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5.4 角的比较
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；
2．学会比较角的大小，能估计一个角的大小；
3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；
4．认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
（二）情感态度与价值观：
1．能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段；
2．通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉；
3．能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
【教学重难点】
1．角的大小的比较方法；
2．从图形中观察角的和、差关系。
【教学过程】
引入：
请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？
（测量法和叠合法——为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法。
（二）新课
1．今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？
说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）
2．利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、钝角、直角）
在小学里大家还学过哪些角？（平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？
说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：
3．重新展示课本中的公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？（由学生小组合作完成）
4．例题讲解：做一做，根据图5－23，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小；
（3）小明通过折叠的方法，使OD和OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小明折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有怎样的大小关系？
5．下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）
对这个定义的理解要注意以下几点：
（1）角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。
（2）当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。可写成：
因为OC是∠AOB的角平分线，
所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，①
∠AOC=∠COB，②
反过来，只要具备上述①②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。这一点学生要给以充分的注意。
问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？
下面请大家完成随堂练习1（学生板演）
6．合作学习：
讨论下列问题：
（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？
（2）先估计下图中，∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？
在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60'，1'=（）°，1周角=360°，1'=60"，1"=（）'，1平角=180°。
7．例1：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800"等于多少分？等于多少度？
例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32°；（2）用度表示：30°9'36"。
例3：（补充）计算：180°－(45°17'＋52°57')
8．做一做：
（1）（观看图5－23）根据图形填空：
a．∠DOB=∠DOC+
b．∠BOC=∠DOB－ =∠COA－
c．∠DOB+∠AOB－∠AOC=
（2）随堂练习2
9．探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、135 、150 、180 。
（三）知识小结：
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳。
1．学习的内容有三个：
（1）比较角的大小；
（2）角的分类及角的和差倍分；
（3）角平分线的概念。
2．学习了类比联想的思维方法。
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