学的应用价值同样重要，因此，学生在课堂和课后作业中
要体会到数学与生活的联系以及数学的趣味性。
（二）教材分析
知识网 络
内容分 析
①本章是《义务教育数学课程标准(2022年版)》第四学段“统计与概率”部
分的第一章，主要内容有四个部分:数据的收集，数据的整理、描述，从图表中
获取信息，综合与实践。
本章是在前两个学段学习有关统计图表的基础上，重点是理解抽象调查的意
义；三种统计图的认识；根据具体的问题正确的选择统计图表示数据；正确的解
读统计图表反应的有关信息。难点是根据具体的问题选择适当的统计图描述数据，
正确解读统计图表所反映的有关信息。
生活中的数据无处不在。对实际问题中数据信息的收集、处理、描述将有助
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于揭示问题实质，发现内在规律。本章教科书通过对实际问题的讨论，使学生经
历数据的收集、整理.描述的过程,体会统计图表描述数据的作用，为以后进一步
学习统计的有关知识打下基础。
②本章为沪科版数学七年级上册第五章数据的收集与整理，内容分为五节如
下：数据的收集、数据的整理、用统计图描述数据、从图表中获取信息、综合与
实践。
③内容编排：教材在前两个学段学习有关统计表的基础上，进一步学习数据
的收集、处理、描述等方法，深入学习扇形统计图和复式统计图的画法，能根据
不同的数据特点选择适当的统计图描述数据。
④情境串联：教材在内容编排上选用生活中的情境，从策划球类比赛活动到
调查学生喜爱的球类运动入手，将数据的收集、整理串成一条主线，学生在实践
中学习数学知识与方法，知识的生成更自然，更接近生活。
⑤技术支持：课本同时介绍了如何利用现代信息技术处理统计数据，即利用
信息技术制作统计图，帮助学生分析数据，利用数据。学生在学习前四节之后，
从而能完成第五节的综合与实践，真正的将所学的数学知识与方法应用在生活中，
学以致用才是数学的真正价值所在，同时在实践过程中提升学生的数学核心素养。
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学情分 析
从学生的认知规律看：七年级的学生有了前面两个学段的学习，已经能够初
步绘制条形统计图、折线统计图，能直观有效的表示数据，感受到研究数据的一
些方法，这些学习都为本章的学习打下基础。
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生的自主学习能力和独立思考能力还
有待提升，数学学习活动经验也并不丰富，但这不影响学生渴望自己是一个发现者、
研究者和实践者。学生对扇形统计图的绘制不是很了解，同时如何分析复式统计
图中的数据从而获得信息也没有太多涉及，本章在作业上会体现出这些方面，帮
助学生巩固新知，培养学生的数据分析能力，同时在实践中提升数学知识的应用
能力。
三、 单元学习与作业目标
1.了解生活情境，将生活化问题转化为数据收集与整理问题，会设计调查问卷进
行抽样调查并收集相关数据。
2.会用表格整理数据，能够根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，
选择适当的统计图描述数据；掌握从统计图表中获取正确信息的方法。
3.充分经历数据的收集、整理、描述等统计过程，培养学生利用统计知识处理实
际问题的习惯，提升分析问题、解决问题的能力，初步形成统计观念。
4.通过实践性作业，拓展学生的视野，引导学生关注实际生活、社会发展以及国
家变化。在实践中进一步提升学生利用数学知识分析问题、解决问题、发现问
题、提出问题的能力，体现数学知识的应用价值。
5.通过数据的收集、整理、描述的过程，经历综合实践、跨学科的学习过程中，
提升了学生的核心素养，让学生体会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思
维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。
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四、 单元作业设计思路
作业设计解读
（一）基础性作业
在基础性作业的设计中，重点从三个方向考虑（1）立足课本。对教材的深
层次挖掘及例题的处理，让学生意识到课本的导向性和延伸性。（2）联系中
考。关注中考的考查内容及深度。结合中考真题，理解知识的考查形式和应用
方向。（3）应用创新。多角度对知识加工，尝试与实际生活、跨学科的融合。
在练习题的设置上按照常规练习与课本改编题相关，整合运用与中考真题相
关，思维拓展以原创题呈现，结合我们的设想设计基础性作业。
（二）发展性作业
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发展性作业按照“大单元作业”设计理念来进行设计作业，兼顾探究性、实
践性、跨学科、个性化等角度我们设计了项目式的问题串，尽量减少学生的课业
负担，且在逐步提升问题研究的广度和深度，拓展学生的应用数学和实践能力，
在潜移默化中，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新能力。作
业具有以下特点：
1.连贯性:5.1-5.4 的发展性作业中的问题是若干个项目式学习的问题分解，
强调知识之间的连贯。这种一体化设计是本次作业设计的主线，即每小节提供的
作业素材并不是独立的个体，彼此之间具有延展连贯性，希望通过这种设计提供
对生活中某一类问题进行深入探究的方向和方法的案例，让学生发散思维，更进
一步思考应用数学解决问题。
2.探究性:在设计问题过程中考查学生动手作图能力、数据运算与分析能力，
同时根据分析结果进行相应的合理预测，帮助学生在完成作业的过程中提升研究
问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。
3.自主性：多维度自主选择。学生可以根据自身对知识掌握情况，从三道题
中选择一道完成。尊重学生个体差异，让学生有更多的自主选择权，发挥主观能
动性，激发内心求知欲。提供的素材与生活息息相关，并有一定的教育意义和指
导性，让学生感受到数学贴近社会、生活，从而激发学生去关注生活，关注社会，
关注国家的发展，激发学生学习数学的热情，提升学科核心素养。而在自主实践
活动的问题中，学生需要根据自己掌握的统计知识进行调查、收集数据、整理数
据、作统计图、分析数据等一系列活动，帮助学生提升自主实践能力，倡导个性
化发展和实现跨学科融合。
4.开放性：经过实践，设计单元作业之前我们收集了部分学生的开放式作业，
据此在每一小节我们都设计了一个开放式的问题，这部分主要是学生自主选择喜
欢的方向进行研究，也是针对不同学习程度的学生进行的一个分层作业，让不同
的学生得到不同的发展，提升了学生的学科融合能力，培养学生的探究意识。
5.多元化展示：每一节都附有学生作业展示，通过二维码的形式分享给学
生，促进个人、团队通过分享共同成长。案例均是学生根据自己的兴趣进行的
创生性作业实践，并在班级进行了小组分享与展示，为拓展学生的能力提供了
范例与展示的舞台。
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下面是学生个性化作业优秀案例：
从图表中的数据
数据的收集与整理 用统计图表描述数据 获取信息
案
例
1
案
例
1
（三）数学创客园
在每一节作业都附有二维码链接，为学生准备有关人口普查、大数据、经
济生活调查、视力保护、国货之光的文章及视频，并提供了 Excel 制作图表的
技能培训视频。从社会的发展到科技的前沿，给学生提供了本章在生活中的广
泛应用空间，拓展了学生的知识面，培养了学生的创新意识和数学应用能力。
通过信息技术的培训，为学生进一步研究数据的整理与分析提供了有力的工
具，增强了学生的竞争力。通过创客园的知识链接也激发了学生的爱国主义情
怀，增强了学生通过学习报效祖国的决心。
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（四）作业评价
1.评价的等级细化。为了更好的鼓励和激发学生的学习兴趣，引导学生向
更好、更高的要求，同时兼顾学生的差异性，以等级制为主进行评价。层次化
评价，尊重学生的个体差异、提升学生的知识应用能力、重视答题过程的规
范。自评和互评增加评价的多元化，提升学生学习数学的信心。每一题都是精
心设计，针对性强，能够兼顾巩固知识和提升能力两个方面，作业有较强的趣
味性，能调动学生的积极性，开放性的问题激发学生关注生活，关注社会，拓
展知识面。
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2.强化对综合实践的学生评价。针对学生自主选择的实践活动，将从六个
维度来进行评价。以学科融合，科学创新、唤醒启发，分享展示，合作互助，
信息技术六个方面按 ABC 的等级进行综合评价。
类别 学科融合 科学创新 唤醒启发 分享展示 合作互助 信息技术
A 82% 60% 75% 83% 80% 79%
B 60% 86% 78% 96% 88% 85%
C 75% 80% 88% 75% 95% 75%
通过统计学生投票与总票的百分比，计算各项得票率，通过雷达图的呈现
百分数让结果更加直观，体现了百分数作为统计量的作用。让各个团队相互学
习，共同进步。以学生投票的得票率替代传统的分数，学生参与度、认可度较
高，且体现了学生互评的重要性。评价标准具有一定的启发性，让学生能够在
实践活动收获更多，激发学生全面发展的潜能，促进团队合作能力的强化，培
养了学生的综合能力和创新意识，体现了以学生为本的教育方向，给予学生充
分的发展空间。
在研究教材、学习新课标、学习国家双减相关政策并充分考虑学生的实际
学习情况之后，团队成员们精心设计了第五章的单元作业，真正希望在减轻学
生作业负担的同时还提升学生的学科素养与学习数学的热情，从而感受数学的
价值。
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五、 课时作业
第一课时（5.1 数据的收集与整理）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚
不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选
取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
（2）某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说
法错误的是（ ）
A．总体是该校 4000 名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的 400 名学生的体重 D．样本容量是 400
（3）为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，
设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校 1000 名学生中随机抽取 100 名
学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校
持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．600 B．700 C．300 D．400
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
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作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
立足课本。从课本改编问题提醒学生注意回归课
应用意识
1 改编 本，可以充分发挥教材在学习过程中的规范性和参
数据观念
考性作用,发挥课本的指导性作用。
涉及本节课的几个概念，总体指考察对象的全
基
2 选编 数据观念 体，每一个考察对象叫个体，总体中抽取的一部
础
分个体叫做总体的一个样本。
性
主要是利用样本去估计总体的一个过程，让学生
作
感受数学知识在生活中的应用价值。本节作业是
业
运算能力 整个单元的第一部分，设计作业过程中充分发挥
3 原创
模型观念 第一小节发挥统领全章的作用，主要是数据的收
集，以及如何进行抽样调查，后面的作业承接本
节作业，整体上体现单元作业设计的联系。
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作业 2（发展性作业）
（请从以下三小题中，根据自己的喜好，选择一题完成）
1.作业内容
（1）“采菊东篱下，悠然见南山。”像陶渊明一样，归隐田园，远离喧
嚣，感受大自然的美好，这是古人心中向往的生活。习主席提出的“绿水青山
就是金山银山”的理念深入人心。良好生态环境是最公平的公共产品、最普惠
的民生福祉。保护环境已经成为现代人的自觉行为。保护环境，让我们从垃圾
分类做起。合肥某辖区社居委为了了解居民对生活垃圾分类的掌握情况，随机
选取了部分小区居民共 200人进行调查。
①本次数据收集的总体、个体、样本、样本容量分别是什么。
②如果由你来对本次调查的数据进行收集，可采用哪些方式呢？（方法合
理即可）
（2）国家航天局消息北京时间 2021 年 5 月 15 日，我国首次火星着陆任务
宣告成功。我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于 2020 年 7 月 23 日在
中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，并成功入轨，这标志
着中国科技的自主突破以及我国在行星探测方面迈出关键的第一步。
某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进
行了调查统计，将调查结果分为 A.不关注, B.关注, C.比较关注, D.非常关注 四
类。
如果你是该科技兴趣小组的成员，你认为此次活动比较适合采用______调查；
若对“天问一号”探测器的零部件进行检查，你认为采用 调查较合适。
（填“全面”或“抽样”）
若此次该科技兴趣小组得到如下一份调查数据如下：
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A C D B D D C C C B
C D C C C C D D A D
D C A C D C C C C C
C C D B B D A D C D
B C C C C C D B D D
请根据上面的调查结果解决下列问题。
①请分别指出本次调查活动中的总体、个体、样本。
②对于本次的调查数据，你能一眼看出哪一种关注程度的学生最多吗？如
果不能，你认为还要学习什么内容呢？
（3）①请类比实践性作业，选择一个你喜欢的方向进行综合实践活动(个
人或小组)。②收集数据并在班级分享与汇报。
附学生优秀作业案例，供其他同学学习：
学生优秀作业案例 数学创客园
学生作品展示 中国第七次人口普查
注：更多精彩有趣的内容可扫描二维码观看。
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计：
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作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
选题生活化。结合生活中的环保问题，学
主线 1：
1 应用意识 生需要在不同的材料背景下明确抽样调查
贴近生活
中总体、各题、样本、样本容量等概念。
注重生活化背景材料的选择，贴近生活，
发
主线 2： 模型观念 帮助学生在完成作业的过程中关注社会，
展 2
关注国家 应用意识 关注国家发展，体现数学与生活的紧密关性
联。
作
业 设计实践性作业，要求学生具有一定的探
究意识和动手操作能力，帮助学生逐步提
学生
3 创新意识 升数学核心素养。在实践过程中让学生体
自主选择
会数学知识的趣味性，激发学生研究数学
的热情。
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第二课时（5.2 数据的整理）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）从去年以来，尤其是在马年春节后，以余额宝为代表的互联网金融蓬
勃发展，以某家庭的近一年投资理财情况作调查，统计如下：
投资理财项目 存银行 存余额宝 买黄金 买基金股票 其它 合计
金额（万元） 2 7 3 2 1 15
若将统计情况制成扇形统计图，则表示“存余额宝”的扇形圆心角的度数
为 。
（2）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图 1
及条形图 2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图 2 中
“（ ）”应填的颜色是（ ）
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
（3）某公司新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对公
司员工进行了“最受欢迎菜品”的调查统计。以下是打乱了的统计顺序：
①绘制扇形图；
②收集最受公司员工欢迎菜品的数据；
③利用扇形图分析出最受员工欢迎的菜品；
④整理所收集的数据。
其中正确的统计顺序是 。
2.时间要求（10 分钟以内）
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3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级
评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
运算能力 立足课本。充分体现课本的导向性和延伸性。考查扇
1 改编
数据观念 形统计图，掌握各部分扇形圆心角的度数的求法。
基
运算能力 聚焦中考。避免对知识过分解读，理解知识的应用
础
2 选编 数据观念 范围和培养学生数学核心素养的方向性。考查条形
性
模型观念 统计图和折线统计图的综合运用。
作
应用创新。结合中考真题，在课标允许范围内，多
业 模型观念
3 原创 角度对知识加工，尝试与实际生活、跨学科的融
应用意识
合。
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作业 2（发展性作业）
（请从以下三道题中，根据自己的喜好，选择一题完成）
1.作业内容
（1）在上节对“垃圾分类”情况调查后，得到了以下数据。
“垃圾分类”情况调查表
非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
正正正正正正正
正正正正正正 正正正正正正
统计结果 正正 正正正正正正正
正正正正 正正正正正正
正正
①请将以上数据用条形统计图表示出来。
②本次调查对“垃圾分类”知识“基本了解”的人数占调查人数的百分率
是 %，“不太了解”的人数在扇形统计图中所对应的圆心角度数为 ；
（2）近年来，科技的发展不仅使我国的航空航天事业实现了世界上领先的
地位，同时新一轮科技革命和产业变革正在深刻改变人们生产生活方式,例如数
字技术的发展使手机的使用渗透在生活中各个领域，科技让生活更美好。下表是
我国 2019 至 2021 年国内手机出货量同比相关数据。请仔细阅读并完成相关问
题。
国内手机总出货量 国内 5G 手机出货 5G 手机出货量占
时间
（万部） 量（万部） 比（%）
2019年 8月 3087.5 21.9 0.71
2020年 8月 2690.5 1617.0 60.1
2021年 8月 2430.6 17688 72.8
①为了准确反映这三年的国内手机每一年的总出货量，且便于比较每一年
的出货量多少，选用何种统计图较合适？
②为了反映这三年 5G 手机出货量的变化趋势情况，选用何种统计图较合
适？请绘出相关的统计图，并根据统计图预测未来一年的 5G 手机出货量占比
的可能变化情况，你觉得出现这种变化请况的原因可能是什么？
（3）请结合本节课学习内容，选择一个你喜欢的方向进行综合实践活动
(个人或小组)；收集数据并在班级分享与汇报。
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附学生优秀作业案例，供其他同学学习：
学生优秀作业案例 数学创客园
学生作品展示 点亮“大数据之光”
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2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程
不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级
评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
第 23 页 共 58 页
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
选题生活化。结合生活中的环保问题，理解条
主线 1： 运算能力 形统计图的特点，掌握百分率和圆心角度数的
1
贴近生活 应用意识 计算方法，通过统计结果，让学生提高爱护环
境的意识。
发
展 模型观念 角度多维化。感受所学知识在国家不同行业的
主线 2：
性 2 应用意识 应用。考查学生善于利用三种不同统计的特
关注国家
作 创新意识 点，结合实际问题有针对性的选择。
业
选择民主化。学生根据自身对知识掌握情况，从
学生 模型观念 三道题中选择一道完成。尊重学生个体差异，让
3
自主选择 创新意识 学生有更多的自主选择权，发挥主观能动性，激
发内心求知欲。
第 24 页 共 58 页
第三课时（5.3 用统计图描述数据）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）小华对近一年来同年级 100 名同学在家看电视的情况作了问卷调查，
小华想让别人通过统计图很快了解每个时间段看电视的人数占被调查人数的百
分比情况，最适合选用的统计图表是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
（2）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进
行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数分布直方图
C．折线统计图 D．扇形统计图
（3）在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各
图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（ ）
A． B．
C． D．
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
第 25 页 共 58 页
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
从课本的问题进行改编旨在提醒学生对课本问
题的关注，同时贴近教材，面向全体同学，更
数据分析 具有基础性，难度不大，激发学生解决问题的
1 改编
数学建模 兴趣。同时考查扇形统计图的具体应用，扇形
统计图可以体现某一项调查结果占总样本的百
基
分比。
础
性 对接中考，学生在解决问题的过程中明确中考
2 中考 数学建模
作 对于本节知识应用的基本要求。
业 结合生活实际，提出贴近学生生活的问题，减
轻学生的作业负担符合国家“双减”政策。另
数据分析
3 原创 外，折线统计图帮助学生了解某种调查中数据
数学建模
的变化趋势，根据这种变化趋势从而进行某种
预测。进一步对比三种统计图的作用。
第 26 页 共 58 页
第 27 页 共 58 页
作业 2（发展性作业）
（请从以下三小题中，根据自己的喜好，选择一题完成）
1.作业内容
（1）结合上节绘制的关于“垃圾分类”的条形统计图回答：
①如果辖区共有居民约 15000 人，试估计对“垃圾分类”知识达到“非常
了解”和“比较了解”程度的居民约有多少人？
②某校七年级 3 班数学兴趣小组为宣传“垃圾分类”，了解学生对“垃圾
分类”情况的掌握情况，对某年级两个班全体同学进行逐一调查，结果如下，
请根据以下数据制成复式条形统计图，并结合统计图，谈谈自己的想法.
（2）近年来，科技的发展不仅使我国的航空航天事业实现了世界上领先的
地位，同时新一轮科技革命和产业变革正在深刻改变人们生产生活方式,例如数
字技术的发展使手机的使用渗透在生活中各个领域，科技让生活更美好。下表
是我国 2019 至 2021 年国内手机出货量同比相关数据。请仔细阅读并完成相关
问题。
国内手机总出货量 国内 5G 手机出货量 5G 手机出货量占比
时间
（万部） （万部） （%）
2019 年 8 月 3087.5 21.9 0.71
2020 年 8 月 2690.5 1617.0 60.1
2021 年 8 月 2430.6 17688 72.8
①为了准确反映这三年的国内手机每一年的总出货量，且便于比较每一年
的出货量多少，选用何种统计图较合适？
②为了反映这三年 5G 手机出货量的变化趋势情况，选用何种统计图较合
适？请绘出相关的统计图，并根据统计图预测未来一年的 5G 手机出货量占比
的可能变化情况，你觉得出现这种变化请况的原因可能是什么？
非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
A 班 5 9 30 6
B 班 3 14 28 5
（3）请根据本节课的学习，选择一个你喜欢的方向进行综合实践活动。
第 28 页 共 58 页
附学生优秀作业案例，供其他同学学习
学生优秀作业案例 数学创客园
学生作品展示 经济生活大调查
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2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计：
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程
不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
第 29 页 共 58 页
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
数学运算 学习作复式条形统计图，并对数据进行比
主线 1：
1 数据分析 较，学生对结果的分析并对实际人数进行估
贴近生活
数学建模 计。
发 学生根据对统计图的分析，对未来 5G 手机
展 主线 2： 数据分析 的出货量占比问题进行合理的预测，帮助
2
性 社会体验 数学建模 学生进一步感受数学知识在实际生活中的
作 应用价值。
业
学生根据已掌握的统计知识进行调查、收
数学运算 集数据、整理数据、作统计图、分析数据
学生
3 数据分析 等一系列活动，旨在帮助学生提升自主实
自主选择
数学建模 践能力，倡导个性化发展和实现跨学科融
合
第 30 页 共 58 页
第四课时(5.4 从图表中的数据获取信息)
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）第七次全国人口普查的部分结果如图所示。
根据该统计图，下列判断错误的是（ ）
A.徐州 0～14 岁人口比重高于全国 B．徐州 60 岁及以上人口比重高于江苏
C.徐州 60 岁及以上人口比重高于全国 D.徐州 15～59 岁人口比重低于江苏
（2）小聪为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该
小区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活
垃圾的投放总量是 125 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图
（如图所示），根据以上信息，估计该小区 400 户居民这一天投放的可回收垃
圾共约（ ）千克。
第 31 页 共 58 页
（3）如图所示，给出了甲、乙两个品牌的纯净水近年来的销售量变化情
况。
哪种品牌的纯净水销售量增长较快？
这两幅图象给你的感觉一样吗？为什么图象会给人这样的感觉？
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
第 32 页 共 58 页
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程
不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
同伴或家长 B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
评价 够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
结合中考真题，理解知识的应用范围和培养学生数
1 选编 数据分析 学核心素养的方向性，结合实际背景说明了数据收
集、整理与描述的重要性。
基 通过解决实际问题，能够正确解读有关统计图
础 2 改编 数据观念 表 ， 获得必要的、准确的信息，考查了用样本估
性 计总体，是数据收集和整理的整合应用。
作 立足课本，对教材的深层次挖掘及例题的处理，
业 让学生意识到课本的导向性和延伸性。通过具体
运算能力
3 原创 情境和统计图表中数据的分析，了解一些数据表
模型观念
示方法可能给人造成的误导，提高对统计图表的
识图能力．
第 33 页 共 58 页
作业 2（发展性作业）
（请从以下三道题中，根据自己的喜好，选择一题完成）
1.作业内容
（1）除了“垃圾分类”，绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享
单车”已成为合肥市的一道亮丽的风景线。某社会实践活动小组为了了解“共
享单车”的使用情况，对本校师生在 7 月 6 日至 7 月 10 日使用单车的情况进行
了问卷调查．请根据以上信息解答下列问题：
①7 月 7 日使用“共享单车”的师生有 人；
②不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用
“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜
欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢 mobike 的师生有 36 人。求喜欢
ofo 的师生人数。
③生活中，你都做过哪些和环境保护有关的事情呢？和同学们分享一下
吧。
（2）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便
捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随
机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方
式。现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所
给的信息解答下列问题：
第 34 页 共 58 页
①这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付
的扇形圆心角的度数为 °；
②请将条形统计图补充完整；
③如果该校共有 1200 名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生
一共有多少名？
④根据图，你可以获得什么信息？
（3）从本节教材例题中我们初步了解了赤潮现象，请你课下继续查询赤潮
相关资料，利用本章所学习的《数据的收集与整理》相关知识，选择一个赤潮
相关背景进行调查，收集数据、整理、分析数据，提出相关问题，并给出解
答，小组合作完成。
附学生优秀作业案例，供其他同学学习：
学生优秀作业案例 数学创客园
同学们，如何用信息技术绘制统计图表呢？课下可以扫码观看 Excel 基础
教学视频，你就可以得到解决方法。
第 35 页 共 58 页
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程
不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
同伴或家长评价
够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
选题生活化。结合生活中的环保问题，学生需
主线 1：
1 应用意识 要在不同的材料背景下明确抽样调查中总体、
贴近生活
各题、样本、样本容量等概念。
发
注重生活化背景材料的选择，贴近生活，帮助
展 主线 2： 模型观念
2 学生在完成作业的过程中关注社会，关注国家
性 社会体验 应用意识
发展，体现数学与生活的紧密关联。
作
业 设计实践性作业，要求学生具有一定的探究意
学生 识和动手操作能力，帮助学生逐步提升数学核
3 创新意识
自主选择 心素养。在实践过程中让学生体会数学知识的
趣味性，激发学生研究数学的热情。
第 36 页 共 58 页
第五课时（5.5 综合与实践）
作业 1（实践性作业）
（请你从下面（一）、（二）、（三）题中根据自己的喜好，选择一题完成）
1.作业内容
（一）青少年保护视力
①为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了
一个方案：
小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
小丽：在校医务室发现了大前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校
同学的视力情况；
小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取 10 名学号为 5 的倍数
的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况。问：
（1）这三种做法哪一种比较好，为什么？
（2）从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时
应注意什么？
②以小萍的设计方案为依据，学生调查到全校初、高中六个年级共有 3000
名学生，各年级人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查数/名
（1）如果按 10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各
年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
（3）如果要进一步了解九年级学生的视力情况，学校决定从该年级 500 名
学生中抽取 40 人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽
到。
③为了解全校学生视力健康状况，在学校随机抽查了 400 名学生 2021 年初
第 37 页 共 58 页
的视力数据，并调取该批学生 2020 年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：
（400名学生 2021年初视力统计图） （该批学生 2020 年视力统计图）
青少年视力健康标准
类别 A B C D
视力 视力≥5.0 4.9 4.6≤视力≤4.8 视力≤4.5
健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的 400 名学生 2021 年初轻度视力不良（类别 B）的
扇形圆心角度数和 2020 年初视力正常（类别 A）的人数。
（2）若 2021 年初该校学生 2 万人，请估计这些学生 2021 年初视力正常的
人数比 2020 年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在 69%以内。请估计该
校学生 2021 年初视力不良率是否符合要求？并说明理由。
④该地区教育部门为了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中和高
中三个学段中各随机抽取 300 名学生（男、女生各 150 名）作视力调查，根据
男、女生视力不良的调查数据绘制成如图所示的统计图。
第 38 页 共 58 页
（1）分别计算各学段男、女生视力不良率。
（2）请在图（2）中分别画出三个学段男、女生视力不良率的折线统计
图。
（3）该地区中小学生的视力不良率随着年级的升高有什么变化趋势？男生
和女生的视力情况有什么明显的差异？
（二）国产品牌现状研究
①年轻人爱买国货。据《2020 中国消费品牌发展报告》显示，消费者在天
猫上消费的商品 80%是国货。百度搜索大数据显示，今年的“双 11”，海信、
格力、李宁、华为等国产品牌相关搜索热度同比增长 34%。阿里巴巴数据显
示，截至 11 月 1 日 1 时 51 分，华为、小米等国产电子品牌成交额突破 1 亿
元。
七年级数行天下社团为了解全校同学对电视品牌的关注，设计调查问卷时,
下列提问是否合适 如果不合适,应该怎样改进
（1）你家的电视品牌是（ ）
A.国产品牌 B.海信 C.进口品牌 D.其他
（2）今后你愿意支持国产品牌电视机吗？
A.支持 B.无所谓 C.非常支持
②为了进一步了解国产电视机的现实销售情况的详细情况，七年级数行天下社
团收集到的某地区 A、B、C 三种国产品牌电视机销售情况的有关数据统计如
下：
根据上述三个统计图，请解答：
第 39 页 共 58 页
（1）2015～2020 年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月
平均销售量最稳定的是 品牌。
（2）2020 年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台？
（3）若果现在学校要购买一台电视机，你建议购买哪种品牌的电视机？说
说你的理由。
③中国在全球领先的品牌越来越多，像华为、海尔、联想、格力、伊利、
李宁、中兴等国产品牌的崛起见证着祖国的崛起。
伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．七年级数行天下社
团同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图 1 是
2013﹣2018 年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图 2 是 2018 年伊利集
团各品类业务营业收入比例情况统计图（数据来源：公司财报、中商产业研究
院）。
综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：
（1）2018 年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第
一，这一年，伊利集团实现营业收入 亿元，净利润 亿元。
（2）求 2018 年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入（结果精确到
0.1 亿元）。
（3）在 2013﹣2018 这 6 年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是
年；估计 2019 年伊利集团的净利润将比上一年增长 亿元，并说明理
由。
④国货崛起背后不只是优质国产，更是他们积攒的口碑征服了消费者。年
第 40 页 共 58 页
级数行天下社团同学,某运动鞋品牌的一个门店对第一季度 A、B 两款运动鞋的
销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及销售额如图所示：
4
（1）一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的 ，则一月份 B 款运动鞋销售
5
了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求一季度的总销售额
（销售额＝销售单价×销售量）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面
提出一条建议。
（三）结合实际，绽放个性
①选择一个你喜欢的方向进行综合实践活动（个人或小组）。
②收集数据并在班级分享与汇报。
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学生优秀作品 视力保护 国货崛起
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2.时间要求（20 分钟以内）
第 41 页 共 58 页
3.评价设计
作业评价表 1
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程
不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
A 等，有效时间内完成，解题准确、规范，思路清晰，
绘图准确，综合实践活动有意义。
B 等，解题思路较清晰，思路有些凌乱，语句表达不
同伴或家长评价
够规范，绘图区分度不明显。
C 等，完成时间较长，字迹潦草，答题过程混乱或过
于简洁。
作业评价表 2
类别 学科融合 科学创新 唤醒启发 分享展示 合作互助 信息技术
A 82% 60% 75% 83% 80% 79%
B 60% 86% 78% 96% 88% 85%
C 75% 80% 88% 75% 95% 75%
针对学生自主选择的实践活动，将从六个维度来进行评价。以学科融合，
科学创新、唤醒启发，分享展示，合作互助，信息技术六个方面按 ABC 的等级
进行综合评价。
第 42 页 共 58 页
通过统计学生投票与总票的百分比，计算各项得票率,通过雷达图的呈现让
结果更加直观，让各个团队相互学习，共同进步。具有一定的启发性，让学生
能够在实践活动收获更多，激发学生全面发展的潜能，促进团队合作能力的强
化，培养了学生的综合能力和创新意识，体现了以学生为本的教育方向，给予
学生充分的发展空间。
4.作业分析与设计意图
题号 来源 素养 设计意图
层层递进呈现对于实际问题数据处理
主线 1： 数学运算 的完整过程，用扇形统计图、条形统计
1
视力问题 数据分析 图、以及表格实现对数据单向的表达分
析。
实
不同出题形式将扇形统计图、条形统
践 主线 2： 数学运算
2 计图、折线统计图放在一起比较，强化学
性 国产品牌 数据分析
生对三者之间的对比分析。
作
业 逻辑推理
让学生在学完整章知识后应用知识，
数学建模
3 原创 类比前面两题的研究路径实施自己的实践
数学运算
项目。
数据分析
第 43 页 共 58 页
一、单元质量检测作业内容
（一）耐心选一选，相信自己
1．下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力状况的调查 B．了解合肥市七年级学生睡眠情况
C．调查人们垃圾分类的意识 D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
2．随着5G时代的到来，越来越多的人选择购买5G手机，合肥电视台在高新区对
附近上班的300名企业员工进行了5G手机使用情况的随机问卷调查，下列说法正确的
是（ ）
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位企业员工
C．该调查中的样本容量是200位企业员工
D．该调查中的样本是随机调查的200位企业员工5G手机使用情况
3．某品牌汽车4S店的A款汽车在2021年12月到12
月共销售了132辆，将该4S店的A，B，C，D四款汽车的
年度销量制成了如图的扇形统计图，则该4S店在2020年
中销售D款汽车（ ）
A．198 辆 B．264 辆
C．396 辆 D．660 辆
4. 甲、乙两地去年11月前5天的日平均气温如图
所示，则两地温差最大的是（ ）
A．11 月 1 日 B．11 月 2 日
C．11 月 4 日 D．11 月 5 日
5．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑
的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2。根据图中信息，有以下四个结论，
推断不合理的是（ ）
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A．从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为 290 万元
B．该平板电脑 4 月份的销售额比 3 月份有所下降
C．今年 1﹣4 月中，该平板电脑售额最低的是 3 月
D．该平板电脑 2 至 4 月销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1 月
份相比都下降了
（二）细心填一填，超越自己
6．某校为了解 500 名七年级学生每天体育锻炼的时间，该校组织了 50 名
七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是 。
7.根据下列统计图，回答问题：
该超市 10 月份的水果类销售额 11 月份的水果类销售额（请从
“＞”“＝”“＜”中选一个填空）。
8.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健
操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类
（A 类：总时长≤5 分钟； B 类：5 分钟＜总时长≤10 分钟； C 类：10 分钟
＜总时长≤15 分钟； D 类：总时长＞15 分钟），将调查所得的数据整理并绘
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制成如图两幅不完整的统计图．该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，
估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有
人。
（三）精心做一做，成就自己
（本大题需完成 4 题，其中 12 题可从（a）、（b）、（c）中任选一题完
成）
9.某中学七年级共 10 个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用
的时间小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的 60 名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量。
（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时
间吗？
10．某校数学兴趣小组为了解学生对 A：新闻、B：体育、C：动画、D：
娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了 n 名学生进行调
查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类，并将统计结果绘制
了两个不完整的统计图。
节目类型 人数
A 20
B a
C 52
D 80
E b
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请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）n＝ ，a＝ ，b＝ 。
（2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数。
（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数。
11．为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取
部分学生，四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一
般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两
幅不完整的统计图。
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）请补全 D 类条形统计图；
（3）该校共有 1560 名学生，估计该校表示“很喜欢”的 A 类的学生有多
少人？
12（a）小明家准备购买一台冰箱，小明将收集到的某地区 A、B、C 三种
品牌冰箱销售情况的有关数据统计如下：
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根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019 年三种品牌冰箱销售总量最多的是 品牌；
（2）2019 年各种冰箱品牌市场占有率第二多是 品牌；
（3）2019 年其他品牌的冰箱年销售总量是多少万台？
12（b）某运动品牌店对第一季度 A、B 两款运动鞋的销售情况进行统计。
两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份 B 款运动鞋的销售量是 A 款的 80%，则一月份 B 款运动鞋销
售了多少双？
（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额
（销售额＝销售单价×销售量）；
（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面
提出一条建议。
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12（c）近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018 年国内汽车市场进入
拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减
少汽车的生产，2018 年中国汽车产销率首次突破 100%。2019 年汽车行业发展
状况仍然不太乐观，截至 2019 年 11 月，中国汽车累计销量 2311 万辆，同比下
降 9.1%。如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2018 年国内汽车市场进入拐点，意思是说比 2017 年的汽车销量减
少，减少了 万辆（保留小数点后两位）；
（2）从 2010 年到 2019 年，汽车销售增速最快大约是 %；
（3）请依次回答以下 5 个问题：从 2010 年到 2019 年 11 月，哪一年的汽
车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估 2020 年我国汽
车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？
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二、单元质量检测作业属性表
对应单元作 对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
业目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 改编
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 2 √ 易 改编
4 选择题 2 √ 易 选编
5 选择题 2、3 √ 中 改编
6 填空题 1 √ 易 原创
30 分钟
7 填空题 2、3 √ 中 选编
8 填空题 2、3 、4 √ 中 原创
9 解答题 2、3 √ 中 原创
10 解答题 2、3 √ 较难 改编
11 解答题 2、3 √ 较难 选编
12 解答题 1、2、4 √ 较难 改编
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第一课时（5.1 数据的收集与整理）参考答案
作业 1（基础性作业）
（1）C （2）B （3）C
作业 2（发展性作业）
（1）①总体：辖区所有居民对生活垃圾分类的掌握情况
个体：辖区每一个居民对生活垃圾分类的掌握情况
样本：辖区 200 名居民对生活垃圾分类的掌握情况
样本容量：200
②问卷星、上门调查、小区随机发放调查问卷...
（2）①抽样；全面。
②总体：本校同学对航天科技的关注程度；
个体：每一名同学对航天科技的关注程度；
样本：50 名同学对航天科技的关注程度。
不能看出哪一种关注程度的学生最多；还要学习数据的整理、用统计图分
析数据等相关内容。
（3）答案不唯一，合理即可。
第二课时（5.2 数据的整理）参考答案
作业 1（基础性作业）
（1）解：存余额宝”的扇形圆心角： ×100%×360°＝168°，
故答案为：168°
（2）解：根据题意得：5÷10%=50（人），
（16÷50）×100%=32%，
则喜欢红色的人数是：50×28%=14（人），
50-16-5-14=15（人），
因为柱的高度从高到低排列，
所以图 2 中“（ ）”应填的颜色是红色。
故选：D
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（3）解：②收集最受员工欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制
扇形图；③利用扇形图分析出最受员工欢迎的菜品；
故答案为：②④①③
作业 2（发展性作业）
（1）解：①条形统计图如何所示。
②40%，108°
（2）解：①如下表所示：
选择 不关注 关注 比较关注 非常关注
百分率（%） 8 12 48 32
②解：
不关注航天科技的扇形圆心角： 360°×8% =28.8°
关 注航天科技的扇形圆心角： 360°×12%=43.2°
比较关注航天科技的扇形圆心角：360°×48%=172.8°
非常关注航天科技的扇形圆心角：360°×32%=115.2°
③如图所示：
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第三课时（5.3 用统计图描述数据）参考答案
作业 1（基础性作业）
（1）B （2）D （3）C
作业 2（发展性作业）
（1）①抽查学生中，对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解的占：
5%+25%＝30%，
所以全辖区对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解程度的居民大约
有：15000×30%＝4500（人）。
②复式条形统计图如图所示.由图可知，大部分学生对垃圾分类知识处在基
本了解阶段，需要加大宣传力度，让更多的学生掌握垃圾分类，并带动周围的
亲戚朋友对垃圾分类知识的了解。同时，学校利用空余时间增加有关方面的竞
赛活动，增强学生环保意识。
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（2）①条形统计图；
②折线统计图；
如图所示：
预测未来一年的 5G 手机出货量占比可能变大。原因是相比于 4G 手机 5G
手机速度更快，人们对 5G 手机的需求量增大，所以出货量占比可能变大。
（答案不唯一，只要合理即可）
（3）答案不唯一，合理即可。
第四课时（5.4 从图表中的数据获取信息）参考答案
作业 1（基础性作业）
（1） D （2）150
（3）解：因为甲品牌的纯净水从 2008 年到 2012 年销售量从 3000
吨增长到 6000 吨，增长了 3000 吨；
乙品牌的纯净水从 2008 年到 2012 年销售量从 3000 吨增长到 5000
吨，增长了 2000 吨；
所以甲品牌的纯净水销量增长较快；
这与图象给人的感觉不一致，图象给人的感觉是乙品牌的纯净水
销量增长较快，因为两个图象中，与水平射线垂直的射线上同一单位
长度表示的数量不一致。
作业 2（发展性作业）
（1）解：①7 月 7 日使用“共享单车”的师生人数为：20（1+50%）=30
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人，
故答案为：30；
②
答：喜欢 ofo 的师生人数约为 32 人。
③答案不唯一，合理即可。
（2）解：①本次活动调查的总人数为 50÷25%＝200（人），
则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 360°× ＝81°。
故答案为：200，81°；200；81。
②将条形统计图补充完整如下：
③ （名），
答：1200 名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有 630 名；
④超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一。
（3）答案不唯一，合理即可。
第五课时（5.5 综合与实践）参考答案
一、青少年与保护视力
①解：（1）小萍的做法比较好。
理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班
级的学生视力情况；
小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较
大；
小萍的方案是从全校广泛抽取各年级的学生，再随机抽取部分学生，这样
的调查具有代表性。
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（2）在收集数据时，抽样应该具有代表性和广泛性，确保抽样的可靠性。
②解：（1）∵3000×10%＝300，
∴样本是 300 名学生的视力情况；样本容量是 300；
（2）如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查数/名 56 52 50 50 48 44 300
故答案为：56，52，50，50，48，44，300；
（3）方案如下：对 500 名学生按 1～500 分别进行编号，并将号码写在
500 张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取 40 张卡片，得到 40
个号码，选出对应这 40 个号码的学生。
③解：（1）被抽查的 400 名学生 2021 年初轻度视力不良的扇形圆心角度
数＝360°×（1﹣31.25%﹣24.5%﹣32%）＝44.1°
该批 400 名学生 2020 年初视力正常人数＝400﹣48﹣91﹣148＝113（人）
（2）该校学生 2021 年初视力正常人数＝20000×31.25%＝6250（人）
这些学生 2020 年初视力正常的人数＝ （人）
∴估计增加的人数＝6250﹣5650＝600（人）
∴该校学生 2021 年初视力正常的人数比 2020 年初增加了 600 人
（3）该校学生 2021 年视力不良率＝1﹣31.25%＝68.75%
∵68.75%＜69%．
∴该校学生 2021 年初视力不良率符合要求。
④解：（1）小学阶段：男生，27÷300＝9%，女生，33÷300＝11%；
初中阶段：男生，60÷300＝20%，女生，75÷300＝25%；
高中阶段：男生，96÷300＝32%，女生，102÷300＝34%；
（2）画出三个学段男、女生视力不良率的折线统计图，如图所示：
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（3）该地区中小学生的视力不良率随着年级的升高有逐渐升高的趋势，通
过统计图可以看出男生、女生的视力不良率出现明显差异，男生的视力不良率
比女生低。
二、国产品牌现状研究
①解：不合适
第（1）个问题的答案可以将 A 和 C 换成具体的品牌
第（2）个问题的答案不全面，应该将 C 选项换成不支持。
②解：（1）由条形统计图可得，2015～2020 年三种品牌电视机销售总量
最多的是 B 品牌，是 1746 万台；由折线统计图可得，2015～2020 年三种品牌
电视机月平均销售量最稳定的是 C 品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：B，C；
（2）∵20÷25%＝80（万台），
1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，
∴80×12%＝9.6（万台），
答：2020 年其他品牌的电视机月平均销售总量是 9.6 万台；
（3）建议购买 C 品牌，因为 C 品牌 2020 年的市场占有率最高，且 5 年的
月销售量最稳定；
建议购买 B品牌，因为 B 品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐；
建议购买 A品牌，因为 A 品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升。
（答案不唯一，能说明理由，写出其中一条即可）。
③解：（1）由统计图可得，2018年伊利集团实现营业收入 795.5亿元，
净利润 64.4亿元； 故答案为：795.5，64.4；
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（2）795.5×（1﹣83.2%﹣6.3%﹣0.3%）≈81.1（亿），
答：2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入约为 81.1亿；
（3）在 2013﹣2018这 6 年；伊利集团净利润比上一年增长额最多的是
2017年；
2019 年伊利集团的净利润将比上一年增长 15亿元，理由是因为 2013年到
2015数据发生突变，故参照 2015 年到 2018年的数据进行估算可知，伊利集团
近三年的净利润的增长额分别为 13.5亿，16亿，13.9亿，据此估计 2019年伊
利集团净利润的增长额为 15 亿元；
故答案为：2017，15，因为 2013年到 2015数据发生突变，故参照 2015年
到 2018 年的数据进行估算可知，伊利集团近三年的净利润的增长额分别为
13.5亿，16亿，13.9亿，据此估计 2019年伊利集团净利润的增长额为 15亿
元。
④解：
（1）50× ＝40， 所以一月份 B款运动鞋销售了 40 双；
（2）设第一季度甲、乙两款运动鞋的销售单价分别为 x 元、y元，
根据题意得 ，解得 ，
所以三月份的总销售额＝400×65+500×26＝39000（元），
所以一季度的总销售额＝40000+50000+39000＝129000（元）；
（3）从销售总额来看，由于 B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减
少，建议采取一些促销方法，增加 B款运动鞋销售量。
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