资源简介

第二单元《公顷和平方千米》大单元素养作业设计
一、单元作业概况
单元 情况 单元（章节）信息 [人教版.小学数学]学科[四]年级[第一]学期 [第2]单元公顷和平方千米情况
各课时名称 课时1:认识公顷 课时2:认识平方千米
本单元的内容是公顷和平方千米，它们是测量土地面积的常用单位。由于这两个面积单位比较大，不容易建立表象，为此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。本单元内容主要在于完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。
在充分解读核心素养、细化学科课程标准的基础上，我们将书面作业与探究性作业相结合，题型多变，灵活性强，作业题的设计由直观形象到抽象思维，由易到难。基础题题和例题类型一样，比较容易，易提起学生的积极性；而探究活动题主要是让学生体会生活中的数学，把公顷和平方千米的知识联系到生活中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、学科核心素养细化
（1）核心素养解读
数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学知识的学习过程必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。
考虑到课标、教材、教参等多方面的因素，我们认为本单元的核心素养为：空间观念、符号意识、数感、数据分析观念。
（2）单元教材研读
“公顷和平方千米”是人教版四年级数学上册第二单元内容，属于图形与几何。公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地；而三年级学过的平方厘米、平方分米、平方米等面积单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积，如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。
教材以学生感性认识为基础，体会1公顷、1平方千米单位的必要性，并通过具体操作形成大单位观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；应用平方米与公顷、平方千米与公顷间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的面积，从而体会土地的面积；最后整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。
三、学情分析理解
只有找准学生经验积累的“停靠点”和“易错点”，才能更好了解学生所需，知道如何寻找合适的“生长点”，扬长避短，使得学生更好地理解和掌握知识，发展能力，提升素养。
平方米、平方分米、平方厘米等面积单位是比较常见的面积单位，学生也在三年级下学期学习的，与这节课的教学时间相隔较远，加之“公顷和平方千米”概念内容比较抽象，与学生的生活有一定的距离，因此学习起来存在着一定的困难。
因此针对课后练习收集以下典型错例整理分析：
四上数学第二单元《公顷和平方千米》单元典型错例整理分析
类型 单元典型错例收集 错因简析
面积单位 的填写 题1．壮壮在天门北湖名居居住，他家的占地面积是128( )，目前在规划建设中的北湖小学位于广沟路与华侨大道交汇处，学校总建筑面积约是1.3( )，北湖小学南边300米处是北湖公园，它的规划总面积约是1.2( )。 题2．在括号里填上适当的面积单位。 (1)一所学校的占地面积为5( )。 (2)中国的首都北京的占地面积约为16411( )。 (3)一间教室的面积约为60( )。 题3．在括号里填上合适的面积单位。 (1)济南市历下区的面积约100( )。 (2)大明湖湖面的面积约58( )。 (3)小明家的总面积约110( )。 出现以上错误的学生占到了35.2%。不难发现：公顷和平方千米与之前学的面积单位不同，学生很难联系到熟悉的参照物，找不到标准，说不清楚，又感受不到，有很多学生学习过后很长一段时间也无法建立表象，导致学生无法选择合适的面积单位来描述占地面积的大小。
进率换算 题4． 5分米＝( )毫米 3平方千米＝( )公顷 80000平方米＝( )公顷 600平方分米＝( )平方米. 题5． 8公顷＝( )平方米 64000公顷＝( )平方千米 40平方千米＝( )公顷 4600000平方米＝( )公顷 题6． 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)2609080000( )26亿 (2)40万( )400000 (3)70公顷( )7平方千米 (4)38×6( )240 出现以上错误的学生占到了38%,不难发现：公顷这个面积单位的文字表达和之前面积单位有区别，不再以“平方”打头，难以理解，而且进率脱节，与平方米的进率是10000，而其它相邻的面积单位之间的进率都是100，进率容易忘记。
解决问题 5分米＝( )毫米 3平方千米＝( )公顷 80000平方米＝( )公顷 600平方分米＝( )平方米 【答案】 500 300 8 6 【分析】1分米＝100毫米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 【详解】5×100＝500，即5分米＝500毫米。 3×100＝300，即3平方千米＝300公顷。 80000平方米是8个10000平方米，即80000平方米＝8公顷。 600平方分米是6个100平方分米，即600平方分米＝6平方米。 调查发现：学生在解题时方法是正确的，只是思考时没有准确运用进率才出现错误，这样的学生占到了40%,可见，比单纯转化单位，解决实际问题时学生更容易出现错误。
从表格中可以看出学生很难建立1公顷和1平方千米的表象，同时对于大面积单位的换算容易混淆出错。虽然这两个单位在社会生活中被广泛采用，但是小学生却很少直接接触。特别是公顷，缺乏和公顷相关的生活经验，甚至很多大人有时候也不清楚公顷这个面积单位。公顷和平方千米都是大单位，大得无法用感官直观的触摸感知，超出目视范围。所以体会“1公顷”和“1平方千米”的实际大小是有困难的。究其原因，是这两个面积不仅“大”而且离学生“远”，造成学生学习上的困难。
基于此，本单元的作业设计应遵循整体性和结构性原则，凸显单位之间的联系，将一维的长度和二维的面积建立对应关系，把公顷和平方千米置于学生原有的认知结构中，完善面积单位体系。同时，还要不断丰富学生对1公顷和1平方千米的表象，通过度量、想象、推理等多种学习活动，发展学生的空间观念。
四、作业目标
四年级上册《公顷和平方千米》单元评价目标及学层次
单元评价目标 学层次
记忆 理解 运用 分析 评价 创
造
目标1:了解测量较大的土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道以“边长为100米、1千米的正方形”来表示面积单位“1公顷和1平方千米”，感受面积单位研究方式的延续性。 √ √ √
目标2：知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。 √ √ √ √
目标3：经历估——量——比的过程，能借助熟悉的实例为单位标准来刻画1公顷和1平方千米，初步建立1公顷和1平方千米的表象。 √ √
目标4: 能以熟悉的较大土地面积来度量更大的土地，养成用小单位度量大单位的意识，形成良好的量感。 √ √ √ √
五、作业设计方案
第一模块：知识整理
想一想、填一填
我会填：
① 在“——”填上合适的数字。
② 在方框填名称。
（2）我会说：
① 边长是( )的正方形面积是1公顷。
② 边长是1千米的正方形面积是（ ）。
（3）我知道：
①1公顷=（ ）平方米，
②1平方千米=（ ）公顷，画一画或算一算说明理由。
我会想：
① 5公顷=（ ）平方米
② （ ）公顷=12000000平方米=（ ）平方千米
请把你的思考过程和结论记录下来。
【设计意图】通过整理学过的面积单位的关联，完善了“相邻两个面积单位之间的进率是100”的知识体系，整个面积单位体系更系统化，学生的认识也更全面和深刻。
2.在括号里填上适当的面积单位
安陆市实验小学占地面积 太白广场占地面积大约3 ( ) 大约20657 ( )
白兆山风景区占地面积大约804( ) 安陆的总面积1355( )
【设计意图】应用土地单位间的进率进行单位换算，进一步巩固面积单位间的进率和熟练换算的方法。通过本土化的建筑有助于学生建立1公顷和1平方千米的直观表象。
3.选一选
(1) 下面选项中最接近1公顷的是( )
A. 中国的陆地面积 B. 一间教室的面积
C. 一个标准足球场面积 D. 一个标准游泳池的面积
(2) 一个标准游泳池长50米，宽25米，面积是( )平方米，( )个这样的游泳池面积约是1公顷，( )个这样的游泳池面积约是1平方千米。
【设计意图】学生先根据头脑中的1公顷表象初步排除掉选项A和B，但是会纠结C和D，然后给出一个标准游泳池的尺寸，通过推测多少个这样的泳池面积是1公顷和1平方千米，帮助学生积累1公顷和1平方千米的感性经验，也可以借助公顷和平方千米的进率进行转化。
第二模块：学以致用
如下图，你能根据涂色部分的面积推算出整个长方形的面积吗？
（1）涂色部分的面积是( )平方米，也就是( )公顷。
（2）估一估大长方形的面积是( )公顷。
（3）在图上分一分、画一画、发现整个长方形的面积包含( )个涂色部分的面积。( )个这样的长方形面积是1平方千米。
（4）整个长方形的面积是( )平方千米。
【设计意图】通过估一估、算一算和画一画，让学生在估计、判断的过程中，不断调整完善自己的认识，从而形成正确的面积单位概念。
关键能力：通过知识迁移、抓住基本概念，引发学生主动探究，建构1公顷和1平方千米的表象，完善面积单位体系，发展空间观念能力、数据分析能力，为选择合适的面积单位等实际问题提供支持。
核心素养：数感、空间观念、符号意识、数据分析观念
解决问题
李白的第二故乡——湖北安陆
（1）干净美丽的城市：一辆洒水车的洒水宽度是8米，每分钟行驶125米，洒水车1小时共洒水多少平方米？合多少公顷？
（2）有意思的面积：安陆市的地图呈蝴蝶，为了计算安陆市的占地面积看似一个长方形（如右下图）,安陆市面积大约是多少平方米？合多少平方千米？
【设计意图】考查学生对长方形面积计算及面积单位之间的换算，提升学生综合解题能力。
修改小红的数学日记。
2022年10月2日 星期日 天气：晴
今天我们家搬到了涢东学府，虽然我家面积不大，只有96平方千米，可是非常温馨呢！我们都很开心！爸爸说，旁边有一个很大很大的太白湖，大约有400000多公顷，听说过几天晚上就会有很美很美的灯光展，展示安陆的风采，到时候一定要去看一看。今天晚上我们在离家只有500千米的江南里吃了一顿美味的晚餐，还逛了这个占地面积大约有3平方米的步行街，今天真是太有意思了！
（1）阅读日记，你发现了几处错误，请在文中划出来。
（2）写出正确的说法。
（3）给小红同学的建议：
【设计意图】以数学日记的形式呈现单位的综合应用，学生在改错的过程中深切地体会到要正确区分并合理选择单位。
第三模块：综合实践
同学们，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！请你从以下两个主题中，选一个你感兴趣的活动，开展你的“大体验”实践计划吧！
实地打卡小明星
在这个阳光明媚的周末，和爸爸妈妈到附近走一走，亲身感受一下1公顷和1平方千米究竟有多大吧！
（1）找一找：在地图上寻找家附近1公顷和1平方千米的土地面积。
（2）走一走：选择符合要求的区域，然后徒步、骑车或乘车去感受一下这个面积是1公顷和1平方千米的正方形的实际大小吧。
（3）画一画：感受到1公顷和1平方千米的大小了吗？来画个示意图吧，并标出标志性建筑，也可以用手机App生成行走路线图打印下来哦！
（4）想一想：通过这次实践，你有什么感悟呢？赶紧记录下来吧！
【设计意图】通过课外实践活动，既增进亲子关系，又让学生身体力行地体悟到1公顷和1平方千米的实际大小。在生动具体的实际行动中，丰富学生对公顷和平方千米的认知，丰富直观经验，更好地形成量感，发展学生的空间观念。
数学日记小作家
根据这些面积单位的知识和自身体验，写一篇数学日记。
六、作业案例特色说明
基于数学课程标准的要求，紧扣本单元教学目标，题目素材真实、内涵丰富、题量适中、难易适度、时长合理，既了解了学情，又激发了情感，有效落实了双减政策。
在数学作业设计中，我们积极实施多样化的数学作业形式，书面作业与探究性作业相结合，既能检验学习效果，让学生巩固所学内容，促进拓展应用，又可以培养和发展学生的主体意识，给学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识，变“要我做”为“我要做”，让学生成为作业的主人、学习的主人，进而逐步改善学生的数学学习方式。
书面作业
本单元设计的“基础题”紧贴课本，学生们基本可以独立完成，能积极主动探索解题思路，巩固所学知识。
综合实践性作业
小学数学学习方式应该多样化，现实的、有趣的、探索性的数学学习活动应该成为数学学习的主要形式之一。因此，小学生的数学学习应当大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。
本单元“综合实践性作业”的设计丰富了学生课后作业的形式，扩充了作业内容的有效性，这样的作业设计不仅能达到事半功倍的效果，还能激发学生的探究欲望、提升思考能力、增加知识储备同时也积累了更多的生活经验！

展开更多......

收起↑